和与积的奇偶性（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 和与积的奇偶性 教科书 书 名：苏教版教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 教学目标 1. 掌握几个自然数相加之和以及相乘之积的奇偶性的规律。 2. 经历猜想、验证等探究规律的过程，发展学生的推理意识和模型意识。 3.运用模型在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。 教学重难点 教学重点： 1.运用推理发现多个自然数相加或相乘结果奇偶性的规律。 教学难点： 1. 运用多种表征来验证发现的规律。 2.应用奇偶性的规律来分析解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、游戏激趣，感知规律 师：这是我在校门口发现的一个抽奖游戏，很多学生在参与。规则如下：每转一次 10 元，指 针转到几，则顺时针往后数几格，数到的那格礼物归你。认真观察，他们有可能抽到贵重物 品吗？为什么他们都只是得到便宜的物品呢？这里面蕴含怎样的数学原理呢？本节课我们就 来研究奇偶性的问题。 【设计意图：通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律】 二、 自主探究，发现和的奇偶性规律 1、出示学习单 1 任意选两个不是 0 的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填 好表格后，认真观察，独立思考后写一写你发现了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 2、汇报交流。偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数。奇数+偶数=奇数 3、再举例验证。数学书左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？ 4、借助不同表征，证明发现的规律。用你喜欢的方法，在学习单上写一写、画一画，证明你 的发现。 5、拓展提升，深化认知。任选多个自然数，写成连加算式，先猜测和的奇偶性，再计算验证。 小组讨论：和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有什么关系。 交流汇报：多个自然数相加，看加数中奇数的个数，有奇数个奇数，和就是奇数，有偶数个 奇数，和就是偶数。 拓展练习：1+3+5+……+29 的和是奇数还是偶数？说一说你的想法。 三、 自主探究，发现积的奇偶性规律 1、出示学习单 2：几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？ 自己寻找探究方 法，并与同伴交流。 2、 自行举例验证，小组内交流讨论得出结论。 3、全班汇报交流，集中评价。结论：乘数都是奇数，积也是奇数，乘数都是偶数积也是偶数。 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 4、建构积的奇偶性与和的奇偶性之间的内在规律的一致性。 小组内交流讨论并汇报：乘数都是奇数时，将乘法算式转化成加法算式，也就是有奇数个奇 数相加，所以积是奇数，多个奇数相乘也是一样道理。乘数都是偶数时，将乘法算式转化成 加法算式，也就是有偶数个偶数相加，所以积是偶数，多个偶数相乘也是一样道理。几个乘 数中，只要有一个偶数，则结果可以转化成有偶数个奇数或者偶数个偶数相加，所以积也是 偶数。 四、运用规律，解决问题 1、解决校门口抽奖骗局的问题。偶数格上都是便宜物品，奇数格上都是贵重物品。奇数+奇 数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以永远无法抽到贵重物品。许多抽奖骗局都是运用一定的数学 原理设计的，我们要用数学的眼光去分析、思考从而发现里面的规律。 2、解决基本数学问题。1+3+5+7+……+29，很快说出和是奇数还是偶数？如果将加号改成乘 号积是奇数还是偶数？为什么？ 3、拓展延伸：说一说奇偶性在生活中有哪些运用？ 五、课堂回顾，反思总结 我们是通过怎样的方法来发现奇偶性的规律的？探究数学规律时一般是怎样做的？说一 说自己的体会。回顾探究过程：经历猜想----举例-----推理-----验证------运用。 $$