29.3 切线的性质和判定 讲义 2023—2024学年冀教版数学九年级下册

不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。 中考数学清北特训营复习题 29.3切线的性质和判定 1、 学习目标： 1.经历探索切线与过切点的半径之间的关系,了解切线的性质,能判断一条直线是不是圆的切线. 2.能应用切线的判定定理、性质定理解决有关问题. 二、特训试题： 1、如图所示,直线l为☉O的一条切线,切点为T,OT为半径.在直线l上任取一点P,连接OP.观察OT和OP的数量关系,猜想OT与切线l具有怎样的位置关系. 几何语言:如图所示,∵直线l切☉O于T,∴OT⊥l. 切线的性质定理:圆的切线____________过切点的半径。 2、如图所示,OA为☉O的半径,直线l过点A,且l⊥OA. (1)如果用r表示☉O的半径,d表示圆心O到直线l的距离,那么r与d 具有怎样的数量关系呢? (2)直线l是☉O的切线吗? 引导: 1. 圆心O到直线的距离是_________,满足圆心到直线的距离d 与半径的大小关系是:_________,所以直线l与☉O的位置关系是:_________.  2. 该命题的已知条件是:__________________,结论是:__________________, 3. 该命题用几何语言表示为:__________________,__________________.  4. 切线的判定定理：经过半径的外端并且_________ 这条半径的直线是圆的切线。  做一做：如图所示,P为☉O上的一点,请你用三角尺画出这个圆经过点P的切线. 三、请同学们检测自己学习的效果，加油！ 1、如图，在矩形ABCD中，，，AD、AB、BC分别与相切于E、F、G三点，过点D作的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为［　　］ 　　A．　　B．　　C．　　D． 2.如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=－1，则△ABC的周长为［　　］ 　　A．4+2　　B．6　　C．2+2　　D．4 3.如图，，切于点交，于，．若的半径为，的周长等于，则的值是[　　] 　　A．　　B．　　C．　　D． 4.如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于[　　] 　　A．　　B．　　C．　　D． A．16π B．36π C．52π D．81π 5.如图中，两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PC＝4，则两圆组成的圆环的面积为[　　] 6.如图，在等腰直角三角形ABC中，，Ｏ为BC的中点，以Ｏ为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为[　　] A．8　　B．6　　C．5　　D．4 7.如图，AB，AC与⊙O相切于点B，C，，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是[　　] A．　　B．　　C．或　　D．或 地址：石家庄市警安路8号 邮编：050000 网址：www.jyfuture.net www.jyfuture.com.cn 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $$