3小数的意义和性质-大数目的改写（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数的意义和性质-大数目的改写 教科书 书 名:义务教育教科书数学五年级上册 教材 出版社:江苏凤凰教育出版社 教学目标 1.根据以前的知识经验对新知进行猜想和验证,理解和掌握把较大数改写成用“万”或“亿” 作单位的数的方法并能正确应用。 2.使学生经历猜想、验证、归纳、分类讨论得出结论的过程,增进对数学的理解,培养学生 知识迁移和灵活运用知识的能力,发展学生观察、比较、分析、概括的能力。 3.使学生在数学活动中获得成功的体验,养成独立思考的习惯和探究问题的意识。 教学重难点 教学重点: 1.经历探究过程,由因到果,理解并掌握改写方法。 2.感悟类比推理的数学思想。 教学难点: 当数位不够时灵活运用方法进行改写。 教学过程 一、回顾旧知,感悟大数改写的必要性 1.出示:这有一组数,你能读一读吗? 380000 14000000000 追问:怎样可以更简便的读、写这个数呢? 2.启发:在四年级我们就学过如何把一个“整万数”或“整亿数”改写成用“万”或“亿”作 单位的数。该怎么改写呢? 3.引导:通过这两个例子,你能说说用“万”或“亿”作单位表示数的方法是什么吗?对比一 下原来的数,你觉得把一个大数这样改写有什么好处呢? 学科网(北京)股份有限公司 二、 自主探究,推理中创造方法 1.探究把一个非整万数改写成用“万”作单位的数的方法。 (1) 出示: 引导:仔细观察,这些数里有多少个万?个级上还有多少?把它们改写成用“万”作单位的数 是多少呢? 交流明确:有多少个万,就把它作为整数部分;余下的多少个一,作为小数部分。 追问:小数部分是多少个万呢? 启发:利用小数的意义来思考。(如:因为我们要以“万”作单位,4400 不足一万,只占了一 万的 ,也就是万,化成小数是 0.4400 万。和整数部分的 38 万合起来就是 38.4400 万,化简后是 38.44 万。) 类比推理:用同样的方法将其他两个数进行改写。 (2) 观察:请仔细观察刚才的这三个例子,你有什么发现吗? (3) 小结:要把一个非整万数改写成用“万”作单位的数,只要先找到“万”位,然后在万 位的右边点上小数点再添上“万”字作单位就可以了,改写好的小数能化简的要化简。 2.探究把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法。 (1) 追问:刚才我们探究了怎样将一个非整万数改写成用“万”作单位的数,接下来你还想 探究什么?你有什么猜想? 类比猜想:将一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数是不是就在亿位右边点上小数点,再 加上“亿”作单位就可以了呢? (2) 出示:你能把横线上的数都改写成用“亿”作单位的数吗? 设答:根据前面的经验,我们可以直接在亿位右边点上小数点,再添上“亿”作单位,最后再 进行化简。 追问:这样的改写究竟是否正确呢?也能根据“小数的意义”想想其中的道理吗? 验证:改写后的 1.496 亿中,整数部分的 1 就表示 1 亿;十分位上的4 表示一亿的十分之四, 是 4000 万;百分位上的9 表示一亿的百分之九,是 900 万;千分位上的6 表示一亿的千分之 六,是 60 万,合起来就是一亿四千九百六十万,和原数相等,所以是正确的。 提问:第二个、第三个题中的数都不足 1 亿,该怎么改写呢?整数部分应该是几? 引导:数位不够,请 0 占位,同样用“小数的意义”进行验证。 (3) 归纳:根据这几个例子,你能概括一下怎样将一个数改写成用“亿”作单位的数吗? 小结:其实和刚才研究的改写成用“万”作单位的数的方法是一样的,注意如果前面数位不够, 就要用0 补足,改写好的小数能化简的要化简。 3.旧知对比,统一方法,形成知识结构。 (1) 提问:今天我们学习了把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数,你能说说它和以前 学习的数的改写有什么联系吗? (2) 联系课前练习进行对比。 (3) 区别:今天学习的知识和以前学过的把整万、整亿数进行改写,本质上是一样的。区别 仅仅是今天改写后的小数部分不是 0,以前改写后的小数部分全是 0。 (4) 小结:先找万位或亿位,右边点上小数点; 若是数位还不够,就找 0 来凑一凑; 再写单位万或亿,最后化简要牢记。 三、练习反馈,熟练改写方法 四、回顾反思,积累探索经验 今天我们一起探究了如何把一个较大的数改写成用万或亿作单位的小数。首先,我们复 习了以前学过的知识,也就是“把整万、整亿数改写成用万、亿作单位的数”,然后利用以前 的经验探索今天的新知识。我们先通过多个例子概括了“把非整万数改写成用万作单位的方 法”,由此类推出“把非整亿数改写成用亿作单位的方法”。最后我们发现不管是整万、整亿 数,还是非整万、整亿数,实际上它们的改写方法是一样的。在以后的学习中,我们也要不 断地用联系的眼光来看待数学,利用旧经验,探索新知识。 $$