2.2.1 有理数的加法 课件 2024-2025学年-北师大版（2024）数学七年级上册

2 有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法 1．通过创设的熟悉的情境，学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算，培养学生的计算能力。 2．通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳、总结知识的能力以及应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 旧知回顾 提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 情境导入 某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个 表示＋1，用1个 表示-1，那么 就表示0，同样 也表示0。 (1)计算（ － 2）+（ － 3）； 在方框中放进2个 和3个 ： 新知导入 一级标题：黑体， 4 因此，（ － 2） ＋ （ － 3）= － 5。 用类似的方法计算（2）（ － 3） ＋ 2 ； 在方框中放进2个 和3个 ，移走 ： 因此: (－ 3) ＋ 2= － 1。 情境导入 一级标题：黑体， 5 （3）3 ＋ （ － 2）； 在方框中放进2个 和3个 ，移走 ： 因此: 3 ＋ （ － 2）=1。 情境导入 一级标题：黑体， 6 （4）4 ＋ （ － 4）； 在方框中放进4个 和4个 ，移走 ： 因此: 4 ＋ （ － 4）=0。 情境导入 一级标题：黑体， 7 游戏规则如下：两人一组，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则比胜负，如果两人的手势相同，不计胜负，重新再来，决出胜负为一次比赛，胜者加1分（获得一张“+”卡片），负者扣1分（获得一张“-”卡片），分别记录胜负的得分，并列式表示得分的过程，每组进行四次。 游戏导入 胜次得分（＋） 负次得分（－） 胜、负次得分求和（列式即可）       一级标题：黑体， 8 影影同学在操场上沿直线先走了2米，接着又走了3米，你能表示她现在的位置吗？如何表示呢？ 问题导入 一级标题：黑体， 9 请同学们阅读教材34－35页“思考·交流”之前的内容，回答下列问题。 问题1：两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明。 有三种不同的情形，同号两数相加：例如3＋2，（－3）＋（－2）；异号两数相加：例如3＋（－2），（－3）＋2；一个数和零相加：例如0＋（－4），4＋0 自主探究 一级标题：黑体， 10 问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数的和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数 一级标题：黑体， 11 1．根据有理数的加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ 这两个数互为相反数 小组讨论 一级标题：黑体， 12 2．根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗？ 3．一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？ 一致 一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数 一级标题：黑体， 13 小组展示 1．计算（直接写得数）：（1）（＋20）＋（＋12）； （2）（－2）＋（－1）；（3）（－30）＋6； 小组展示 2．计算（直接写得数）：（1）31＋（－28）＋28＋69； （1）100。（2）0 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 字母表示：若a>0，b>0，则a＋b＝＋（|a|＋|b|）；若a<0，b<0，则a＋b＝－（|a|＋|b|）。 2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 字母表示：若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，则a＋b＝0；若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b＝＋（|a|－|b|）；若a>0，b<0，且|a|＜|b|，则a＋b＝－（|b|－|a|）。 3．一个数同0相加，仍得这个数。字母表示：a＋0＝a。 1：有理数加法法则（重难点） 知识讲解 1．判断加法类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0；2．确定和的符号；3．确定和的绝对值。 知识点2：有理数加法运算的步骤（重难点） 【题型一】有理数加法法则在计算中的应用 例1：下面计算错误的是（　 　） A．（－11）＋（－17）＝－28 D．（－9）＋9＝0 B 典例精讲 例2：计算：（1）（－18）＋（＋6）；（2）（－6．25）＋0；（3）（－2．2）＋3．8； 解：（1）（－18）＋（＋6）＝－（18－6）＝－12。 （2）（－6．25）＋0＝－6．25。 （3）（－2．2）＋3．8＝＋（3．8－2．2）＝1．6。 例3：已知a，b都是有理数，|a－3|＋|b＋2|＝0，则a＋b为（　 　） A．5 B．3 C．1 D．－1 例4：已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝　　　　　　。 【题型二】有理数加法与绝对值的综合应用 C －1或－5 例5：如果a＋b＋c<0，那么a，b，c三个数中（　 　） A．有一个数必为0 B．至少有一个负数 C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数 例6：若两个非零的有理数a，b满足|a|＝－a，|b|＝b，a＋b<0，则表示数a，b的点在数轴上的位置正确的是（　 　） 【题型三】有理数加法——符号问题 B A 同学们，今天我们主要学习了哪些知识？ 有理数的加法法则 今天我们学习了有理数运算中的第一个运算——有理数的加法，为今后学习其他运算打下了基础，所以今天的课程很重要，希望同学们克服困难，多练习，多提问，多反思，熟练掌握本节课的内容。 课堂小结 一级标题：黑体， 23 课堂小结 一级标题：黑体， 24 （4）＋；（5）＋；（6）0＋。 （1）32。（2）－3。（3）－24。（4）。（5）0。（6）－。 （2）1＋＋2＋。 B．＋＝－ C．＋＝－ （4）＋。 （4）＋＝＋＝－＝－。 $$