21.1 一元二次方程-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级上册数学（人教版）

第二十一辈 一二次方程 △】 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 A基础过关 1.下列方程是一元二次方程的是 A.*1 7.在一元二次方程a^{}+bx +c=0中,若a,b B.ar2+bx+c-0 c满足关系式a十b十c-0,则这个方程必有 C.(x-1)(x+2)-1 一个根为;若a,b,c满足关系式4a- D.3r2-2xy-5y2-0 26+c三0,则这个方程必有一个根 2.(青海中考)已知关于x的方程x^{}十mx十 为。 3-0的一个根为x=1,则实数m的值为 8.已知方程(m-2)x-2+(m+1)x+3m- ) 1-0. A.4 B.-4 C.3 D.-3 (1)如果是关于x的一元二次方程,试确定 3.若关于x的一元二次方程ax^{②}-3bx-5=$ n的值,并写出二次项系数、一次项系数和 (a关0)有一个根为x三2,则2a一3b的值是 常数项; 7 (2)如果是关于x的一元一次方程,试确定 A.2 C.4 D.5 B.2.5 m的值. 4.(1)当 时,关于x的方程(一1) -(-1)x+1=0是一元二次方程; (2)当 时,上述方程是一元一次 方程. 5.(资阳中考)若a是一元二次方程x②}十2x- 3-0的一个根,则2a{}+4a的值是 6.(衡州中考)将一个容积为360cm③}的包装盒 剪开铺平,纸样如图所示,利用容积列出图 中x(cm)满足的一元二次方程: (不必化简). 指南针·课堂优化·九年级上册·数季(RJ) 9.一个三角形两边长分别为3cm和7cm,第 13.已知a是方程x{}-2024x+1=0的一个 三边长为acm,且整数a满足a②}-10a十 21-0,求三角形的周长 B能力提升 14.已知关于x的一元二次方程ax*十bx+c o(a0). 10.如果两个一元二次方程-^}十x十尺=0与$ (1)若a+c=-b,求证:x-1必是该方程的 ^十x+1-0有且只有一个根相同,那么 一个根. 的值是 (2)当a,,c之间的关系是 11.已知m,n是一元二次方程x2-2x-1= 时,方程必有一根是x三一1. 的两个实数根,且(7m{}-14m+a)(3n{}- 6n-7)-8,则a-. 12.一个聊天群里共有x个好友,每个好友都 分别给其他好友发了一条消息,这样一共 产生756条消息 (1)列出关于x的方程为 (2)将方程化为ax^}+bx十c=0的形式,并 指出a,b,c的值 .2.指南针·保堂统化·九年蝇上册·数学参考答常（月山 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十一章一元二次方程 能力业升 工九厘小一1 4一n2(1商但m=或w景 第二十二章二次函数 21.1一元二次方程 K41红=一4十/8.划=一一5 2-6+1F=6-2 专题调练（一】根的判别式及 221二次函数的图象和性质 基过关 0n=1十v6,和=1-4 根与系数的关系 22,1.1二次函数 LC 2B 3B 赶算，2r-r十3=2一)十1 4(11土1[2=-154 LA玉A3A4>25D6A7.28A线日 都德过关 -x一1十1310 缘.0tL.D LC ZA 3C 48 i1r(10-r)=301.1-1 ,无隐r为何核，代数式2子一4x十的值加大于L 2.空及1UM23或4 反=4适14.11.1+ 器(1w=1,二武观系数为2.一欢原暴数为5，湾数月为1 能力提升 4.《1足2)不存有.理由暗 装11)塘-16大0现1* (8w=上2州n过 段.1打m a11:2一1+4-1-5a号意儡 能力盈升 21,3实际问题与一元二次方程 象y=一ar十r一酒 氧力规升 21.22公式法 1a.-11-号 基秘过关 第1深时变化车问 n5=号-=一r+1 12.(u一1山=6 1.非2.C3.Dk8 基琶试美 〔的0<F<15日n=4=1日 (2一=84-04=1,0==1d==i0 13.2021 5号长士山 LC 2A AA 410% L0x=-2十到0x<26m 14.1日明十=一 5.0+601+r}十6m1+ry21 22,1,2二次函数y=x的图象和性质 六M十6中1=俱 m-1+4m-1- 4.(1的%2笔军由略 都移过关 = 量力提开 1.B3D 7,28.12出其10 1%<外<401 r一1多是方程4十+，一风如≠0的一个 1.(1042)ma1300 5y子22,3》，（一3，mn3》-2 2知“h中1一0 幕2果时周彩问随 能力提升 基位关 能力是升 21.2解一元二次方程 多司位号北一2知 L0 ZA 3A 十 21.2.1配方法 1211wc@22)-0,期=1 5.26,07,1m84 整力视开 T.05m-r+12(1.1)3 第1深时直接开平方法 13暗(2厘-2减1311.6 0,4m项m线6 22.1.3二次函数y=a(x一h户+k 基园试美 21.2.3因式分解法 11,分例在0为，与30s时，两月蜗取与)点1说的三角冠 LC ZD 3B AC 延健过关 的图象和性质 的南积尾验中配 1士 1.D 2D 3B 第1深时二次函数y=+青的国菜和强滑 1(有案不和填一，只菱0厘可 4力一一号员棋式计解头6 第二十一章章末测试 基型过关 24 LA1A.目4B5A 1.D2B玉C4A 5下1-08，一1士0 是A-观1w--儿12-=- 4111n87 的3先 n=观1场--210-小夹=号 =1十点，后=1一 1.4 34=8,4=-1 1.(m-1n 线■士行r=一3 &y--可 (2m-1十0.n-2一房 铜力规开 陵力提丹 有两一1=B 能力量升 久号 m与-0,4-9儿十21发-1以与一5，-0 矣c=号aF.C 1止-净=n十2一P m-12-1与 幕上课叶配才法 1niy-3-+a号 2引2.+一元二次方程的根与系数的关系 .1线+力(2+6(8第到个 基壁过关 都础过关 第2深时二次函级=(x一2的圈象和以婚 LA111C4.0 101为44日 3)不能理由扇 系理过关 玉4之品一高料证： ,1略中土1 1.B1.B3.C 3.《1河米2)40元 4相用不同物.直线，=一，直线：= 3