新课预习衔接： 大数的认识（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

大数的认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【亿以内数的读写知识点归纳】 一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000） （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【亿以内数的改写与近似知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以内数的近似数的方法： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 2、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 【一亿有多大知识点归纳】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于10个千万、100个百万、1000个十万、10000个万、100000个千、1000000个百、10000000个十、100000000个一。 【有关1亿的小资料】 ①1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。 ②如果每秒钟画1个点，一刻不停地画1亿个点，要画3年零2个月。 ③正常人的心脏一年要跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？ 100000000÷42000000≈2.4（年） 2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。 【亿以上的数的认识知识点归纳】 1、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【方法总结】 1、“万”、“亿”作单位的数： ①有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）作单位的数。 ②方法概括：分级、去0，写万（写亿） 【亿以上的数位和组成知识点归纳】 1、亿以上数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 【亿以上的数比较大小知识点归纳】 比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。 【方法总结】 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【亿以上数的读写知识点归纳】 1、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【亿以上数的改写与近似知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 第二部分 典型例题 例题1：小明读数时，把一个数的千位与万位，个位与十位上的数都交换了位置，其他不动，读成了四千零八十五万零七百零四，这个数原来应怎样读？ 【答案】四千零八十万五千七百四十。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；错读的四千零八十五万零七百零四，万位是五、千位是零，正确换位后万位应是零、千位是五，错读的数十位是零、个位是四，正确换位后十位应是四、个位是零。 【解答】解：错读的四千零八十五万零七百零四，正确换位后应读为：四千零八十万五千七百四十。 故答案为：四千零八十万五千七百四十。 【点评】本题主要是考查整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 例题2：王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0。千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0。这个密码是多少？ 【答案】9000066001。 【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是5+1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。 【解答】解：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0， 这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9，其余位上都是0，这个数是9000066001； 答：这密码是9000066001。 【点评】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。 例题3：第31届世界大学生夏季运动会，于2023年7月28日至8月8日在中国成都举办。下面是几个主要比赛场馆的建筑面积。 东安湖体育公园游泳跳水馆建筑面积为73549平方米，凤凰山体育公园体育馆建筑面积为119705平方米，高新体育中心体育馆总建筑面积为82732平方米，新都香城体育中心游泳馆建筑面积为10935平方米。 先将横线上的数全部读出来，然后把横线上的数按从大到小的顺序排列起来。 【答案】七万三千五百四十九，十一万九千七百零五，八万二千七百三十二，一万零九百三十五；119705＞82732＞73549＞10935。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 根据整数比较大小的关键比较大小即可。 【解答】解：73549读作：七万三千五百四十九； 119705读作：十一万九千七百零五； 82732读作：八万二千七百三十二； 10935读作：一万零九百三十五。 119705＞82732＞73549＞10935。 故答案为：七万三千五百四十九，十一万九千七百零五，八万二千七百三十二，一万零九百三十五；119705＞82732＞73549＞10935。 【点评】这道题考查了整数的读法和比较大小，要熟练掌握。 例题4：下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 449410000 人工造林 588480000 森林管理 2048820000 其他项目 6406480000 （1）省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 （2）读出上面各数。 （3）把四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列。 【答案】（1）4亿；6亿；20亿；64亿；（2）四亿四千九百四十一万；五亿八千八百四十八万；二十亿四千八百八十二万；六十四亿零六百四十八万；（3）6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000。 【分析】（1）根据四舍五入法写出近似数； （2）亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”； （3）根据整数的大小比较方法进行解答。 