2 可能性-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

指南针·数学小学总复习 二可能性 知识网络 不确定现象)确定与不确定)一定、可能与不可能 可能性事情发生的可能性 游戏规则的公平性 知识梳理 一、可能性 1.事件发生的可能性有大有小,对事件发生的可能性大小,可以用“一定”“经常”“偶尔”“可 能”“不可能”等词语来描述。 2.无论在什么情况都会发生的确定事件,它的结果是可以预知的,是“一定”会发生的事件; 在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;在某种情况下时而发生,时而不发 生,不确定会发生的事件,是“可能”发生的事件。 二、可能性的大小 在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如 果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。 三、游戏规则的公平性 公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。可以根据事件发生的 可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方获胜机会均等时,游戏规则公平;当游戏双方获胜机 会不均等时,游戏规则不公平。但当游戏双方机会均等时,游戏的结果仍会有输赢。 考点解析 考点1可能性 【例1】小红、小黄、小兰各备了一份新年礼物,请妈妈装入三个外形相同的空盒子里,然后 ( 每人抽取一个,那么下列结果中,不可能发生的是 _ A. 每人都抽到自已准备的礼物 B. 每人都没有抽到自已准备的礼物 C. 一个人抽到自已准备的礼物,另两个人没有抽到自已准备的礼物 D. 两个人抽到自已准备的礼物,另一个人没有抽到自已准备的礼物 【精析】 根据确定事件和不确定事件的定义分别进行判断。 第三部分 统计与概率 A. 每人都抽到自己准备的礼物,有可能发生。 B. 每人都没有抽到自己准备的礼物,有可能发生。 C. 一个人抽到自己准备的礼物,另两个人没有抽到自己准备的礼物,有可能发生。 D. 两个人抽到自己准备的礼物,另一个人没有抽到自己准备的礼物,不可能发生的。 解:D 【跟踪试练】 1.填空。(在括号里填“一定”“可能”或“不可能”) (1)月球绕着地球转 _~ (2)人用左手拿筷子吃饭 (3)从装有10个完全相同的白球的袋子里任意摸出一个球,这个球是黑色的 (4)太阳从西边升起 (5)“六一”合唱比赛,我们班获得第一名。 考点2 可能性的大小 【例2】 王少栋和陈凌用转盘做游戏,指针停在红色区域算王少栋赢,停在黄色区域算陈 凌赢。 ①号 ②号 ③号 ④号 (1)用 号转盘,陈凌赢的可能性大 (2)用1号转盘, 输的可能性大; (3)用 号转盘,两人赢的可能性相等; (4)用 号转盘,陈凌不可能赢。 【精析】(1)要使陈凌赢的可能性大应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘,观 察发现②号盘符合。 (2)①号盘红色区域面积大,黄色区域面积小,陈凌输的可能性大。 (3)要使两人赢的可能性相等,应选择红色黄色面积相等的转盘,观察发现④号盘符合。 (4)要使陈凌不可能赢,应选没有黄色区域面积的,观察发现③号盘符合要求。 解:②陈凌 【跟踪试练】 2.有六张卡片,上面的数字分别是1,2,3,4,4,4,从中任意摸出一张,摸到几的可能性最大? 任意摸出两张,计算它们的和,和是几的可能性最大? 指南针·数学小学总复习 3.有蓝球、红球、绿球各5个,按要求在袋子里放合适的球。(球除颜色外完全相同) (1)从袋子里任意摸出一个球,摸到红球的可能性大,摸到蓝球的可能性小,球应该怎 样放? (2)从袋子里任意摸出一个球,不可能摸到蓝球,摸到红球和摸到绿球的可能性相等,球 应该怎样放? 考点3 游戏规则的公平性 【例3】 玩牌游戏: 游戏规则;将4张牌(背面相同)洗匀后反扣在桌面上,任意摸2张,如果2张牌上的数字之 和大于13,算甲方赢;如果小于13,算乙方赢;如果等于13,就重新摸。这个游戏规则公平吗? 为什么? 【精析】 4张牌任选2张,它们的和有以下几种可能; 5+6-1113 5+7-1213 5十8-13 6十7-13 6+8-14>13 7+8-15>13 和小于13的有2种可能,和大于13的2种可能,这个游戏公平。 解:这个游戏公平,因为和小于13的有2种可能,和大于13的2种可能,它们的可能性 相等。 【跟踪试练】 4.桌子上有三张卡片,上面分别写着2,5,8,任意摆成三位数。若摆成的三位数是2的倍 数,则甲获胜;若摆成的三位数是5的倍数,则乙获胜。这个游戏规则公平吗? 第三部分 统计与概率 5.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏,下面是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相 等的四个区域,分别用“1”“2”“3”“4”表示,固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止。 