第三模块期末选填题压轴题2024-2025学年人教版七年级数学上册

第三模块 期末选填题压轴题 专题一 分类讨论思想 (1) ——线段与直线 01. 在直线l上取三个点A, B, C, 线段AB的长为3cm, 线段BC的长为4cm, 则A, C两点的距离是 . 02. 两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为 cm. 03. 已知线段AB和线段 CD在同一直线上,线段AB(A在左,B在右) 的长为a,长度小于AB的线段CD(D在左, C在右) 在直线AB上移动, M为AC的中点, N为BD的中点, 线段MN的长为b,则线段CD的长为 (用a,b的式子表示). 04. 已知点A, B, C都在直线l上,点C是线段AB的三等分点, D, E 分别为线段AB,BC中点,直线l上所有线段的长度之和为91,则. 05. 已知A,B,C,D,E五个点不在同一直线上,过其中任意两点作一条直线,可作出直线的条数 为 条. 专题二 分类讨论思想(2)——角 01. 已知∠AOB=80 , ∠AOC=20 , OP平分∠BOC, 则∠AOP的度数为 . 02. 已知∠AOB=80 , 在同一平面内作射线OC. OM平分∠AOC, ON平分∠BOC, 则∠MON的度数为 . 03 如图, ∠COD在∠AOB的内部, 且 若将∠COD绕点 O 顺时针旋转, 使∠COD在∠AOB的外部, 在运动过程中, OE平分∠BOC, 则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是 . 专题三 角的处理——设参与折叠 核心考点一 设参处理 01. 如图, 直线AB与直线CD相交于一点O, OE平分. 若 则∠COE的度数为 (用含 的代数式表示). 02. 如图,把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为 现从点O引一条射线OC,使∠AOC=m∠AOB,再沿OC把角剪开. 若剪开后再展开,得到的三个角中,有且只有一个角最大,最大角是最小角的三倍,则m的值为 . 核心考点二 折叠角处理 03. 如图, 长方形纸片ABCD, 将 沿对角线BD折叠得. C'B 和AD 相交于点E, 将. 沿BE折叠得∠A'BE, 若. 则∠ABE度数为 . 04. 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠, CE, CF为折痕, 点B, D折叠后的对应点分别为B',D',若 则∠B'CD'的度数为 . 专题四 含参方程与应用题 01. 如果关于x的方程 的解是x=2029,则关于y的方程 的解是y= . 02. 人的上半身与下半身长的比约为0.62∶1(黄金比),这时人的身长比例看上去更美观. 小明的妈妈身长情况如图所示,她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观,根据“黄金比”,她购买的高跟鞋鞋跟最合适的高度是 cm(结果精确到0.1). 03. 五个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如下图所示,则报4的人心里想的数是 . 04. 某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线. 在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时; 在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时. 第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A 生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 .第二天开工前,该企业按第一天的分配结果先分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则. 的值为 . 专题五 规律探究 (1) ——数式规律 01. 将2029加上它本身 ₂的相反数,再将这个结果加上 ₃的相反数,再将上述结果加上 的相反数,…,如此继续. 操作2030次后所得的结果是 ( ) A. 1 B. -l D. 2020 02. 如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们之间有网络相联,连线上标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A 向结点B传递信息,信息可以分开沿不同线路同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 . 03.如图所示,下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律,根据此规律,第n个正方形中,d=2564,则n的值为 . 04. 用如图1的二维码可以进行身份识别. 某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 如图2第一行数字从左到右依次为0, 1, 0, 1, 序号为 表示该生为5班学生. 表示7班学生的识别图案是 ( ) 图1 专题六 规律探究 (2)——数形规律 01. 正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示,点A,D对应的数分别为1和0,若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,则在数轴上与2020对应的点是 ( ) A. A B. B C. C D. D 02. 