第二单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学西师大版

西师大版六年级数学上册第二单元圆 达标测试卷 一、填空题（共25分） 1．小樱用圆规画了一个圆，这个圆的对称轴有　 　条，这个圆的圆弧所对的圆心角是　 　°。 2．下图的周长是　 　厘米。 3．在一个直径为20米的圆形草地外围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是　 　m2。 4．大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的面积是小圆面积的　 　倍。 5．一张圆形纸片的直径是4cm，它的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 6．d=10dm，求C和S． C：　 　； S：　 　． 7．周长为 18.84cm的圆，半径为　 　 cm ，面积为　 　 cm2 . 8．把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米。 9．一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆直径是4厘米，这个圆环的面积是　 　平方厘米。 10．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是　 　厘米，这个圆形纸片的面积是　 　平方厘米． 11．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，阴影部分的周长是　 　cm。 12．一个圆的半径是2厘米，另一个圆的半径是4厘米。那么大圆周长是小圆周长的　 　倍，小圆面积是大圆面积的　 　%。 13．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的　 　倍。 14．而丽的小闹钟（如下图），分针长5cm。在丽丽晚上睡觉的10小时中，这空空根分针的针尖走了　 　cm，分针扫过的面积是　 　cm2。 15．程老师用一根长5m的绳子在操场上画了一个圆，圆的周长是　 　m，面积是　 　m2。 二、选择题（共10分） 16．学校有一个周长62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌设备，选用以下（　　） 射程装置比较合适。 A．20m B．15m C．10m D．5 m 17．如果半圆的半径用r表示，那么半圆的周长是（　　） A．πd B．πr C．2πr+d D．πr+2r 18．小强的自行车前齿轮是39个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是57cm；小明的自行车前齿轮是46个齿，后齿轮是23个齿，车轮直径是70cm，（　　） 的自行车蹬一圈走得更远。 A．小明 B．小强 C．一样远 D．不能确定 19．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（　　）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 20．如下图，甲、乙两图阴影部分的面积相比较，下列叙述正确的是（　　） A．甲图阴影部分面积大 B．乙图阴影部分面积大 C．两图阴影部分面积相等 D．无法比较 三、判断题（共10分） 21．圆的周长与直径的比是π．（　　） 22．半径相等的两个圆，它们的周长相等。（　　） 23．用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。（　　） 24．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（ ） 25．当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。 （　　） 四、作图题（共20分） 26．按要求画图． （1）画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心和直径． （2）画出这个圆的一条对称轴． 27．用圆规画一个半径是2cm的半圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 五、解答题（共35分） 28．一个铁丝围成的长方形，长是6.28cm，长和宽的比是2：1，如果把它围成一个圆形，这个圆的面积是多少？ 29．把一个半径4cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？ 30．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 31．计算阴影部分的面积。 （1） （2） 32．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？ 33．如图图片是已经92岁的上海外滩海关大钟．钟表的时针长2.3米，如果走一圈，它扫过的钟面面积是多少？分针长2.7米，如果走一小时，它的尖端走过的路程是多少？（为了简便，计算时π≈3） 34．一个圆柱形水池，直径10米，深2米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 答案解析部分 1．【答案】无数条；90 【解析】【解答】解：这个圆有无数条直径，所以对称轴有无数条； 360°×=90°。 故答案为：无数条；90。 【分析】圆的直径所在的直线都是圆的对称轴；圆周角的度数是360°，用圆周角乘 即可求出这个圆弧所对的圆心角。 2．【答案】179.9 【解析】【解答】3.14×30÷2 =94.2÷2 =47.1（厘米） 3.14×40÷2 =125.6÷2 =62.8（厘米） 62.8+47.1+30+40=179.9（厘米） 故答案为：179.9 【分析】小圆周长的一半+大圆周长的一半+小圆的直径+大圆的直径=该组合图形的周长。 3．【答案】65.94 【解析】【解答】解：20÷2=10（米） 10＋1=11（米） 3.14×（112-102） =3.14×21 =65.94（平方米）。 故答案为：65.94。 【分析】石子路的面积=π（R2-r2），其中，R=r＋1米；r=直径÷2。 4．【答案】4 【解析】【解答】解：设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r。 