专题04 弹力、摩擦力以及力的合成与分解-2025年高考物理必刷专题训练（全国通用 ）

专题04 弹力、摩擦力以及力的合成与分解 1．弹力有无的判断“四法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 2．弹力方向的确定 3．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 4．求解摩擦力的技巧 5．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向(如图所示)。 (2)计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F＝，tanα＝。 几种特殊情况的共点力的合成： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1) 合力与其中一个分力垂直 F＝ sinθ＝ 6．力的分解常用的方法 正交分解法 效果分解法 分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法 根据一个力产生的实际效果进行分解 实例分析 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…， 合力大小： F＝， 合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝ F1＝ F2＝Gtanθ F1＝mgsinα F2＝mgcosα F1＝mgtanα F2＝ F1＝F2＝ 说明：力的正交分解法建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 1．（2024·江苏宿迁·一模）运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员（　　） A．一定受到摩擦力 B．对地面的压力就是重力 C．受到的支持力和重力是一对平衡力 D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的 2．（2024·陕西安康·模拟预测）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 3．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 4．（2024·重庆·模拟预测）破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（    ） A．a B．b C．c D．d 5．（2024·海南·一模）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·青海海南·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·四川绵阳·模拟预测）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中下列说法正确的是（　　） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 8．（20-21高三下·天津·阶段练习）超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高三上·浙江·阶段练习）如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 10．（2024·重庆合川·模拟预测）质量分别为、的小球1、2用劲度系数分别为、，的a、b轻质弹簧悬挂，平衡后状态如图甲所示，若将球1、2交换位置，平衡后状态如图乙所示，则（   ） A． B． C． D． 11．（2024·山西晋中·模拟预测）实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·辽宁沈阳·三模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 14．（23-24高三下·山东·阶段练习）中国传统工艺——榫卯结构出现在当下流行的拼插玩具中，如图甲所示。凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用。图乙是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分M、N，其中构件M固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，沿N的轴线OP用大小为F的力才能将N从M中缓慢拉出。可认为各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，N的下表面与水平地面未接触，则榫、卯接触面间的动摩擦因数μ为（　　） A． B． C． D． 15．（23-24高三上·江苏无锡·期中）某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间摩擦力。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．物块与长木板先相对静止后相对运动 B．根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力 C．根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 D．5.0s到5.2s图像的波动是由于细线的弹性引起的 16．（多选）（2023·广东·二模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 17．（多选）（2023·甘肃甘南·二模）如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，两球可视为质点，用三根完全相同的轻弹簧固连着，在水平拉力F下均处于静止状态，k1弹簧位于竖直方向，则有关说法正确的是（　　） A．B球必受四个力作用 B．k2、k3弹簧长度一样长 C．k3弹簧没有发生形变 D．k2弹簧最长 18．（多选）（2024·河南·模拟预测）智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 1．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大 C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变 D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力 2．（2024·吉林长春·模拟预测）我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·山东聊城·二模）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm。已知轻弹簧的自然长度为9cm，矿泉水的重力为6N，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·云南曲靖·一模）实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（　　） A．乙图中弹簧测力计读数为 B．丙图中弹簧测力计读数为 C．丁图中上面弹簧测力计读数都为 D．丁图中下面弹簧测力计读数为 5．（2024·北京通州·一模）如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为，图2中黑板对厚纸片的摩擦力为。最大静摩擦力为下列判断正确的是（  ） A． B． C． D． 6．（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 7．（23-24高三上·浙江·阶段练习）两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链链接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则（　　） A．塑料桌桌脚可能不受地面摩擦力作用 B．“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C．塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D．“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 8．（23-24高三上·辽宁·阶段练习）如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东深圳·模拟预测）竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·广东广州·模拟预测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 弹力、摩擦力以及力的合成与分解 1．弹力有无的判断“四法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 2．弹力方向的确定 3．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 4．求解摩擦力的技巧 5．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向(如图所示)。 (2)计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F＝，tanα＝。 几种特殊情况的共点力的合成： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1) 合力与其中一个分力垂直 F＝ sinθ＝ 6．