【解答】解：（1） 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 449410000 4亿 人工造林 588480000 6亿 森林管理 2048820000 20亿 其他项目 6406480000 64亿 （2）449410000读作：四亿四千九百四十一万； 588480000读作：五亿八千八百四十八万； 2048820000读作：二十亿四千八百八十二万； 6406480000读作：六十四亿零六百四十八万； （3）6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。 第三部分 高频真题 1．有一个七位数，百万位和个位上是最大的一位数，其余的都是0，这个数是多少？读作多少？约等于几万？ 2．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1亿张纸摞在一起大约有多少米？ 3．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 4．世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8844米，10张纸叠起来厚1毫米，1亿张纸叠起来有多少米高？珠穆朗玛峰的海拔高度与1亿张纸叠起来的高度相差多少米？ 5．用0、0、0、0、1、3、5、7这八位数，写出一个最大的八位数，然后改写成用“万”作单位的数。 6．一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？ 7．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4．千位上的数字是4的2倍．其他位上的数字都是0．这个数是多少？ 8．地震是一种破坏力很大的自然灾害，除了直接造成房屋倒塌、山崩等，还会引起火灾、爆炸等危害。在国外一次7.0级的强级地震中，有222517人遇难，受灾群众约1960000人。将遇难人数省略万位后面的尾数求近似数。受灾群众的人数是准确数还是近似数？ 9．在□里填合适的数字，使第一个数最接近439万，第二个数最接近6亿． 438□900～439万 6□4800200～6亿 10．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？ 11．壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 12．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 13．一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 14．1只蜂鸟大约重5克。照这样推算，1000只蜂鸟大约重5千克，100万只蜂鸟大约重多少吨？1亿只蜂鸟大约重多少吨？ 15．请用3、4、7、8、9、0、0、0，按要求写数。 （1）一个零也不读的八位数。（写两个） （2）读两个零的八位数。（写两个） （3）最接近5千万的八位数。 16．一个整数的个级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到万位的近似数是8万．这个整数可能是多少？ 17．明明爸爸的年收入大约有10万元，猜一猜，明明的爸爸一年最多收入多少元？一年最少收入多少元？ 18．用1、3、6、9和4个0组成的最大八位数是多少？如果把它扩大到原来的100倍，然后改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是多少亿？ 19．在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米，水星离太阳大约是多少亿千米？精确到百分位是多少亿千米？ 20．如果在一则报道中，有一个数据约为5万，实际数据可能是多少？写出它的范围． 21．一台洗衣机售价为1600元，一台冰箱售价为1400元．一台洗衣机和一台冰箱相比哪个贵？ 22．在多位数352178093021中划去6个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？请读出这个六位数． 23．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？ 24．小婷给自己的电脑设置了一个开机密码，这个开机密码是由五个7和四个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出四个0，这台电脑的开机密码是多少？ 25．一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？将这个数省略万位后面的尾数求近似数。 26．我国大约有14亿人口，如果每人节约1分钱，节约下来的这些钱可以建多少所小学？（建一所小学大约投资100万元）。 27．一个八位数，它的千万位上是最大的一位数，千位上的数是6，个位上的数是8，其余各位上都是最小的自然数，这个数是多少？ 28．马小虎读数的时候，把一个数亿位和千万位上的数字调换了位置，读成了二十亿三千零五万。请你把原数写出来，再读一读。 29．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 30．一个数含有两级，其中一级上的数是6530，另一级上的数是2000，这个数最大是多少？最小是多少？ 31．参加国庆阅兵的精确人数是233480人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎么来的？ 32．一个六位数，最高位上是7，最低位上是2，十位上的数字是个位上的2倍，千位上的数字与十位上的数字之和是11，后三位上的数字之和是12，前三位上的数字之和比后三位上的数字之和多3．这个数是多少？ 33．根据统计表完成下面各题。 2011年某乡主要农产品收入统计表 品种 大米 棉花 蔬菜 水果 水产品 （元） 2950600 292000 2459080 820000 1205000 （1）读出表内各数。 （2）哪种农产品的收入最多？ （3）水果比蔬菜少收入多少元？ 34．淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。 （1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？ （2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个） 35．用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次） （1）约等于10亿的最小的九位数。 （2）约等于9亿的最大的九位数。 参考答案与试题解析 1．有一个七位数，百万位和个位上是最大的一位数，其余的都是0，这个数是多少？读作多少？约等于几万？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）七位数就是最高位是百万位，百万位和个位上是最大的一位数，百万位上是9，个位是9，其余各位都是0，据此写出； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出； （3）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； （4）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出． 