小升初分班考摸底测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考摸底测试卷（试题）数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水 C．盈利400元和亏损400      D．进三个球和输三场比赛 2．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（    ）。 A．东偏北30°的方向上，距离是4km B．北偏东60°的方向上，距离是4km C．南偏西60°的方向上，距离是4km D．西偏南60°的方向上，距离是4km 3．在下面的几个比中。能与∶4组成比例的是（    ）。 A．4∶1 B．1∶4 C．5∶ D．1∶16 4．下面（    ）种情况，选择扇形统计图比较合适。 A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况 B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 C．小美一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 5．将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 6．程程把过年得到的2000元压岁钱存入中国银行，存两年定期，年利率为2.05%。计算两年后他应得到的本金和利息的和，列式应该是（    ）。 A．2000×2.05%＋2000 B．2000×2.05%×2＋2000 C．（2000×2.05%＋2000）×2 D．2000×2.05%×2 二、填空题 7．观察这两条直线，点A表示的数是( )，点( )表示的数是﹣0.5，点D表示的数是( )。 8．在横线里填上合适的数。 36分＝( )时        ( )千克＝80克        6公顷＝( )平方米 9．10∶（    ）＝＝80%＝40÷（    ）＝（    ）折。 10．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮( )平方分米，这个水桶的容积是( )升。 11．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由( )个小正方体搭成的。 12．体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数( )（填正常或不正常）。 13．把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。 14．观察下面的点阵图，照这样画下去，第（8）个点阵图中有( )个圆点，第( )个点阵图中有90个圆点。 三、判断题 15．文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高。( ) 16．一条绳子长米，也可以写成63%米。( ) 17．商品打八五折就是降价85%。( ) 18．扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。( ) 19．下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长等于三个小圆的周长和，大圆的面积也等于三个小圆的面积和。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ＝       ＝        ＝         ＝           ＝ ＝       ＋＝        －＝         0.63＝             ＝ 21．脱式计算，能简算的要简算。 （1）               （2） （3）                      （4）（）×48 22．求未知数x。 x＋＝2                      x－x＝4.2 x∶12＝∶                    2.8x÷＝ 五、解答题 23．学校开展书香校园活动。张红读一本360页的故事书，原计划15天读完，实际每天多读6页。张红实际读完这本书要多少天？ 24．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 25．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是4厘米，高是6厘米。如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 26．一艘轮船以平均每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是。甲、乙两港相距多少千米？ 27．2024年元旦期间，小红全家6口人来南京旅游，到江宁区一家网红饭店用餐，该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）： 方式一：在“美团”APP平台购买75元抵100元的抵用券（不限数量）。不满100元的部分需要按实际支付。（如消费279元，200元可用抵用券，其余79元不享受优惠，需实际支付） 方式二：店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐，小红全家本次用餐选择哪一种付款方式更划算？（用计算说明）两种付款方式相差多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。 【详解】A．上升和下降是具有相反意义的量。 B．浪费和节约水是具有相反意义的量。 C．盈利元和亏损元是具有相反意义的量。 D．进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。 故答案为：D 2．C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以B岛为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，确定方向、角度和距离，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° A岛的位置在B岛的西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离是4km。 故答案为：C 3．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别计算出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可，求比值直接用比的前项÷后项。 【详解】∶4＝÷4＝×＝ A．