3.2算法及其描述2024—2025学年高中信息技术粤教版（2019）必修1

3.2 算法及其描述 一、选择题 1．下面选项中，流程图符号意思表达错误的是（    ） A．起止框 B．判断框 C．输入输出框 D．连接框 2．有27个小球，外观一模一样，其中有一个异常小球重1.5g，其他小球重1g。有一个只能分清轻重的天平，请问利用天平一定能保证找出那个重1.5g的小球最少需要称的次数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，这是算法的（   ）描述方法。 A．伪代码描述 B．机器语言 C．自然语言 D．流程图 4．某算法的部分流程图如图所示，若输入字符串m为：abc12，则输出s为（   ） A．zab12 B．zab01 C．bcd12 D．bcd01 5．以下流程图符合算法特征的是（   ）。 A． B． C． D． 6．该流程图的功能是：根据输入的正整数X，求分段函数   ①处可填入的正确的表达式为(        ) A．X%2==0 B．X%2!=0 C．int(X/2)== X/2 D．X%2== int(X/2) 7．下图所示的流程图表达的是（   ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．跳转结构 8．下列哪种算法不属于搜索算法（   ） A．顺序搜索 B．二分查找 C．广度优先搜索 D．堆排序 9．下列关于算法特征的描述错误的是（    ） A．算法必须在有限的步骤内结束 B．算法至少有一个输入 C．算法的每一步必须有确切的含义 D．算法至少有一个输出 10．用流程图来描述分支结构时要使用的符号是（   ） A．连接圈 B．处理框 C．输入输出框 D．判断框 11．某算法的部分流程图如右图所示。执行这部分流程，依次输入6，7，8，则输出s时，s和a的值分别是（   ） A．-1,1 B．1,1 C．7,-1 D．8, -1 12．以下关于算法特征说法错误的是 （   ） A．一个算法的每个步骤必须是确定的 B．一个算法只能有一个输出 C．一个算法步骤是有限的 D．一个算法有零个或多个输入 13．某算法部分流程图如图所示，若输入m和n的值分别为15和18，执行这部分流程后，变量m的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，若输入s的值为“picture”，则输出的c、i值分别为（   ）    A．"c"，3 B．"e"，4 C．"t"，3 D．"t"，4 15．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，分别输入7，9，0，8，2，1，-1，则输出值依次为（     ） A．9 0 B．9 8 C．8 9 D．0 1 二、填空题 16．解析法在算法实现中的优点之一是可以提供 。 17．阅读下列流程图，当输入x为1时，输出结果是 ，循环体执行了 次。 18．在非数值计算中， 算法常用于求解具有最优子结构特性的问题。 19．李华同学和业主委员会成员一起参与了小区智能停车场的改造，希望实现的功能主要包括车牌自动识别、车辆身份判断、出入控制、停车时间计算、费用收取及核查、语音对讲等。 管理策略：1.对于本小区业主固定车辆实施年费制，只要在缴费有限期内，则可自由通行。2.缴费期满则在车辆通过时自动提醒业主续费。3.为避免场地资源浪费，停车场允许外来车辆进入，按停车时长进行收费。 计费规则：时长不超过3小时(含3小时)的收费5元；时长超过3小时且不超过8小时(含8小时)的在5元的基础上每超过1小时增收2元;时长超过8小时且不超过12小时(含12小时)的收费30元。 李华根据计费规则设计了外来车辆进入停车场的计费流程图，时长用“T”表示，收费金额用“M”表示，请帮忙完善流程图，①②③④⑤⑥处应填的内容分别是( )、( )、( )、( )、( )、( ) 　　(填字母：A、M=30 B、3<T≤8 C、M=5 D、M=5+(T-3)*2 E、8<T≤12 F、T≤3) 20．如图所示算法，有一数列：1、2、2、4、8、32、256…求这个数列的第n（n＞＝3）项，则空白横线处用a、b、c组成一个表达式，应填 。 三、判断题 21．计算机算法的三个基本控制结构是顺序结构、选择结构和循环结构，它们可以解决所有算法问题。( ) 22．解决同样一个问题，算法不管怎样设计，写出的程序运行出结果的时间效率都是一样的。( ) 23．算法是随着计算机的发展而产生的，没有计算机就没有算法。( ) 24．在用乘车卡乘车时，当卡内余额不足，系统会给出提示信息，请乘客投币。在对这一过程设计算法时，必须要用到算法的选择结构。( ) 四、操作题 25．某商场正在进行十周年购物打折活动，凡在本商场购物，所有商品一律九折；若购物金额超过500元，则超过部分享受八折优惠；若所购金额超过1500元，则超过的部分享受七折优惠。小李需要设计了一个结账小程序，用于计算顾客实际需要支付的金额。 （1）小李使用计算机编程解决上述实际问题，一般过程依次为（填序号）： ①编写程序   ②设计算法   ③调试程序   ④抽象与建模。 （2）分析问题程序只要输入顾客的消费金额，然后根据商场打折活动的规则，可以计算出实际支付金额，假设顾客消费金额为M元，打折后实际支付金额为P元，以下列出了求解P的数学表达式，请将数学表达式及其条件补充完整。 （3）用算法描述这一消费打折规定，合适的算法控制结构是 A．顺序结构       B．分支结构        C．循环结构     D．树形结构 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】本题考查流程图。 矩形框主要用于表示流程中的一个步骤或操作。这是流程图中最常见的元素之一，用于描述需要执行的具体任务或动作。故正确答案为：选项D。 2．B 【详解】本题考查算法分析。 本题考查的是找次品问题的求解。 已知有27个小球，其中有一个异常小球重1.5g，其他小球重1g。 那么可以把27个小球分成三组，每组9个。 第一次称重：选择两组各9个的小球进行称重。 情况A：如果两边平衡，则说明这18个小球都是正常的，异常的小球一定在未被称重的那组9个里。 第二次称重：从未称重的9个小球中分成三组，每组3个，任选两组进行称重。 如果两边平衡，说明异常的小球在第三组（3个的组）； 如果不平衡，说明异常的小球在较重的那一组。 第三次称重：从上面确定的那组3个小球中任选两个进行称重。 如果两边平衡，说明异常的小球是未被称重的那一个； 如果不平衡，较重的那一个就是异常的小球。 情况B：如果两边不平衡，则说明异常的小球一定在较重的9个里。 第二次称重：把这9个小球分成三组，每组3个，任选两组进行称重。 如果两边平衡，说明异常的小球在第三组（3个的组）； 如果不平衡，说明异常的小球在较重的那一组。 第三次称重：从上面确定的那组3个小球中任选两个进行称重。 如果两边平衡，说明异常的小球是未被称重的那一个； 如果不平衡，较重的那一个就是异常的小球。 综上，利用天平一定能保证找出那个重1.5g的小球最少需要称3次。 故正确答案为：选项B。 3．C 【详解】本题主要考查算法的描述方法。由图可知，这是算法的自然语言描述方法，故本题选C选项。 4．B 【详解】本题考查算法流程图的执行。分析程序，可知当m[i]是字符a时，执行s⬅s+"z"，其余字符则前移一位再拼接到变量s中，即bc12变为ab01，因此输出s为zab01。故选B。 5．D 【详解】本题主要考查算法特征。算法的五大特征：有穷性、确定性、能行性（可行性）、有0个或多个输入、有一个或多个输出。A选项不符合算法至少要有一个输出；BC选项输出不明确，不符合确定性；D选项正确。 【点睛】 6．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。结合题意，分析流程图，菱形框代表判断，当该条件成立时，Y值为-1，不成立时值为1，由分段函数可知，该判断条件为：X为奇数（或X不为偶数）。对比4个选项，A选项，判断是偶数，错误；B选项，判断不是偶数，正确；C、D选项，不是判断是否为奇偶数的条件，错误。故本题答案是B选项。 7．C 【详解】本题考查流程图。给定的流程图描述了一个条件判断并执行相应操作的过程，如果条件为真，则执行操作A并重新判断该条件，如果条件为假，则结束。这种结构是循环结构，因为在条件为真时会重复执行操作并重新判断条件。故答案为：C。 8．D 【详解】本题考查搜索算法。堆排序是一种排序算法，其主要目的是对数据进行排序，而不是在给定的数据集合中进行搜索操作。故答案为：D。 9．B 【详解】本题考查的是算法特征。算法的特征：（1）有穷性：一个算法在执行有穷步之后必须结束，即一个算法所包含的计算步骤是有限的。（2）确定性：算法执行的每一个步骤必须有确切的定义，不能出现模棱两可的情况。（3）数据输入：一个算法必须有零个或多个数据输入，以刻画运算对象的初始情况。（4）数据输出：一个算法有一个或多个数据输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。（5）可行性。算法中执行的任何计算步骤都可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成。故本题应选B。 10．D 【详解】本题主要考查算法流程图。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框。流程图来描述分支结构时要使用的符号是判断框。故本题应选D。 11．A 【详解】本题考查的是流程图识读。初始s=0，a=1。 输入b=6，s<0不满足，s=s+a*b=0+6=6，a=a*(-1)=-1； 输入b=7，s<0不满足，s=s+a*b=6-7=-1，a=a*(-1)=1； 输入b=8，s<0满足，输出s=-1，a=1。故本题应选A。 12．B 【详解】本题考查的是算法特征。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故本题应选B。 