大圆的面积：3.14×2r×2r；小圆的面积3.14×2r×2r； （3.14×2r×2r）÷（3.14×r×r）=4 故答案为：4。 【分析】两个圆的半径的倍数，直径的倍数，周长的倍数都相等。面积的倍数是他们的平方的倍数。 5．【答案】12.56；12.56 【解析】【解答】解：周长：4×3.14=12.56(厘米) 半径：4÷2=2(厘米) 面积：22×3.14 =4×3.14 =12.56(平方厘米) 故答案为：12.56；12.56。 【分析】根据圆周长=直径×π，圆面积=半径2×π，代入数值计算即可。 6．【答案】31.4分米；78.5平方分米 【解析】【解答】解：10÷2=5（分米） C=3.14×10=31.4（分米） S=3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方分米） 故答案为：31.4分米；78.5平方分米． 【分析】根据r=d÷2，C=πd和S=πr2，代入数据解答．本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解决问题． 7．【答案】3；28.26 【解析】【解答】解：半径=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（cm） 面积=3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2） 故答案为：3；28.26。 【分析】根据圆的周长=π×半径×2可得出半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=π×半径的平方，代入数值计算即可。 8．【答案】3；18.84 【解析】【解答】 把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是6÷2=3厘米，周长是3.14×6=18.84（厘米）。 故答案为：3；18.84。 【分析】在一个长方形中剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求半径，直径÷2=半径，要求圆的周长，依据公式：C=πd，据此解答。 9．【答案】65.94 【解析】【解答】4÷2=2（厘米） 3.14×（52-22） =3.14×（25-4） =3.14×21 =65.94（平方厘米） 故答案为：65.94 。 【分析】根据题意，先求出内圆的半径，用内圆的直径÷2=内圆的半径，然后用圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。 10．【答案】2；12.56 【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米． 故答案为：2；12.56。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 11．【答案】12.56 【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）； 3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 故答案为：12.56。 【分析】由题意可知圆的面积与长方形的面积相等，先用圆的周长÷3.14求出圆的直径是多少，再用圆的面积公式（）求出圆的面积，即可求出长方形的面积=圆的面积。 12．【答案】2；25 【解析】【解答】解：（2×π×4）÷（2×π×2）=2； （π×2×2）÷（π×4×4）=4÷16=25%。 故答案为：2；25。 【分析】圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径的平方，求一个数是另一个数的倍数用除法，求一个数是另一个数的百分之几用除法。 13．【答案】4 【解析】【解答】解：大圆的半径：小圆的半径=2：1，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。 故答案为：4。 【分析】大圆的半径=小圆的半径×2，所以大圆的半径：小圆的半径=2：1，那么大圆的面积：小圆的面积=4：1，故大圆的面积是小圆面积的4倍。 14．【答案】314；785 【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4cm，31.4×10=314cm，所以分针针尖走了314cm；52×3.14=78.5cm2，78.5×10=785cm2。 故答案为：314；785。 【分析】经过10小时，钟面上时针走10大格，分针走10圈，那么分针针尖走的长度=分针走一圈的长度×10，其中分针走一圈的长度=分针的长度×2×π； 分针扫过的面积=分针走一圈扫的面积×10，其中分针走一圈扫的面积=π×分针的长度2。 15．【答案】31.4；78.5 【解析】【解答】解：3.14×5×2=31.4（厘米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 故答案为：31.4；78.5。 【分析】绳子的长是圆的半径；圆的周长=2×π×圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（米）。 故答案为：C。 【分析】比较合适的射程装置的半径=草坪的周长÷π÷2。 17．【答案】D 【解析】【解答】解：半圆的半径为r，半圆的周长是πr+2r。 故答案为：D。 【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径，其中圆的周长=2πr，直径=半径×2。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：π×57×（39÷13） =57×3π =171π（厘米） π×70×（46÷23） =70×2π =140π（厘米） 171π＞140π，小强的自行车蹬一圈走得更远。 故答案为：B。 【分析】两人蹬一圈各行驶的路程=π×车轮直径×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数），然后比较大小。 19．