【解答】解：（1）这个数写作：9000009； （2）9000009读作：九百万零九； （3）9000009≈900万； 答：这个数是9000009，读作九百万零九，约等于900万． 【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 2．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1亿张纸摞在一起大约有多少米？ 【答案】10000米。 【分析】首先判断出1亿张纸摞在一起的高度是100张纸摞在一起的高度的多少倍，进而求出1亿张纸摞在一起大约有多高。注意单位换算。 【解答】解：1亿＝100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张纸摞在一起大约有10000米。 【点评】此题主要考查了长度的单位换算，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1亿张纸摞在一起的高度是100张纸摞在一起的高度的多少倍。 3．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 【答案】（1）161965459； （2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 【分析】（1）最小的自然数是0，一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，是0+1＝1；千万位和万位上的数字都是6；亿位上的数字比百位上的数字小3，百位上的数字是1+3＝4；千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，是0+5＝5；其余两个数位上的数字都是最大的一位数，十万位和个位是9，这个数是161965459。 （2）亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 【解答】解：（1）由分析可知：亿位是1，千万位是6，百万位是1，十万位是9，万位是6，千位是5，百位上是4，十位是5，个位是9，这个密码是161965459。 答：这个密码是161965459。 （2）161965459读作：一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 4．世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8844米，10张纸叠起来厚1毫米，1亿张纸叠起来有多少米高？珠穆朗玛峰的海拔高度与1亿张纸叠起来的高度相差多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可用1亿除以10计算出1亿里面有几个1毫米，然后再根据1米＝1000毫米进行换算单位，最后再用1亿张纸叠起来的高度减去珠穆朗玛峰的高度即可． 【解答】解：1亿＝100000000 100000000÷10＝10000000（毫米）＝10000（米） 10000﹣8844＝1156（米） 答：1亿张纸叠起来有10000米高，与珠穆朗玛峰的高度相差1156米． 【点评】解答此题的关键是确定1亿里面有几个10，即有几个1毫米． 5．用0、0、0、0、1、3、5、7这八位数，写出一个最大的八位数，然后改写成用“万”作单位的数。 【答案】75310000；7531万。 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；然后根据整数改写的方法进行改写，据此解答。 【解答】解：分析题意得，最大的八位数，最高位应是最大的数字7，百万位是较大的数字5，以此类推，得出最大的八位数为75310000，改写成用“万”作单位的数为7531万。 故答案为：75310000；7531万。 【点评】此题考查了亿以内整数的写法和改写。 6．一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？ 【答案】23999394。 【分析】根据题意，最高位是2，最低位的数字是最高位的2倍，用2×2即可求得最低位的数字；最小的自然数是0，用0+3求得百万位和百位上的数字；其他数位的数字都是9，即可写出这个密码。 【解答】解：最低位的数字：2×2＝4； 百万位和百位上的数字：0+3＝3； 其它数位上的数字都是9； 这个八位数是23999394。 答：这个保险柜的密码是23999394。 【点评】解答本题的关键是确定每一个数位上的数字。 7．一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4．千位上的数字是4的2倍．其他位上的数字都是0．这个数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】最大的一位数是9，比最高位上的数1大4的数是5，4的2倍是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数． 【解答】解：一个九位数，最高位上的数字是1，千万位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字大4．千位上的数字是4的2倍，其他位上的数字都是0，这个数是195008000． 答：这个数是19500 8000． 【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字． 8．地震是一种破坏力很大的自然灾害，除了直接造成房屋倒塌、山崩等，还会引起火灾、爆炸等危害。在国外一次7.0级的强级地震中，有222517人遇难，受灾群众约1960000人。将遇难人数省略万位后面的尾数求近似数。受灾群众的人数是准确数还是近似数？ 【答案】22万，近似数。 【分析】利用“四舍五入”法，省略222517万位后面的尾数，千位上是2小于4，所以用“四舍”法；再根据准确数、近似数的意义可知，受灾群众约1960000人，这个数是近似数。据此解答。 【解答】解：222517≈22万 受灾群众约1960000人，这个数是近似数。 【点评】此题考查的目的是理解掌握准确数、近似数的意义及应用，以及省略蜗牛位后面的尾数求近似数的方法及应用。 9．在□里填合适的数字，使第一个数最接近439万，第二个数最接近6亿． 438□900～439万 6□4800200～6亿 【答案】见试题解答内容 【分析】利用“四舍五入”法，省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数，省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数的大小确定用“四舍”还是用“五人”，438□900～439万万 显然用“五入”法求出的近似数，所以口里最小填5，最大填9；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数的大小确定用“四舍”还是“五入”法，6□4800200～6亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以口里最小填0，最大填4；据此解答． 