1.4.1有理数的加法第1课时同步练 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的加法法则 1.(2024·长沙岳麓区期中)计算-5+3的结果是 () A.-8 B.8 C.-2 D.2 2.计算(-4.7)+3.9的过程正确的是 () A.-(4.7+3.9) B.-(4.7-3.9) C.+(4.7-3.9) D.+(4.7+3.9) 3.(2024·长沙开福区质检)已知m,n互为相反数,则m+n+1的值是　　.  4.已知a,b都是有理数,若|a+2|+|b-1|=0,则a+b=　　.  5.计算: (1)(-6)+(-13); (2)+. 知识点2　有理数加法的应用 6.(教材再开发·P21练习T2拓展)某市元月份某一天早晨的气温是-3 ℃,中午上升了8 ℃,则中午的气温是 () A.-5 ℃ B.5 ℃ C.3 ℃ D.-3 ℃ 7.(2024·株洲天元区质检)已知A地的海拔为-48米,B地比A地高30米,则B地的海拔为 () A.18米 B.78米 C.-18米 D.-78米 8.一艘潜艇正在海拔-50 m处执行任务,其正上方15 m有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的海拔是　　.  9.点A表示-2,从点A出发,沿着数轴向右移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是　　.  10.为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(单位:千米) (1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置? (2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升) 【B层 能力进阶】 11.计算-(-1)+|-1|,其结果为 () A.-2 B.2 C.0 D.-1 12.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 () A.若a+b=0,则a=-b B.若a+b>0,则a>0,b>0 C.若a+b<0,则a<b<0 D.若a+b<0,则a<0 13.(2024·衡阳石鼓区期中)若|m|=2,|n|=3,m<0,n>0,则m+n的值为 () A.6 B.1 C.-1 D.-6 14.(2024·衡阳期中)已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数,c是最小的正整数,则|a+b+c|等于 () A.-1 B.0 C.1 D.2 15.(2024·永州冷水滩区质检)比-大而不大于3的所有整数的和为　　.  16.(2024·郴州永兴县质检)已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=　　.  17.中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为　　.  18.计算: (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8); (3)++; (4)(+17)+(+6.25)+(-8). 【C层 创新挑战(选做)】 19.(抽象能力、推理能力)三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a.其中,哪些能够确定正负号?简述理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的加法法则 1.(2024·长沙岳麓区期中)计算-5+3的结果是 (C) A.-8 B.8 C.-2 D.2 2.计算(-4.7)+3.9的过程正确的是 (B) A.-(4.7+3.9) B.-(4.7-3.9) C.+(4.7-3.9) D.+(4.7+3.9) 3.(2024·长沙开福区质检)已知m,n互为相反数,则m+n+1的值是　1　.  4.已知a,b都是有理数,若|a+2|+|b-1|=0,则a+b=　-1　.  5.计算: (1)(-6)+(-13); (2)+. 【解析】(1)(-6)+(-13)=-(6+13)=-19. (2)+=-+=-+=-. 知识点2　有理数加法的应用 6.(教材再开发·P21练习T2拓展)某市元月份某一天早晨的气温是-3 ℃,中午上升了8 ℃,则中午的气温是 (B) A.-5 ℃ B.5 ℃ C.3 ℃ D.-3 ℃ 7.(2024·株洲天元区质检)已知A地的海拔为-48米,B地比A地高30米,则B地的海拔为 (C) A.18米 B.78米 C.-18米 D.-78米 8.一艘潜艇正在海拔-50 m处执行任务,其正上方15 m有一条鲨鱼在游弋,则鲨鱼所处的海拔是　-35 m　.  9.点A表示-2,从点A出发,沿着数轴向右移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是　3　.  10.为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(单位:千米) (1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置? (2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升) 【解析】(1)因为(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3(千米), 所以这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米. (2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=16(千米),16×0.2=3.2(升), 所以这次巡逻(含返回)共耗油3.2升. 【B层 能力进阶】 11.计算-(-1)+|-1|,其结果为 (B) A.-2 B.2 C.0 D.-1 12.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 (A) A.若a+b=0,则a=-b B.若a+b>0,则a>0,b>0 C.若a+b<0,则a<b<0 D.若a+b<0,则a<0 13.(2024·衡阳石鼓区期中)若|m|=2,|n|=3,m<0,n>0,则m+n的值为 (B) A.6 B.1 C.-1 D.-6 14.(2024·衡阳期中)已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数,c是最小的正整数,则|a+b+c|等于 (B) A.-1 B.0 C.1 D.2 15.(2024·永州冷水滩区质检)比-大而不大于3的所有整数的和为　6　.  16.(2024·郴州永兴县质检)已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=　-3或-7　.  17.中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为　-2　.  18.计算: (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8); (3)++; (4)(+17)+(+6.25)+(-8). 【解析】(1)15+(-22)=15-22=-7; (2)(-13)+(-8)=-13-8=-21; (3)++=++=-; (4)( +17)+(+6.25)+(-8)=17.75+6.25+(-8)=24-8=16. 【C层 创新挑战(选做)】 19.(抽象能力、推理能力)三个有理数a,b,c满足:a<b<c,且a+b+c=0,有下列各式:a,b,c,a+b,b+c,c+a.其中,哪些能够确定正负号?简述理由. 【解析】a<b<c,且a+b+c=0, 所以这三个数中最大的数为正,最小的数为负, 所以a<0,c>0,b的符号不能确定. 而a+b=-c,c为正数,所以a+b为负; 同理b+c为正,c+a不确定. 所以a为负,c为正,a+b为负,b+c为正,b和c+a不确定. 学科网（北京）股份有限公司 $$