1.3正方形的性质与判定（第1课时）课堂练习-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

1.3正方形的性质与判定（第1课时）课堂练习 一．选择题 1．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角 2．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝α，则∠AFE的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积为（　　） A． B．6 C．8 D．10 4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．60 C．76 D．80 6．科技改变生活，科技的发展提升了我们的生活品质．如图，这是某公司生产的正方形玻璃清理机器人，当机器人到达玻璃窗的边沿清理时，机器人的顶点A，D分别在玻璃框EF，EG上，玻璃窗的顶角∠E＝90°，EA＝5cm，∠EDA＝30°．机器人的型号和相关数据如下，可知此次参与清理的机器人的型号为（　　） 型号 对角线长 5001 10cm 5030 cm 5075 15cm 6010 cm A．5001 B．5030 C．5075 D．6010 7．如图，在正方形ABCD中，F为BC的中点，EF⊥BC，垂足为F，连接BE，CE，BE＝2BF，连接DE，则∠CDE的度数为（　　） A．22° B．20° C．16° D．15° 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，∠ABO＝60°，若AB＝2，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于点G，延长BG至点F，使得AG＝GF，连接CF，AF．若∠BAE＝α，则∠DCF一定等于（　　） A．2α B．60°﹣2α C．α D．45°﹣α 10．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEF＝（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 11．四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E在CD上，连结AF交对角线BD于点H，交DE于点I．若AH＝a，则这两正方形的面积之和为（　　） A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．a2 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在AB，CD边上，四边形A′D′FE与ADFE关于直线EF对称，且点D′在BC边上，A′D′交AB于点G，连接DD′，DG，下列结论：①DD′＝EF；②∠A′EG＝∠CFD′；③∠AGD+∠CD′D＝135°；④AG+CD′＝GD′． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 13．如图，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，分别以DE，CE为边作正方形DEFG和正方形EPQC，若这两个小正方形的面积和为13，△DEP的面积为3，则正方形ABCD的面积为 　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，菱形BEDF的边长为3，则菱形BEDF的对角线EF的长为 　 　． 16．如图，正方形ABCD和正方形EBGF的边长分别为7和3，点E，G分别在边AB，BC上，点H在GF，FE两边上运动，连接DH，CH，当△DHC为等腰三角形时，FH＝　 　． 17．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF、DE交于点P，连接BP、CP．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BP；③∠BPE＝∠CDE；④，所有正确的结论是（只需填写序号） 　 　． 18．如图，正方形的边ABCD的周长为16，M是BC的中点．N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，CD于点E，F．则EM+AF的最小值是 　 　． 三．解答题 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，其边长为4．有一动点P，自点O出发，以每秒2个单位长度的速度自O→A→B→C→O运动，问何时S三角形PBC＝4，求此时点P的坐标． 20．