【解答】解：由分析得： 438□900～439万，□里填5～9； 6□4800200～6亿，□里填0～4； 故答案为：5～9，0～4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略“万”、“亿”后面的尾数求近似数的方法及应用． 10．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？ 【答案】67.5432亿；67.5亿。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【解答】解：675432万＝67.5432亿 67.5432亿≈67.5亿 答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 11．壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 【答案】606060606。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数。 【解答】解：由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606。 答：小票上的开箱密码是606060606。 【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好地避免读错0的情况。 12．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 【答案】5840千克；292桶。 【分析】根据每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）的浪费水量即是（16×365）千克；如果把这些水装入饮水桶中，即求把每年浪费的水量平均分成20份，根据平均分的意义，用除法解答。 【解答】解：365×16＝5840（千克） 5840÷20＝292（桶） 答：一年（按365天计算）大约会浪费5840千克的水。如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装292桶。 【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 13．一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】949999999；850000000。 【分析】一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0。据此解答。 【解答】解：一个数省略亿位后面尾数约是9亿，那么这个数最大是949999999，最小是850000000； 答：这个数最大是949999999，最小是850000000。 【点评】此题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的。 14．1只蜂鸟大约重5克。照这样推算，1000只蜂鸟大约重5千克，100万只蜂鸟大约重多少吨？1亿只蜂鸟大约重多少吨？ 【答案】5吨，500吨。 【分析】利用1只蜂鸟的质量乘数量即可，根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行换算单位即可。 【解答】解：5×1000000＝5000000（克） 5000000克＝5000千克＝5吨 100000000×5＝500000000（克） 500000000克＝500吨 答：100万只蜂鸟大约重5吨，1亿只蜂鸟大约重500吨。 【点评】本题考查了乘法的应用。 15．请用3、4、7、8、9、0、0、0，按要求写数。 （1）一个零也不读的八位数。（写两个） （2）读两个零的八位数。（写两个） （3）最接近5千万的八位数。 【答案】（1）34789000、84379000；（答案不唯一）（2）30478090、70083049；（答案不唯一）（3）49873000。 【分析】（1）一个零也不读的八位数有34789000、84379000等； （2）读两个零的八位数有30478090、70083049等； （3）最接近5千万的八位数是49873000。 【解答】解：（1）一个零也不读的八位数有34789000、84379000；（答案不唯一） （2）读两个零的八位数有30478090、70083049；（答案不唯一） （3）最接近5千万的八位数是49873000。 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 16．一个整数的个级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到万位的近似数是8万．这个整数可能是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：这是个五位数，四舍五入到万位的近似数是8万，如果是用“四舍”法，那么原来万位上是8，则千位上是1、2、3、4，其他各位上都是0；如果是用“五入”法，原来万位上是7，则千位上是5或6、7、8、9，其他各位上都是0，据此解答． 【解答】解：根据分析可知：万位上是8，千位上是1、2、3、4，其他各位上都是0，这个数是8 0000、81000、8 2000、8 3000、8 4000； 万位上是7，千位上是5、6、7、8、9，其他各位上都是0时，这个数是7 5000、7 6000、7 7000、7 8000、7 9000； 答：一个整数个级有3个0都不读出来，四舍五入到万位的近似数是8万，这个整数可能是8 1000、8 2000、8 3000、8 4000、7 5000、7 6000、7 7000、7 8000、7 9000． 【点评】本题主要考查整数求近似数．注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行“四舍五入”得到的． 17．明明爸爸的年收入大约有10万元，猜一猜，明明的爸爸一年最多收入多少元？一年最少收入多少元？ 【答案】104999，95000。 【分析】求明明的爸爸一年最多收入多少元，就是近似数最大是10万的数是多少，同理求一年最少收入多少元，就是求近似数是10万的最小的数是多少；按四舍五入法写成10万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小数0即可． 【解答】解：一个数按四舍五入法写成10万，这个最大是104999，最小是95000； 答：明明的爸爸一年最多收入104999元，一年最少收入95000元。 【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。 18．用1、3、6、9和4个0组成的最大八位数是多少？如果把它扩大到原来的100倍，然后改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是多少亿？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从千万位开始依次选取最大的数，组成的数是最大的八位数，这个数是96310000，扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动2位，写出这个数，改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，根据四舍五入法保留一位小数即可． 