圆柱的体积（教案）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 圆柱的体积 教科书 书 名：教育部审定义务教育教科书《数学•六年级上册》 出版社：江苏教育出版社 教学目标 1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。 2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。 3. 在公式推导中渗透转化的思想。 教学重难点 重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。 难点:圆柱体积的计算。 教学过程 一、导入环节 (激发兴趣，明确目标) ( 一) 曾经学过那些关于体积的知识？ (学生回答，呈现体积、正方体、长方体的相关 知识) (二) 继续学习圆柱的体积。 【设计意图：通过谈话先复习旧知，再直接提出本课所要研究的新问题，既可以激发学 生的学习欲望，又为学生自主探索圆柱体积公式作必要的铺垫。】 二、探究新知 (自主探究，解决问题) ( 一) 探究圆柱体的与长方体、正方体的关系 出示任务一： 第一问 请同学们用学习过的知识，先来解决一下问题。 1.让学生用学习过的知识来解决：等底等高的长方体和正方体的体积是一样的。 2.独立思考，在学习单上完成自主探究，尝试自己画出图示、书写过程。 第二问 3.学生进行猜测等底等高的圆柱体体积也是相等的。 学科网（北京）股份有限公司 4.猜测圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱也可以转化成近似的长方体计算体积。 【设计意图：精心设计富有启发性的问题串，引导学生由等底等高的长方体、正方体体 积相等，通过类比推理，想到等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积也应该相等，进而提 出圆柱体积计算方法的猜想。经历这样的过程，不仅可以帮助学生初步感受发现数学规律的 一般过程，发展合情推理能力和创新意识，而且可以激发学生的学习热情，使学生以积极的 心向参与到验证猜想的学习活动中去。】 5. 先复习圆的面积推导过程，再借助软件推导演示圆柱体转化成长方体的过程，得出 结论：平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 【设计意图：引导学生由圆可以转化成近似的长方形，想到圆柱是不是也可以转化成近 似的长方体，又一次让学生经历了由此及彼的思维过程，既明确了验证猜想的方法，又为学 生提供了由研究和探索二维的平面图形面积方法，类推出研究三维立体图形体积方法的机会， 有利于学生积累类比推理的经验，培养主动发现和提出问题的意识，通过演示让学生明确具 体的操作方法，有利于学生深刻体会把圆柱转化成近似的长方体的过程，感受转化策略的应 用价值。让学生通过想象和观察，感受平均分的份数越多拼成的物体就越接近长方体，既为 学生提供了感知数学规律的机会，又为学生主动建立圆柱与拼成的长方体之间的联系提供了 丰富的感性材料，使下一环节归纳圆柱体积公式的活动成为有本之木，有源之水。】 (二) 观察比较 任务二：拼成的长方体的体积、底面积和高与原来的圆柱的体积、底面积和高有什么关 系？ 1.在转化的过程中，体积没有发生变化，所以长方体的体积与圆柱的体积相等。 2.长方体的底面积等于圆柱的底面积。 3.长方体的高等于圆柱的高。 【设计意图：引导学生通过观察，发现拼成的长方体和原来圆柱的关系，并自主归纳出 圆柱的体积公式，有利于培养学生的直观推理能力。】 (三) 归纳算理算法 把圆柱体转化成长方体，它的体积、底面积和高都没有发生变化，所以圆柱体的体积也 是底面积乘高。V = Sh V = πr^2h 三、应用练习 ( 一) 学习任务三。教材 16 页练一练 看直观图计算圆柱的体积，重在帮助学生巩固圆柱体积的计算方法。 (二) 学习任务四。教材 17 页第四题 学生比较三个杯里饮料的多少，既可以巩固圆柱体积的计算方法，又能培养学生的估计 能力，发展空间观念。 【设计意图： 围绕圆柱体积的重点，引导学生通过算一算、估一估、比一比等活动解决 有关圆柱体积计算的问题，既巩固了本课学习的新知，又发展了学生的思维能力。】 四、归纳总结 学习任务五。 结合学过的知识，思考一下为什么日常生活中盛放液体的容器通常都是圆柱体呢？ 【设计意图： 围绕圆柱体积等相关知识，引导学生积累解决问题的经验，提高分析和解 决问题的能力。】 $$