2.3.3 有理数的除法课件-2024—2025学年北师大版数学七年级上册

3 有理数的乘除运算 第3课时　有理数的除法 1．通过理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法运算。 2．经历有理数除法法则的探索过程，让学生可以准确地进行除法计算，培养学生转化的思想。 3．通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想提升数学思维的能力。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 1．有理数乘法法则。 旧知回顾 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0 2．有理数乘法的运算律。 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律 一级标题：黑体， 3 情境导入 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，则小明家离学校有多远？放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？ 新知导入 一级标题：黑体， 4 图片导入 一级标题：黑体， 5 复习导入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 一级标题：黑体， 6 1．请同学们阅读教材52－54页，思考并回答下列问题。 （1）在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填空： ①（－3）×4＝－12，（－12）÷（－3）＝________； ②6×（－3）＝－18，（－18）÷6＝ ________ ； ④3×（－9）＝－27，（－27）÷3＝ ________ ； ⑤0×（－2）＝0，0÷（－2）＝ ________ 。 4 －3 －9 0 －25 自主探究 一级标题：黑体， 7 （2）通过观察以上算式及计算结果，你有什么发现？并用自己的语言叙述猜想的规律。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数 一级标题：黑体， 8 2．比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ 比较计算结果略。结论：除以一个数（不为0）等于乘这个数的倒数 一级标题：黑体， 9 计算：（1）（－15）÷（－3）＝ ________ ； （3）（－0．75）÷0．25＝ ________ ； 5 －48 －1．44 －3 小组讨论 一级标题：黑体， 10 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：有理数的除法（重难点） 有理数除法法则： 法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 法则二：除以一个数等于乘这个数的倒数，即 知识讲解 注：（1）一般在不能整除的情况下应用法则二，在能整除时应用法则一方便些。 （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数。 （3）法则一与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值。 1．有理数的乘除混合运算顺序：按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的。 2．有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照多个有理数相乘的法则计算。 知识点2：有理数的乘除混合运算（拓展）（难点） 【题型一】利用有理数的除法法则进行计算 例1：计算（－40）÷5的结果等于（　 　） A．8 B．－8 C．35 D．－35 B 典例精讲 （4）0÷（－3．72）；（5）1．5÷（－1．5）； （6）（－4．7）÷（－4．7）。 （4）0÷（－3．72）＝0。（5）1．5÷（－1．5）＝－1。（6）（－4．7）÷（－4．7）＝1。 例2：如果a<0<b，则 的值与0的大小关系是（　　） B 变式：a，b，c的大小关系如图所示， A A．－3 B．－1 C．1 D．3 【题型二】多个有理数相除的计算 【题型三】有理数乘除混合运算 同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 有理数的除法法则，有理数的乘除混合运算 在今天的学习中，我们学到了哪些数学思想？ 从特殊到一般的思想，转化思想 随着对知识不断深入学习，同学们将会接触到更多的数学思想方法，也希望同学们能把这些思想方法积累起来，应用到以后的学习过程中去，这样我们的数学学习才会更上一层楼。 课堂小结 一级标题：黑体， 20 课堂小结 一级标题：黑体， 21 ③×（－25）＝5，5÷＝________； （1）1÷与1×； （2）÷与×（－6）。 （2）12÷＝_________； （4）（－12）÷÷（－100）＝　_________。 a÷b＝a×（b≠0）。 变式：（1）（－42）÷（－6）；（2）（－12）÷；（3）÷； 解：（1）（－42）÷（－6）＝7。（2）（－12）÷＝（－12）×（＋2）＝－24。 （3）÷＝÷＝×＝。 A．>0 B．<0 C．＝0 D．不能确定 则－＋的值是（　 　） 例3：计算：（1）18÷÷； （2）（－0．25）÷÷（－0．6）。 解：（1）原式＝18××＝。 （2）原式＝××＝。 例4：计算：÷×。 解：÷×＝－＝－。 $$