22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

指南针·课堂试化·九年级上册·数学(RJ) 22.1.4 二次函数y=ax*十bx十c的图象和性质 6.抛物线y=-2x*-4bx+1的对称轴为x 第1课时 二次函数的图象和性质 1,则一 A基础过关 7.(1)已知抛物线-4x2-(5n+3)x+1的顶 点在y轴上,则n为 1.二次函数y=ax^{}+bx-1(a≠0)的图象经过 点(1,1),则a+6十1的值是 C (2)已知抛物线y=r^{}+x+4的顶点在 D.3 B.-1 C.2 A.-3 轴上,则贬的值为 2.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是( ) 8.二次函数y一 A. 直线x-2 B. 直线x=-2 时,y随x的增大而增大 C. 直线x-1 D. 直线:=-1 9.把抛物线C:y=x*+2x+3先向右平移4 3.(陕西中考)若二次函数y=x^{}+2v5x+ 个单位长度,再向下平移5个单位长度得到 3m一1的图象只经过第一、二、三象限,则m 抛物线C. 满足的条件一定是 ( A.1 (1)直接写出抛物线C。的函数关系式; (2)动点P(a,一6)能否在抛物线C。上?请 B.n<2 说明理由; C.m<-2或m-1 (3)若点A(m,y).B(n.v)都在抛物线C 3 上,且n<n0,比较y,y的大小,并说明 理由. 4.如图,二次函数y三ar^{}士bx+c的图象经过 点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是 ( A.c<0 B.b2-4ac<0 C.a-b+c<0 D. 图象的对称轴是直线x一3 5.(州中考)已知二次函数y=a(x-1){}- (a0),当-1<x<4时,y的最小值为-4. 则a的值为 ( ) B.# C.# ·26. 第二十二章 二次&数 B能力提升 第2课时 求二次函数的关系式 10.已知抛物线y=2+4mx+2m^}-1的顶点 在直线=2x-3上,则m的值为 A基础过关心 11.已知函数; [-r+2x(x>0) 1.抛物线y=ar2+bx十c的顶点坐标为(l,-2) 的图 -x(x<0) 其形状、开口方向与抛物线y三一2r^{}相同. 象如图所示,若直线y= 则该抛物线的关系式为 ( x十m与该图象恰有三个不同的交点,则n A.y--2(x-1)2-2 By--2(x+1)*-2 的取值范围为 C.y-2(x-1)-2 12.已知在平面直角坐标系内,抛物线y=x- D.y-2(x+1)②-2 x十6经过c轴上两点A,B,点B的坐标 2.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到 为(3,0),与y轴相交于点C 轴的距离是3,那么c的值等于 (1)求抛物线的解析式 A.8 B.14 (2)求△ABC的面积. C.8或14 D.-8或-14 C 3.如图所示,抛物线的函数关系式为 - A.y-r2-r+2 By-2+x+2 C.y=-2-x+2 D.y=-2+x+2 △! 第3题图 第4题图 4.如图,二次函数y=一x*+bx十c的图象与x 轴交于A、B两点,与v轴交于C点,如果 ( B-1 #C. D.# A.2 5.将抛物线y三ax^{}向右平移2个单位,再向 上平移3个单位,平移后的抛物线经过(3 一1),那么平移后的抛物线所对应的函数关 系式为 .27· 指南针·课堂试化·九年级上·数学(RJ) 6.已知二次函数y=ar*}+bx十c的图象过 在,求出点P的坐标;若不存在,请说明 A(0,-16),B(4,0)两点,它的对称轴为直 理由: 线x一1,这个二次函数的关系式为 7.抛物线的项点为(-1.一3),与v轴交点头 (0.一5),求此抛物线的解析式 -2 B能力提升; 8.某憧建筑物从10米高的窗 口A用水管向外喷水,喷出 的水呈抛物线状,如图,如果 抛物线的最高点M离墙1 点B离墙的距离OB是 >方法归纳 9.已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点 根据所给点的坐标,设二次函数解析 为O(0,0)将该图象向右平移,当它再次经 式的方法 过点P时,所得抛物线的函数表达式为 (1)已知任意三点,设一般式 (2)已知点中有两点的纵坐标都为0 10.如图,抛物线y=x*-bx十c交x轴于点 时,设交点式. (3)已知顶点的坐标,设顶点式 A(1,0),交y轴于点B,对称轴是x-2 (4)已知点中有两点的纵坐标相等,此 (1)求抛物线的解析式 (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是 时可利用抛物线的对称性求得顶点的横坐 标,设顶点式. 否存在点P,使△PAB的周长最小?若存 .28.指南什·保堂使化·九年虹上骨·数孕套考答戴月》 0,,一36对，日，041右3 22.2二次西数与一元二次方程 3,1y=一十4十1略 餐门证明暗（证螨路石）承一织一A.证明略 (乐的西为：3行一单或拿一万 感国过关 3.(1》当<一1时，y商r的赠大周塘太 23.2中心对称 1 n 2D 3 C48生-t6 (2a2(3期 23.2.1申心对称 (21路 1.k1且≠中 (当<一2时影面的暗大无州大，当一一2时：有 k4.积一1，<1 第二十二章章末测试 23.2.2中心对称图形 量大值年 L1小1一1,00,800，一世)2)国喻.一1r<器 整秘过关 一，理 L且1e3C+.Ao))0 整力望升 1L(11定为（一10为=/十4十8-多4） 1,02.C3.D+D .D 12门谢=一43m=411w1暖4>1 二，填空是 ay=一0e与，） 能力提升 51.=4)6=1相平7为>大> 1点④ 4=16-子(1xC405象.一4 第3课时二次高散r一+长的图泉和性质 从门<员2D暗(8k■一2 三，解若指 基彩过美 缘.13n=一12y=一台十1，顶点(0,1：对释轴为 LA玉EAD4A5.DkD 专题训练（二）二次函数图象信息题轴(3当，y结，增大特大 3立十1r-1-4-y+8 11)直少的第标为一， 对中C心的坐标是，23 但)屑数表达式号，一F一之+1 8.-1+l 围点从，C,其.C的裂标分端楚一2.-1一1,2 专题训练（三）函数值的大小比较 得)由图闻乙一2或，21即，次隔数直大干二火 2,1,2,3) 9(1开口句上，对料轴是-1，顶点第所为(1，一4日 象(14种，丽时（空2种，国摩 (开口句上，对群轴是1一名，顶点坐际是(2，一打 11)一次填数的关系式为y=一中1m 能力漫升 候.度点标为2。一) 上C人A4.C5D4.<7B&D线1m 2)当天民具的销售单锋是D元减的元 1611. ■力提开 妇)所民开间师指单锋定为0元，时，日前售利阀晶大：最 2有种.如下面 22.3实际问题与二次西数 大利闲毫净元 A10y==1=1==2: 且2度3 第1课时实际同题与二次面纸（一） a18-号-2y-:扫0-m 基储过关 a5--++村 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.2C人B4.B52H4.103,0 1)w1,=1)线3-11减（一E-17 (3)第4个月公同两获到润为55万无 落过关 属1))=一十面1口元()每件n毒用超的管伦 22.1.4 二次函数y=ax2+bg+e 为5尤计，厚天的销传利闲太，陆大利钱量6否无 第二十三章旋转 55 的图象和性质 易产一高子十一和时，净利陶最人-最大 第1保时二次函数的图象和性度 23.1图形的旋转 净们铜电特厅元5675，口为日时，南售量最大 飘0或24网 基密过关 能力是升 第1采时说转 管力延升 LD 2C 3D 4D 5D 0144. 基超这美 从一.-h一2)1且【一J一3111.暗 6-1-号由士1发<青 I.B 2B 3C 4D 121点A的坐标为4.，意P的电标为一，一3： 点爷的是样W3,1+点Q3室形一1，一1： 美1抛线C子的量表式y=年一Y一8 在曲大自，量大值为2，此时成E的重书是但，， 4.t-4,33T.4+2sHE=DF.且E⊥F.厘A骑 点C的坐标为1，)，点k的标为一1，一， 意代，一》不在抛物线合上-厘导 第2课时实际问通与二次而数二) (3为约弄向期 结方提并 △W与△PUR美于取感对移一 都过关 镜力规开 -1 I1.0cn<t 1,C1A1C4055会7,0wK41 多4成8L-百E 23.3课题学习图案设计 Q,性目中球日 第2深时件图 蒂建且关 2,Dy=一x+42)sa- )性至少后出高朝，能止球分甲的出门 基型试美 L011 第1课时及二次画数的关系式 能为是升 1.2D45,3)1 10561. 基过关 4.《1》u国1中△C即为两求（容案和一 LA ZE ADAD 《2)如图2中△山K图为所求（容案和4 笔力码升 3.￥=-一十31 3量大值为件米 A.y幽2一r一N 专题训练（四】 二次函数与几何综合 第二十三章章末测试 7.y=一-好一9 壁力母升 一，速择鞋 2F=2 3来线-学一 LD 2A AD 4A 5.C )存在请是5-卡的这”，直“的标为1行，)壁力提异 二，填空 14(1y中了一r十12直P的米际为2,0 36