第三周过关测试卷（周测）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

西师大版六年级数学上册第三周过关测试卷 一、填空(共10题；共23分) 1．（2分）在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是　 　厘米． 2．（2分）扇形是　 　图形，它有　 　条对称轴。 3．（2分）赛车的左、右轮子距离为1.5米，当赛车沿一半径为10米的圆形跑道跑一圈时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了　 　π米。 4．（5分）下图中，固定的一点O是这个圆的　 　，线段OC叫做圆的　 　，用字母　 　表示，线段AB叫做圆的　 　，通常用字母　 　表示。 5．（2分）一个正方形有　 　条对称轴。 6．（2分）把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是　 　cm2． 7．（2分）大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，则大圆与小圆的周长比是　 　， 小圆与大圆的面积比是　 　。 8．（2分）圆周率=　 　，　 　总是半径的2倍． 9．（2分）在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　。 10．（2分）一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周。则通过一座长2826米的大桥需要　 　分钟。 二、判断。(共6题；共12分) 11．（2分）在同一个圆中，两条半径就是一条直径。（ ） 12．（2分）圆周率是圆的周长和直径的比值。（　　） 13．（2分）圆心角大的扇形比圆心角小的扇形大。（ ） 14．（2分）半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。（ ） 15．（2分）半径越大的圆，圆周率越大。（　　） 16．（2分）圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（　　） 三、选择。(共6题；共12分) 17．（2分）一个半圆，半径是r，这个半圆的周长是（　　） A．πr B．πr+r C．πr+2r D．2πr 18．（2分）如图，从甲到乙，走a路线与走b路线的路程相比，（　　）。 A．a路线远 B．b路线远 C．一样远 D．无法比较 19．（2分）如图，比较两个图形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（　　） A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 20．（2分）如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（　　） A．大圆的周长长 B．两个小圆的周长和长 C．一样长 D．无法判定 21．（2分）把一张周长是25.12分米的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是 （　　） 分米． A．12.56 B．16.56 C．20.56 22．（2分）面积相等的正方形、长方形和圆，周长最大的是（　　）　 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定 四、操作题。(共2题；共10分) 23．（5分）先画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角为150°的扇形。 24．（5分）在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。 五、计算。(共3题；共16分) 25．（5分）用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？ 26．（5分）将画作装裱起来更便于欣赏，易于保存，还能增加视觉上的欣赏效果。李师傅的装裱坊里有一种长方形装裱框，长是8.5dm，宽是5.8dm。现要给15个这样的长方形装裱框的四周镶上铝条，至少需要多长的铝条？（接头处忽略不计。） 27．（6分）如图 （1）（3分）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆． （2）（3分）AB的长是BC长的1.5倍，组合图形的周长是BC长的多少倍？ 六、解决问题。(共3题；共27分) 28．（7分）放学后，沙沙、东东同时从学校回各自的家。如果沙沙每分钟走65米，东东每分钟走 60米，且东东比沙沙多走了7分钟，那么东东家距离学校多少米? 29．（10分）据悉：2005年10月12日上午9点整，酒泉卫星发射中心，“神舟”六号飞船成功发射。 ①“神舟”六号飞船是分为推进舱、返回舱、轨道舱的三舱结构：推进舱又叫仪器舱，通常安装推进系统、电源、轨道制动，并为航天员提供氧气和水；返回舱又称座舱，它是航天员的“驾驶室”；轨道舱是一个圆柱体，总长度为2.8米，最大直径2.3米。 ②“神舟”六号在太空停留的时间比“神舟”五号多95小时。 ③“神舟”六号升空后按预定的圆形轨道飞行，圆形轨道距地球表面343千米。 ④“神舟”六号在离返回还剩 的时间时，已行路程约270万千米。 ⑤10月17日04：30“神舟”六号飞船成功着陆！ 根据以上信息，解答下面的问题： （1）（2分）“神舟”六号在太空中停留了多长时间？ （2）（2分）在太空中停留的时间，“神舟”六号比“神舟”五号多百分之几？（百分号前保留两位小数） （3）（2分）“神舟”六号轨道舱的体积有多大？（圆周率用π表示） （4）（2分）“神舟”六号的圆形轨道长多少千米？（地球半径约6400千米，圆周率用π表示） （5）（2分）“神舟”六号在空中一共飞行了多少万千米？ 30．（10分）如图所示，O为圆心，OACB为梯形，求阴影部分的周长与面积.（单位：cm） 答案解析部分 1．【答案】10 【解析】【解答】40÷4=10（厘米） 故答案为：10。 【分析】在一个正方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的周长，要求正方形的边长，正方形的周长÷4=正方形的边长，也就是这个圆的直径，据此列式解答。 