各单元知识点汇总（知识清单）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

苏教版四年级数学下册各单元知识点汇总 第1单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 图形的 平移 1.平移的概念:平移就是在不改变形状、大小、方向的情况下,把一个物体或图形沿某一方向移动。 2.平移的两个关键要素:平移的方向和平移的距离。 3.平移的技巧:平移图形时,只要找出图形中的关键点(关键点最好是在线与线的交点上)进行平移,到指定位置后根据关键点对应原来图形按同样的方向把图形画出来,这个图形就是原来图形经平移后得到的图形。 (易错题)看图填空。 (1)平行四边形向( )平移了( )格。 (2)火箭图向( )平移了( )格。 【解答】 (1)左 8 (2)右 8 图形的 旋转 1.旋转的两种方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 2.旋转的三个关键要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.旋转图形时有两种方法:一是可以剪一个和图形一样的纸片进行旋转,画出旋转后的图形;二是画出图形中的一条边或两条边旋转后的样子,再依次画出其他的边,画出旋转后的图形。 将三角形绕点A顺时针旋转90 ,这样连续操作3次,画出旋转后的图形。 【解答】 轴对称图形及其对称轴 1.轴对称图形和对称轴:如果一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。 2.长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。用对折的方法可找出轴对称图形的对称轴。 3.画轴对称图形另一半的方法:先在对称轴的另一边找出相对称的点,然后依次连线。 找出下图中的轴对称图形,并画出它们的所有对称轴。 【解答】 第2单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 千亿以内的数位顺序表 1.计数单位:像个、十、百、千、万……叫作计数单位。 2.数位:像个位、十位、百位、千位……叫作数位。 3.个级、万级、亿级的数位及相应的计数单位如下表: 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 4.十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。 在数位顺序表中,右起第五位是( )位,它左边是( )位,计数单位是( );亿位在右起第( )位,计数单位是( )。 【解答】 万 十万 十万 九 亿 多位数的组成 1.从数级的角度理解:个级的数表示多少个一,万级的数表示多少个万,亿级的数表示多少个亿。 2.从数位的角度理解:一个多位数的哪个数位上是几,就表示有几个这样的计数单位,一个计数单位也没有就用“0”占位。 填空。 (1)7800个万和7800个一组成的数是( )。 (2)490807503是( )位数,9在( )位上,表示9个( ),7在( )位上,表示7个( )。 【解答】 (1)78007800 (2)九 千万 千万 千 千 多位数的读法 1.读数时,先分级,从高位起,一级一级地往下读。 2.亿级和万级的数要按照个级的读法来读,再在后面加上“亿”字或“万”字。 3.每级末尾的0都不读,每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零。 读出横线上的数。 用最大的天文望远镜至少能看到1000000000颗星,木星到太阳的平均距离大约是778300000千米。 【解答】 十亿 七亿七千八百三十万 第3单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 三位数乘两位数的笔算 1.笔算方法:三位数乘两位数,用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数;用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;最后把两次乘得的数加起来。 2.笔算应注意的问题:一要注意每次乘积的末位与乘数的哪一位对齐;二要注意三位数中间有0时,不要漏乘; 三要注意不能忘记加每次计算时的进位数。 用竖式计算下面各题。 65 189= 208 16= 【解答】 65 189=12285 208 16=3328 常见的数量关系 总价=单价 数量 路程=速度 时间 工作总量=工作效率 工作时间 商场里篮球的售价是150元/个,买32个要付多少元? 【解答】 150 32=4800(元) 答:买32个要付4800元。 乐乐步行的速度是65米/分,他从家到学校要走975米,需要多少分钟? 【解答】 975 65=15(分) 答:需要15分钟。 积的变化规律 一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几。 (易错题)不计算,直接写得数。 63 4=252 63 400=( ) 630 4=( ) 630 40=( ) 【解答】 25200 2520 25200 乘数末尾 有0的 乘法 乘数末尾有0的三位数和两位数相乘,可以先算出两个乘数0前面的数相乘的积,再在乘得的数的末尾添上与两乘数末尾总个数相同的0。 车间有工人1200人,每人每天加工20个零件,这些工人每天一共加工多少个零件? 【解答】 答:这些工人每天一共加工24000个零件。 第4单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 用计算 器计算 的方法 1.用计算器计算一步式题:无论用什么类型的计算器,只要根据算式的书写顺序依次按键后,按“=”键即可得出结果。 