第4课时 分数、百分数的认识-【指南针·小学数学总复习】2024年六年级小考必备

第一部分数与代数 第4课时 分数、百分数的认识 知识网络 「意义→与除法的关系：→b= 分（仿*0 分数 读法利写法 伊类益分失孕解费信語 小￥互 「与比的性质、商不变性质的联系与区别 分数的基木性质 数化 「约分最简分数 倒数 分数的人小比较 作州1通分 意义：·个数是另 首分数读法和写法 个数的首分之儿的数倡分整 特点：只表示两数问的关系，不表示实际数量 成数、折扣、 税率和利本 知识梳理 一、分数 1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。理解分数的意义，必须 全面理解单位“1”的含义和“平均分”的含义。分数是用来表示单位“1”的一部分，也就是说单位 “1”是一个整体，这个整体可以表示一个物体，可以表示一个数量单位，也可以表示由许多物体 组成的一个整体。决不能认为单位“1”就是自然数1。分数单位是把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数。 2.分数的分类：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数 叫做假分数：分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合并的数，称为带分数。 3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或者除以）一个相同的数(0除外)，分数的大 小不变。应用分数的基本性质，可使分数按要求进行变化。 Σ温馨提示< (1)分子、分母变化的方向是相同的，也就是说分子扩大（或缩小）分母也要随着扩大（或缩小）。 (2)分数的分子和分母必须同时乘（或者除以）同一个数。 (3)分数的分子和分母同时乘（或者除以）一个相同的数，这个数不能为“0”。 4.分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分 数比较大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 5.约分和通分。 (1)把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 (2)分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 (3)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 d21 指南针·数学小学总复习 6.约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。 7.通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小 公倍数作分母的分数。 8.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 二、百分数 1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数又叫百分率或百分比，只表示 两个数的倍比关系，所以百分数不能带计量单位，如“95%千米”这种写法是错误的 2.成数与折数都只表示两个数的倍比关系，几成就是十分之几或者百分之几十：几折就是 十分之几或者百分之几十。 》温馨提玩☒ 百分数与分数的区别和联系：百分数只能表示“率”，不能用来表示具体的数，没有单位。 而分数既可以表示“率”，又可以表示量的多少 三、小数、分数、百分数的互化 1.小数、分数、百分数的互化方法 先写成分母是10.100,1000，…的分数，再约分 小数 一分数 数点向右移动两位，添上“ 先写成小数、再写城百分数 用分子除以分母 去掉“%”，小数点向左移动两位 先写成分数形式，再约分 百分数 2.判断一个分数能否化成有限小数的方法 先看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要化成最简分数，如果是最简分数，那么再 看其分母中含有哪些质因数。如果分母中只含有质因数2或5或2和5，那么这个分数就能化成 有限小数：如果分母中含有除2和5以外的其他质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。 考点解析 考点1● 分数的基本性质和约分、通分 【例】(1)分数单位是的所有最简真分数的和是( (2)号的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( 【精析 15711 】(①)明确最简真分数，把其写下来：2222，相加即可：(2)运用分数的基本 性质，分数的分子、分母是乘或除，不是加或减 解：(1)2 (2)10 22 第一部分数与代数 【跟踪试练】 1.(1)把号米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( ),每段长( )米。 (2)分数单位是。