13．C 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。因此变量m的值为3。故答案为：C。 m n 15 18 15 3 12 3 9 3 6 3 3 3 14．A 【详解】本题考查的是流程图识读。由c=mid(s,1,1)、j=mid(s,i+1,1)可知，对输入的字符逐一跟前一个字符比较，如果大于大于前一个字符，则输出该字符c及i。若输入s的值为“picture”，“p”>“i”>“c”<“t”，所以当取到字符c为“c”时，跳出循环，此时i=3。故选项A正确。 15．B 【详解】本题考查对循环结构流程图的分析。变量m初值为0，输入a为7，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m成立，则变量n为0，变量m为7；m为7，n为0，输入a为9，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m成立，则变量n为7，变量m为9；m为9，n为7，输入a为0，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m不成立，选择条件a＞n不成立，变量n，m不改变；m为9，n为7，输入a为8，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m不成立，选择条件a＞n成立，则变量n为8，变量m不变；m为9，n为8，输入a为2，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m不成立，选择条件a＞n不成立，变量n，m不改变；m为9，n为8，输入a为1，循环条件a≥0成立，选择条件a＞m不成立，选择条件a＞n不成立，变量n，m不改变；m为9，n为8，输入a为-1，循环条件a≥0不成立则退出循环，故选项B符合题意。 16．精确解 【详解】本题考查解析法的描述。解析法通常可以提供精确解，特别是在数学公式完全适用的情况下。 17． 3 3 【详解】本题考查算法流程图的识读。输入x=1，n=0 第一次循环，满足x2-4x+3<=0，x=x+1=2，n=n+1=1； 第二次循环，满足x2-4x+3<=0，x=x+1=3，n=n+1=2； 第三次循环，满足x2-4x+3<=0，x=x+1=4，n=n+1=3； 第四次循环，不满足x2-4x+3<=0，循环结束，输出n的值是3，循环体执行了3次。 【点睛】 18．动态规划 【详解】本题考查动态规划算法。动态规划是一种用于解决具有最优子结构特性问题的算法技术。最优子结构特性意味着一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构建。动态规划通过将问题分解为更小的子问题，逐步解决这些子问题，并将其结果存储起来以避免重复计算，从而提高算法的效率。 19． F B E C D A 【详解】本题考查的是流程图识读。按照计费规则，首先判断时长是否不超过3小时(含3小时)即T<=3，是则收费5元M=5；否则判断时长是否超过3小时且不超过8小时(含8小时)即 3<T≤8；否则判断时长是否超过8小时且不超过12小时(含12小时)即 8<T≤12，满足②则执行M=5+(T-3)*2，满足③则执行M=30。 20．c＝a∗b 【详解】本题考查的是流程图识读。观察数列：1、2、2、4、8、32、256…，可知an=an-2*an-1(n＞＝3)，故空白横线处应填：c＝a∗b。 21．正确 【详解】本题考查算法结构。顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三个基本控制结构。故正确答案为正确。 22．错误 【详解】本题考查算法的描述。解决同样一个问题，算法不一样，写出的程序运行出结果的时间效率也是不一样的，故表述错误。 23．错误 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。没有计算机也有算法，故题干中的说法是错误的。 24．正确 【详解】本题考查的是算法结构。选择结构会依据条件选择其中一个分支执行。在用乘车卡乘车时，当卡内余额不足，系统会给出提示信息，请乘客投币。在对这一过程设计算法时，必须要用到算法的选择结构。说法正确。 25． ④②①③ 450+(M-500)×0.8(500<M≤1500) B 【详解】本题考查的是计算机解决问题及算法。 （1）计算机编程解决上述实际问题，一般过程依次为：④抽象与建模②设计算法①编写程序 ③调试程序。 （2）若购物金额超过500元，则超过部分享受八折优惠，故数学表达式及其条件为：450+(M-500)×0.8(500<M≤1500)。 （3）依据不同的购物金额超，来计算总额，其合适的算法控制结构是分支结构，故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$