2.用计算器计算两步式题:用科学型计算器计算两步式题,只要按算式的书写顺序依次按键即可;用算术型计算器计算书写顺序与运算顺序不符的两步式题时,需先把第一步计算结果记录下来,把计算器归“0”后,再计算第二步。 用计算器计算下面各题。 (1)592 687 (2)5068-8256 32 【解答】 (1)406704 (2)4810 (易错题)计算10000-69 88。(用计算器计算) 【解答】 3928 用计算器 探索规律 在找规律时,要善于观察数字出现的次数与位置,从而找出规律。 用计算器求出下面的算式,再试一试找出规律。 11 99= 111 999= 1111 9999= 11111 99999= 【解答】 1089 110889 11108889 1111088889 规律:与11 99相比 ,111 999的两个乘数各比上一题多了1位“1”和1位“9”,积里也多了1位“1”和1位“8”,以此类推,下一题总比上一题一个乘数多1位“1”,另一个乘数多1位“9”,积也对应地多1位“1”和1位“8”。 第5单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 画线段图描述和分析问题 用画线段图的方法可以将题意形象地展示出来,线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息,要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。 一套课桌椅要260元,其中桌子比椅子贵60元,桌子和椅子各多少元?(先画出线段图,再解答) 【解答】 (260-60) 2=200 2=100(元) 100+60=160(元) 答:桌子160元,椅子100元。 画示意图描述和分析问题 用画示意图的方法可以轻松解决有关面积计算的问题,画图时要注意按一定的顺序完成画图的过程,注意图中各长度的大致比例。适当位置要标记出题目中的条件和问题。 希望小学原来有一个宽80米的操场,因扩建公路,操场的宽减少10米,这样操场的面积就减少了1500平方米,现在操场的面积是多少平方米?(先画出示意图,再解答) 【解答】 示意图如下图所示。 1500 10=150(米) 150 (80-10) =150 70 =10500(平方米) 答:现在操场的面积是10500平方米。 第6单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 加法的交换律和结合律 1.加法交换律:(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变。(2)用字母表示:a+b=b+a。 2.加法结合律:(1)三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。(2)用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。 3.加法交换律和加法结合律一般同时运用。 在 里填上合适的数。 148+ =25+ 172+69+31=172+( + ) 73+138+27=( + )+138 【解答】 148+25=25+148 172+69+31=172+(69+31) 73+138+27=(73+27)+138 应用加法运算律进行简便计算 当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时,运用加法运算律可使计算简便。 用简便方法计算。 (1)356+(44+29) (2)857+105 【解答】 (1)356+(44+29)=(356+44)+29=400+ 29=429 (2)857+105=857+100+5=957+5=962 第7单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 认识三 角形 1.三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 2.三角形有3条边、3个角、3个顶点、3条高。 3.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。 (易错题)作出下列三角形底边上的高。 【解答】 三角形的三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。 哪组长度的线段能组成三角形? (1)3 cm,4 cm,5 cm; (2)3 cm,4 cm,7 cm。 【解答】 第(1)组能,第(2)组不能。 三角形的内角和 1.三角形的内角和等于180 。 2.求三角形中的未知角:已知三角形中两个角的度数,便可根据三角形的内角和等于180 求出第三个角的度数。 求下列各角的度数。 【解答】 77 55 115 三角形的分类 三角形按角可分为: 1.锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。 2.直角三角形:有一个角是直角的三角形。 3.钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。 将下面三角形按角分类并说出其特点。 【解答】 第8单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 认识数对 1.竖排叫作列,确定第几列一般从左向右数。横排叫作行,确定第几行一般从前向后数(从下向上数)。 2.用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行,两个数之间用逗号隔开,外加小括号。 张明在教室里坐在第4列第5行的位置,用数对表示是( , )。 【解答】 4 5 (易错题)判断:数对(5,6)和(4,6)表示物体的位置在同一列。( ) 【解答】 学科网(北京)股份有限公司 $$