15.3 分式方程 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．下面是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．分式方程去分母时应在两边同时乘以（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．小王从A地开车去B地，两地相距240km．原计划平均速度为km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达．由此可建立方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知代数式 和 的值相等，则x的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 6．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（    ） A． B． C．1 D．5 7．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则x的值是 ． 10．若关于x的方程无解，则a的值为 ． 11．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ． 12．某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同，则该书店第一次购进 本． 13．对于两个非零实数，，规定，若方程，已知该方程中的取值范围为，则的取值范围为 ． 三、解答题 14．（1）若关于x的方程有增根，求m的值． （2）在（1）中的条件下，若，求的值． 15．在某段高速公路修建中，需要打通一条隧道，施工方有两个工程队可供选择，若甲工程队单独施工，恰好能在规定的时间内完成，若乙工程队单独施工，则需要的天数是甲工程队的1.5倍，若甲、乙两个工程队合作15天，余下的任务甲工程队单独完成仍需要5天． (1)乙工程队单独完成此项工程需要多少天？ (2)经过预算，甲工程队每天的施工费用是7000元，乙工程队每天的施工费用是4000元，为了尽可能缩短施工时间，施工方打算让两个工程队合作完成，打通这条隧道的施工费用是多少？ 16．关于x的方程． (1)m为何值时，方程有增根？ (2)m为何值时，方程无解？ 17．观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式： （用含正整数n的等式表示），并加以证明； (3)若的值为，求正整数n的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A 9．16 10．5 11． 12．40 13． 14．（1）  （2）2 15．(1)乙工程队单独完成此项工程需要45天 (2)打通这条隧道的施工费用是198000元 16．(1)当或时，方程有增根； (2)当或或时，方程无解 17．(1) (2) (3)7 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$