3.5 圆周角 同步练习 2024—2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，内接于的直径，若，则的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 2. 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确命题的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，为的内接三角形，为的直径，点D在上，，则的度数为（       ）     A．34° B．32° C．22° D．68° 4. 如图，点，在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接、．则的度数为（       ） A．20° B．30° C．40° D．60° 5. 如图，是的直径，是的弦，，则等于（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，内接于，连接、，若，，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 7. 如图，M是上一个定点，将直角三角板的角顶点与点M重合，两边与相交，设交点为A，B，绕点M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点M重合时停止旋转，设，旋转角为a，下列能反映y与a关系的为（       ） A． B． C． D． 8. 下列说法中错误的是（       ） A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．在反比例函数中，随的增大而减小 C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 9. 如图，是上的两点，是直径，若，则度数为（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，内接于，点B是的中点，是的直径．若，，则的长为（       ）     A．5 B． C． D． 11. 如图，是的直径，点、在上，点为弧的中点，若，则的大小为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在中，，以为直径作圆，交斜边于点，为上一动点．连接，．则下列结论中不一定正确的是(       ) A．当时，则 B．时，则四边形为正方形 C．当平分时，则 D．当为中点时，是等腰三角形 二、填空题 13. 如图，是的直径，，则的半径为_______． 14. 如图，是的直径，点，都在上，且，，若，则的长为________．     15. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且，点F是AB边上一动点，连接FD，FE，则的长度最小值为______． 16. 如图，已知点A，，依次在上，，则的度数为______． 三、解答题 17. 如图，是的直径，点C，D是上的两点，且，求证：． 18. 如图，在中，，     (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 19. 如图，是的直径，弦于点E，点P在上，． (1)求证：； (2)若，求的半径． 20. 如图，内接于，弦，垂足为．点，点关于对称，连接并延长交于点．     (1)连接，求证：； (2)求证：点，点关于对称； (3)若，求面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$