4∶1＝4÷1＝4，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； B．1∶4＝1÷4＝，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； C．5∶＝5÷＝5×5＝25，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； D．1∶16＝1÷16＝，与∶4的比值相等，能与∶4组成比例。 能与∶4组成比例的是1∶16。 故答案为：D 4．B 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况，折线统计图比较合适； B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，扇形统计图比较合适； C．小美一至五年级每年体检的体重情况，折线统计图比较合适； D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况，条形统计图比较合适。 长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，选择扇形统计图比较合适。 故答案为：B 5．B 【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。 【详解】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。 故答案为：B 6．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，再加上本金即可，据此解答。 【详解】 （元） 即两年后他应得到的本金和利息的和是2082元。 所以，两年后他应得到的本金和利息的和，列式为：。 故答案为：B 7． ﹣1 B 【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，A点在原点的左边为负数，从0~1，平均分成了2份，从0~A也平均分成了2份，所以A点表示的数是﹣1，B点表示﹣ 0.5，点D在原点的右边，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。 【详解】由分析可得：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 所以点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。 8． 0.6 0.08 60000 【分析】1时＝60分，1千克＝1000克；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】36分＝36÷60＝0.6时 80克＝80÷1000＝0.08千克 0.08千克＝80克 6公顷＝6×10000＝60000平方米 9．12.5；32；50；八 【分析】由已知的80%入手，80%就是八折，据此填上最后一空；根据百分数与分数的互化，把80%化成，根据分数与比的关系可知，＝4∶5，根据比的基本性质，4∶5＝（4×2.5）∶（5×2.5）＝10∶12.5；根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系，，根据商不变的性质可知，4÷5＝40÷50。据此填空即可。 【详解】10∶12.5＝＝80%＝40÷50＝八折 10． 62.8 50.24 【分析】将底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据“圆面积＝πr2”求出圆柱形水桶的底面积，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出圆柱的侧面积。将底面积和侧面积相加，求出需要的铁皮面积。圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个水桶的容积。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22＋12.56×4 ＝3.14×4＋50.24 ＝12.56＋50.24 ＝62.8（平方分米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 50.24立方分米＝50.24升 所以，至少需要铁皮62.8平方分米，这个水桶的容积是50.24升。 11．8 【分析】 从左面看到的形状可知，该立体图形最高有3层，前后2列；从上面看到的形状可知，该立体图形一共有前后2列，且后面一列左右各有1个小正方体；则搭建这个立体图形最多需要的小正方体个数如图：，据此解答即可。 【详解】1＋1＋3＋3＝8（个） 因此这个立体图形最多是由8个小正方体搭成的。 12．正常 【分析】把李叔叔的体重和身高代入体质指数的计算公式，再进行比较，即可解答。 【详解】75÷（1.8×1.8） ＝75÷3.24 ≈23.15 18.5＜23.15＜24，李叔叔的BMI指数正常。 体质指数（BMI）的计算公式为：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重单位：千克；身高单位：米），成年人BMI指数在18.5－24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数正常。 13． 50.24 13.76 【分析】（1）把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长4分米。圆柱体积：先求出圆柱底面半径，半径＝直径÷2＝4÷2＝2分米，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高，底面积＝3.14×半径2，据此解答。 （2）削去部分体积：用正方体体积－圆柱体积，。据此解答。 【详解】（1）圆柱体积： 底面半径＝4÷2＝2（分米） 底面积＝3.14×22＝12.56（平方分米） 圆柱体积＝12.56×4＝50.24（立方分米） 这个圆柱的体积是50.24立方分米。 （2）削去部分的体积： 正方体体积＝4×4×4＝64（立方分米） 削去部分体积＝64－50.24＝13.76（立方分米） 削去部分的体积是13.76立方分米。 14． 27 29 【分析】根据题意得：第（1）个点阵图中有6个圆点，第（2）个点阵图有9个圆点，第（3）个点阵图有12个圆点。则可得出规律：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：，第（2）个圆点数量为：，第（3）个圆点数量为：，依次类推得出规律，据此可得出答案。 