若两个指针所指的数的积为奇数,则学生甲获胜;若两个指针所指的数的积为偶数,则学 生乙获胜:若指针指在两个区域的分界线,则重转该转盘。 (1)这个游戏规则公平吗?为什么? (2)请你设计一个公平的游戏规则 随堂练习 1.下列事件中,能用“一定”描述的是 )。 A.今天是星期一,明天是星期日 B. 后天刮大风 C. 地球每天都在转动 D. 小强比他爸爸长得高 2.盒子里装有三种不同颜色的球,芳芳摸了30次,即摸到红球5次、蓝球14次、黄球11 次。以下推测,合理的是( )。 A.蓝球一定最多 B. 黄球不可能比红球少 C. 红球可能最少 123 指南针·数学小学总复习 3.有一种游戏的规则是;先旋转转盘的指针,如果指针箭头停在3的倍数的位置,就可以从 盒子里摸出一个珠子,如果摸到黑色珠子就能得到奖品。东东玩了一次,他旋转转盘后, 指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如图所示。下面说法合理的是( ) 。o.。 。C。 A. 他不可能得到奖品 B. 他得到奖品的可能性小 C. 他得到奖品的可能性大 D. 他一定可以得到奖品 4.盒子中装有黄、红、蓝三种颜色的球,小明摸50次(每次摸出后又放回盒子里摇一摇再 摸),摸到的情况如下表。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 29 5 16 淘气说;小明下次不可能摸到黄球 笑笑说:小明下次一定能摸到红球 奇思说:小明下次摸到红球的可能性最大。 他们三人中 说得对。 5.箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子(如图)。随意摸出一颗,按颜色分有 种可能的 结果,摸出 色珠子的可能性最小,摸出 色珠子的可能性最大,摸出黄色珠子 的可能性比 色珠子的可能性小. 1色 2黄色 3"绿色 知能训练 一、选择题 1.某地天气预报中说“明天降水的概率是15%”,这表明( )。 A.明天一定会下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性很大 D. 明天下雨的可能性不大 2.下面是同学们做摸球游戏的记录(共摸了20次)。如果再摸一次,( )。 124 第三部分 统计与概率 记录 次数 ### 白球 3 黑球 正正正T 17 A. 一定摸到白球 B. 一定摸到黑球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 3.袋中有3个相同的球,分别标上了数字1,2,3,从袋中任意摸出1个,摸出“1”的可能性 ( )摸出“3”的可能性。 A.大于 B.小于 C.等于 D. 不能确定 4.如图所示,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,在( )箱中摸最公平 A. B. C. 二、用“可能”“不可能”和“一定”填空。 2020年新冠疫情来袭,2020年东京奥运会推迟到2021年举办,一共有12支女排队伍参加 (1)东道主日本队( )参加。 (2)所有12支队伍都( )获胜。 (3)没有获得资格赛入场卷的国家( )获胜。 (4)女排决赛那天( )是晴天。 三、从盒子中任意摸出一个球结果会怎样?用线连一连。 3个白 5个白球 7个白球 5个球 3个球 2个黄球 2个球 摸到白球和 一定能摸 摸到黄球的 摸[球的 球的可能 口球。 可能性大。 一样大。 可能性大。 四、解决问题。 1.十一黄金周到了,某超市为吸引顾客,设置了抽奖活动,奖项设置如下 一等奖 二等奖 等级 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 指南针·数学小学总复习 (1)获得哪种奖的可能性最大?获得哪种奖的可能性最小? (2)当王阿姨去抽奖时,知道一等奖被抽走了1个,二等奖被抽走了11个,三等奖被抽走 了12个,四等奖被抽走了64个。王阿姨获得哪种奖的可能性最大?获得哪种奖的可能 性最小? 2.扑克游戏。 选出点数为1、2、3、4的扑克牌各1张,反扣在桌面上。游戏规则; (1)每次摸一张,然后放回去,另一个人再摸 (2)两张牌上的点数的和大于5,一方赢;小于5,另一方赢。 两张牌上的点数之和有几种可能的情况?这个游戏规则公平吗?为什么 1126指南针·数学小学总复习·参考答案 ()可赴 第三部分 统计与概率 2.点数为123.1的扑克题各1张 , 2.掉线4的可能性最大,和是5的可能性最大 两张上的点数的和有: 典型实际问 3.(1)在袋子里饮5个红球,1个蓝球。(答案不 11-2.1+-.1+3-4.1+4-5 一统计 第1课时 分数,百分数问题 一) 2+1-,+2-4.23-5.24-; (2)在袋子里放5个红球和5个绿球,不放 3+1-43+-5,3+3-63+7 考点解析 随堂练习 球。