精品解析：云南省昭通市巧家县马树中学2023-2024学年七年级下学期期末数学1试题

云南省昭通市巧家县马树中学2023－2024年学业水平阶段性评价 七年级数学模拟试题卷一 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项．每小题2分，满分30分）． 1. 的相反数是（    ） A. B. 2 C. D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 3. 若点在y轴上，则点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 4. 在下列数中，无理数的个数（    ） π，，，，3.1415，，5.1717717771… A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（    ） A. 4的算术平方根是 B. 3的平方根是 C. 27的立方根是 D. 的平方根是 9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 10. 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 11. 如图，已知，交于点，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A (－2，－1) B. (0,0) C. (1，－2) D. (－11) 13. 李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 按一定规律排列的单项式：第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 15. 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ） A. 样本中位数是200元 B. 样本容量是20 C. 该企业员工捐款金额的极差是450元 D. 该企业员工最大捐款金额500元 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）． 16. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则式子的值为__________． 18. 若，则的值为__________. 19. 已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____． 二、解答题（本大题共8个小题，满分62分）． 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程． （1） （2） 22. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分． 证明：∵平分（已知）． ∴（ ）． ∵（已知）． ∴（ ） 故（ ）． ∵（已知）． ∴（ ）． ∴（ ）． ∴（等量代换） ∴平分（ ）． 23. 解不等式组与方程组． （1）解不等式组：，并用数轴确定不等式组的解集． （2） 24. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为；，．将三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形． （1）画出三角形，顶点的坐标为 ，顶点的坐标为 ； （2）求三角形的面积； （3）已知点P在x轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P的坐标． 25. 某学校在实施德智体美劳“五大行动”中，计划在实施“美育熏陶”课程中开设书法、音乐、绘画，舞蹈四种项目供学生选择．为了合理安排课程，美育王老师从全校学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每个学生必须且只能选择一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）求出参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“书法”项目所对应扇形的圆心角度数； （3）若该校共有3000名学生，试估计该校选择“舞蹈”项目的学生有多少人． 26. 如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°． （1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； （2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 27. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人． （1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云南省昭通市巧家县马树中学2023－2024年学业水平阶段性评价 七年级数学模拟试题卷一 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项．每小题2分，满分30分）． 1. 的相反数是（    ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫作互为相反数是解答此题的关键． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若把气温零上记作，则表示气温为零下． 故选：B． 3. 若点在y轴上，则点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了象限中的坐标．熟练掌握不同象限中点坐标的特征是解题的关键． 由题意知，，可求，则，进而可得结果． 【详解】解：由题意知，， 解得，， ∴，在第二象限， 故选：C． 4. 在下列数中，无理数的个数（    ） π，，，，3.1415，，5.1717717771… A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：∵，是有理数， ∴在π，，，，3.1415，，5.1717717771…中，π，，，5.1717717771…是无理数，共4个． 故选：B． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，立方根，二次根式的性质以及二次加减法，根据相关知识计算出各选项结果再进行判断即可 【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. ，故选项C计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意， 故选：D 6. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键． 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解不等式组及在数轴上表示不等式组解集；首先求出不等式组的解集，把解集在数轴上表示出来即可得到正确的答案． 【详解】解：解不等式，得； 解不等式，得； ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示为：； 故选：C． 8. 下列说法正确的是（    ） A. 4的算术平方根是 B. 3的平方根是 C. 27的立方根是 D. 的平方根是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的平方根，算术平方根和立方根，根据平方根、立方根的概念逐项判断即可，正确理解概念是解题的关键． 【详解】解：A、4的算术平方根是，故该选项错误； B、3的平方根是，故该选项错误； C、因为，，则27立方根是3，该选项错误； D、，因为，则4的平方根为，故该选项正确； 故选：D． 