三角形的认识(教学设计)-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 三角形的认识 教科书 书 名：义务教育教科书西南师范大学版教材 出版社：西南师范大学出版社 教学目标 1.通过课前预学，学生能从图像中分辨出三角形，认识三角形的表象特征，并通过摸一 摸、说一说等活动，学生初步感知理解三角形的定义。 2.在画一画、围一围三角形的过程中进一步感知三角形的特点，并抽象概括出三角形的 概念。 3.通过自主探究和动手操作认识三角形的高和底，会在三角形内画高，知道三角形有几 条高，进一步感受三角形底和高的相互依存关系。 4.通过寻找生活中的三角形，感受三角形与现实生活的联系。体验数学和生活的联系， 加深对周围事物的理解，激发学习数学的乐趣，发展空间几何观念。 教学重难点 教学重点： 认识三角形各部分名称，概括三角形的概念，知道三角形的底，高会画三角形底边对应 的高。 教学难点： 会画三角形的高。 教学过程 一、任务导学 1.作出平行四边形的高，并说一说画高的方法。 2.预习数学书 35 页内容。思考：什么样的图形是三角形？ 3.找一找、摸一摸、指一指生活中的三角形。思考：三角形有什么共同特征？ 【设计意图】回忆平行四边形画高方法，唤起旧知，为新知做铺垫。让学生找一找、摸 一摸、指一指生活中的三角形，使学生在头脑中再现三角形的表象，为三角形特征的探索做 学科网（北京）股份有限公司 好准备。 二、创设情境、引入新课 多媒体课件出示课本第 34 页的情景图。 瞧！书店的门口可真热闹，你能按照一定的顺序，说一说你都看到了什么？ 【设计意图】 引导学生分区域进行观察:通过找出物体上的三角形,引发他们对三角形的 特征等知识的回忆;通过学生观察三角形、探讨三角形的内角和等活动,引发他们对“三角形 的 3 个内角和是多少”以及什么情况下能拼成三角形、什么情况下不能拼成三角形等问题的 思考,从而让他们产生学习新知的欲望。 同学们非常善于观察和发现，这些内容都是我们本单元要学习的有关《三角形》的知识。 三角形在我们的生活中随处可见，不但指示牌、 电力塔、彩旗上有三角形，像一些生活 中的物品及建筑物中都能看到三角形。为什么这些物体或建筑物中用到了三角形呢?三角形中 蕴含了哪些知识呢？ 这节课我们褪去三角形华丽的外衣，一起来《认识三角形》。 三、课堂共学 ( 一) 认识三角形 任务一：三角形的概念。 观察这些三角形，它们有什么共同特征。到底什么样的图形是三角形呢？ 探究要求： 1.在纸上画一个三角形。 2.说说什么样的图形是三角形。 3.三角形有什么特征。 展示学生画出的三角形图片请学生判断是否画对。 提问：那什么样的图形是三角形呢？ 学生自由发言。 小结： 由 3 条线段围成的图形叫做三角形。这里的围成指的是每相邻两条线段的端点相 连。 任务二：三角形的特征。 我们知道了什么是三角形，那么谁能说说三角形有什么特征？ 学生自由发言。 小结：三角形有 3 条边、3 个顶点、3 个角。 请大家在自己画好的三角形上标出这些名称吧！ 【设计意图】新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、 自主探索与合作交流的过程 中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。本环节让学生在经历“画”的探索过程中， 自主发现三角形的定义，使学生由知识的接受者转变为知识的发现者， 同时，学生的动手操 作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。 任务三：三角形的名称。 为了表达方便，我们通常用大写字母分别表示三角形的 3 个顶点。比如用字母▷A、B、 C，这个三角形可以表示成▷三角形 ABC， ▷符号为△ABC。 现在请给你画的三角形起个名字吧！ (二) 认识底和高。 出示“三角形两兄弟比高”情境。 你们觉得他们谁高，怎么比较合适呢？ 学生借助平行四边形画高的方法，迁移到三角形画高上。 【设计意图】学生在四年级上册已经学过了过点画垂线和平行四边形、梯形高的画法， 这里即是对前面所学知识的回顾与整理，也是加强知识之间的区别与联系，让学生感悟知识 的一致性，把数学变“简单”。 小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的底和高是互相垂直的。还需大家注意：作高使用 虚线，并记住标注直角符号。 【设计意图】本环节设计了三角形比高的情境，激发学生的学习兴趣，学生回忆平行四 边形作高的方法，猜测三角形的作高也得找出一个顶点和一条对应的边，最后教师小结三角 形高和底。 (三) 画三角形的高 请你在任务单上画出这个三角形的高。 活动要求： (1) 尝试画三角形 ABC 的高。 (2) 与同桌说一说作高的方法。 (3) 想一想还有没有其他画法。 学生视频讲解画一条高和三条高的方法。 小结:三角形每个顶点都对应它的一条边，也就是说三条边都有可以作底。按照三角形作 高的方法，找到一个顶点，用三角尺的一条直角边靠上对应的底边，过顶点做底边的垂线， 就能画出高了。所以一个三角形可以画出三条高。 我们可以将三角形作高的方法总为：一找顶点、二靠底边、三画高、四标符号这四个步 骤。 【设计意图】三角形高的画法是本节课的重点也是一个难点，这里通过学生画高、板演、 教师引导总结画法，意在让学生经历自主探究、展示交流、总结提升这样一个知识的形成过 程，从而突破重难点，学会如何画高。 四、训练促学 1.判一判：三角形底边上的高画对了吗？ 师：请这位同学来说一说，你的想法吧！ 预设：1 号没有画对，因为高和底没有垂直；2 号完全正确；3 号不对，因为高没有从顶 点画；4 号也不对，因为这不是底边对应的高。 2.课堂活动。 围一围，说一说 活动要求： 1.在钉子板上围一个三角形。 2.说一说围出三角形的各部分名称，并指出底和高。 请同学们视频分享一下自己的作品！ 展示学生围出的不同三角形，说各部分名称和指高的视频。 预设 1：围锐角三角形。 预设 2：围直角三角形。 教师讲解直角三角形的高。 小结：直角三角形的两条直角边互为底和高。这两条重合的高我们也可以不用再画出来。 预设 3：围钝角三角形，学生只找出了一条高。 提问：你能帮她再找找另外两条高吗？聪明的你课下好好探究这个问题吧！ 小结：虽然三角形的形状不同，但是我们只要找到了三角形的顶点和相对应的底，就能 找到它的高！ 通过围一围的活动，你有什么发现？ 三角形的高与底互相垂直；三角形的高与底不光互相垂直，还是一一对应的关系。 【设计意图】这里让学生在钉子板上围出任意的三角形，让学生整体感知各种三角形中 不同底边上的高的画法。锐角三角形与例题相似，不过多赘述，直角三角形重点说明，再次 强化高的概念，深化理解直角边互为底和高；钝角三角形短边上的高在三角形外,学生比较难 理解,因此只做拓展想象，通过不同的高的画法增强学生思维的灵活性和深刻性。通过此活动 让学生感受三角形高和底的对应性，明确三角形互相垂直的高和底才是一组，更好的理解三 角形的高和底，也为学习三角形的面积做了铺垫。 五、课堂小结 今天我们初步认识了三角形，知道了三角形的概念、各部分名称以及如何命名，还认识 了三角形的底和高，并学会了怎样画高！希望通过今天的学习，大家都能有所收获。 六、作业布置 一、基础作业 数学书 36 页《练习九》1、3、4 题。 二、拓展延伸 思考：为什么生活中这么多地方都要使用三角形的结构呢? $$