【答案】D 【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π； 右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8； 左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。 故答案为：D。 【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：两个图形中阴影部分的面积都是半径5厘米的圆面积减去半径3厘米的圆面积，阴影部分的面积相等. 故答案为：C 【分析】两个图形阴影部分的面积都是大圆面积减去小圆面积，大圆的半径相等，小圆的半径相等，那么阴影部分的面积也相等. 21．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆的周长与它的直径的比是π。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以它们必须是同一个圆。 22．【答案】正确 【解析】【解答】解：半径相等的两个圆，它们的周长相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个圆的半径相等，说明这两个圆完全相同，这两个圆的周长也相等。 23．【答案】错误 【解析】【解答】解：用6个圆心角都是60°的扇形，不一定可以拼成一个圆。 故答案为：错误。 【分析】圆的圆心角是360°，所以用6个圆心角都是60°，且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。 24．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等； 故答案为：正确． 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可． 25．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。 26．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）把圆规两脚间的距离确定为2厘米，然后画出一个直径4厘米的圆，标出圆心和直径即可； （2）圆任意一条直径所在的直线都是对称轴，画出一条对称轴即可。 27．【答案】解：以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示： 【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先画一条4厘米的线段，再以线段的中点为圆心，以线段的一半2厘米为半径画出这个半圆． 28．【答案】解：长方形的宽：（6.28÷2）×1＝3.14（厘米） 长方形的周长：（6.28+3.14）×2＝18.84（厘米） 圆的周长就是长方形的周长18.84厘米． 圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 圆的面积： S＝πγ2 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 【解析】【分析】长方形的宽=长方形的长÷长方形的长占的份数×长方形的宽占的份数，所以圆的周长=铁丝的长度=（长+宽）×2，那么圆的半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=πr2。 29．【答案】解：（42-22）×3.14 =12×3.14 =37.68（平方厘米） 答：环形零件的面积是37.68平方厘米。 【解析】【分析】环形零件的面积=（圆形铁片的半径2-空白部分的圆的半径2）×π，据此代入数值作答即可。 30．【答案】解：251.2÷3.14÷2=40(米) 40+5=45(米)3.14×(452－402)=3.14×425=1334.5(平方米) 3.14×45×2=282.6(米)答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米. 【解析】【分析】用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可. 31．【答案】（1）解：（4+6）×4÷2-3.14×（4÷2）2÷2 =10×4÷2-3.14×4÷2 =20-6.28 =13.72（cm2） （2）解：10+10=20（cm） 20×20-3.14×102 =400-314 =86（cm2） 【解析】【分析】（1）用梯形面积减去梯形内部空白部分半圆的面积即可求出阴影部分的面积； （2）用边长是20cm的正方形面积减去两个半径是10cm的半圆面积就是阴影部分的面积，两个半圆刚好可以组成一个整圆。 32．【答案】解：18.84÷3.14=6（米） 答：这个圆形花坛的直径是6米。 【解析】【分析】这个圆形花坛的直径=周长÷π。 33．【答案】解：3×2.32＝3×5.29＝15.87（平方米） 3×2.7×2＝3×5.4＝16.2（米） 答：它扫过的钟面面积大约是15.87平方米，它的尖端走过的路程大约是16.2米。 【解析】【分析】时针走一圈扫过的面积=π×时针的长度的平方；分针走一小时即分针在钟表上转一圈，分针的长是2.7米表示分针所在的圆的半径是2.7米，所以分针走一圈走过的路程=π×半径×2，代入数值计算即可。 34．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个水池占地面积是78.7平方米。 （2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2 ＝2.14×25+31.4×2 ＝78.7+62.8 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。 （3）解：3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×4 ＝78.5×2 ＝157（立方米） 答：共需挖土157立方米。 【解析】【分析】（1）水池的占地面积=（直径÷2）2×π，据此代入数值作答即可； （2）抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中侧面积=直径×π×深，据此代入数值作答即可； （3）共需挖土的体积=（直径÷2）2×π×深，据此代入数值作答即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$