的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( 2.一个分数的分子加上1，这个分数就等于1。如果把这个分数的分母加上1，那么这个分 数就等于这个分数是( )。 3.一个分数化成最简分数是，原分子与原分母的和是90，原分数是多少？ 考点2●小数、分数、百分数的互化 【例1】0.95=( )%- 20 )( )÷( )=( )(成数)。 【精析】运用小数、分数、百分数、除法、成数之间的内在联系进行互化及运用分数的基本 性质约分。 解：0.95=(95)%=9)=(19)÷(20)=（九成五）（成数）。 20 【跟踪试练】 4.填空。 81 (1)( )÷20= )=45%=( )(填小数) （2)在后，会是中，能化成有限小数的是( )。 (3)已知甲数是乙数的（甲，乙两数均不为0），则甲数比乙数少( )%。 5.填表。 小数 0.625 1.2 分数 2 4 百分数 35% 考点3◆小数、分数、百分数的大小比较 【例3】把Q6,品，石67%和号按从小到大的顺序排列，排在最中间的数是理一个： 【精析】 28-0.65,7-0.7,67%=0.67,号≈0.714，周为0.6<0.65<0.67<0.7<0.714 即0.6<867%<品号.所以腾在最中间的教是67%。 23 指南针·数学小学总复习 【跟踪试练】 6.把下面各数按从大到小的顺序排列。 37 16% 6 0.i6 7.在3.014,3号314%314,3.i4中，最大的数是( ),最小的数是( ),把这 些数按从小到大的顺序排列。 ( )<( )<( )<( )<( 8.已知0.125<4<25%，则a能表示的最大整数是( 0 随堂练习 1.图中不能用来表示的是( 0o0D0 ◆O0o A B D 2.六(1)班人数的40%是女生，六(2)班人数的45%是女生，两班女生人数相等。那么 六(1)班的人数( )六(2)班人数。 A,小于 B.等于 C.大于 D.不确定 3.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去号米。余下的部分相比较， ()。 A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.不能确定 4.质检员在1000个玩具里随意抽出100个进行检查，结果发现有2个玩具不合格。这批 玩具质检的合格率是()。 A.0.2% B.2% C.98% D.99.8% 5.把一条2米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的( ),每段是( )米。 6一个分数，它的分数单位是号如果改以2作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了 6个，这个分数原来是( 7已知a=6×号-克c=d× 后，且a,b,c,d都不等于0，将a,b,c,d按从小到大的顺序排 列：( )<( )<( )<( )。 8.20）=75%=6÷( )=9:( )=( 20 )折=( )(小数)。 424 第一部分数与代数 知能训练 一、填一填。 1.把一根3米长的木料平均分成8段，每一段的长度是这根木料的( ),每段长( )米。 2.受的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位，它至少再加上( )个这样的 分数单位就成了假分数。 3.分母是8的最小真分数是( ),最简真分数有( ),最小假分数是 )。分子是6的最大真分数是( ). 4.在括号里填上适当的数。 g-( )÷16=( ):24=( 24 )(填小数) 12 5( )% )20 5.号的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上( 6.六(2)班有50人，今天出勤49人，今天的出勒率是( 7.一件毛衣打七折出售，现价是原价的( )%,比原价便宜了( )%。 8.一个分数，分子比分母少18，约分后是7，原来这个分数是( 9,一个最简分数，如果分子增加1，这个分数正好是1：如果分母增加1，这个分数就等于号， 原来的分数是( )。 10.对一批种子进行发芽实验，第一次取80粒，全部发芽：第二次取60粒，有7粒未发芽。 这批种子的发芽率是( )%。 1.把-各.-2，-0.35,120%，2.1,12按从小到大的顺序排列起米是( 二、判断（对的打“”，错的打“×”）。 1品和37%的意义是相同的。 () 2.1吨的号和2吨的同样多。 3.分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。 () 4.李师傅做100个零件，合格率是96%，如果再做4个合格零件，那么合格率就达到了 100%。 () 5.号米=0.25米=25%米。 425 指南针·数学小学总复习 三、选择（将正确答案的序号写在括号里）。 1.子和g这两个分数( )。 A.意义相同 B.大小相等 C.分数单位相同 D.都是最简分数 2.83.5%去掉百分号，这个数就( A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的1O0 1 C.