4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习2024-2025学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1. 如图,在中,若,则的长是( ) A. B. C. D. 2. 如图,在6 6的菱形网格中,连结两网格线上的点A,B,线段AB与网格线的交点为M,N,则AM:MN:NB为( ) A.3:5:4 B.1:3:2 C.1:4:2 D.3:6:5 3. 如图,在中,,则的长为( ). A.2 B.3 C.4 D.5 4. 如图,已知,若,,,则的长为( ) A. B.6 C.4.5 D.3 5. 如图,在 ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,BE与CD相交于F,则下列结论一定正确的是( ). A. B. C. D. 6. 如图,直线,若,,,则的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图,已知直线a//b//c,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C;直线n分别交直线a,b,c于点D,E,F.若,则=( ) A. B. C. D.1 8. 如图,,若,则的长为( ) A. B. C. D.12 9. 如图,已知直线,分别交直线m,n于,则下列各式不正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,是的外接圆,交于点E,垂足为点D.、的延长线交于点F,若,,则的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11. 如图,在边长为a正方形中,把边绕点B逆时针旋转60 ,得到线段,连接并延长交于N,连接,则的面积为( ) A. B. C. D. 12. 如图,点是反比例函数图象第二象限上的两点,射线交轴于点,且恰好为中点,过点作轴的平行线,交射线于点,若的面积为,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图,点D、E分别在 ABC的边AB,AC上,DE∥BC,点G在边BC上,AG交DE于点H,点O是线段AG的中点,若AD:DB=3:1,则AO:OH=_. 14. 如图,,直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、,若,,,则的长是_. 15. 如图, 点在同一直线上, 点在同一直线上, 且, 交于点交于点. 若点在同一直线上, 则 的值是_. 16. 如图,是的外接圆,交于点,垂足为点,,的延长线交于点,若,,则的面积是_. 三、解答题 17. 如图,在中,、、分别是、上的点,且,,,,求和的长. 18. 如图,已知矩形ABCD的面积为240,点E、F分别在CD、AD上,AE、CF相交于点O,若CE:ED=AF:FD=2:3,求四边形OEDF的面积. 19. 如图,证明:三角形一内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.(要求:在给出的 ABC中用尺规作出∠A的角平分线AD交BC于D,保留作图痕迹,不要求写出作法,并根据图形写出已知、求证和证明. 20. 已知:如图,Rt CDE中,∠ABC=∠CDE=90 ,且BC与CD共线,连接AE,点M为AE中点,连接BM,交AC于点G,连接MD,交CE于点H (1)求证:MB=MD; (2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形. 21. 在矩形ABCD中,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB= ,点P为对角线BD上一动点,且与B、O、D三点不重合,连接AP. (1)如图1,当点P在BO上时,将AP绕点P逆时针方向旋转 得到EP,连接BE;过点P作PF∥OA,交AB于点F ①判断AF与BE的数量关系,并证明你的结论; ②当 =55 时,求∠ABE的度数. (2)将AP绕点P顺时针方向旋转(180 ﹣ )得到EP,连接DE,当DP=3OP时,请你在备用图中画出图形,并求出DE的长度. 学科网(北京)股份有限公司 $$