1.2.3 截一个几何体 课件 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

2 从立体图形到平面图形 第3课时　截一个几何体 1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，让学生把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念。 2．通过参与对实物的切截活动的过程，以及经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 3．通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 图片导入 调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题，这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大。为此，每个“厨师长”妈妈都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！ 新知导入 一级标题：黑体， 3 活动导入 同学们，过生日的时候我们都要吃蛋糕，我们切蛋糕的方法可能各不相同，老师今天准备了两块蛋糕，哪个小组切的形状最多，就把蛋糕奖励给哪个小组哦！ 一级标题：黑体， 4 猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的——打一水果。 谜语导入 一级标题：黑体， 5 请同学们阅读教材11－12页，思考并回答下列问题。 问题1：什么是截面？ 。 问题2：用一个平面去截正方体，截面是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？ (2)截面的形状还可能是几边形？ 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面 可能是三角形。 还可能是四边形、五边形或六边形。 自主探究 一级标题：黑体， 6 (3)截面的形状可能是七边形吗？ 问题3：观察教材12页图1-19中的截面，分别是什么形状？ 不可能，由于正方体只有6个面，所以截面的边数最大为6。 长方形，六边形，三角形，圆。 一级标题：黑体， 7 下列立体图形(如图)，可以截出什么样的截面？ 圆柱的截面： 圆锥的截面： 球的截面： 小组讨论 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：截面(重点) 1．定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 2．用平面去截一个几何体，几何体的形状不同、截的方向不同，截得的截面的形状也可能不同，它既可以是规则的图形(如三角形、四边形、圆等)，也可以是不规则的图形。 知识讲解 知识点2：用平面截常见几何体(重难点) 1．用平面截正方体可能出现下面几种情况： 2．用平面截圆柱可能出现下面几种情况： 3．用平面去截圆锥，能截出圆(或类似圆)和三角形的截面(还有其他截面，初中不予研究)。 4．用平面去截球，只能出现一种形状的截面——圆。 注：一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截柱体时，截面是一个长方形；用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的平面图形。 【题型一】确定几何体截面的形状 例1：用平面截下列几何体，选出相应的截面形状。 (1) ( ) (2) ( ) B C 典例精讲 变式：用一个平面去截三棱柱(如图)，截面形状不可能是(　 　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 D 例2：用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(　 　) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 变式1：用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是(　 　) 【题型二】根据截面的形状判断几何体的形状 A D 变式2：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是__________________。 球、圆锥、圆柱 同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 截面的定义；判断一个平面分别截正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状；根据截面判断几何体。 同学们，我们再次体会了平面图形与立体图形的关系，从不同的角度观察世界，每天都会给我们带来惊喜，期待下一个创造惊喜的就是你。 课堂小结 一级标题：黑体， 18 课堂小结 一级标题：黑体， 19 $$