【解答】解：最大的八位数是：96310000 扩大到原来的100倍是：9631000000 改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）是：96.3亿 答：改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是96.3亿． 【点评】本题考查整数的改写和近似数，解决本题的关键是能够按要求写数． 19．在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米，水星离太阳大约是多少亿千米？精确到百分位是多少亿千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；改成用“亿”作单位的数后，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上数进行四舍五入；据此解答． 【解答】解：在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米，水星离太阳大约是0.5791亿千米，精确到百分位是0.58亿千米． 答：在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米，水星离太阳大约是0.5791亿千米，精确到百分位是0.58亿千米． 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 20．如果在一则报道中，有一个数据约为5万，实际数据可能是多少？写出它的范围． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，一个数约5万，则根据四舍法，这个数的万位为5，千位则为4其余为9，如果是用五入法求得，则这个数万位为4，千位则为5，其余为0，即这个数最大为54999，最小为45000，据此解答． 【解答】解：根据分析，这个数最大为54999，最小为45000，在 45000﹣54999之间． 【点评】主要考查了整数近似数的求法，属于基础题． 21．一台洗衣机售价为1600元，一台冰箱售价为1400元．一台洗衣机和一台冰箱相比哪个贵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】比较两个整数的大小，首先看这两个整数的位数是否相同，如果位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，相同数位上大的数就大；据此判断． 【解答】解：1600＞1400， 答：一台洗衣机贵． 【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 22．在多位数352178093021中划去6个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？请读出这个六位数． 【答案】见试题解答内容 【分析】在多位数352178093021中划去6个数字，使剩下的数字组成六位数．要使这个六位数最大，应当用较大的数8去占最高位（十万位），再用9和3占万位和千位，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字0、2、1；据此写出即可． 【解答】解：由分析可知，在多位数352178093021中划去6个数字，组成一个六位数．这个六位数最大是 893021．这个数读作：八十九万三千零二十一 答：这个六位数最大是 893021． 【点评】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位． 23．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？ 【答案】9000038003。 【分析】十位数，最高位是十亿位，最高位是最大的一位数9，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数8；其他数位上的数都是0，据此解答。 【解答】解：最高位是十亿位，最高位是最大的一位数9，万位上的数和个位上的数都是3，千位上的数8；其他数位上的数都是0，这个密码是9000038003。 答：这个密码是9000038003。 【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的组成问题。 24．小婷给自己的电脑设置了一个开机密码，这个开机密码是由五个7和四个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出四个0，这台电脑的开机密码是多少？ 【答案】707070707． 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数． 【解答】解：由五个7和四个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出四个0，这个数是707070707． 答：这台电脑的开机密码是707070707． 【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读错0的情况． 25．一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？将这个数省略万位后面的尾数求近似数。 【答案】76543210，76540000。 【分析】一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数：即从低位到高位，取的数字尽量小，位数尽量多，而且不相等：28＝0+1+2+3+4+5+6+7，所以符合条件的最大数是76543210。 【解答】解：28＝0+1+2+3+4+5+6+7，因此最大数为：76543210。 76543210≈76540000。 故答案为：76543210，76540000。 【点评】本题考查了写出最大多位数的方法及求近似数。 26．我国大约有14亿人口，如果每人节约1分钱，节约下来的这些钱可以建多少所小学？（建一所小学大约投资100万元）。 【答案】14所小学。 【分析】先计算14亿人一共节约多少钱，再用节约的钱的总数除以建一所小学费用。 【解答】解：14亿＝1400000000； 1×1400000000＝1400000000（分） 1400000000分＝14000000（元） 100万＝1000000 14000000÷1000000＝14（所） 答：节约下来的这些钱可以建14所小学。 【点评】本题考查大数的改写，要熟练掌握改写的方法。 27．一个八位数，它的千万位上是最大的一位数，千位上的数是6，个位上的数是8，其余各位上都是最小的自然数，这个数是多少？ 【答案】90006008。 【分析】最大的一位数是9，最小的自然数是0；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】解：一个八位数，它的千万位上是最大的一位数，千位上的数是6，个位上的数是8，其余各位上都是最小的自然数，这个数是90006008。 答：这个数是90006008。 【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。 