6.4.2平行线导学案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学导学案 课题： 6.4.2平行线 主备人： 审核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1．会正确识别图形中的同位角； 2．知道平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”； 3．会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理和表述． 【重点和难点】 重点：会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理和表述． 难点：对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截. 【创设情境】 平行线的判定 一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢？ 如图6-44,将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a,b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行？ ． 【讲授新课】 1. 同位角： 如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角. 注意点：在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.形如F状. 2..如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a . 当∠1＞∠2时 可以看出 可以看出 可以看出 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 【巩固练习】 1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　） 2．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ） 3．指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？ 【例题讲解】 例1．如图，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由． 例1 例2 例2．如图,直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°,问直线a与b平行吗？ 例3.尺规作图:如图,点P在直线l外，过点P作与直线1平行的直线. 【当堂巩固】 1．如图，点阵中∠1＝∠2＝∠3，则图中互相平行的直线 有： ； 理由是： . 2．如图， ①若∠AEF=36°，∠ABD=36°，则 ∥ ． ②若∠ADE=50°，当∠ =50°时，有DE∥BC． 【拓展延伸】 如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理. 【课后巩固作业】 〖基础训练〗 1．如图，∠1与∠C是直线 与直线 被直线 所截成的同位角； ∠2与∠B是直线 与直线 被直线 所截成的同位角； ∠3与∠C是直线 与直线 被直线 所截成的同位角． 2．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） 3．如图，在所标识的角中，属于同位角的是 ( ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 4．如图，∠1＝75º，要使a∥b，则∠2的度数为 ( ) A．75º B．95º C．105º D．115º 5．如图，如果∠D＝∠EFC，那么可以得出的结论是 ( ) A．AD//BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF 6．如图，直线CD、EF被直线AB所截，∠1=70o。当∠2= o时，CD//EF。 7．如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50o。当∠2= o时，a//b。 第3题图 第4题图 第5题图 8．如图，(1)若∠ADE＝∠ABC，则______∥______，理由：__________________． (2)若∠EFC＝∠ABC，则______∥______，理由：__________________________． 第6题图 第7题图 第8题图 〖灵活应用〗 9．如图，∠1与∠2可能相等吗？说说你的理由. 10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？ 〖拓展提升〗 11．如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED，试说明DE∥FB． ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$