(答案不唯一) 4+1-5.4+2-6,1+3-7,4+1-8. 1. 9004009850日109% 1.(1)大米有多少千克(2)闻粉有多少千克 2.(1)384 (2)8 (30186 (4052 4.用2.5.8握成三位数,一共能据成6个三位 这个游戏观赐公平。理由:其中大于5的 (3)语粉占几分之几(4)面粉有多少千克 有:5.6.5.77.8六种可能;小子5的有. (5)我们要节约用水,保护水资源。(合理即可) 数。分别是258,285.28,5882,8t 2.(11500-2000(2)9.6+(1-80%) 258.528.852,5B这回个数是2的倍数,285 3.3.4.4、4六种可能.因此,游戏规则 (3350000+50000×4.40%×} 3.(1)复式条形 人数(2)鱼野类(3)5 平。 和825这两个数是5的倍数。由此可知,甲在 3. 1500%1-25%-)-2400千米) (4a0 胜的可能性大,乙获胜的可能性小,所以这个 第四部分 综合与实践 知能练 (1)7 (212515 2440 2475 (3)下路 游戏规则不公平。 (4035 5.(31)这个游戏规则不公平,因为两个转母的 -、1.50 25 2.4.8 3.125 25 20 复合应用题 指针所指的数的积共有如下表所示的16种 4.6 18 160 25 25 16 5.10 6.71 情况,其中积为查数的有4稳情况,积为位 考点解析 二、1.2000(1+12.120×1 数的有12种情况,所以在该游戏中学生甲获 1 1.(1)270 +270-594(人) 胜的可能性小,学生乙获胜的可能性大 3.1-40%-30%)4(1)1 区1234 (2280 192 (3390 (4060 (20120+0.8-120-300元) 111234 (3)420×(1-)-60(吨) 三.1.16.5-(-)-n(干米) 堂习 2268 1.02.03.200 2路 2.100(1-)×-2(00元) 336112 4481216 随堂练习 4.(1)足球)(2011 3.112-72(1+)+72]-90时 (2)若两个转盘的指针所指的数的根小干或 5.(11)(2)上(3(0题 1.(1270+270-na40人) 等于4.则学生甲获脸:若两个转段的指针所 4.1m11-1-0%]×(1- 知能 指的数的积大于4.则学生乙获胜。(答案不 (21120-0.8-120-300元) (3)420(1--4)-600) 唯一) $.大洋夜:180×3×0.-485(元) 一、1.16 2.折线 3.条形 4.11 百页:180+(8+1)×8×3-4800元) 5.(1)条形 (2)东方药店 复药店 随堂练习 2.路 答,到百汇商厦购买较合体。 (3)康复药店 风华药店 (4)12 1.C 2.C 3.B 4.每 5.3 红 绿 线 知能练 第2课时 行程问题 (83 知能域 -.1.C/)2.B)3.D( 6.167" 7.B A -.1.D 2.D 3C4B 二.1.3600×10~4500 随堂练习 二、1.食品 2.8 3.食品 还贷 4.1400 二、一定 可 不可 可 三、略 2.(13-1.5×4)+3.5 1.740-5-72-148-72-70千米 三、1.小强 2.快 慢 四.1.(1)1020-50100 3.1-(1)-1-分) 2(40×6+600)+6-810+6-1400米/分 3.小图 1小强 100 答:获得因等奖的可能性最大,获得一等 3.25×(1-)或25-25×3 奖的可能性最小. 4小强178米 小刚 145米 4(30+150)+(3+) 四、1二9三80 19 2.20391.75 三、1.(950-16×45)+10-24(千克 知能练 (2)一等奖还剩有10-1-9(个). 五.(148+130+16+153+156+140)-6 二等奖还剩有20-11-(个). 2.48×2+10-18-18(棵) 1. 29+-(2+2)-8() 148.50厘来) 三等奖还靴有10-12-38个). 3.64×15+(15-3)-61-16(台 3.90+84)×[78+(90-84)]-222(子 2.900×3-2100-300(毫) 2(100×-17×5+(3+)-170(个 四等奖还剩有100-4-36(个). 00+(4+1-10-140% $8-(60-50)-80) 15(15×+-×41×60* 新会最多的是三等奖38个,最少的是一 二 可能性 等奖和二等奖. (60+5×8-9%2(子来 $50×3-30-120(子) 6.28+(15-o)-(1 考点解析 答:王阿嫉获三等奖的可能性最大,获 6.216+(51-48)-36(时) 7.54千米/小-15米/秒(270+2701+(15+ 1.(1)一定 (2)可能 (3)不可能(40不可能 一等奖和二等奖的可能性最小 (51+48)×3+3-1224(干米 15-180秒1 215 216