28．马小虎读数的时候，把一个数亿位和千万位上的数字调换了位置，读成了二十亿三千零五万。请你把原数写出来，再读一读。 【答案】2300050000；二十三亿零五万。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】解：二十亿三千零五万写作：2030050000 这个数亿位和千万位上的数字调换了位置，原数是2300050000； 2300050000读作：二十三亿零五万 答：原数是2300050000；读作二十三亿零五万。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 29．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 【答案】125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【分析】利用乘法结合律，把96分成8×12即可完成计算。 【解答】解：利用乘法结合律： 125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【点评】本题主要考查乘法结合律的应用。 30．一个数含有两级，其中一级上的数是6530，另一级上的数是2000，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】65302000；20006530。 【分析】根据数级的分法，个级，万级和亿级，把最大的数放到万级，剩下的放到个级，写出最大的数，同理，把最大的数放到个级，剩下的放到万级写出最小的数。 【解答】解：这个数最大是65302000；最小是20006530。 答：最大是65302000；最小是20006530。 【点评】本题考查的主要内容是数的组成问题。 31．参加国庆阅兵的精确人数是233480人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎么来的？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从图中可以看出，从20万到30万一共有9个大格，所以每个大格的单位大约是1万，由此找到233480所表示的点，233480省略最高位后面的尾数就是20万，据此解答即可． 【解答】解：从20万到30万一共有9个大格，所以每个大格的单位大约是1万，由此找到233480所表示的点如下图： 233480省略最高位后面的尾数就是20万． 【点评】此题主要考查整数的近似数的求法． 32．一个六位数，最高位上是7，最低位上是2，十位上的数字是个位上的2倍，千位上的数字与十位上的数字之和是11，后三位上的数字之和是12，前三位上的数字之和比后三位上的数字之和多3．这个数是多少？ 【答案】717642． 【分析】“一个六位数，最高位是7，最低位是2”，说明这个六位数十万位上的数字是7，个位上的数字是2；根据“十位数字是个位的2倍”，可知它的十位上的数字是2×2＝4；根据“千位数字与十位数字的和是11”，可知千位上的数字是11﹣4＝7；再根据“后三位之和是12，可以求出百位上是12﹣4﹣2＝6；然后再根据“后三位之和是12，前三位数字之和比后三位数字之和多3”，可知前三位数字之和是12+3＝15，万位上的数字是15﹣（7+7）＝1；进而写出此数即可． 【解答】解：这个六位数十万位上的数字是7，个位上的数字是2，十位上的数字是2×2＝4，百位上的数字是12﹣4﹣2＝6，千位上的数字是11﹣4＝7，万位上的数字是15﹣（7+7）＝1 所以这个六位数是：717642 答：这个六位数是717642． 【点评】解决此题关键是根据题意先确定出此六位数每一个数位上的数字，进而从高位到低位写出此数即可． 33．根据统计表完成下面各题。 2011年某乡主要农产品收入统计表 品种 大米 棉花 蔬菜 水果 水产品 （元） 2950600 292000 2459080 820000 1205000 （1）读出表内各数。 （2）哪种农产品的收入最多？ （3）水果比蔬菜少收入多少元？ 【答案】（1）二百九十五万零六百，二十九万二千，二百四十五万九千零八十，八十二万，一百二十万五千，（2）大米最多，（3）1639080。 【分析】按读数的方法先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 【解答】解：（1）2950600读作：二百九十五万零六百 292000读作：二十九万二千 2459080读作：二百四十五万九千零八十 820000读作：八十二万 1205000读作：一百二十万五千 （2）2950600＞2459080＞1205000＞820000＞292000 所以大米收入最多。 （3）2459080﹣820000＝1639080（元） 答：水果比蔬菜少收入1639080元。 【点评】解决此题的关键是理解读数的方法以及亿以内数的大小比较运用。 34．淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。 （1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？ （2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个） 【答案】（1）正确；因为19×4＝76，所以76×25＝19×4×25。 （2）38×2×25，（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【分析】（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律进行解答即可。 （2）根据乘法结合律，将76想成是另外两个数之积，或者运用乘法分配律，将76想成是（80﹣4）、（100﹣24）等，都可以进行计算。据此解答。 【解答】解：（1）计算器上“6”坏了，我们计算76×25，可以将76想成是由19×4得到的，因为19×4＝76，所以76×25就可以转化为19×4×25，再运用乘法结合律，对19×4×25进行简算，即可算出76×25的最终结果。 （2）38×2＝76，所以76×25可以写成38×2×25； 80﹣4＝76，所以76×25可以写成（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【点评】本题考查学生对乘法运算定律的掌握。熟练运用乘法结合律和乘法分配律是解决此题的关键。 35．用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次） （1）约等于10亿的最小的九位数。 （2）约等于9亿的最大的九位数。 【答案】950000138，938510000。 【分析】（1）约等于10亿的最小九位数，则这个数的亿位上的数是9，千万位上是5，然后把其余的数按从小到大的顺序排列在后面即可； （2）约等于9亿的最大九位数，则这个数的亿位上的数是9，千万位上是3，然后把其余的数按从大到小的顺序排列在后面即可。 【解答】解：（1）约等于10亿的最小九位数：950000138。 （2）约等于9亿的最大九位数：938510000。 【点评】本题主要考查了学生根据整数大小比较的方法和求一个数近似数方法解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$