11.1.3三角形的稳定性同步练习 2024—2025学年人教版数学 八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 一、选择题。 1．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．四边形 2．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3.下列说法中，正确的个数是（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 4．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各图形中，具有稳定性的是 A． B． C． D． 6．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（     ） A．A和F B．C和E C．C和A D．E和 F 7．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(   )  A.G，H两点处   B.A，C两点处   C.E，G两点处   D.B，F两点处 二、填空题。 1.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的__________. 2．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　 　． 3.如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的_____性． 4．在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是： ． 5．山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了　 　. 6．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE=3AE，若S△ABC=48，则S△ABE= ． 7．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称 ．如图，线段 是BC边上的高． 三、解答题。 1．举出两个应用三角形稳定性的实际例子． 2．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 3．如图图形中哪些具有稳定性？ 4．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 5．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 6．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？ 7．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$