连加、连减、加减混合（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 分数连加、连减、加减混合 教科书 书 名:苏教版教材 出版社:江苏凤凰教育出版社 教学目标 1.掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算,初步感知整数加法的 运算律和减法的运算性质,同样适用于分数加、减法。 2.能应用分数加减法解决一些简单实际问题,进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题 的能力,发展数学应用意识。 3.能主动参与计算、主动思考运算过程,体会分数运算和整数运算的一致性,发展推理意识; 培养严谨的思维品质和认真计算、 自觉检验的良好习惯。 教学重难点 教学重难点:教科书第 81 页例 2 和“试一试” ,第 83 页“练习十二”第 7 题。 教学重点:主动探索分数的连加、连减和加减混合运算并解决问题。 教学难点:清楚表达分数的连加、连减和加减混合运算的思考过程。 教学过程 一、情境导入,引出问题 呈现花园情境:红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占 ,杜鹃花的面积占, 其余的是草坪。 提问:从题目中你得到哪些数学信息? 明确: 占谁的几分之几,就是把谁看作单位“1”。 提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题? 预设学生问题: 问题一:月季花和杜鹃花的面积一共占这个花园的几分之几? 问题二:月季花比杜鹃花的少的面积占这个花园的几分之几? 问题三:草坪的面积占几分之几? 学科网(北京)股份有限公司 【设计意图:创设花园的种植情境,在分析条件中帮助他们正确理解实际问题中相关分 数和单位“1”的含义。引导学生联系加减法运算的意义,提出不同的加减法实际问题,培养 发现问题和提出问题的能力,同时为接下来分析数量关系、列式计算做好铺垫。】 二、问题探究,方法迁移 1.回顾旧知,打通算理 提问:这些问题中,我们已经能解决的有哪些? 学生口答前两个问题,说说计算过程和方法。 追问:这两个都是我们上节课学习的异分母分数加减法,为什么要转化成同分母分数再 计算呢? 指出:不管是分数还是整数、小数加减法,都是用相同的计数单位相加减。 【设计意图:通过前两个问题回顾异分母分数加减法计算方法,为本课的重点第三个问 题分数连加、连减、加减混合运算铺垫。】 2.探究分数加减混合运算的顺序 学生自主研究第三个问题“草坪的面积占几分之几? ” 要求: (1) 画一画:试着画图表示题意; (2) 写一写:写出计算过程; (3) 说一说:说说自己的思考过程。 预设学生回答:①1- - = - = - = ②1- ( +) =1- ( +) =1- = 追问:你是按照怎样的顺序运算的?能联系题中的数量关系说说为什么这样的计算顺序 是合理的吗? 分数加减混合运算,它同样遵循了过去整数的运算顺序和规律。没括号的按从左往右的 顺序计算,有括号的,先算括号内,再算括号外的。 比较: 比较这两种方法有什么相同和不同,带给你怎样的思考? 预设: (1) 都是把花园面积看作单位“1” ,再用 1 去减,算好以后还仔细要检查。; (2) 第一种算式里都是减法,第二种是加减混合的,第一种没括号,第二种有括号; (3) 运算顺序也不同,没括号的按从左往右的顺序计算,有括号的,先算括号内,再算括号外的, 但是结果都一样; (4) 这两种方法是一致的,从整体中分别减去两个数,就是减去这两个数 的和,也就是说减法的性质 a-b-c = a- (b+c) 在分数混合运算中也同样适用。 指出:分数加减混合运算,同样遵循了过去整数的运算顺序和规律。