2．【答案】轴对称；一 【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。 故答案为：轴对称；一。 【分析】扇形是轴对称图形，扇形只有一条对称轴，扇形的对称轴是圆心角的平分线所在的直线。 3．【答案】3 【解析】【解答】解： π×（10+1.5）×2-π×10×2 =23π -20 π =3 π （米） 故答案为：3。 【分析】用外侧轮子跑一圈的长度减去内侧轮子跑一圈的长度即可求出外侧比内侧轮子多走的长度。根据圆周长公式计算即可。 4．【答案】圆心；半径；r；直径；d 【解析】【解答】解：固定的一点O是这个圆的圆心，线段OC叫做圆的半径，用字母r表示，线段AB叫做圆的 直径，通常用字母d表示。 故答案为：圆心；半径；r；直径；d。 【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 5．【答案】4 【解析】【解答】解：一个正方形有4条对称轴。 故答案为：4。 【分析】轴对称图形沿着一条直线对折后会重合，所以正方形有4条对称轴。 6．【答案】78.5 【解析】【解答】15.7÷3.14=5（cm） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（cm²） 故答案为：78.5 【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度15.7cm就是圆的一半的周长，圆的一半的周长÷π=r，圆的面积=πr²。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。 7．【答案】3：1；1：9 【解析】【解答】解：大圆与小圆周长比：3.14×3×2：3.14×2=3：1，小圆与大圆面积比：3.14×（2÷1）2：3.14×32=9：1. 故答案为：3：1；1：9. 【分析】根据圆的周长、面积计算公式分别求出周长、面积，再求比即可. 8．【答案】；直径 【解析】【解答】解：根据求圆的周长直径的公式得：C=πd； 再根据：因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数； 所以：π=C÷d= 即： ； 根据直径的定义知，直径是通过圆心两端在圆上的线段，半径是一端在圆心一端在圆上的线段， 所以直径总是半径的2倍； 故答案为：周长，直径． 【分析】根据圆的周长公式：C=πd和因数和积的关系可求出π=C÷d，π就是圆周率；根据直径和半径的定义进行填写．此题考查了圆的周长公式和半径与直径的关系． 9．【答案】12.56厘米 【解析】【解答】解：4×3.14=12.56（厘米）。 故答案为：12.56厘米。 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以这个圆的周长=直径×π。 10．【答案】3 【解析】【解答】解：10分米=1米； 3.14×1×300 =3.14×300 =942（米) 2826÷942=3(分钟) 故答案为：3。 【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长=π×直径，再用轮胎的周长×300周，求出1分钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一分钟转的米数，即可解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：在同一个圆中，两条半径不一定是一条直径。 故答案为：错误。 【分析】在一个圆中，一条直径是由两条半径组成的，但是两条半径不一定能组成一条直径。 12．【答案】正确 【解析】【解答】 圆周率是圆的周长和直径的比值。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据圆周率的定义解答即可。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆心角大的扇形不一定比圆心角小的扇形大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关，所以不能只根据圆心角的大小来确定扇形的大小。 14．【答案】错误 【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积的数值相等，单位不同，无法比较，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小. 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆周率是固定不变的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】任意圆的周长与直径的商都是一个固定的数，这个固定的数就是圆周率。圆周率是固定不变的。 16．【答案】错误 【解析】【解答】 因为当圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据圆的周长公式：C=πd，然后根据判断成什么比例的方法：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：半圆的周长=πr+2r . 故答案为：C。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径=πr+2r。 18．【答案】C 【解析】【解答】解：设小圆的直径是1，则大圆的直径是3，a路程：3.14×3÷2=1.57；b路程：3.14×1÷2×3=1.57，所以一样远。 故答案为：C。 【分析】圆周长公式：C=πd；设小圆的直径是1，则大圆的直径是3；根据圆周长公式分别计算出两条路线的长度并比较即可。 19．【答案】B 【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：B。 【分析】第一个图形阴影部分的周长是一个圆的周长，第二个图形中圆的周长是圆的周长加上两条直径的长度，所以周长不相等；两个图形阴影部分的面积都是正方形面积减去一个整圆的面积，所以阴影部分的面积相等。