大小不变 D.不能确定 3.商店九五折出售的商品，现价比原价( ）。 A.提高了5% B.提高了95% C.降低了5% D.降低了95% 4.下列各数中，最大的数是( A.9.66 B9号 C.9.67 D.96.8% 5.当a大于0时，a和它的倒数比较，是( )o A.a的倒数大 B.相等 C.a大 D.不能确定 四、把表填写完整。 百分数 58% 0.8% 分数 5 2 小数 1.3 0.75 五、解决问题。 1.把分数贸的分子和分母都分别减去同一个数，新的分数约简后是号，那么减去的数是 多少？ 2.明明和亮亮做游戏，在一个边长为1分米的正方形地上划地盘。明明先划去正方形面积 的，亮亮再划去剩下的，然后明明又划去剩下的，亮亮又划去剩下的2…这样两 人分别划了3次，正方形地还剩下多少没有被划去？ 426稻南针·痕学小季惑复习·参考若案 指南针·数学小学总复习·同步参考答案 10.09 11.+00 第一部分数代数 支出1800 1.922.18 4.64257019 12.627627 2梨内的用智 3:的买数 第3课时小·数的认识 二，1..×3.4./5. 一数的认识 考点解析 三，L.D2.D3.A4.C5D 11.13.17 1.d)2花2号ai423i5 第1课时癸氨的认头 四、这个数是920008000 考点解析 五，因为1+2+3+6+0=12. 2100÷3-3…l 4.7药相0的最大公以数是15， 1,十1000632102.A3.321 所以这个班最多捐款83210元 六、48-2+12+0-5-13)+6+8585（分）减 75×80÷《15×15》 第100位上的数子是2 2+7+5=1414×33+2m46 4.796432105,785000000078.5 483+93+07+5+80+72)+68(分) =4500-+225 D4.C元.1C2C 6.《1)656500056m0006500680080068所0 =2H个) 《202a80a0的800a00086 分析，G名同学的得分依次为： 6最0015995 A5-283(分》 85+893(分) 答：截成的正方形边长量大是5厘米，￥少 7.18线15(100-1) 0066006(落案不建一) 85+12-97(分》B5+0-5(分 以裁域个这样的正方形 7.0400或+900一4004500 =18316+99 知储调述 书.这袋方楼面的净重最多是125十5-10（克）： 85-5-80(分》 85-18-72(分) -、1,246621672.2×g×2×a×3 =1.85 第2眼时网款和倍就 答：正确的结果是1.8 量少是125-5-120（克）. 3A41154205.8 9,20汽 假溶训练 &.40.15+(10+1)=3.653.85×10-38.5 6.1029907.210892 随堂练习 L.1,36米-136厘米岳，N米-别厘米 答：这两个数分辉是支3和3站5 9.1,3,17,27,452,0,0,81,96,300 随堂炼习 1.B2.B 因为13G和80的最大公因数是8，所以载出 2,3,17 3.三亿一千水百二十万零五十 的正方形的边长最长是多用米，一共可以想 1.2m407二十点四零上-1100 6.27.45.60.84.6,360 3.1620006亿316N万 出1a60)×(8005)-170(张). 3606066060046.915&54&45 2.6.60、81.96、360 最(1)园成大于5的敬大三位小数是&540， 4.95030700010亿 2.因为12如，180和3G0的最大公因数是0，所 3,6,27,45,00,84,96,30045,00,360 5.104999:95000 以每小段量长是0厘米，一共可以截成 (2)相成不读零的最小两位小数是4Q8。 二、1.×2.×3./4.×5. 6.(1)8888000(2)880008(客案不接一 120080+180◆60+300460=10（段）这样的 三、1B2C3C4C5,D (3)组成近似数约是9的最大小登是8.50， (3》8888(答案不肆-}(4)M刚8 小段. 四，L,132.0和36的最大公因数是12，印 量小小数是&50则 短旅川练 7.(1)(2)×(3)×(4×(5)√(6) 3.8,10和16的最小公信数是80,20-6-1日 正方体木块的棱长是[2用米 (时)，14时=840分，840◆80=10个)--40 -,1.a00111865001 (7)×(8) 132÷12×(60412)×(36◆12)=165（火） 知能训练 (分》，由此可知，0：00的40分钟之前，即 2这一段地全长6米，从端每隔4米挖 表Q0144+混循环266总，砧4 -、1,010009910000 19:20,该站最后-一次三条线路的公交车同时 个坑.一共餐挖树坑：6+4+1一5（个） 5.680川67g5650,80川 2.+4,+15,9-5.-3.-40 发车 1和6的最小公倍数是12，所以从第+个 T.3131431410<x3142 3.千万十万9个十万 4.21D 坑开始，每隔2米的事个坑不必挖 4.九亿八千零一十二万七千零目 5.