4.4 一次函数的应用 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

4.4 一次函数的应用 一、单选题 1．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（    ）    A．    B．   C．   D．   2．汽车由A地驶往相距的B地，它的平均速度是，则汽车距B地路程与行驶时间的函数关系式及自变量t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边分别交于点E、D，已知，则的面积是（    ） A．1 B． C．2 D．3 4．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息： （1）出租车的速度为100千米/时； （2）客车的速度为60千米/时； （3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时； （4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是（    ）      A． B． C． D． 6．如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．直线不经过第二象限，且与两坐标轴构成直角三角形的面积是，则的值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，直线y=﹣x+2与x轴．y轴分别交于A．B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）． A．（，3） B．（，） C．（2，2） D．（2，4） 9．周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（　　） A．30千米/小时 B．18千米/小时 C．15千米/小时 D．9千米/小时 10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示． 以下说法： ①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V（cm³），绘制了如图所示的函数图像（图中为一线段），则72g该种液体的体积为 cm3． 12．如图，点A（2，a）在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，若点C在△AOB的内部，到点O、B的距离相等且CA＝AB，则点C的坐标为 ． 13．如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB，BC和射线CD组成．如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km．他应该付的车费是 元．    14．在直角坐标系中，有A（3，－3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是 ． 15．一次函数与的图像与轴所围成的三角形面积为 ． 三、解答题 16．小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑．当小明出发时，妈妈已经距离起点200米．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： (1)小明出发之后，前70秒的速度是 米/秒；妈妈的速度是 米/秒； (2)求小明出发后的110 秒内，两人何时相距60米. 17．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中、、为常数）： 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超出的部分 起步价9元 起步价元 超出不超出的部分 每公里2元 每公里元 超出的部分 每公里元 设行驶路程为时，调价前的运价为（元），调价后的运价为（元）．如图，折线表示与之间的函数关系；线段表示时，与之间的函数关系．根据图表信息，完成下列各题： （1）填空：_____，_____，_______； （2）写出当时，与之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象； （3）当行驶路程为时，讨论调价前后运价的高低． 18．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：   第一套 第二套 椅子高度 40 37 桌子高度 75 70 (1)请确定y与x的函数关系式； (2)现有一把高的椅子和一张高为的课桌，它们是否配套？为什么？ 19．某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时，批发价为4元/千克．李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜，并以批发价买进．设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元． (1)写出y关于x的函数解析式，并指出自变量的取值范围； (2)求（1）中函数的最大值． 20．近年来，我县在创建省级文明城市，为积极推进创建工作，我县呼吁全民积极参与垃圾分类，东关某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶，根据市场调查，若购买3个A型垃圾分装桶和4个B型垃圾分装桶共需要720元，购买6个A型垃圾分装桶和5个B型垃圾分装桶共需要1080元． (1)求两种型号垃圾分装桶的单价； (2)某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．80 12．（1，2﹣）． 13．27 14．-1 15． 16．(1)6，2 (2)35秒、65秒和80秒时相距60米 17．（1），，；（2）；函数图象略；（3）当时，调价后运价高；当时，调价前后运费一样高；当时，调价前运费高． 18．(1) (2)不配套，略 19．(1)， (2)1300 20．(1)A型垃圾分装桶单价为80元，B型垃圾分装桶单价为120元 (2)10640元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$