新课预习衔接：分数乘法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

1．部分占总数的几分之几

【知识点归纳】

1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。

【方法总结】

已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法：

1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量

2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量

3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。

2．分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法：

（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．

（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．

3．分数乘整数

【知识点归纳】

分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

【方法总结】

1、分数乘整数的意义。

分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘整数的计算方法。

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。

4．分数乘分数

【知识点归纳】

分数乘法的计算法则

1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

【方法总结】

分数大小的比较：

1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

5．分数乘法

【知识点归纳】

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．

乘积是1的两个数叫做互为倒数．

分数乘法法则：

（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的

积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．

（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．

（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．

分数乘法的运算定律：

（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．

（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．

（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．