已知正方形ABCD中，AB＝3，且E为CD上的一动点，以AE为边做正方形AGFE，如图1所示，连接BE、GD． （1）求证：BE＝GD． （2）如图2，延长GD、BE交于点Q，求证：BE⊥GD． 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3正方形的性质与判定（第1课时）课堂练习（解析版） 一．选择题 1．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　） A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角 【解答】解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线相互平分的性质，可知选A． 故选：A． 2．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝α，则∠AFE的度数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝CB，∠ACD＝∠ACB＝∠DAC＝45°， 在△DCE和△BCE中， ， ∴△DCE≌△BCE（SAS）， ∴∠DEC＝∠BEC， ∵∠DEB＝α， ∴∠BEC＝， ∴∠AEF＝∠BEC＝， ∴∠AFE＝180°﹣∠AEF﹣∠DAC＝180°﹣﹣45°＝135°﹣， 故选：A． 3．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积为（　　） A． B．6 C．8 D．10 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°， ∴BC2＝EC2﹣EB2＝32﹣12＝8， ∴正方形ABCD的面积＝BC2＝8． 故选：C． 4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　） A． B． C． D． 【解答】解：过点E作EF⊥DC于点F， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，∠BDC＝45°， ∵CE平分∠ACD交BD于点E， ∴EO＝EF， ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AB＝BC＝1， 由勾股定理得， ∴， 在△EOC和△EFC中， ， ∴△EOC≌△EFC（AAS）， ∴， ∵EF⊥DC，∠BDC＝45°， ∴△DEF为等腰直角三角形， ∴， ∴， 故选：C． 5．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．60 C．76 D．80 【解答】解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8， ∴AB＝＝＝10， ∵四边形ABCD是正方形， ∴S正方形ABCD＝AB2＝102＝100， ∵S△AEB＝AE•BE＝×6×8＝24， ∴S阴影＝S正方形ABCD﹣S△AEB＝100﹣24＝76， ∴阴影部分的面积是76， 故选：C． 6．科技改变生活，科技的发展提升了我们的生活品质．如图，这是某公司生产的正方形玻璃清理机器人，当机器人到达玻璃窗的边沿清理时，机器人的顶点A，D分别在玻璃框EF，EG上，玻璃窗的顶角∠E＝90°，EA＝5cm，∠EDA＝30°．机器人的型号和相关数据如下，可知此次参与清理的机器人的型号为（　　） 型号 对角线长 5001 10cm 5030 cm 5075 15cm 6010 cm A．5001 B．5030 C．5075 D．6010 【解答】解：如图，连接BD， 在Rt△AED中，EA＝5cm，∠EDA＝30°， ∴AD＝2EA＝10cm； ∴四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD＝10cm，∠BAD＝90°， 在Rt△ABD中，由勾股定理得， 机器人的型号和相关数据可知，机器人的型号为5030． 故选：B． 7．如图，在正方形ABCD中，F为BC的中点，EF⊥BC，垂足为F，连接BE，CE，BE＝2BF，连接DE，则∠CDE的度数为（　　） A．22° B．20° C．16° D．15° 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴DC＝BC，∠DCB＝90°， ∵F为BC的中点，EF⊥BC， ∴BE＝CE，BC＝2BF， ∵BE＝2BF， ∴BC＝BE， ∴BE＝CE＝BC， ∴△BCE是等边三角形， ∴∠BCE＝60°， ∴∠DCE＝90°+60°＝150°， ∵DC＝BC＝CE， ∴∠CDE＝∠CED＝（180°﹣150°）＝15°． 故选：D． 