第2章 代数式　单元复习课 同步练 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

第2章　单元复习课 概览提纲挈领　 考点定向突破　　 【考点1】列代数式 1.(2024·长沙期中)买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要 () A.(4m+7n)元 B.28mn元 C.(7m+4n)元 D.11mn元 2.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是 () A.2a-3　 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 3.(2023·河南中考)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发　　套劳动工具.  【考点2】整式 4.(2022·攀枝花中考)下列各式不是单项式的为 () A.3 B.a C. D.x2y 5.(2024·长沙望城区期末)下列各组代数式中,为同类项的是 () A.5x2y与-2xy2 B.4x与4x2 C.-3xy与yx D.6x3y4与-6x3z4 6.(2024·娄底双峰县期末)下列说法中,正确的是 () A.单项式的系数是-2,次数是3 B.单项式a的系数是0,次数是0 C.-3x2y+4x-1的常数项是1 D.单项式-的次数是2,系数为- 7.(2024·株洲醴陵市期末)单项式-2x2y的次数是　　.  8.(2024·邵阳新邵县期末)若单项式2xm-1y2与9x2yn是同类项,则nm=　　.  9.若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=　　.  【考点3】求代数式的值 10.若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 11.(2024·衡阳衡南县期末)已知a-2b=3,则代数式6b-3a+5的值为 () A.14 B.11 C.4 D.-4 12.(2022·梧州中考)若x=1,则3x-2=　　.  13.(2024·湘潭期末)若x2-3x=2,则3x2-9x-7的值是　　.  【考点4】整式的化简和求值 14.(2024·衡阳蒸湘区质检)下列去括号正确的是 () A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-(-x+y)=x2+x-y C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 15.(2024·衡阳期末)下面的计算正确的是() A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+b D.-(a+b)=-a-b 16.计算x+7x-5x的结果等于　　.  17.(2024·衡阳雁峰区期末)对于任意有理数a,b,定义一种新的运算“☉”:a☉b=3a+b,如2☉5=2×3+5=11. (1)求:(-1)☉3的值; (2)若a☉(-2b)=3,请计算(a+b)☉(-9a+b)的值. 18.(1)化简:2a2-(ab+a2)-8ab. (2)先化简再求值:-(x2y+3xy-4)+3(x2y-xy+2),其中|x-2|+(y+1)2=0. 【考点5】规律探究 19.(2024·娄底期中)如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第1个图形(如图①)中一共有6个小圆圈,第2个图形(如图②)中一共有9个小圆圈,第3个图形(如图③)中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第100个图形中小圆圈的个数为 () A.300 B.301 C.302 D.303 20.(2024·株洲渌口区期末)用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图图案,若按这种规律排列,则第10个图案中有白色纸片　　张.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章　单元复习课 概览提纲挈领　 答案:①　运算符号　;②　积　;③　指数　;④　单项式　;⑤　字母　; ⑥　项　; ⑦　相同字母　;⑧　系数　;⑨　字母及指数　; ⑩　不变　; ⑪　改变　; ⑫　合并同类项　.  考点定向突破　　 【考点1】列代数式 1.(2024·长沙期中)买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要 (A) A.(4m+7n)元 B.28mn元 C.(7m+4n)元 D.11mn元 2.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是 (B) A.2a-3　 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 3.(2023·河南中考)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发　3n　套劳动工具.  【考点2】整式 4.(2022·攀枝花中考)下列各式不是单项式的为 (C) A.3 B.a C. D.x2y 5.(2024·长沙望城区期末)下列各组代数式中,为同类项的是 (C) A.5x2y与-2xy2 B.4x与4x2 C.-3xy与yx D.6x3y4与-6x3z4 6.(2024·娄底双峰县期末)下列说法中,正确的是 (D) A.单项式的系数是-2,次数是3 B.单项式a的系数是0,次数是0 C.-3x2y+4x-1的常数项是1 D.单项式-的次数是2,系数为- 7.(2024·株洲醴陵市期末)单项式-2x2y的次数是　3　.  8.(2024·邵阳新邵县期末)若单项式2xm-1y2与9x2yn是同类项,则nm=　8　.  9.若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=　0或8　.  【考点3】求代数式的值 10.若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是(D) A.4 B.3 C.2 D.1 11.(2024·衡阳衡南县期末)已知a-2b=3,则代数式6b-3a+5的值为 (D) A.14 B.11 C.4 D.-4 12.(2022·梧州中考)若x=1,则3x-2=　1　.  13.(2024·湘潭期末)若x2-3x=2,则3x2-9x-7的值是　-1　.  【考点4】整式的化简和求值 14.(2024·衡阳蒸湘区质检)下列去括号正确的是 (B) A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-(-x+y)=x2+x-y C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 15.(2024·衡阳期末)下面的计算正确的是(D) A.5a2-4a2=1 B.2a+3b=5ab C.3(a+b)=3a+b D.-(a+b)=-a-b 16.计算x+7x-5x的结果等于　3x　.  17.(2024·衡阳雁峰区期末)对于任意有理数a,b,定义一种新的运算“☉”:a☉b=3a+b,如2☉5=2×3+5=11. (1)求:(-1)☉3的值; (2)若a☉(-2b)=3,请计算(a+b)☉(-9a+b)的值. 【解析】(1)由题意可得,(-1)☉3=(-1)×3+3=-3+3=0. (2)因为a☉(-2b)=3,所以3a+(-2b)=3, 所以3a-2b=3, 所以(a+b)☉(-9a+b)=3(a+b)+(-9a+b)=3a+3b-9a+b=-6a+4b=-2(3a-2b)=-2×3=-6. 18.(1)化简:2a2-(ab+a2)-8ab. (2)先化简再求值:-(x2y+3xy-4)+3(x2y-xy+2),其中|x-2|+(y+1)2=0. 【解析】(1)原式=2a2-ab-a2-8ab=a2-ab. (2)因为|x-2|+(y+1)2=0,所以x=2,y=-1, 原式=-x2y-3xy+4+3x2y-3xy+6=2x2y-6xy+10, 当 x=2,y=-1 时,原式=14. 【考点5】规律探究 19.(2024·娄底期中)如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第1个图形(如图①)中一共有6个小圆圈,第2个图形(如图②)中一共有9个小圆圈,第3个图形(如图③)中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第100个图形中小圆圈的个数为 (D) A.300 B.301 C.302 D.303 20.(2024·株洲渌口区期末)用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图图案,若按这种规律排列,则第10个图案中有白色纸片　31　张.  阶段测评,请使用　“单元质量评价(二)” “期中素养评估” 学科网（北京）股份有限公司 $$