9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8， ∵8是有理数， ∴结果为无理数， ∴y==． 故选A． 10. 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意作直线l平行于直线l1和l2，再根据平行线的性质求解即可. 【详解】解：作直线l平行于直线l1和l2． ， ． ， ． 故选C． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等是解题关键． 11. 如图，已知，交于点，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理，先由垂线的定义得出，再由平行线的性质得出，最后由三角形内角和定理计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ，， ， ， 故选：B． 12. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A. (－2，－1) B. (0,0) C. (1，－2) D. (－1,1) 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“帅”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置． 【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系： 由图得“炮”的坐标为：（0，0）． 故选B. 【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小． 13. 李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组，根据题意列出方程是解题的关键．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶，即可方程组求解． 【详解】解：设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，则： ， 故答案为：B． 14. 按一定规律排列的单项式：第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，通过观察发现，第个单项式为，由此可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ⋯⋯， ∴第个单项式为， 故选：C 15. 某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ） A. 样本中位数是200元 B. 样本容量是20 C. 该企业员工捐款金额的极差是450元 D. 该企业员工最大捐款金额是500元 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：A．共2+8+5+4+1=20人，按从小到大排列，中位数为第10个和第11个数的平均数，中位数为（100+200）÷2=150（元），错误； B．共抽取了20人，故样本容量为20，正确； C．样本的极差为500﹣50=450元，但该企业员工捐款金额的极差不能确定，错误； D．样本中该企业员工最大捐款金额是500元但i该企业员工最大捐款金额不确定，错误． 故选B． 考点：1．频数分布直方图；2．总体、个体、样本、样本容量；3．中位数；4．极差． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）． 16. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 【答案】=． 【解析】 【分析】由图形可知∠1 与∠2是同位角，利用直线平行判定定理可以确定∠1 =∠2，可判断a//b． 【详解】解：∵直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角， ∴当∠1 =∠2，a//b． 故答案为=． 【点睛】本题考查平行线判定，掌握平行线判定判定定理是解题关键． 17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则式子的值为__________． 【答案】0或-2 【解析】 【详解】根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可． 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c、d互为倒数， ∴cd=1， ∵m的倒数等于它本身， ∴m=±1， ①当a+b=0；cd=1；m=1时， ∴+(a+b)m-|m|=+0×1-|1|=1-1=0； ②当a+b=0；cd=1；m=-1时， 原式=+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2． ∴原式的值有两个0或-2． 故答案为：0或-2 18. 若，则的值为__________. 【答案】1949 【解析】 【分析】根据二次根式和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入代数式计算即可． 【详解】解：∵ ∴x-9=0,y-4=0 ∴x=9,y=4 将x=9,y=4代入得： 9+4+（4×9+2×4）2=1949 故答案为1949. 【点睛】本题考查了二次根式和偶次方的非负性以及代数式求值，根据二次根式和偶次方的非负性求得x、y的值是正确解答本题的关键． 19. 已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____． 【答案】a≤-1. 【解析】 【分析】根据x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，列出不等式，求出解集，即可解答． 【详解】解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解， ∴4a-3a-1＜0， 解得：a＜1， ∵x=2不是这个不等式的解， ∴2a-3a-1≥0， 解得：a≤-1， ∴a≤-1， 故答案为a≤-1． 【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集． 二、解答题（本大题共8个小题，满分62分）． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，解答此题 的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行： （1）原式先化简，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）原式先计算乘方，开立方、开平方、化简绝对值，再算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 21. 解方程． （1） （2） 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据求平方根和求立方根的方法解方程，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）先把方程两边同时除以2，再根据求平方根的方法解方程即可； （2）先把方程两边同时减去27，然后再根据求立方根的方法解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ∴或； 【小问2详解】 解：， ， ∴ 22. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分． 证明：∵平分（已知）． ∴（ ）． ∵（已知）． ∴（ ） 故（ ）． ∵（已知）． ∴（ ）． ∴（ ）． ∴（等量代换） ∴平分（ ）． 【答案】角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相 等，等量代换，角平分线的定义. 