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，∠ABO＝60°，若AB＝2，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图，过点D作DE⊥y轴于E， ∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，AB＝2， ∴OB＝AB＝1，AO＝OB＝， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝AB，∠DAB＝90°＝∠DEA＝∠AOB， ∴∠DAE+∠BAO＝90°＝∠BAO+∠ABO， ∴∠DAE＝∠ABO， ∴△DAE≌△ABO（AAS）， ∴AE＝OB＝1，DE＝OA＝， ∴OE＝+1， ∴点D（，+1）， 故选：C． 9．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于点G，延长BG至点F，使得AG＝GF，连接CF，AF．若∠BAE＝α，则∠DCF一定等于（　　） A．2α B．60°﹣2α C．α D．45°﹣α 【解答】解：如图，过点C作CH⊥BF于点H， ∴∠BHC＝∠CHF＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC， ∴∠ABG+∠HBC＝90°， ∵BG⊥AE， ∴∠AGB＝90°， ∴∠ABG+∠BAG＝90°，∠AGB＝∠BHC＝90°， ∴∠BAG＝∠HBC， 在△AGB和△BHC中， ， ∴△AGB≌△BHC（AAS）， ∴BG＝CH，AG＝BH， ∵AG＝GF， ∴BH＝GF， 即BG+GH＝GH+HF， ∴BG＝HF， ∴CH＝HF， ∴△CHF是等腰直角三角形， ∴∠HCF＝45°， ∵∠BCD＝90°， ∴∠DCH+∠BCH＝90°， ∵∠HBC+∠BCH＝90°， ∴∠HBC＝∠DCH， ∴∠DCH＝∠BAE＝α， ∴∠DCF＝∠HCF﹣∠DCH＝45°﹣α， 故选：D． 10．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEF＝（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 【解答】解：如图，过点A作AH⊥AE，交CD的延长线于点H， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝CD＝BC＝6，∠BAD＝∠ADC＝90°， ∵AH⊥AE， ∴∠HAE＝∠BAD＝90°， ∴∠HAD＝∠BAE， 在△ADH和△ABE中， ， ∴△ADH≌△ABE（ASA）， ∴BE＝HD，AH＝AE， ∵∠EAF＝45°， ∴∠HAF＝∠EAF＝45°， 在△AFH和△AFE中， ， ∴△AFH≌△AFE（SAS）， ∴EF＝HF， ∵DF＝2， ∴CF＝4， ∵EF2＝CE2+CF2， ∴（2+BE）2＝16+（6﹣BE）2， ∴BE＝3， ∴HF＝HD+DF＝5， ∵△AFH≌△AFE， ∴S△AEF＝S△AFH＝×HF×AD＝×5×6＝15， 故选：C． 11．四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E在CD上，连结AF交对角线BD于点H，交DE于点I．若AH＝a，则这两正方形的面积之和为（　　） A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．a2 【解答】解：延长FE交BD于点N，交AB于点M， 设正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC＝a，∠BAD＝∠ADC＝∠ABC＝∠BCD＝90°，∠BDC＝45°， ∵四边形CEFG是正方形， ∴CE＝EF＝b，∠CEF＝90°， ∴∠CEF＝∠DEM＝90°，∠MEC＝180°﹣∠CEF＝90°， ∴四边形ADEM和四边形BCEM都是矩形， ∴AD＝EM＝a，AM＝DE＝a﹣b，∠AME＝90°，AD∥ME， ∴∠DAF＝∠AFN，∠ADN＝∠DNF， 在Rt△NDE中，∠BDE＝45°， ∴DE＝NE＝a﹣b， ∴FN＝EF+NE＝b+a﹣b＝a， ∴NF＝AD＝a， ∴△ADH≌△FNH（ASA）， ∴AH＝FH＝AF， ∴AF＝2AH， 在Rt△AMF中，FM＝ME+EF＝a+b， ∴AF2＝AM2+FM2＝（a﹣b）2+（a+b）2＝2a2+2b2， ∴正方形ABCD的面积+正方形CEFG的面积＝a2+b2＝AF2＝•（2AH）2＝2AH2＝2a2， 故选：C． 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在AB，CD边上，四边形A′D′FE与ADFE关于直线EF对称，且点D′在BC边上，A′D′交AB于点G，连接DD′，DG，下列结论：①DD′＝EF；②∠A′EG＝∠CFD′；③∠AGD+∠CD′D＝135°；④AG+CD′＝GD′． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°， 过点E作EH⊥CD交CD于H，EF交DD′于O，则AEHD为矩形， ∴∠EHF＝∠DCD′＝90°，EH＝AD＝CD， 由轴对称可知，EF⊥DD′，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝90°， ∴∠1＝∠2， ∴△EHF≌△DCD′（ASA）， ∴∠EFD＝∠CD′D，EF＝DD′，故①正确； 由轴对称可知，∠A＝∠A'＝90°，∠A′D′F＝∠ADF＝90°， 则∠A′EG+∠4＝90°＝∠6+∠7＝∠7+∠CFD′＝∠5+∠6， ∴∠6＝∠CFD′， 又∵∠4＝∠5， ∴∠A′EG＝∠6＝∠CFD′，故②正确； 延长A′E交AD于M，EF与GD交于点N，连接MN，ND′， 由轴对称可知，AE＝AE′，∠A＝∠A'＝90°，∠AEN＝∠A′EN， 又∵∠AEM＝∠A′EG， ∴△AEM≌△A′EG（SAS）， ∴EG＝EM，∠AEM＝∠A′EG，则∠NEM＝∠NEG， 又∵EN＝EN， ∴△NEM≌△NEG（SAS）， ∴NM＝NG，∠ENM＝∠ENG，则∠ENM＝∠ENG＝∠DNF 由轴对称可知，点D与点D′关于EF对称，则∠DNF＝∠D′NF，ND＝ND′， ∴∠ENM＝∠ENG＝∠DNF＝∠D′NF 又∵∠GND′+∠DNF+∠D′NF＝180°， ∴∠GND′+∠ENM+∠ENG＝180°，即M，N，D′在同一直线上， 则GD＝MD′， 过点D′作D′T⊥AD交AD与T，可知，TD′＝AD，∠MTD′＝∠A＝90°， ∴Rt△AGD≌Rt△TMD′（HL）， ∴∠8＝∠9， 又∵∠9+∠10＝90°， ∴∠8+∠10＝90°， ∴GD⊥MD′，则△DND′为等腰直角三角形， ∴∠GDD′＝45°，则∠DNF＝45°， ∴∠END＝135°＝∠AGD+∠GEF， 又∵AB∥CD， ∴∠GEF＝∠EFD， 由上可知，∠EFD＝∠CD′D， ∴∠AGD+∠CD′D＝135°，故③正确； 延长BA使得AQ＝CD′， 又∵∠DAQ＝∠DCD′＝90°，AD＝CD， ∴△DAQ≌△DCD′（SAS）， ∴DQ＝DD′，∠ADQ＝∠CDD′， ∵∠ADD′+∠CDD′＝90°， ∴∠ADD′+∠ADQ＝∠QDD′＝90°， 由上可知，∠GDD′＝45°， ∴∠GDQ＝∠GDD′＝45°， 又∵DG＝DG， ∴△GDQ≌△GDD′（SAS）， ∴GQ＝GD′， 而GQ＝AG+AQ＝AG+CD′， ∴AG+CD′＝GD′，故④正确； 综上，正确的有①②③④，共4个， 故选：D． 二．填空题 13．如图，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为　　． 【解答】解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y＝2x的解析式，则设点B的坐标为（，a）， 则点C的坐标为（+a，a）， 把点C的坐标代入y＝kx中得，a＝k（+a），解得，k＝． 故答案为：． 14．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，分别以DE，CE为边作正方形DEFG和正方形EPQC，若这两个小正方形的面积和为13，△DEP的面积为3，则正方形ABCD的面积为 　25　． 【解答】解：在正方形DEFG中，∠DEF＝90°． 在正方形PECQ中，EP＝CE． ∵两个小正方形的面积和为13，△DEP的面积为3， ∴DE2+CE2＝13，DE•CE＝3， ∴DE•CE＝6， ∴CD2＝（DE+CE）2 ＝DE2+CE2+2DE•CE ＝13+2×6 ＝13+12 ＝25， 即正方形ABCD的面积为25． 故答案为：25． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，菱形BEDF的边长为3，则菱形BEDF的对角线EF的长为 　2　． 【解答】解：如图所示，连接AC，BD， ∵四边形BEDF是菱形， ∴EF⊥BD，且平分BD， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，且平分BD， ∴AC和EF共线， ∴△ADG是等腰直角三角形， ∴AG＝DG， ∵正方形ABCD的边长为4， ∴AD＝4， ∵ ∴， ∵菱形BEDF的边长为3， ∴DE＝3， ∴， ∴EF＝2EG＝2． 故答案为：2． 16．如图，正方形ABCD和正方形EBGF的边长分别为7和3，点E，G分别在边AB，BC上，点H在GF，FE两边上运动，连接DH，CH，当△DHC为等腰三角形时，FH＝　﹣4或2﹣4　． 【解答】解：∵△DHC为等腰三角形， ∴DH＝DC或DC＝CH， ∴7＝或7＝， ∴FH＝﹣4或2﹣4， 故答案为：﹣4或2﹣4． 17．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF、DE交于点P，连接BP、CP．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BP；③∠BPE＝∠CDE；④，所有正确的结论是（只需填写序号） 　①②③④　． 【解答】解：如图1， ∵正方形ABCD，E，F均为中点， ∴AD＝DC＝BC；， ∵在△ADF和△DCE中， ， ∴△ADF≌△DCE（SAS）， ∴∠AFD＝∠DEC， ∵∠DEC+∠CDE＝90°， ∴∠AFD+∠CDE＝90°＝∠DPF， ∴AF⊥DE， ∴①正确； 如图2， 取AD的中点G，AP的中点M，连接MG，BM，BG， 则：MG∥DP，， ∴MG⊥AP， ∵AD∥BC， ∴DG∥BE， ∴四边形BGDE为平行四边形， ∴BG∥DP， ∴B，M，G三点共线， ∴BM⊥AP， ∵AM＝MP， ∴BG是AP的垂直平分线， ∴△ABP是等腰三角形， ∴BP＝AB＝AD， ∴②正确； 由②知：BP＝AB， ∴∠BAP＝∠BPA， 又∵△ADF≌△DCE， ∴∠CDE＝∠DAF， 又∵∠BAP+∠DAF＝∠APB+∠BPE＝90°， ∴∠DAF＝∠BPE， 又∠DAF＝∠CDE， ∴∠B P E＝∠C D E；故③正确； 如图3，延长DE至N，使得EN＝PF，连接CN， ∵∠AFD＝∠DEC， ∴∠CEN＝∠CFP， 又∵E，F分别是BC，DC的中点， ∴CE＝CF， ∵在△CEN和△CFP中， ， ∴△CEN≌△CFP（SAS）， ∴CN＝CP，∠ECN＝∠PCF， ∵∠PCF+∠BCP＝90°， ∴∠ECN+∠BCP＝∠NCP＝90°， ∴△NCP是等腰直角三角形， ∴，故④正确； 故答案为：①②③④． 18．如图，正方形的边ABCD的周长为16，M是BC的中点．N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，CD于点E，F．则EM+AF的最小值是 　2　． 【解答】解：过F作FG⊥AB于G，则FG＝BC＝AB，∠ABM＝∠FGE＝90°， ∵正方形ABCD的周长为16， ∴正方形ABCD的边长为4， ∴AB＝BC＝4，∠ABC＝90°， ∵M是BC的中点， ∴BM＝2， ∴AM＝＝2， ∵EF⊥AM， ∴∠BAM+∠AEN＝∠AEN+∠GFE＝90°， ∴∠BAM＝∠GFE， ∴△ABM≌△FGE（ASA）， ∴AM＝EF， 将EF沿EM方向平移至MH，连接FH，则EF＝MH，∠AMH＝90°，EM＝FH， 当A、F、H三点共线时，EM+AF＝FH+AF＝AH的值最小， 此时EM+AF＝AH＝＝＝2， ∴EM+AF的最小值为2， 故答案为：2． 三．解答题 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，其边长为4．有一动点P，自点O出发，以每秒2个单位长度的速度自O→A→B→C→O运动，问何时S三角形PBC＝4，求此时点P的坐标． 【解答】解：∵四边形OABC是正方形， ∴AO＝BC＝AB＝OC＝4，∠ABC＝∠BCO＝90°， 当点P在AB上时， ∵S△PBC＝4， ∴×4×PB＝4， ∴PB＝2， ∴AP＝2， ∴t＝＝3s， ∴点P（﹣4，﹣2）； 当点P在OC上时， ∵S△PBC＝4， ∴×4×PC＝4， ∴PC＝2， ∴OP＝2， ∴t＝＝7s， ∴点P（0，﹣2）； 综上所述：当t＝3或7时，S△PBC＝4，点P的坐标为（﹣4，﹣2）或（0，﹣2）． 20．已知正方形ABCD中，AB＝3，且E为CD上的一动点，以AE为边做正方形AGFE，如图1所示，连接BE、GD． （1）求证：BE＝GD． （2）如图2，延长GD、BE交于点Q，求证：BE⊥GD． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD，AEFG均为正方形， ∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°， ∵∠BAE+∠EAD＝90°，∠EAD+∠DAG＝90°， ∴∠BAE＝∠DAG， 在△BAE和△DAG中， ， ∴△BAE≌△DAG（SAS）， ∴BE＝DG； （2）证明：∵△BAE≌△DAG， ∴∠GDA＝∠ABE， ∵AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CEB， ∴∠CEB＝∠GDA， ∵∠CEB＝∠DEQ， ∴∠DEQ＝∠GDA， 又∵∠ADC＝90°，∠GDA+∠QDE＝90°， ∴∠QDE+∠DEQ＝90°， ∴∠Q＝90°， ∴BE⊥GD； 第21页（共21页） 学科网（北京）股份有限公司 $$