力的分解常用的方法 正交分解法 效果分解法 分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法 根据一个力产生的实际效果进行分解 实例分析 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…， 合力大小： F＝， 合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝ F1＝ F2＝Gtanθ F1＝mgsinα F2＝mgcosα F1＝mgtanα F2＝ F1＝F2＝ 说明：力的正交分解法建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 1．（2024·江苏宿迁·一模）运动员以图示的姿势静止于水平地面上，则运动员（　　） A．一定受到摩擦力 B．对地面的压力就是重力 C．受到的支持力和重力是一对平衡力 D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的 【答案】C 【详解】A．运动员静止于水平地面上，水平方向受力平衡，可知运动员不受摩擦力的作用，故A错误； B．运动员对地面的压力大小等于运动员的重力大小，压力、重力是不同性质的力，故运动员对地面的压力不是重力，故B错误； C．运动员受到的支持力和重力是一对平衡力，故C正确； D．运动员受到的支持力是由于地面形变产生的，故D错误。 故选C。 2．（2024·陕西安康·模拟预测）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 【答案】C 【详解】弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。 故选C。 3．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　） A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 【答案】A 【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据 可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。 故选A。 4．（2024·重庆·模拟预测）破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】由题意可知 船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。 故选C。 5．（2024·海南·一模）歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为 故选A。 6．（2024·青海海南·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】敲打凿子时，凿子受到三个力作用，满足 即 故选A。 7．（2023·四川绵阳·模拟预测）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中下列说法正确的是（　　） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【答案】A 【详解】A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力 耕索对直辕犁拉力的水平分力 因为，所以耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小，故A正确； B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力 耕索对直辕犁拉力的竖直分力 因为，所以耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大，故B错误； CD．无论曲辕犁直辕犁怎样前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力都是相互作用力，大小总是相等，方向相反，故CD错误。 故选A。 8．（20-21高三下·天津·阶段练习）超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知 则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为 BCD错误，A正确； 故选A。 9．（23-24高三上·浙江·阶段练习）如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【详解】 A．研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误； B．发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确； C．汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误； D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向垂直于地面竖直向上，故D错误。 故选B。 10．（2024·重庆合川·模拟预测）质量分别为、的小球1、2用劲度系数分别为、，的a、b轻质弹簧悬挂，平衡后状态如图甲所示，若将球1、2交换位置，平衡后状态如图乙所示，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】BC．对题图甲的小球2和题图乙的小球1进行受力分析，有 由题图可知题图乙中b弹簧伸长量较长，则有 故B错误，C正确； AD．对题图甲的小球1进行受力分析，有 由于a、b两弹簧的伸长量、大小未知，故无法比较两个弹簧的劲度系数，故AD错误。 故选C。 11．（2024·山西晋中·模拟预测）实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设该测力计单根弹簧的劲度系数为，根据受力平衡结合胡克定律可得 解得 故选A。 12．（2024·辽宁沈阳·三模）“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。 故选A。 13．（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则（    ） A．毛笔对白纸的摩擦力向左 B．白纸对镇纸的摩擦力向右 C．桌面对白纸的摩擦力向左 D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【详解】A．书写“龙”字“一”这一笔画时，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误； B．镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误； CD．对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 14．（23-24高三下·山东·阶段练习）中国传统工艺——榫卯结构出现在当下流行的拼插玩具中，如图甲所示。凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用。图乙是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分M、N，其中构件M固定在水平地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，沿N的轴线OP用大小为F的力才能将N从M中缓慢拉出。可认为各接触面间的弹力大小均为，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，N的下表面与水平地面未接触，则榫、卯接触面间的动摩擦因数μ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】缓慢拉出，所以处于平衡态，榫卯结构有4个接触面，则 解得 故选C。 15．（23-24高三上·江苏无锡·期中）某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间摩擦力。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．物块与长木板先相对静止后相对运动 B．根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力 C．根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 D．5.0s到5.2s图像的波动是由于细线的弹性引起的 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，板块间开始是静摩擦力，后来是滑动摩擦力，所以，物块与长木板先相对静止后相对运动，故A正确不符合题意； B．根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力约1.08N，故B正确不符合题意； C．根据图乙可求得滑动摩擦力，但不知道正压力，无法计算动摩擦因数，故C错误符合题意； D．5.0s到5.2s图像的波动是由于达到最大静摩擦力后，细线的弹性引起的，故D正确不符合题意； 故选C。 16．（多选）（2023·广东·二模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】BC 【详解】AB．两根耙索的合力大小为 A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 C正确，D错误。 故选BC。 17．（多选）（2023·甘肃甘南·二模）如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，两球可视为质点，用三根完全相同的轻弹簧固连着，在水平拉力F下均处于静止状态，k1弹簧位于竖直方向，则有关说法正确的是（　　） A．