小升初模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟练习 一、填空题 1．一个五位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 2．在下面的括号里填上适当的数。 小时＝( )分           2.04吨＝( )千克               4dm350cm3＝( )L 3．有两杯糖水，红杯里的糖水，糖与水的比是1∶8，蓝杯里的糖水含糖率是25%，( )杯里的糖水更甜。 4．如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 5．洗衣机原价是1750元，现打七折出售，现价是原价的( )%，现价是( )元。 6．某厂原来男、女职工的人数之比为2∶3，在新调入男职工36人后，男、女职工的人数之比为4∶5，现在的男职工比女职工少 人。 7．琪琪家的茶叶盒是边长为10cm的小正方体。她把这些小正方体整齐摆放在一个长方体的透明收纳箱里。下图是琪琪取出一部分后，收纳箱中剩下的小正方体叶茶盒摆放的情况，这个收纳箱的容积是( )dm3。 8．如图，三角形ABC的面积是50cm2，是平行四边形EFCD面积的2倍，图中阴影部分的面积是 cm2。 9．( )L            ( ) ( )                 ( ) 二、判断题 10．甲、乙两个人每人投一次篮球，投进篮球的可能性是相同的。 11．一根绳子长米，也可以说一根绳子长21%米。( ) 12．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( ) 13．六年级学生植树101棵，所有成活，成活率是100%。( ) 14．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。( ) 15．2既是质数也是偶数。( ) 三、计算题 16．口算。                                          17．脱式计算，能简算的要简算。 （1）          （2）        （3） 18．选择你喜欢的方法计算。 ÷[×（1.056－0.5＋0.194）]                           19．定义新运算：规定，当时，的值是多少？ 四、解答题 20．给右面的转盘按要求涂红、黄、白、蓝四种颜色并计算。 （1）使指针停在红色区域的可能性是黄色的2倍，停在蓝色区域的可能性是红色区域的3倍。 （2）在你设计的转盘上，指针停在白色区域的可能性是多少？ 21．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米。如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？ 22．科学课上小思进行了蜡烛燃烧的实验，记录了实验的过程。 （1）根据上图完成下表信息填写。 蜡烛已经燃烧时间（分） 0 5 10 15 …… 蜡烛剩余长度（厘米） 10 9 7 …… 蜡烛已经燃烧长度（厘米） 0 …… （2）蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成（    ）比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧的长度，t表示蜡烛已经燃烧的时间，它们之间的关系用字母表示（    ）。 （3）根据第（2）题中的关系求蜡烛已经燃烧14分钟后，蜡烛已经燃烧的长度是多少？ （4）照明一天，至少需要多少根这样的蜡熄？（一天按24小时计算） 23．甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？ 24．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？ 25．佳惠超市运来梨120千克，运来的梨比西瓜多。运来西瓜多少千克？ （1）根据以上信息画线段图。 西瓜： 梨： （2）写出你解答这道题的等量关系： __________________ （3）根据你找出的等量关系列方程解答问题。 26．把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖.这袋糖有多少粒？ 27．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是7∶5，甲乙两车每小时各行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 64999 55000 【分析】一个五位数，省略万位后面的尾数约是6万，用“四舍”法时这个数最大，也就是千位上最大是4，百位、十位、个位上应是9；用“五入”法时这个数最小，也就是千位上最小是5，百位、十位、个位上应是0，据此解答。 【详解】这个五位数最大万位是6，千位是4，百位、十位、个位是最大的一位数9，即64999； 这个五位数最小万位是5，千位是5，百位、十位、个位是最小的一位数0，即55000。 【点睛】此题主要考查了运用“四舍五入”求一个数的近似数的方法，要熟练掌握。 2． 45 2040 4.05 【分析】这道题属于单位换算类型的题，做这类题一定要明确换算单位之间的进率。 第1个空：要明确1时＝60分；第2个空：要明确1吨＝1000千克；第3个空：要明确1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3；结合这些换算单位之间的进率即可得出相应答案。 【详解】第1个空：由于1时＝60分，所以：（分），故小时＝45分； 第2个空：由于1吨＝1000千克，所以：2.04×1000＝2040（千克），故2.04吨＝2040千克； 第3个空：由于1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3，所以：50cm3＝（50÷1000）dm3＝0.05dm3，所以：4dm350cm3＝（4＋0.05）dm3＝4.05dm3＝4.05L。 3．蓝 【分析】由题意可知，红杯里的糖水，糖与水的比是1∶8，则假设糖的质量为1，水的质量为8，则糖水的质量为1＋8＝9；再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出红杯中糖水的含糖率，再与蓝杯里的糖水含糖率对比即可。 【详解】假设糖的质量为1，水的质量为8，则糖水的质量为1＋8＝9 1÷（1＋8）×100% ＝1÷9×100% ≈0.11×100% ＝11% 11%＜25% 则蓝杯里的糖水更甜。 4． 31.4 78.5 【分析】根据题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，用多出的长度÷2，求出圆的半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 5． 70 1225 【分析】已知洗衣机原价是1750元，现打七折出售，即现价是原价的70%； 把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘70%，即可求出现价。 【详解】七折＝70% 1750×70% ＝1750×0.7 ＝1225（元） 现价是原价的70%，现价是1225元。 6．