【详解】根据题意得，点阵图圆点变化规律为：后一个点阵图圆点数量比前一个点阵图圆点数量多3个，即第（1）个圆点数量为：3×1＋3＝6，第（2）个圆点数量为：3×2＋3＝9，第（3）个圆点数量为：3×3＋3＝12。则第n个点阵图的圆点数量为：（3n＋3）个。 第（8）个点阵图中有圆点： （个） （个），即第（29）个点阵图中有90个圆点。 15．× 【分析】文文的身高比浩浩矮，把浩浩的身高看作单位“1”，则文文的身高为（）；要求浩浩的身高比文文高几分之几，用浩浩的身高减去文文的身高所得差除以文文的身高，据此解答。 【详解】文文的身高： 因此文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。 【详解】一条绳子长米，也可以写成0.63米，但不能写成63%米。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。 【详解】1－85%＝15% 商品打八五折表示现价是原价的85%，降价15%销售，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打折的概念。 18．× 【详解】条形统计图能清晰地表示数量的多少；折线统计图能表示数量的多少及数量的变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系。如要表示几个班各自的人数用条形统计图合适；要表示几天的气温及变化情况用折线统计图合适；要表示男生占全班人数的多少用扇形统计图合适。 扇形统计图比条形统计图、折线统计图更加有用。说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先假设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3，根据圆的周长公式C＝d，分别求出四个圆的周长，再用大圆的周长和三个小圆的周长和进行比较； 通过对图片的观察，可以直观的看出三个小圆的面积和明显小于大圆面积。 【详解】由分析可得： 设大圆直径为R，三个小圆，从左到右直径分别为R1、R2、R3， 三个小圆周长和为：R1＋R2＋R3＝（R1＋R2＋R3） 大圆周长为：R 又因为大圆的直径等于三个小圆的直径和，即：R＝R1＋R2＋R3，所以（R1＋R2＋R3）＝R，大圆的周长等于三个小圆的周长和。 通过对图的观察，三个小圆的面积小于大圆的面积。 故答案为：× 20．；；；27；15 ；；；0.216； 【解析】略 21．（1）4；（2） （3）100；（4）20 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算； （3）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为25×4×（0.8×1.25）进行简算； （4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝4 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝25×（0.8×4）×1.25 ＝25×4×（0.8×1.25） ＝100×1 ＝100 （4）（）×48 ＝ ＝18＋16－14 ＝34－14 ＝20 22．x＝；x＝6.3 x＝18；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答； （2）先化简方程左边为x，再把方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：x＝12×，再把方程两边同时乘3即可解答； （4）方程两边同时乘，再同时除以2.8即可解答。 【详解】x＋＝2   解：x＋－＝2－ x＝ x×＝× x＝                   x－x＝4.2 解：x＝4.2 x×＝4.2× x＝6.3 x∶12＝∶    解：x＝12× x＝6 x×3＝6×3 x＝18               2.8x÷＝ 解：2.8x÷×＝× 2.8x＝ 2.8x÷2.8＝÷2.8 x＝÷ x＝× x＝ 23．12天 【分析】已知一本360页的故事书，原计划15天读完，用这本故事书的总页数除以原计划读的天数，即可求出原计划每天读的页数； 已知实际每天多读6页，用原计划每天读的页数加上6，即是实际每天读的页数； 再用这本故事书的总页数除以实际每天读的页数，即是实际读的天数。 【详解】原计划每天读：360÷15＝24（页） 实际每天读：24＋6＝30（页） 实际读的天：360÷30＝12（天） 答：张红实际读完这本书要12天。 24．168页 【分析】已知小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，则已经看的页数占总页数的，如果再看72页，正好看完全书的，则72页占总页数的，根据已经一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可解答。 【详解】72÷（） ＝72÷（） ＝72÷ ＝168（页） 答：这本书一共有168页。 25．18厘米 【分析】根据题意，把一个圆柱形橡皮泥捏成底面同样大小的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等体积等底面积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 答：这个圆锥的高是18厘米。 26．2000千米 【分析】未行驶路程与已行驶路程的比是，那么已行的占总路程的；用这个分率减20%即可求出小时所行的路程的占全程的分率，然后根据分数除法的意义用小时所行的路程除以小时所行的路程的占全程的分率即可求出两港的距离。据此解答即可。 【详解】 ＝100÷5% ＝2000（千米） 答：甲、乙两港相距2000千米。 27．方式一；28元 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较并求差即可。 方式一：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个100元，就买几张抵用券，抵用券钱数×张数＋不满100元的钱数＝实际钱数； 方式二：根据单价×数量＝总价，几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数。 【详解】方式一：80×6＝480（元） 480÷100＝4……80 75×4＋80 ＝300＋80 ＝380（元） 方式二：80×6×85% ＝480×0.85 ＝408（元） 380＜408 408－380＝28（元） 答：小红全家本次用餐选择方式一付款方式更划算，两种付款方式相差28元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$