如果能把过去的旧 知识,迁移运用到新的问题中,那今天的分数加减混合运算便不再是难点。 【设计意图: 由于被减数“1” 没有直接出现在已知条件中,而是隐藏在数量关系之中, 这就增加了学生理解题意的难度,所以借助图示、数量关系等引导学生更加直观、深刻地理 解为什么要用“1”作被减数。充分借助学生的已有经验,在比较、辨析中探索分数加减混合 运算的运算顺序和整数、小数是相同的,体会数的运算的一致性。】 3.小试牛刀 计算++ 预设:①++ ②++ ③++ = ++ =++ = ++ = + = =++ =+ =+ = = + = 提问:对比一下这里的 3 种方法,它们又有什么相同和不同? 指出:在计算分数的加减混合运算时,都要先将异分母分数转化为同分母分数,相同计 数单位相加减。还要学会观察数的特征,合理、灵活地选用分步通分或是一次性通分来计算。 (追问:像这种改变运算顺序,结果不变的经验我们在整数运算中就积累了很多,你有 什么大胆的猜想? 预设:运算律能不能应用到分数中?分数混合运算也能进行简便计算? 小结:多好的想法呀,同学们已经具备了“把旧知识迁移到新问题中”的意识。) 【设计意图:通过试一试中3 种计算的比较, 区别分数混合运算时分步通分和一次性通 分的不同方法,感悟灵活选用合适的方法进行计算。借助两次计算的比较, 引发学生大胆猜 想:数的运算中,除了运算顺序相同,运算律是否同样适用于分数计算?实现整数、小数运 算中运算顺序和运算律的自主迁移,提高运算的正确率和灵活运算的能力。】 三、巩固练习,拓展升华 1.练一练 谈话:红山小学的李华同学想请大家帮忙解决一些生活中的问题。 牛奶中富含丰富的钙,可以促进儿童生长发育。李华上学前喜欢喝一杯牛奶,下面是他 和爸爸妈妈的对话。 问题 1:妈妈可能喝了多少升? (在括号里打“ √ ”) 指出:不论哪一种方法,都是要用 3 人喝的与总量 1 升进行比较,不可能超过 1 升。所 以妈妈喝的是升。 问题 2:根据这些信息,你能提出哪些用今天所学的知识来解决的问题? 预设 1:他们三人一共喝了多少升? 预设 2:这一升牛奶还剩多少升? 谈话:在导学单上试着解决“这一升牛奶还剩多少升? ” 问题 3:在解决这两个问题的过程中,你们觉得在计算分数加减混合运算时还有什么需 要注意的地方? 小结:计算过程和结果中能约分的先约分;在分析问题时要注意区分数据表示的是关系 还是具体的数量。 【设计意图:通过计算、比较、推理等多样的方法,知道三人喝的总量不超过总数 1 升。 通过后两个问题的计算,掌握分数混合运算过程和结果中,能约分的要约分。最后通过“1” 的对比,进一步理清表示关系的单位“1”和具体数量“1”的区别。】 2.编一编 谈话:李华今天也学了分数的混合运算,他和朋友们在玩儿一个游戏,用 、 、三个分 数, 自己编制连加、连减、加减混合的算式,同学们,你们也想来试试嘛? 请你在导学单上编一编、算一算,练习运算顺序,说说计算方法。 学生自主编题,尝试计算,分享计算过程和思路。 【设计意图:创设开放的情境,学生自主创编问题,解决问题,主动厘清实际问题中的数量 关系,掌握分数加减法的计算顺序和方法。】 四、回顾全课,总结提炼 1.回顾这节课的学习,我们是怎样解决分数加减混合运算相关问题的? 结合ppt 要点呈现: (1) 从生活问题中,我们提炼数量关系,列出算式。 (2) 确定运算顺序。 (3) 根据实际情况,灵活选择合适的通分方法。 (4) 最后注意约分和检验。 2.布置作业 3.推荐学习资料。 学习资料包括阅读资料,视频推荐和自主搜索学习网站。 【设计意图:梳理用分数加减混合运算解决问题的一般过程,感受数的运算的一致性, 提高运算能力和解决问题的能力。提供丰富的自我学习素材,满足不同学生的需求,发挥学 生学习的自主性。】 $$