54 【分析】原来男、女职工的人数之比为2∶3，男职工的人数是女职工的人数的，调入男职工36人后，男、女职工的人数之比为4∶5，男职工的人数是女职工的人数，调入男职工36人所对应的分率是－，即可求出女职工人数，现在的男职工比女职工少的人数相当于女职工人数的，利用分数乘法的意义，即可求出现在的男职工比女职工少的人数。 【详解】36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝270（人） 270×（1－） ＝270× ＝54（人） 答：现在的男职工比女职工少54人。 【点睛】明确这一过程中女职工人数没有发生变化，根据前后男职工占女职工分率的变化求出36名男职工占女职工的分率是完成本题的关键。 7．90 【分析】由图可知：长方体的长等于小正方体的棱长×6，长方体的宽等于小正方体的棱长×5，长方体的高等于小正方体的棱长×3，由此分别求出长方体的长、宽、高，再代入体积（容积）公式：V＝abh计算即可。 【详解】10×6＝60（cm） 10×5＝50（cm） 10×3＝30（cm） 60×50×30＝90000（cm3） 90000cm3＝90dm3 这个收纳箱的容积是90dm3。 8．12.5 【分析】三角形EFB和平行四边形EFCD等底等高，所以三角形EFB的面积等于平行四边形EFCD面积的一半，平行四边形EFCD面积是50÷2，据此解答。 【详解】50÷2÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 即阴影部分的面积是12.5平方厘米。 【点睛】本题的关键是根据三角形EFB和平行四边形EFCD等底等高进行解答。 9． 1.6 3003 98 2.06 【分析】1L＝1000mL；1m2＝100dm2；1L＝1000cm3；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】1600mL＝1600÷1000＝1.6L 30m23dm2＝30×100＋3＝3003dm3 0.098L＝0.098×1000＝98cm3 2060dm3＝2060÷1000＝2.06m3 10．√ 【分析】每人投一次篮，只有两种情况：投中、投不中；所以每个人投进篮球的可能性都是，据此即可判断。 【详解】根据分析得，甲、乙两个人每人投一次篮球，投进篮球的可能性是相同的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；也可以直接根据出现情况的多少就可进行比较。 11．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位，据此解答。 【详解】一根绳子长米，不可以说一根绳子长21%米，因为百分号后不可以加单位。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是理解百分数的含义，学生应掌握。 12．× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。 13．√ 【分析】已知六年级学生所植树101棵全部成活了，则要计算其成活率可列式：101÷101×100%＝100%。 【详解】根据成活率公式：成活棵数÷所有植树棵数×100%可得， 101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 成活率是100%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】像成活率、出勤率、及格率这些百分率，只要是参与的全体成员全部达到目标，其百分率就是百分之百。 14．× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行；数对（3，4）表示第3列，第4行；这两个数对中第一个数字、第二个数字都不同，所表示的位置也不同。 数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置不相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。 15．√ 【详解】2只有1和它本身两个因数，2是质数；2的最小倍数是它本身，2也是偶数。因此，2既是质数，又是偶数说法正确。 故答案为：√ 16．2；92；； 1；4；；45 7；1100；； 【详解】略 17．（1）；（2）；（3）2 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）把式子转化为进行简算； （3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝2 18．；6 20.07； 【分析】÷[×（1.056－0.5＋0.194）]，根据加法交换律，把小括号的式子化为：1.056＋0.194－0.5，原式化为：÷[×（1.056＋0.194－0.5）]，再按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算小括号里的减法，接着计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； ×2.6＋×2.2，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×2.6＋×2.2，再把12化为6×2，原式化为：×2.6＋×2.2，把化为×2，原式化为：×2.6＋×2×2.2，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：×（2.6＋2×2.2），再进行计算； 20.07×1994－19.93×2007，把19.93×2007化为1993×20.07，原式化为：20.07×1994－1993×20.07，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：20.07×（1994－1993），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里乘法，最后计算括号外的除法； （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋），把1＋＋＋＋＋化为分母是30的分数，原式化为：＋＋＋＋＋，把＋＋＋＋＋化为分母为60的分数，原式化为：＋＋＋＋＋；原式化为：（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋）；根据乘法分配律逆运算，原式化为：[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）]，再进行计算。 【详解】÷[×（1.056－0.5＋0.194）] ＝÷[×（1.056＋0.194－0.5）] ＝＝÷[×（1.25－0.5）] ＝÷[×0.75] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2×2.2 ＝×（2.6＋2×2.2） ＝×（2.6＋4.4） ＝×7 ＝6 20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×1994－1993×20.07 ＝20.07×（1994－1993） ＝20.07×1 ＝20.07 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（40＋6＋3＋2＋1）]÷[×（45＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（46＋3＋2＋1）]÷[×（55＋5＋3＋1）] ＝[×（49＋2＋1）]÷[×（60＋3＋1）] ＝[×52]÷[×（63＋1）] ＝÷[×64] ＝÷ ＝× ＝ 19．