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：设小圆的直径是d。 两个小圆的周长和：πd×2=2πd； 大圆的周长：（d×2）×π=2πd； 2πd=2πd。 故答案为：C。 【分析】设小圆的直径是d，圆的周长=π×直径，然后比较大小。 21．【答案】C 【解析】【解答】解：25.12÷2+25.12÷3.14 =12.56+8 =20.56（分米） 故答案为：C。 【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和直径的长度。用圆周长除以2求出圆周长的一半，用周长除以3.14求出直径，然后求出半圆的周长即可。 22．【答案】B 【解析】【解答】解：设面积为1，长方形的边长为X，Y．圆半径为R． 长方形周长： 2×（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此种情况正方形的周长最小）； 圆的面积：R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，据此可判断：R≤0.564． 圆的周长： 2×0.564×3.14， ≤3.542． 所以长方形的周长最大，圆的周长最小． 故选：B． 【分 析】设面积为1，长方形的长和宽分别为X、Y；圆半径为R．则有：长方形面积=XY=1；周长=2（X+Y）=2×2=4（仅当X=Y=1时取得等号，此 种情况正方形的周长最小）圆的面积=R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，R≤0.564．周 长=2×0.564×3.14≤3.542．因此，长方形的周长最大，圆的周长最小． 23．【答案】解： 【解析】【分析】把圆规两脚间的距离确定为1.5cm，然后画出一个直径3厘米的圆。先画出圆的一条半径，以这条半径为边画出一个150°的角，这两条半径和圆弧就组成一个150°圆心角的扇形。 24．【答案】 【解析】【分析】在圆内画出两条互相垂直的直径，把围成圆的曲线平均分成四段，以每段的中点为圆心画出四个半圆，组成一个图案。 25．【答案】解：5×3.14=15.7（分米） （5÷2）2×3.14 =6.25×3.14 =19.625（平方分米） 答：需要铁丝15.7分米；它围的面积有19.625平方分米。 【解析】【分析】需要铁丝的长度=直径×π；围的面积=（直径÷2）2×π。据此代入数值作答即可。 26．【答案】解：（8.5+5.8）×2×15 ＝14.3×2×15 ＝28.6×15 ＝429（分米） 答：至少需要429分米长的铝条。 【解析】【分析】至少需要铝条的长度=（长方形装裱框的长＋宽）×2×装裱的数量。 27．【答案】（1）解：如图所示： （2）解：设BC长为x，则AB的长为1.5x， 组合图形的周长为πx+1.5x×2＝πx+3x＝（π+3）x 组合图形的周长是BC长＝（π+3）x÷x＝（π+3）倍 答：组合图形的周长是BC长的（π+3）倍。 【解析】【分析】（1）用圆规在长方形的左右两边画出两个半圆即可，半圆的直径就是长方形的宽； （2）组合图形的周长是两条AB的长度，再加上一个整圆的周长，设出BC边的长是x，然后表示出组合图形的周长，再确定组合图形的周长是BC的多少倍即可。 28．【答案】解：（780÷65＋7）×60 =（12＋7）×60 =19×60 =1140（米） 答：东东家距离学校1140米。 【解析】【分析】东东家到学校的路程=东东的速度×东东走的时间；其中，东东走的时间=沙沙走的时间＋7分钟，其中，沙沙走的时间=学校到沙沙家的路程÷沙沙的速度。 29．【答案】（1）解：24×4+（24-9）+4 =115 （小时） （2）解：95÷（115 -95）×100%≈463.41% （3）解：π×（2.3÷2）2×2.8=3.703π（立方米） （4）解：2×π×（6400+343）=13486π（千米） （5）解：270÷（1- ）=337.5（万千米） 【解析】【解答】解：（1） 24×4+（24-9）+4.5 =96+15+4.5 =115.5（小时） 答：“神舟”六号在太空中停留了115.5小时。 （2） 95÷（115.5 -95）×100% =95÷20.5 ≈463.41% 答：“神舟”六号比“神舟”五号多463.41%。 （3）π×（2.3÷2）2×2.8 =π×1.3225×2.8 =3.703π（立方米） 答：“神舟”六号轨道舱的体积有3.703π立方米大。 （4）2×π×（6400+343） =2×π×6743 =13486π（千米） 答：“神舟”六号的圆形轨道长13486π千米。 （5）解：270÷（1- ） =270÷ =337.5（万千米） 答：“神舟”六号在空中一共飞行了337.5万千米。 【分析】（1）10月12日上午9点到10月16日上午9点是4天，每天24小时；16日上午9点到24点是（24-9）小时；24点到4：30是4.5小时；把这三段时间相加求出总时间； （2）用六号停留的时间减去95就是五号停留的时间，用多的时间除以五号停留的时间即可求出多百分之几； （3）圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算轨道舱的体积； （4）六号的轨道是一个半径（6400+343）千米的半径的周长，根据圆周长公式计算； （5）以总路程为单位“1”，已经行的占总路程的（1-），根据分数除法的意义计算即可。 30．【答案】解：3.14×4×2÷4＋5＋6 =12.56×2÷4＋5＋6 =25.12÷4＋5＋6 =6.28＋5＋6 =11.28＋6 =17.28（cm） （4＋6）×4÷2-3.14×42÷4 =10×4÷2-3.14×16÷4 =40÷2-50.24÷4 =20-12.56 =7.44（cm2） 【解析】【分析】阴影部分的周长=圆的周长÷4＋5＋6；其中，圆的周长=π×半径×2； 阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷4；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π×半径2。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$