一般的,一条直线最多可以把平面分成2个部分,两条不同的直线最多可以把平面分成4个部分,三条不同的直线最多可以把平面分成7个部分,那么12条不同的直线最多可以把平面分成 ( )个部分. A. 78 B. 79 C. 66 D. 89 03. 观察下列图形,2条直线相交,有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,10条直线相交最多有 个交点. 04. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上,每个长方形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2025个时,实线部分长为 . 05. 如图,在边长为1cm的正方形网格有12个格点,用这些格点做三角形顶点,一共可以连成面积为2cm 的三角形个数为 ( ) A. 24 B. 23 C. 28 D. 22 专题七 新定义问题 01. 若定义一种新的运算,规定 且 与 互为倒数, 则x= . 02. 若a, b都是有理数, 定义“*”如下: 例如3*2=3 +2=11. 现已知3*x=19,则x的值为 . 03. 定义: 如果a =N(a>0, 且a≠1), 那么x叫做以a为底N的对数, 记作x=log₀N.例如:因为7 =49,所以log₇49=2;因为 所以 下列说法:(①log₆6=36;②log₃81=4;③若log₄(a+14)=4, 则a=50; ④log₂128=log₂16+log₂8. 其中正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 04. 观察下列两个等式: 给出定义如下,我们称使等式a-b= ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),数对 和 都是“共生有理数对”. (1) 数对 (-2, 1) 和(3 ₂) 中是“共生有理数对”的是 (2) 若 是“共生有理数对”,求a的值. 专题八 多结论问题(1) ——方程(新热点 ) 01. 已知点A, B, C在数轴上表示的数分别为a, b, c, 点C为AB的中点, b<0<a且a+b>0,则下列结论中:①a-b>0;②|a|>|b|>|c|;③b-c<0;④a+b=2c.其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 02. 下列说法: ①若|x|+x=0, 则x为负数; ②若关于x的方程a(x-2)=b(x-2)有无数解, 则a=b; ③若b=2a, 则关于x的方程 ax+b=0(a≠0)的解为x=-2; ④若 则 ⑤若-a+b+c=1,且a≠0, 则x=-1 一定是方程 ax+b+c=1的解. 其中结论正确的个数有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 03. 下列说法:①射线AB和射线BA是同一条射线; ②锐角和钝角互补; ③若一个角是钝角,则它的一半是锐角; ④一个锐角的补角比这个角的余角大90度. 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 04. 下列说法:①符号不同的两个数互为相反数; ②多个有理数相乘,负因数的个数为奇数时积为负;③若A,M,B三点在同一直线上,且 则M为线段AB的中点; ④比一个钝角小 的角一定和这个钝角的补角互余. 其中正确的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 专题九 多结论问题(2)——线段、角与设参处理 01. 如图,点A, B, C, D, E, F都在同一直线上, 点B是线段AD的中点, 点E是线段CF的中点,有下列结论: 其中正确的结论是 (填序号). 02如图, B 在线段 AC 上, 且 BC=3AB, D 是线段 AB 的中点, E 是 BC 的三等分点, 则下列结论:①EC ₃BC; ②DE=5BD; ③BE ₃(AE+BC); ④AE ₅(BC-AD)其中正确结论的有 ( ) A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 03. 如图,货轮A在航行过程中,发现灯塔B在它北偏东( 的方向上,货轮C在它南偏东 的方向上.则下列结论:①∠NAB=60 ;②∠WAC=120 ;③图中. 的补角有两个,分别是 和 ④图中有4对互余的角. 其中正确的个数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 04. 如图, 点O在直线AB上, 射线OC, OD分别在AB两侧, ∠COD=90 , OE, OF分别平分∠AOC 和∠BOD, 下列四个结论: ①∠COE-∠BOF=45 ; ②∠EOF 为定值;③2∠BOE-∠AOD=90 ; ④∠AOF+∠EOD=315 , 其中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 05. 一副三角板ABC, DBE, 如图1放置(∠D=30 , ∠BAC=45 ), 将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度, 如图2所示, 且0 <∠CBE<90 , 则下列结论中正确的个数有 ( ) ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105 ; ②在旋转过程中, 若BM平分∠DBA, BN平分∠EBC, 则∠MBN的角度恒为定值; ③在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成90 的次数为2次; ④在图1的情况下, 作∠DBF=∠EBF, 则AB平分∠DBF. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 学科网(北京)股份有限公司 $$