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质和角平分母的定义，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，根据平行线的性质得到，等量代换即可得到结论． 详解】证明：∵平分（已知）． ∴（角平分线的定义）． ∵（已知）． ∴（两直线平行，内错角相等） 故（等量代换）． ∵（已知）． ∴（两直线平行，同位角相等）． ∴（两直线平行，内错角相等）． ∴（等量代换） ∴平分（角平分线定义）． 故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相 等，等量代换，角平分线的定义. 23. 解不等式组与方程组． （1）解不等式组：，并用数轴确定不等式组的解集． （2） 【答案】（1）不等式组的解集为：，数轴表示见解析． （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，熟练掌握解题的步骤是解题的关键． （1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可； （2）先将原方程组整理后再运用加减法求解即可． 【小问1详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 把不等式①②的解集在数轴上表示如图所示： ∴原不等式组的解集为：． 【小问2详解】 解：， 方程组整理为：， ，得，， ∴， 把代入①，得： ∴， 所以，方程组的解为：． 24. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为；，．将三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形． （1）画出三角形，顶点的坐标为 ，顶点的坐标为 ； （2）求三角形的面积； （3）已知点P在x轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1）图见解析，， （2）6 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据点的平移规则“左减右加，上加下减”，确定出点的位置，即可求解； （2）利用割补法，求解的面积即可； （3）设点的坐标为，根据以为顶点的三角形的面积为6，列方程求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求， 由图像可知，， 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 设点的坐标为， ∵以为顶点的三角形的面积为6， ∴ 解得或 即点的坐标为或 【点睛】本题考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点，即可得到平移后的图形，解题的关键是熟练掌握平移的有关性质． 25. 某学校在实施德智体美劳“五大行动”中，计划在实施“美育熏陶”课程中开设书法、音乐、绘画，舞蹈四种项目供学生选择．为了合理安排课程，美育王老师从全校学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每个学生必须且只能选择一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）求出参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“书法”项目所对应扇形的圆心角度数； （3）若该校共有3000名学生，试估计该校选择“舞蹈”项目的学生有多少人． 【答案】（1）60人，见解析 （2）108度 （3）300人 【解析】 【分析】（1）根据选择“绘画”项目的学生人数占，可知选择其余项目的学生人数占，再根据条形统计图求出其余项目的总数，从而求出参加这次调查的学生人数和选择绘画”项目的学生人数，从而补全条形统计图； （2）用“书法”项目所占比例乘以即可求得所对应扇形的圆心角度数； （3）用该校学生数乘以调查中选择“舞蹈”项目的学生比例即可得解． 【小问1详解】 解：由扇形图可知：选择“绘画”项目的学生人数占， ∴选择其余项目的学生人数占， 由条形统计图可知：选择其余项目的学生人数是：(人) ∴参加这次调查的学生人数为：(人)， ∴选择绘画”项目的学生人数为：(人)， 补全补全条形统计图如下： 【小问2详解】 ， 答：扇形统计图中“书法”项目所对应扇形圆心角度数为108度； 【小问3详解】 (人) 答：估计该校选择“舞蹈”项目的学生有300人． 26. 如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°． （1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； （2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 【答案】（1）75° （2）54° 【解析】 【分析】（1）先由对顶角相等求出∠COD＝70°，再由已知条件求出∠BOD的度数，根据邻补角的定义与角的和差进行求解即可； （2）设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°，利用角的和差即可解得x，进而求解． 【小问1详解】 ∵∠MON＝70°， ∴∠COD＝∠MON＝70°， ∴∠BOD＝∠COD＝， ∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠BOD＝180°﹣70°﹣35°＝75°； 【小问2详解】 设∠AOC＝x°，则∠BOC＝3x°， ∵∠COD＝∠MON＝70°， ∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝3x°﹣70°， ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝x°+70°， ∵∠AOD＝2∠BOD， ∴x+70＝2（3x﹣70）， 解得x＝42， ∴∠BOD＝3x°﹣70°＝3×42°﹣70°＝56°， ∴∠BON＝180°﹣∠MON﹣∠DOB＝180°﹣70°﹣56°＝54°． 【点睛】本题考查了对顶角相等、邻补角的定义及角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键． 27. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人． （1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 【答案】（1）65人；（2）①小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；②方案③最省钱，最少租金元 【解析】 【分析】（1）由题意设辆小客车一次可送人，辆大客车一次可送人，并根据题意列出二元一次方程组求解即可； （2）①由题意假设学校计划租用小客车辆，大客车辆，得并以此进行分析即可； ②根据题意计算出3种方案各自的租金，并进行比较即可. 【详解】解: （1）设辆小客车一次可送人，辆大客车一次可送人． 可得: 解得: ， 答: 1辆小客车一次可送20人，1大客车一次可送45人； ①若学校计划租用小客车辆，大客车辆，由题意得 可变形为: ， 每辆汽车恰好都坐满， 的值均为非负数 可取，，， 租车方案共有种:I、小客车辆，大客车辆； II、小客车辆，大客车辆； III、小客车辆，大客车辆. ②各种租车费用:方案I租金:(元)； 方案II租金:(元) ； 方案III租金:(元). ． 方案③最省钱，最少租金元． 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，理解题意并根据题意列出方程组是解题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$