1.3.2完全平方公式因式分解同步练习题2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册
2024-08-14
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内容正文：
1.3.2完全平方公式因式分解同步练习题
一、选择题
1.下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. B. C. D.
2.已知下列多项式：其中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. B. C. D.
3.将多项式分解因式的结果是( )
A. B.
C. D.
4.分解因式：( )
A. B. C. D.
5.两实数，同号，满足，若为整数，则的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
6.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释那么通过图中阴影部分面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7.多项式与多项式的公因式为 ．
8.分解因式： ．
9.分解因式：______．
10.已知是完全平方式，则的值为 ．
11.若多项式是完全平方式，则的值是 ．
12.一个长方形的长与宽分别为，，若周长为，面积为，则的值为 ．
13.若，，是直角三角形的三边长，且，则的面积为 ．．
14.若实数，满足，则的值为 ．
15.已知，则 ．
三、解答题
16.把下列各式分解因式：
； ；
； ．
17.我们将进行变形，如：，等根据以上变形解决下列问题：
已知，，则 ．
已知若满足，求的值．
如图，四边形是梯形，，，，，连接，，若，则图中阴影部分的面积为 ．
18.阅读下面文字内容：
对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方式把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项，使它与构成一个完全平方式，然后再减去，这样整个多项式的值不变，即像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
请用配方法解决下列问题：
已知，求的值；
求的最小值．
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