第四单元《一起来称象》（说课稿）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

北师大版小学数学三年级下册第四单元——《一起来称象》说课稿 尊敬的各位专家、评委老师们： 大家好！今天我交流的数学实验教学说课题目是：“学本课堂让‘实验’学真实发生”——《一起来称象》。 接下来，我将从以下几个方面介绍： 1、 教材分析和学情分析 （一）教材分析 我国计量历史悠久，博大精深，从流传至今的历史典故、诗词文学中可见一斑。曹冲称象的故事，为很多人所熟知。它作为我国古代经典智慧故事，被改编进小学语文教材中，也是《义务教学数学课程标准（2022 年版）》第二学段综合与实践领域的主题活动内容之一。《一起来称象》这个实验取材于北师大版小学数学三年级下册第四单元，以“曹冲称象”的故事为依托，结合现实素材，让学生感受并认识克、千克、吨，以及它们之间的关系，感知等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。 （二）学情分析 学生已经学习了“克、千克、吨”质量单位，能进行简单的单位换算。在认识“克、千克、吨”的活动中，学会了电子秤的使用方法，并且能进行初步的小组合作，积累了有序活动的经验。另外，学生熟悉“曹冲称象”的故事，为本节课的学习奠定了基础。 二、实验目标及重难点 （一）实验目标 1.理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，培养量感和推理意识。 2.学生通过统一标准物的设定，感受统一计量单位进行度量的重要性。 3.针对具体问题与他人合作制定“称重”的实践方案，能在实践的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。 4.在实践的过程中感受平衡思想。 5.感受古人的智慧与现代科技的创新，培育创新精神和家国情怀。 （二）教学重难点 教学重点：感悟“曹冲称象”的数学原理，掌握“称重”方法，能在实践的过程中不断反思、调整、优化实验，丰富度量的活动经验。 教学难点：在实践活动中感悟“总量等于各分量之和”“等量的等量相等”这两个基本事实，应用数学原理与基本事实解决实际问题。 三、实验教学内容与创新点 （1） 实验教学内容 1.探究称“象”质量的策略。 2.探究称一张纸（一粒米、一片羽毛）质量的策略。 3.探究空气是否有质量。 （2） 实验创新点 1.在模拟“称象”实验中，贴纸代替记号笔更易标记，用规则物体小方块代替不规则石块，用沙和方块结合称重，减少了实验中的误差，更具准确性。 2.不仅模拟了常见的“曹冲称象”实验，还启发学生的逆向思维，在实验中让学生感受转化的思想，寻求度量的策略。 四、实验原理 本实验利用船的沉浮，可以实现将大象的质量转化为石头的质量，这两个相等的量叫做“等量”，这里实际上运用了一种非常重要的数学思考方法——等量代换，让学生感知“等量的等量相等、总量等于各部分量之和”的数学事实，打通知识之间的联系。 五、教学过程 （一）引出“曹冲称象”的故事 播放视频1，（一个处于平衡状态的天平上，突然飞来了一只蝴蝶，打破了天平的平衡，在天平的另一端放上同等质量的砝码后，天平恢复平衡。蝴蝶飞走后，天平又失去平衡，接着飞来了一只天鹅，在天平的另一端加一个砝码，天平再次恢复了平衡......）观看视频后，请同学们说说“你都看到了什么？是什么让天平保持了平衡？蝴蝶和砝码有什么关系？”让学生感知平衡的本质。正如荀子所说：“两物齐，平如衡。” 蝴蝶、天鹅、松鼠......等都能找到与之对应的物体与其平衡，世间万物是否都能找到与之相齐的另一物呢？从而引发学生思考，大胆猜测。（课件出示大象） 其实古人在这方面早就进行了探究，下面我们就跟着古人的智慧去寻找与大象“齐”的另一物。从而引出曹冲称象的故事（视频2），让学生感受古人度量的智慧。 （二）发现“曹冲称象”中的数学 1.学生观看视频后，借助希沃白板信息化教学工具进行活动，移一移，帮助学生明确称象步骤，理清思路。 2.聚焦困惑，提出问题。 ①研究石头代替大象称重的原因。 问题1：与大象平衡的另一个物体是什么？ 问题2：为什么用石头代替大象称重？ 引发学生思考，是因为大象不能直接称重，也不能分开称重，而石头可以分成一堆一堆来称，把各部分的质量加起来就是大象的质量。让学生感知“总量等于各分量之和”的数学道理。 ②寻找中间量，感悟“等量的等量相等”。 问题3：为什么要在船上画一条线？ 问题4：为什么石头的质量，就是大象的质量？ 学生通过讨论交流明晰大象的质量=排开水的质量，石头的质量=排开水的质量，通过推理得出大象的质量=石头的质量。把不能直接称重的大象转化为质量相等且可以称出质量的石头，从而感悟“等量的等量相等”。 3.优化“称象”方法 在学生感受古人的智慧后，追问“如果你是曹冲，将如何称象？”学生交流讨论后进行分享。 ①用移动的人代替静止的石头，从而省略了搬运石头的步骤，简化称象的过程，节省人力、物力。 ②用沙和石头结合称重，破解只有石头称重的局限，减少称重过程中的误差。 （三）模拟“曹冲称象”的方法 学生理解曹冲称象的原理并提出改进建议后，小组合作，组内交流讨论设计“称象”的方案，并动手实践。 