21.2.3 因式分解法&21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

指南针·课堂试化·九年级上册·数学(RJ) 21.2.3 因式分解法 A基础过关心 (3)r-2x-3-0. 1.(天津中考)方程x^*}+4x+3=0的两个根为 ( - a a A.x-1.x-3 Bx=-1,x-3 的值. C.x-1,x--3 D.x--1,x=-3 2.方程3x(x-2)=x-2的根为 C A.-2 B.x-0 C.x.-2,x-0 3.方程x2-9x+18-0的两个根是等腰三角 形的底和腰,则这个三角形的周长为( ) A.12 B.15 B能力提升: C.12或15 D. 不能确定 4.(云南中考)方程2x*}十1=3x的解为 9.一元二次方程axr^*}+bx+c=0(a去0)至少有 一个根是零的条件是 10.若(m{}+n})(m{}+n{}-4)-5,则m{}+n} 5.解方程3(2x-1)*}-4(2x-1)最适当的方法 是 11.一般我们记A=n(n-1)...(n-m+1).例 6.对于实数a,b,定义运算“※”如下;a※6 $如$ A -4$3-12,A=5$4$3-60.如果$ *}-ab,例如,5※3-5}-5x3-10.若(x+$ ( A-20,那么x的值为 ) 1)※(x-2)-6,则x的值为. A.5或4 B.-5或4 7.用适当的方法解下列方程; C.5或-4 D.-5或-4 (1)9(x-1)-5; 12.x,x是关于x的方程(x-2)(x-m)= (-2)(一m)的两个实数根,求x,x 的值. (2)r-8x+11-0; .8. 第二十一章 一元二次方程 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 A基础过关 B能力提升。 1.(黔东南州中考)已知关于工的一元二次方 $6 .方程^-3x-6 =0与方程^$-6x$+3-$ 程x-2x-a-0的两根分别记为x,x,若 的所有根的乘积是 x.=-1,则a-x-x的值为 ) 7.(南充中考)已知关于x的一元二次方程 A.7 B.-7 C.6 D.-6 r-(2m-1)x-3m②+m-0. 2.(泸州中考)已知关于x的方程x}一(2m一 (1)求证:无论为何值,方程总有实数根 1)x+n^{②}=0的两实数根为x1,x,若(x+ 1)(x。+1)-3,则的值为 B.-1 A.-3 C.-3或1D.-1或3 3.若一元二次方程ax*-b(ab>0)的两个根分 4.(内江中考)已知x、x是关于x的方程 r-2r+-1=0的两实数根,且+ x.+2x-1,则的值为 5.(南充中考)已知关于x的一元二次方程 r+3x+-2-0有实数根 (1)求实数的取值范围 (2)设方程的两个实数根分别为动,x,若 (x+1)(x。+1)=-1,求的值 >>方法归纳。 已知一元二次方程的一个根,求另一 个根的方法 方法一(利用根与系数的关系):当方 程的二次项系数、一次项系数已知,常数项 未知时,利用两根的和求另一个根;当方程 的二次项系数、常数项已知,一次项系数未 知时,利用两根的积求另一个根 方法二(利用方程根的定义):先把方 程的已知根代入方程求出未知系数或常数 项,再解方程求另一个根指南针·保堂统化·九年蝇上册·数学参考答常（月山 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十一章一元二次方程 能力业升 工九厘小一1 4一n2(1商但m=或w景 第二十二章二次函数 21.1一元二次方程 K41红=一4十/8.划=一一5 2-6+1F=6-2 专题调练（一】根的判别式及 221二次函数的图象和性质 基过关 0n=1十v6,和=1-4 根与系数的关系 22,1.1二次函数 LC 2B 3B 赶算，2r-r十3=2一)十1 4(11土1[2=-154 LA玉A3A4>25D6A7.28A线日 都德过关 -x一1十1310 缘.0tL.D LC ZA 3C 48 i1r(10-r)=301.1-1 ,无隐r为何核，代数式2子一4x十的值加大于L 2.空及1UM23或4 反=4适14.11.1+ 器(1w=1,二武观系数为2.一欢原暴数为5，湾数月为1 能力提升 4.《1足2)不存有.理由暗 装11)塘-16大0现1* (8w=上2州n过 段.1打m a11:2一1+4-1-5a号意儡 能力盈升 21,3实际问题与一元二次方程 象y=一ar十r一酒 氧力规升 21.22公式法 1a.-11-号 基秘过关 第1深时变化车问 n5=号-=一r+1 12.(u一1山=6 1.非2.C3.Dk8 基琶试美 〔的0<F<15日n=4=1日 (2一=84-04=1,0==1d==i0 13.2021 5号长士山 LC 2A AA 410% L0x=-2十到0x<26m 14.1日明十=一 5.0+601+r}十6m1+ry21 22,1,2二次函数y=x的图象和性质 六M十6中1=俱 m-1+4m-1- 4.(1的%2笔军由略 都移过关 = 量力提开 1.B3D 7,28.12出其10 1%<外<401 r一1多是方程4十+，一风如≠0的一个 1.(1042)ma1300 5y子22,3》，（一3，mn3》-2 2知“h中1一0 幕2果时周彩问随 能力提升 基位关 能力是升 21.2解一元二次方程 多司位号北一2知 L0 ZA 3A 十 21.2.1配方法 1211wc@22)-0,期=1 5.26,07,1m84 整力视开 T.05m-r+12(1.1)3 第1深时直接开平方法 13暗(2厘-2减1311.6 0,4m项m线6 22.1.3二次函数y=a(x一h户+k 基园试美 21.2.3因式分解法 11,分例在0为，与30s时，两月蜗取与)点1说的三角冠 LC ZD 3B AC 延健过关 的图象和性质 的南积尾验中配 1士 1.D 2D 3B 第1深时二次函数y=+青的国菜和强滑 1(有案不和填一，只菱0厘可 4力一一号员棋式计解头6 第二十一章章末测试 基型过关 24 LA1A.目4B5A 1.D2B玉C4A 5下1-08，一1士0 是A-观1w--儿12-=- 4111n87 的3先 n=观1场--210-小夹=号 =1十点，后=1一 1.4 34=8,4=-1 1.(m-1n 线■士行r=一3 &y--可 (2m-1十0.n-2一房 铜力规开 陵力提丹 有两一1=B 能力量升 久号 m与-0,4-9儿十21发-1以与一5，-0 矣c=号aF.C 1止-净=n十2一P m-12-1与 幕上课叶配才法 1niy-3-+a号 2引2.+一元二次方程的根与系数的关系 .1线+力(2+6(8第到个 基壁过关 都础过关 第2深时二次函级=(x一2的圈象和以婚 LA111C4.0 101为44日 3)不能理由扇 系理过关 玉4之品一高料证： ,1略中土1 1.B1.B3.C 3.《1河米2)40元 4相用不同物.直线，=一，直线：= 3