22.2 二次函数与一元二次方程-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

第二十二章二次屈数 22.2 二次函数与一元二次方程 A基础过关四 2(填“>”或“<”或“=”). L.如图，二次函数y=ax2+bx十c的图象与 x轴相交于（一2,0）和(4,0)两点，当函数值 y>0时，自变量x的取值范围是 A.x<-2 B.-2<x<4 7.若抛物线y=kx2一2x+1的图象与x轴有两 C.x>0 个交点，则k的取值范围是 D.x>4 20 8.二次函数y=x2一2x一3与x轴的两个交点 2.已知二次函数y=x2+(3m一1)x+22一m,则 之间的距离为· 其图象与x轴 9.抛物线y=a.x2+bx十c(a≠0)的部分图象如 A.一定有两个交点 图所示，其与x轴的一个交点坐标为（一3， B.只有一个交点 0),对称轴为x=一1，则当y<0时，x的取 C.没有交点 值范围是 D.有一个交点或两个交点 3.已知抛物线y=x2-4x+k与x轴有两个交 点，且交点都在原点的右侧，那么k的取值 范围是 () A.0<k<2 B.0<k≤2 2 C.0<k<4 D.k≥4 10.已知抛物线)y-号r- 3x-2. 4.已知二次函数y=x2-3.x十m(m为常数)的 (1)求抛物线与坐标轴的交点坐标： 图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x (2)不列表画出大致图象，根据图象求当 的一元二次方程x2一3.x十m=0的两实数 y<O时，自变量x的取值范围. 根是 ( A.x1=1,x2=1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 5.抛物线y=x2+2x十c与直线y=2.x一m交 于(1，m),则c= 6.在正方形的网格中，抛物线M=x2+bx十c 与直线y2=kx十m的图象如图所示，请你观 察图象并回答：当一1<x<2时， ·29· 格南针·课堂优化·九年纸上册·数学(RU) 11.已知抛物线y=x2+x一k与直线y= 一2x+1的交点的纵坐标为3. B能力提升E (1)求抛物线的解析式： 13.如图，抛物线y=ax2+ (2)求抛物线y1=x2十x一k与直线y2 bx十c(a≠0)与x轴交 一2.x+1的另一个交点坐标. 于点A、B,顶点为C, 对称轴为直线x=1, 给出下列结论： B ①abc<0:②若点C的坐标为(1,2)，则 △ABC的面积可以等于2；③M(x1,yM), N(x2,边)是抛物线上两点(x<2),若x1十 x2>2,则y1<y2;④若抛物线经过点(3， 一1)，则方程ax2十bx+c+1=0的两根为 一1,3.其中正确结论的序号为 14.已知关于x的方程x2一(2k-3)x+k2+ 1=0有两个不相等的实数根x1,x2 12.已知点A(,y1),B(x2,2)在二次函数 (1)求k的取值范围： y=x2十m.x十n的图象上，当x1=1,x2=3 (2)试说明x1<0,x2<0: 时，y=y2 (3)若抛物线y=x2一(2k-3)x十k2+1与 (1)①求m的值：②若抛物线与x轴只有一 x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距 个公共点，求n的值： 离分别为OA、OB,且OA+OB=2OA·OB (2)若P(a,b1),Q(3,b2)是函数图象上的两 -3,求k的值. 点，且b>b2,求实数a的取值范围. ·30·指南什·保堂使化·九年虹上骨·数孕套考答戴月》 0,,一36对，日，041右3 22.2二次西数与一元二次方程 3,1y=一十4十1略 餐门证明暗（证螨路石）承一织一A.证明略 (乐的西为：3行一单或拿一万 感国过关 3.(1》当<一1时，y商r的赠大周塘太 23.2中心对称 1 n 2D 3 C48生-t6 (2a2(3期 23.2.1申心对称 (21路 1.k1且≠中 (当<一2时影面的暗大无州大，当一一2时：有 k4.