3.4一元一次方程的应用 第3课时同步练 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

3.4　一元一次方程的应用 第3课时 知识点1　利润问题 1.某商铺促销,标价80元的衬衫按照八折销售仍可获利10元,若这款衬衫的成本价为x元/件,则可列方程为 () A.80×0.8-x=10 B.(80-x)0.8-x=10 C.80×0.8=x-10 D.(80-x)×0.8=x-10 2.某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获纯利润60元,其利润率为10%;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的纯利润是() A.264元　 B.396元　 C.456元　 D.660元 3.如图是商场中某款空调的促销活动方案.已知活动期间这款空调:①共卖出42台;②促销第一天卖出6台,销售额为24 000元.则活动期间这款空调的总销售额为　　元.  4.(2024·长沙期末)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成;工厂现共有45名工人,每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套? (2)若每套太空漫步器的成本为240元,要达到20%的利润率,则每套应定价多少元? 知识点2　分配问题　 5.某校学生乘船游览太湖时,若每船坐12人,将有11人无船可坐,若每船坐14人,会有1人独乘1只船,则他们这次租用的船只数为() A.5 B.8 C.12 D.14 6.铜仁松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是 () A.+1+21=+1 B.+1-21=+1 C.+21= D.-21= 7.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送.若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件.该分派站现有包裹　　件.  8.为了帮助学生减轻压力,学会自我放松,某学校计划组织七年级学生开展一次“远足行”活动,去时步行,返回时坐车.小明发现:若租用35座的客车若干辆,则有3人没有座位;若租用40座的客车,则可以少租1辆,且有一辆空2个座位.设租用35座的客车x辆,则可列方程为 () A.35x+3=40(x-1)+2 B.35x+3=40(x-1)-2 C.35x-3=40(x-1)+2 D.35x-3=40(x-1)-2 9.某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,那么该商场卖出这两件衣服的盈亏情况是 () A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法判断 10.如图为某披萨店的公告.某会员购买一个榴莲披萨付款83.6元,则一个榴莲披萨调价前的价格为 () A.72.2元 B.78元 C.80元 D.96.8元 11.某超市推出如下优惠方案: (1)购物款不超过200元不享受优惠; (2)购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠; (3)购物款超过600元一律享受八折优惠. 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元.如果小明的妈妈在超市一次性购买与前两次价值相同的商品,则小明的妈妈应付款　　元.  12.列方程解应用题:某社区超市第一次总共用6 000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价、售价如表: 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)求该超市第一次购进乙种商品的件数. (2)若将第一次所购商品全部卖完后,一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价上打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4　一元一次方程的应用 第3课时 知识点1　利润问题 1.某商铺促销,标价80元的衬衫按照八折销售仍可获利10元,若这款衬衫的成本价为x元/件,则可列方程为 (B) A.80×0.8-x=10 B.(80-x)0.8-x=10 C.80×0.8=x-10 D.(80-x)×0.8=x-10 2.某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获纯利润60元,其利润率为10%;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的纯利润是(C) A.264元　 B.396元　 C.456元　 D.660元 3.如图是商场中某款空调的促销活动方案.已知活动期间这款空调:①共卖出42台;②促销第一天卖出6台,销售额为24 000元.则活动期间这款空调的总销售额为　208 000　元.  4.(2024·长沙期末)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成;工厂现共有45名工人,每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套? (2)若每套太空漫步器的成本为240元,要达到20%的利润率,则每套应定价多少元? 【解析】(1)设x名工人生产支架,则(45-x)名工人生产脚踏板, 由题意得:2×60x=96(45-x), 120x=4 320-96x, 216x=4 320, x=20, 45-20=25, 答:20名工人生产支架,25名工人生产脚踏板正好配套. (2)设每套应定价a元,由题意可得:a-240=240×20%, 解得a=288, 答:每套应定价288元,可达到20%的利润率. 知识点2　分配问题　 5.某校学生乘船游览太湖时,若每船坐12人,将有11人无船可坐,若每船坐14人,会有1人独乘1只船,则他们这次租用的船只数为(C) A.5 B.8 C.12 D.14 6.铜仁松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是 (B) A.+1+21=+1 B.+1-21=+1 C.+21= D.-21= 7.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送.若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件.该分派站现有包裹　66　件.  8.为了帮助学生减轻压力,学会自我放松,某学校计划组织七年级学生开展一次“远足行”活动,去时步行,返回时坐车.小明发现:若租用35座的客车若干辆,则有3人没有座位;若租用40座的客车,则可以少租1辆,且有一辆空2个座位.设租用35座的客车x辆,则可列方程为 (B) A.35x+3=40(x-1)+2 B.35x+3=40(x-1)-2 C.35x-3=40(x-1)+2 D.35x-3=40(x-1)-2 9.某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,那么该商场卖出这两件衣服的盈亏情况是 (B) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法判断 10.如图为某披萨店的公告.某会员购买一个榴莲披萨付款83.6元,则一个榴莲披萨调价前的价格为 (C) A.72.2元 B.78元 C.80元 D.96.8元 11.某超市推出如下优惠方案: (1)购物款不超过200元不享受优惠; (2)购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠; (3)购物款超过600元一律享受八折优惠. 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元.如果小明的妈妈在超市一次性购买与前两次价值相同的商品,则小明的妈妈应付款　510.4　元.  12.列方程解应用题:某社区超市第一次总共用6 000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价、售价如表: 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)求该超市第一次购进乙种商品的件数. (2)若将第一次所购商品全部卖完后,一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价上打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售. 【解析】(1)设该超市第一次购进乙种商品x件,则购进甲种商品(2x-30)件, 依题意得:22(2x-30)+30x=6 000, 解得:x=90. 答:该超市第一次购进乙种商品90件. (2)(29-22)×(2×90-30)+(40-30)×90=1 950(元). 答:一共可获得1 950元利润. (3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售, 依题意得:(29-22)×(2×90-30)+(40×-30)×90×3=1 950+720,解得:y=9. 答:第二次乙种商品是按原价打9折销售. 学科网（北京）股份有限公司 $$