1.实验材料。 基础材料：河流模型（大水槽）、船模型（空小水槽）、大象模型（一大包湿纸巾）、电子秤、贴纸 、计算器 可选材料：沙子、鹅卵石、方块 2.组内人员分工。 管理员：负责管理实验器材。 标记员：负责进行水面标记。 称量员：称量与大象模型等量代换物体的质量。 记录员：记录对应的各分量，并进行计算。 清理员：整理器材，洁理桌面。 这种小组合作的方式不仅提高了学生的团队协作能力，还培养了他们的沟通能力和组织能力。在小组合作中，学生学会了如何倾听他人的意见，如何表达自己的观点，如何解决冲突和协调矛盾等重要的合作技能。 3.实验结束后各组分享实验过程及结果。（视频3） 在实验中同学们会发现有些步骤看似简单，操作中却会出现许多意想不到的问题，这就需要我们设计方案时多思考、多预设。例如在实验中，把不能直接称出质量的大象模型转化成可以称量的物体，感受等量的等量相等。学生通过统一标准物的设定，感受统一计量单位进行度量的重要性。用方块和沙结合称重，减少了实验中的误差，更具准确性。学生在实验中发现问题、调整策略，改进实验，从而解决问题。 （四）逆用“曹冲称象”的原理 同学们在模拟“称象”实验后教师继续发出挑战：“你能通过‘两物齐，平如衡’的思想方法测量出大象的质量，那一粒米、一张纸、一根羽毛......等较轻物体的质量又该怎样测量呢？”组织学生交流讨论，设计实验方案，根据学生需要提供如下实验器材，从而进行实验。 实验器材： A组：餐巾纸、电子秤、计算器 B组：米、瓶盖、电子秤 、计算器 C组：羽毛、电子秤、计算器 实验结束后组织学生分享实验过程及结果。（视频4、视频5、视频6） 学生通过“曹冲称象 ”的故事感受等量代换的思想。并从中得到启发，把不能直接称出质量的物体转化为可以称出质量的物体，在称一粒米，一张纸、一片羽毛质量的实验过程中发展逆向思维，感受“总量等于各分量之和”，在比较中初步感悟不同的转化方法适合不同的生活情境，可化整为零，亦可聚零为整。 （五）创新“曹冲称象”的方法 如今人们利用转化、等量代换等思想方法创造出了一些先进的“称重”工具，可以轻松度量出庞然大物、沧海一粟的质量。我们一起去看一看吧!(视频7），在感受到科技给我们带来的震撼后，继续发出挑战：“看不见摸不着的空气有质量吗？” 根据学生的初步构思为他们提供实验器材进行实验。 实验器材如下：架台、线、剪刀、气球、打气筒 学生通过这个实验可以得出结论：空气是有质量的。(视频8) 引导学生感知，其实宇宙中的所有物体，无论是天体还是微观粒子，通过等量代换我们都能转化找到与之平衡的另一物。只要同学们不断探索，运用转化思想，创新度量方法，进行等量代换，世间万物皆可量。 （六）寻找“曹冲称象”的影子 在学生理解了“曹冲称象”背后的数学道理后，启发学生寻找数学中抽象的“两物齐，平如衡”，也就是等量代换的例子，并进行分享，帮助学生积累解决问题的策略。 （七）再识“曹冲称象”中的平衡（视频9） 荀子曰:两物齐 平如衡，在度量的过程中平衡很重要。自然的世界有平衡、人文的世界也有平衡。平衡可能是一种静止的状态，平衡也可是动态的过程，平衡更是一种人生的境界。古人云“致中和，天地位焉，万物育焉。”希望今后我们更多用数学的眼光、思维、语言去探索有关平衡的智慧。 六、实验效果评价 多元评价，助力成长之路。根据“教-学-评”一致性原则，本课主要采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。 形成性评价： 活动评价单 评价维度 评价内容 评价标准 评价等级 自我评价 小组评价 教师评价 知识层面 曹冲称象的原理 能理解曹冲称象的原理是等量的等量相等，总量等于各分量之和。 活动表现方面 称重行为 能规范使用称量工具，并准确读出物体质量。 展示表达 会用数学语言表达实验过程及结果。 解决问题方面 发现和提出问题 能够在称重情境中独立思考，深入分析，提出具有代表性和针对性的问题。 分析和解决问题 能够灵活地运用称重的原理解决实际问题。 核心素养发展方面 量感的发展 能在称重的过程中感受两个基本事实，发展量感。 推理能力的发展 借助实践模型，经历称重的探索过程，发展推理能力。 思维能力的发展 能够独立思考，抽象、迁移、转化，初步养成讲道理、有条理的思维品质，形成实事求是的科学态度。 终结性评价：称一粒米、一片羽毛、一张纸、空气的质量，解决了生活中的实际问题。 本课将数学、语文、科学、科技等学科知识相融合，引导学生用数学的眼光观察生活，通过情境创设和问题引导，帮助学生理解曹冲称象的原理。以培养学生思维品质为核心，通过深度挖掘“称象”的实验过程及原理探究，将数学知识与实践过程紧密联系。学生在实践中最主要的不是学习知识，而是探索数学的本质和提高学生的素养。在这堂课上，通过不断地追问，引导学生认识到，除了看得见的数据，摸得着的秤是数学，看不见的数学方法（转化），是更加本质的数学。另一方面，数学方法的发现，不依赖于外在的传授，而依赖于内在的主动探索。以“实验”帮助学生主动观察、思考、合作、探究，从而走向数学本质的发现、总结、表达，从而成就学生的数学学习力！ 以上就是我说课的全部内容，不足之处敬请指正，感谢大家的聆听。 学科网（北京）股份有限公司 $$