先把134分解规问数，2134-2×11×p7, 6+12+1=9K个) &9a能高头6 8012.7003万10 明读五年簧，新以年龄应是1】岁，在的人中 3这道题可以悦成个数比10的倍数空 1Q051080413 5,3007050347个万5个十 排名应是第2名，分数应是97分 10-7-3,比8的倍数少6一3一3，比4的 二，1×1×3×4.×5.×6. 3.4007005 6.41)340430《2)34554343)345435 信数少4-1一3，时此这个数比0,6,4的 三，1.B2B3C4.A5.A6.D 6.五千零八十八万零七百80可万 44)450540《5)450540 公倍数少3，最小壤比它]的量小公倍数 四、1.0036×10×10000=i0H平方米) G88万 7,6300n8.奇数9,38 少3. 2原数为玉4 7.203883208.1999 10.不能桂议9个茶杯的杯口全军们上 10,6,4的最小公倍数是0，因此这个数 390+330180+30-6A+B+C-6最大为 9.555005050550055.55005 随堂第习 量个是60-3=57 510,最小为015 205 招南什·学小学焉复习·参考答案 第4课时舟数、百分数的认订 二次刻后利下正方形电的号×分吉第 期是与减数的和是减数的(1+号)俗，由此可 五.2a.7470230875普 考点解桥 象出减数为1点.62，减法耳式是25 六、1,2360+(1-15%)-2900（元） 1写京2是号1吉29 三次划后利下正方形地的分×青×青 -156259.375. 五、解：因为被除数+除数十商+余数=45。被 2[小-（易）×2+-山天) 390+(8+79-0 器器 除数-直除数+余数，则12×除数+26+除 第3课时国酬说合垃算及蒋便计界 41090.4 2是 二 数的运算 数+12428-45，所以降数-(454-26 (31的 考点解析 -12-25)+(12+1130,被棠数30×12 5..n.51.7而 第1课时网则适算的意义及各条分之间的关系 25=385. 121o品 (3)1(4)18 景斋1 考点解斯 第1汉时 四则运算的计算法则及定律 2.(1)-0999×1111+9999×8889 -9999×(1111+88s9) 2.5%0%120%175% 1.18379 13小于 考点解析 1.2345179.13168625.77&65101.82 99900000 6言普ai6>15% 随登炼习 (2)-7.5×13-7.65×3司 1,3342463673392 -7.85×(13-及3) 7401494%4ii41i3号 2803784811 206专(28航.5 -7.5 然31 5153-1,53-1,003. 测堂越习 a.5a03-45-l50, -高×99+D 3-12×是×2512×（层×25 -125+8别 1.D2C3De5号是6 间x=150, 150×1.53+A.5-220,5+0.5-230 动×10 =200 7.68dc8.15812七五，75 3.(1(804-4)÷(12-4)+1-101项) 答：正确结果应该是20 -15 知储调运 原式■(4+04)×101+2 知能训练 (41=185-(78+25) m40804 -l告景2诗35 一、满46211013双+是 =155-100 769 (2)原式-1996×5 药 4片是是景景号 =(2000-4)×5 1后吉是0412 (51=125×8×4×0.25 9093 4.23192012510429 -123×8)×(4×0.25) 二，181 =100×1 8限式-1高鬻 5216s%元7008著只9 208的与065的和为L.5 =100 随堂等习 1.5=.65=0.85 1.95 (6)060×(100+1) 1.(120.73(228(3140(402022 h-2k-音-61m441k2 -0.62×100十0.9 (6)895(6112.9 =的.6的 2.(1)18.6(211106(3)10(4)1(5)8 二1.×2./3.×4.×5， 430的号为1m1m+300-昌 陆登练习 三、1L.B2.A3C+5D 1.A2D367511.3923.2 器 四、62.%130%7石%36% 品器 4(2·5)+(6·4》=(2×3X1×5×6)+(6×7× 知能酒练 6967.13明5.米100 -1237811m音a501号 这462545800g45 象障数分母比的后项1康瓜2 知能峰 32681 五，上.解：设减去的数是x,根题意列出比例， 三L9576-361-0526的×号-42 二1.J2.x3x4×5 (07-x)1(181-x)-215 32×0.2-424+132+是-20 三.1.C2.A3D4D r-ll 工两人各对一次后，剩下草米的写，因此网 四，解，被观数+减数十差一0，被诚数一整十减 品号 西7}856刷影Ⅱ是 数，所以差十成数》×2一0，这样可求出差 五，7851088是2 人第一次划后利下原先正方形地的行，第 与碱数的和（被减数）是5。差是减数的子， 大，1.4(1-5+6)-21或8+5+4-1》-24 207 20