2.3.1 有理数的乘法 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

3 有理数的乘除运算 第1课时　有理数的乘法 1．通过理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，理解倒数的概念，发展应用意识。 2．通过在运用有理数乘法法则的过程中，培养学生良好的思维学习习惯；在学习中学会合作，学会质疑，感受数学方法的奥妙，发展应用意识。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 情境导入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后两个水库水位的总变化量各是多少？ 问题1：来看一下两水库的水位变化情况，题目中已知什么？求什么？ 新知导入 一级标题：黑体， 3 问题2：如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？ 情境导入 一级标题：黑体， 4 问题导入 请同学们计算：（－10）＋（－10）＋（－10）＋（－10）＋（－10），这个式子还能怎么表示？猜想（－10）×5的结果是多少？（－10）×8的结果呢？ 一级标题：黑体， 5 请同学们阅读教材49－50页，思考下列问题。 （1）仿照“尝试·思考”计算（－3）×（－4）的方法说明（－2）×（－5）＝10（口述即可），再写一些算式进行计算，你能发现什么规律？ 说明及写算式略。规律：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0 自主探究 一级标题：黑体， 6 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，所以 与 互为倒数 一级标题：黑体， 7 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。 2．有理数的乘法符号法则：①若a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，则ab>0；②若a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，则ab<0；③若ab＞0，则a，b同号；④若ab＜0，则a，b异号；⑤若ab＝0，则a，b中至少有一个数为0。 知识点1：有理数的乘法法则（重难点） 知识讲解 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 注：0没有倒数。 知识点2：倒数（重点） 【题型一】利用有理数乘法法则进行计算 典例精讲 例2：如果两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个数（　 　） A．都是正数 B．一正一负，且正数的绝对值大 C．都是负数 D．一正一负，且负数的绝对值大 例3：若|a|＝3，|b|＝4，a<b，且ab<0，则a与b的值是（　 　） A．a＝3，b＝4 B．a＝3，b＝－4 C．a＝－3，b＝4 D．a＝－3，b＝－4 【题型二】利用有理数的乘法符号法则分析数的正负 C C 例4：－2 024的倒数是____________。 【题型三】求一个数的倒数 同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 有理数的乘法法则，倒数的定义 有了前面有理数加法法则和减法法则的学习，同学们对有理数乘法法则的理解也非常到位，一定要注意“先符号再绝对值”的运算步骤，相信同学们今天都有了满满的收获。 课堂小结 一级标题：黑体， 14 课堂小结 一级标题：黑体， 15 （2）×＝＋＝1，说明什么？ － － 例1：计算：（1）×；（2）1×；（3）×（－1）；（4）×0。 解：（1）原式＝×＝。（2）原式＝－×＝－。（3）原式＝×1＝。（4）原式＝0。 － $$