B球必受四个力作用 B．k2、k3弹簧长度一样长 C．k3弹簧没有发生形变 D．k2弹簧最长 【答案】CD 【详解】A．因k1弹簧位于竖直方向，A球受力平衡，故k3弹簧没有拉力，则B球受重力、k2弹簧的拉力、水平拉力F三个力作用，故A错误； B．k3弹簧没有拉力没有发生形变，故k2弹簧长度大于k3弹簧长度，故B错误； C．对A球受力分析，k1弹簧位于竖直方向，说明k3弹簧没有拉力没有发生形变，故C正确； D．A球受重力、k1弹簧拉力，由平衡条件得 B球受重力、k2弹簧的拉力、水平拉力F三个力作用，在竖直方向上由平衡条件得 故k2弹簧最长，故D正确； 故选CD。 18．（多选）（2024·河南·模拟预测）智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 【答案】CD 【详解】A．重力是地球施加的，机械手对纸箱的作用力的施力物体是机械手，可知，机械手对纸箱的作用力与纸箱的重力不是同一个力，故A错误； B．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，静摩擦力与重力平衡，静摩擦力与压力大小无关，故B错误； C．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，机械手对纸箱的作用力与重力平衡，可知，机械手对纸箱的作用力与重力方向相反，其方向竖直向上，故C正确； D．机械手发生形变，对与之接触的纸箱有压力作用，即机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的，故D正确。 故选CD。 1．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的 B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大 C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变 D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力 【答案】C 【详解】A．地面对直梯的支持力是由于地面的形变产生的，A错误； B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯一直处于平衡状态，直梯所受合外力一直为零，B错误； C．直梯处于静止状态，地面对梯子的支持力与重力相等，始终不变，C正确； D．水平方向上合力为零，即地面对直梯的摩擦力等于墙壁对直梯的弹力，D错误。 故选C。 2．（2024·吉林长春·模拟预测）我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，将风力分解到沿船方向和垂直与船身的方向 A．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故A错误； B．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相同，故B正确； C．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故C错误； D．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故D错误； 故选B。 3．（2024·山东聊城·二模）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm。已知轻弹簧的自然长度为9cm，矿泉水的重力为6N，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示 由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为 cm=13cm 每根弹簧的伸长量均为 cm-9cm=4cm 根据竖直方向受力平衡可得 解得劲度系数为 N/m=130 N/m 故选B。 4．（2024·云南曲靖·一模）实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（　　） A．乙图中弹簧测力计读数为 B．丙图中弹簧测力计读数为 C．丁图中上面弹簧测力计读数都为 D．丁图中下面弹簧测力计读数为 【答案】B 【详解】A．按乙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧挂钩受两个拉力而平衡（自重不计），故，所以弹簧测力计读数 故A错误； B．按丙图放置，弹簧测力计的示数为，弹簧秤外壳受重力和两个拉力，根据平衡条件，有 所以弹簧测力计读数 故B正确； C．按丁图放置，对上面的弹簧分析，受重力、下侧挂钩对其的拉力和恒力，可得 解得 弹簧测力计读数 故C错误； D．按丁图放置，对下面的弹簧分析，上面挂钩对下面挂钩的拉力即弹簧测力计读数为 故D错误。 故选B。 5．（2024·北京通州·一模）如图1所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动。若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图2所示。图1中黑板对厚纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为，图2中黑板对厚纸片的摩擦力为。最大静摩擦力为下列判断正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片的重力等大反向，即 故AB错误； CD．纸片折叠后变厚，则磁铁距离黑板的距离变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚纸片的弹力减小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，即 故C正确，D错误。 故选C。 6．（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而公式 是计算滑动摩擦力的公式，故A错误； B．若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B错误； C．若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力，故C正确； D．该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与手与杆之间的弹力无关，故D错误。 故选C。 7．（23-24高三上·浙江·阶段练习）两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链链接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则（　　） A．塑料桌桌脚可能不受地面摩擦力作用 B．“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C．塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D．“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 【答案】A 【详解】AC．桌子为一次注塑成型的塑料桌，静止在水平地面上，对桌子进行分析，受到重力，地面的支持力，重力与支持力的方向均沿竖直方向，因此桌子在水平方向没有运动趋势，即塑料桌桌角不受地面的摩擦力作用，故A正确，C错误； BD．对“人字梯”左侧半边梯子进行分析，其受到重力，地面的支持力与右侧半边梯子向左的弹力作用，左侧半边梯子在右侧半边梯子向左弹力作用下有向左运动的趋势，因此，左侧半边梯子受到地面水平向右的摩擦力作用，同理可以判定，右侧半边梯子受到地面水平向左的摩擦力作用，故BD错误。 故选A。 8．（23-24高三上·辽宁·阶段练习）如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。利用摩擦角的知识可以用来估料，如图（b）所示。物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角。若已知物料的摩擦角和高h，动摩擦因数为。物料所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力。可求出圆锥体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物料自然堆积成圆锥体，圆锥角底角必定是该物料的摩擦角，对物料作受力分析如图所示 当底角大于时，物料将沿锥面下滑，为使物料不下滑，应使减小；当底角小于时，物料将停留在锥面上，那么使物料恰好不下滑应使增大，且让，所以底角会保持为定值。若已知和锥体的高h，则可求出它的体积为 故选A。 9．（2024·广东深圳·模拟预测）竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选项A中，铁钉受到拉力，选项B中铁丝中点的力F的分解示意图如图所示， 根据力的平行四边行几何关系 解得铁钉受到拉力 可知，时， 又根据选项B、C、D中a角度不变，力F不变，角度减小，铁钉受到拉力也逐渐减小，因此选项B中铁钉受到拉力最大，故B正确。 故选B。 10．（2024·广东广州·模拟预测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；Ｂ图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；C图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大；D图中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述B图最省力。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$