5.2求解二元一次方程组同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．把方程组通过加减消元消去x得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．若|2x+1﹣y|+（y﹣3x+4）2＝0，则x+2y的值为（　　） A．25 B．﹣27 C．﹣23 D．27 4．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1)2的值为(    ) A．-13 B．13 C．2 D．-2 5．用加减法解方程组，下列方法中比较简便的是（   ） A． B． C． D． 6．已知是方程的一个解，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．若点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若方程组的解与的和为2，则的值为（    ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 10．用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（    ） A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去 C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去 二、填空题 11．二元一次方程组的解是 ． 12．对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记，．例如：对于四位正整数2497，∵，∴2497是“平衡数”，且，．若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足，，是7的整数倍，则 ． 13．若关于，的二元一次方程的一个解为，则实数 ． 14．对于实数，我们定义如下运算：若为非负数，则；若为负数，则．例如：，．则方程组的解为 ． 15．若，则= ． 三、解答题 16．“双11”期间，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． (1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品各10件，均按每件160元进行销售，销售一段时间后，把剩下的商品按6折销售完，若总获利为1080元，求该商场打折销售的商品是多少件？ 17．某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 100以上 每人门票价/元 20 16 10 某校八年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元 (1)八年级一、二两班人数之和是否超过100人，说明理由． (2)八年级一、二两班各有多少名学生？ (3)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 18．如图，某校门前有一块长、宽的长方形空地需要铺地砖，中间空白正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，其边长为． (1)铺设地砖的面积是 　 　(用含，的代数式表示，写最简结果) (2)若，，铺地砖的成本为元，则铺地砖共需要多少元？ 19．某礼品店购进一批高端茶叶，如图1，是出售的精品套装，已知其外包装的长方体箱子宽与高相等，里面装满两排圆柱体茶叶罐． (1)求箱子的空间利用率(茶叶罐体积与箱子容积的比值，结果精确到1%)． (2)将箱子打开后如图2所示，阴影为接口部分，用来折叠后粘贴，已知箱子是用长80cm，宽68cm 的长方形纸板制作而成，若箱子长是宽的2.5倍，接口的宽度均相等，则箱子的容积是多少？ (3)在(2)的前提下，若单罐装茶叶的进价是 200 元，按24%的利润率进行单罐销 售；精品套装的进价为每罐 200 元计算整箱价格，按20%的利润率整箱出售，若礼品店单罐装与精品套装都有购进且这批茶叶售完共盈利3840 元，求这批茶叶进货方案． 20．1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． (1)求该商品的单价； (2)2月份，两商店以单价15元/件再次购进该商品，购进总价均不变．甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元．求甲商店1月份可能售出该商品的数量． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11． 12． 13．2 14．或 15．// 16．(1)甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元 (2)5件 17．(1)一、二两班人数之和超过100人，略 (2)一班有49名学生，二班有53名学生 (3)团体购票与单独购票相比较，一班节约了490元，二班节约了318元 18．(1) (2)元 19．(1)； (2)cm3； (3)进货方案有三种：单罐装茶叶罐，精品套装箱；单罐装茶叶罐，精品套装箱；单罐装茶叶罐，精品套装箱． 20．(1)21元 (2)28个或26个 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$