积一1，<1 第二十二章章末测试 23.2.2中心对称图形 量大值年 L1小1一1,00,800，一世)2)国喻.一1r<器 整秘过关 一，理 L且1e3C+.Ao))0 整力望升 1L(11定为（一10为=/十4十8-多4） 1,02.C3.D+D .D 12门谢=一43m=411w1暖4>1 二，填空是 ay=一0e与，） 能力提升 51.=4)6=1相平7为>大> 1点④ 4=16-子(1xC405象.一4 第3课时二次高散r一+长的图泉和性质 从门<员2D暗(8k■一2 三，解若指 基彩过美 缘.13n=一12y=一台十1，顶点(0,1：对释轴为 LA玉EAD4A5.DkD 专题训练（二）二次函数图象信息题轴(3当，y结，增大特大 3立十1r-1-4-y+8 11)直少的第标为一， 对中C心的坐标是，23 但)屑数表达式号，一F一之+1 8.-1+l 围点从，C,其.C的裂标分端楚一2.-1一1,2 专题训练（三）函数值的大小比较 得)由图闻乙一2或，21即，次隔数直大干二火 2,1,2,3) 9(1开口句上，对料轴是-1，顶点第所为(1，一4日 象(14种，丽时（空2种，国摩 (开口句上，对群轴是1一名，顶点坐际是(2，一打 11)一次填数的关系式为y=一中1m 能力漫升 候.度点标为2。一) 上C人A4.C5D4.<7B&D线1m 2)当天民具的销售单锋是D元减的元 1611. ■力提开 妇)所民开间师指单锋定为0元，时，日前售利阀晶大：最 2有种.如下面 22.3实际问题与二次西数 大利闲毫净元 A10y==1=1==2: 且2度3 第1课时实际同题与二次面纸（一） a18-号-2y-:扫0-m 基储过关 a5--++村 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.2C人B4.B52H4.103,0 1)w1,=1)线3-11减（一E-17 (3)第4个月公同两获到润为55万无 落过关 属1))=一十面1口元()每件n毒用超的管伦 22.1.4 二次函数y=ax2+bg+e 为5尤计，厚天的销传利闲太，陆大利钱量6否无 第二十三章旋转 55 的图象和性质 易产一高子十一和时，净利陶最人-最大 第1保时二次函数的图象和性度 23.1图形的旋转 净们铜电特厅元5675，口为日时，南售量最大 飘0或24网 基密过关 能力是升 第1采时说转 管力延升 LD 2C 3D 4D 5D 0144. 基超这美 从一.-h一2)1且【一J一3111.暗 6-1-号由士1发<青 I.B 2B 3C 4D 121点A的坐标为4.，意P的电标为一，一3： 点爷的是样W3,1+点Q3室形一1，一1： 美1抛线C子的量表式y=年一Y一8 在曲大自，量大值为2，此时成E的重书是但，， 4.t-4,33T.4+2sHE=DF.且E⊥F.厘A骑 点C的坐标为1，)，点k的标为一1，一， 意代，一》不在抛物线合上-厘导 第2课时实际问通与二次而数二) (3为约弄向期 结方提并 △W与△PUR美于取感对移一 都过关 镜力规开 -1 I1.0cn<t 1,C1A1C4055会7,0wK41 多4成8L-百E 23.3课题学习图案设计 Q,性目中球日 第2深时件图 蒂建且关 2,Dy=一x+42)sa- )性至少后出高朝，能止球分甲的出门 基型试美 L011 第1课时及二次画数的关系式 能为是升 1.2D45,3)1 10561. 基过关 4.《1》u国1中△C即为两求（容案和一 LA ZE ADAD 《2)如图2中△山K图为所求（容案和4 笔力码升 3.￥=-一十31 3量大值为件米 A.y幽2一r一N 专题训练（四】 二次函数与几何综合 第二十三章章末测试 7.y=一-好一9 壁力母升 一，速择鞋 2F=2 3来线-学一 LD 2A AD 4A 5.C )存在请是5-卡的这”，直“的标为1行，)壁力提异 二，填空 14(1y中了一r十12直P的米际为2,0 36