24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（       ） A．内切 B．外离 C．相交 D．外切 2. 已知的半径为，点P在直线l上，且，直线l与的位置关系是（       ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 3. 已知半径为，若直线上一点与圆心距离为，那么直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 4. 如图，若的直径为4，点O到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5. 已知的半径是，若，则点（       ） A．在上 B．在内 C．在外 D．无法判定 6. 用直角钢尺检查下列工件是否恰好是半圆环形，则根据图示情况，肯定是半圆环形的工件是（     ） A．    B．    C．    D．    7. 如图，是的直径，C、D是上的两点，，过点C的切线交的延长线于点E，则的大小为（　　） A．28° B．34° C．44° D．62° 8. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，直线与相切于点A，交于点C，连接，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，， 分别与 相切于点 ，，过圆上点 作 的切线 分别交 ， 于点 ，，若 ，则 的周长是（     ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（       ）     A．2 B．3 C．4 D．无法判断 12. 如图，点A的坐标是，点C是以为直径的上的一动点，点A关于点的C对称点为点P，当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则k的值为（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 13. 一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是_____． 14. 已知相交两圆的半径长分别为13和20，公共弦的长为24，那么这两个圆的圆心距为 _____． 15. 如图，在，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________． 16. 如图，是矩形的对角线，是的内切圆，现将矩形按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为，点F、G分别在上，连结，若，且的半径长为1，则的值______，的值______． 三、解答题 17. 如图，点为正方形对角线上一点，以为圆心，的长为半径的与相切于点． (1)求证：与相切； (2)若的半径为，求正方形的边长． 18. 如图，是的直径，弦于点，是的外角的平分线． (1)求证：是的切线； (2)连接并延长交于点，若的半径为，，求的长． 19. 如图，在中，，点在边上，平分，交于，是的外接圆．     (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 20. (1)【动手操作】 如图1，过点P作直线a的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点A与点P重合，端点B落在直线a上，标出直线a与圆形纸片的交点C，连接，则垂直直线a．她的作图依据是______． (2)【解决问题】 如图2，记这个圆形纸片的圆心为O，过点A作直线交直线a于点D，过点C作交于点F，交于点E，连接，若． ①求证：是的切线； ②若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$