11 【分析】根据定义新运算知道a△b等于a的5倍与b的3倍的和，由此用此方法把x△10＝40写成方程的形式，解方程，求出x的值，进而求出x△的值。 【详解】x△10＝40 5x＋3×10＝40 解：5x＋30＝40 5x＋30－30＝40－30 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 x△ 5×2＋3× ＝10＋1 ＝11 x△的值是11。 20．（1）见详解 （2） 【分析】（1）观察图形可知，把这个转盘平均分成12份，若黄色区域占1份，则红色区域就是2份，则蓝色区域就是6份，那么剩下的12－1－2－6＝3份就是白色区域。 （2）据此可以求出白色区域的可能性是3÷12＝。 【详解】（1）根据题干分析画图如下： （2）指针指向白色区域的可能性是：3÷12＝； 答：指针停在白色区域的可能性是。 【点睛】考查和可能性大小相关的问题；根据可能性大小得到相应扇形的个数是解决本题的关键。 21．80千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再换算成千米；如果一辆小汽车上午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，则从A地到B地需要2.5小时，再根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以2.5小时，即可求出小汽车的速度。 【详解】4÷ ＝4×5000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 11时30分－9时＝2时30分 2时30分＝2.5时 200÷2.5＝80（千米/小时） 答：这辆小汽车平均每小时行驶80千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，要注意单位换算。 22．（1）见详解； （2）正；s÷t＝0.2； （3）2.8厘米； （4）29根；50 【分析】（1）根据关系图进行填写即可； （2）从图像中很清晰地看出蜡烛燃烧时的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答； （3）根据（2）的分析，蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成正比例关系，比值一定，用蜡烛已经燃烧的时间乘0.2即可解答； （4）先求出一根蜡烛可以燃烧的时间，再用24小时除以该时间即可求解。 【详解】（1）由关系图进行填写： 蜡烛已经燃烧时间（分） 0 5 10 15 …… 蜡烛剩余长度（厘米） 10 9 8 7 …… 蜡烛已经燃烧长度（厘米） 0 1 2 3 …… （2）由分析可得：蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成正比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧的长度，t表示蜡烛已经燃烧的时间，它们之间的关系用字母表示s÷t＝0.2； （3）根据s÷t＝0.2 14×0.2＝2.8（厘米） 答：蜡烛已经燃烧的长度是2.8厘米。 （4）由图可知：这样1根10厘米的蜡烛燃烧完的时间是10分钟。 10÷0.2＝50（分） 24×60÷50 ＝1440÷50 ≈29（根） 答：至少需要29根这样的蜡熄。 【点睛】本题考查获取信息和分析、解决问题的能力，注意：辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 23．35千克 【分析】根据题干，设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克，根据甲桶的千克数×（1－）＝乙桶的千克数－4，列出方程解决问题。 【详解】解：设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克。根据题意可得方程： （1－）x＝67－x－4 x＝63－x x＋x＝63－x＋x x＝63 x＝63÷ x＝35 答：甲桶原有油35千克。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题，关键是设出未知数，找出等量关系列出方程。 24．294千米 【分析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行的是客车的 ，把客车行的路程看作单位“1”，那么42千米的对应分率是1－ ，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。 【详解】42÷（1－ ） ＝42÷ ＝147（千米） 147×2＝294（千米） 答：甲、乙两地相距294千米。 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。 25．（1）（2）见详解 （3）96千克 【分析】（1）将运来的西瓜质量看作单位“1"，画一条线段表示运来的西瓜质量，如果表示运来的西瓜质量平均分成4份，则梨比西瓜多一份，运来的梨质量有120千克，求西瓜的质量，据此通过线段图表示出数量关系即可。 （2）将运来的西瓜质量看作单位“1"，运来的梨比西瓜多，梨的质量是西瓜质量的（1＋），据此列式解答。 （3）可以设运来西瓜x千克，根据等量关系列式，解方程即可。 【详解】（1）如图： （2）西瓜的质量梨的质量 （3）解：设运来西瓜x千克。 答：运来西瓜96千克。 26．80粒 【详解】3位小朋友本来每人可以分到10粒，他们共有的10×3＝30（粒），分给其余小朋友，每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有10×3÷（16-10）＝5（人）. 再加上这3位小朋友，共有小朋友 5＋3＝8（人）. 这袋糖有10×（5＋3）＝80（粒） 27．70千米；50千米 【分析】因为甲车与乙车的路程比是7∶5，用A、B两地总路程除以路程的总份数（7＋5），求出1份的路程是多少千米，再分别乘甲乙两车所占的份数，求出甲乙两车各自所行驶的路程，再除以相遇时间即可求出甲乙两车各自的速度。 【详解】甲乙两车所行驶的路程比是7∶5， 360÷（7＋5）×7 ＝360÷12×7 ＝210（千米） 360÷（7＋5）×5 ＝360÷12×5 ＝150（千米） 210÷3＝70（千米/时） 150÷3＝50（千米/时） 答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。 【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出每一份的路程和各自所行驶的路程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$