专题03 《匀变速直线运动》综合提分练（含真题练）-2025年高考物理必刷专题训练（全国通用）

专题03 《匀变速直线运动》综合提分练（含真题练） 【思维方法归纳】 1．极限思想：(1)瞬时速度和瞬时加速度就是利用极限思想定义的；(2)由v­t图像求位移所用的微元累积法也利用了极限思想。 2．数形结合思想 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，从而分析图像的意义。 3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动。 4．类比法 如图，沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，既可以分段处理，也可以全程法列式求解。应用全程法处理时，必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 1．（2024·广东深圳·三模）一个无人机在竖直方向上运动，以竖直向上为正方向，运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 2．（2024·江西·模拟预测）某同学研究匀变速直线运动时，用一架照相机对正在下落的小球（可视为质点）进行拍摄，小球在空中的照片如图所示，1、2、3分别为连续相等时间间隔拍摄到的影像，每块砖的厚度均为d，且不计砖块之间的间隙，小球从静止开始下落，下落过程为匀加速直线运动。则小球开始下落点距影像2的距离为（    ） A．2.55d B．2.45d C．2.35d D．2.25d 3．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 4．（2024·贵州黔东南·三模）随着国产CT技术不断取得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了老百姓看病难问题。假设检测时CT床的v-t图像如图所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6m， 时间为1.2s， 最大速度v=2m/s。则CT床运动时的加速度大小为(　　) A．5m/s2 B．4m/s2 C．3m/s2 D．2m/s2 5．（2024·贵州贵阳·一模）小明和小华在置于水平面的象棋盘上玩弹射游戏。如图所示，小明、小华分别在A、D处给“卒”和“车”象棋不同的初速度使之向前运动，“卒”象棋停在C处，“车”象棋停在E处。已知两象棋与棋盘的动摩擦因数相等，两象棋均可视为质点，A、B、C处于同一直线，，。下列说法正确的是（　　） A．“卒”象棋的初速度是“车”象棋的初速度的2倍 B．“卒”象棋经过B处时的速度小于“车”象棋的初速度 C．“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度等于“车”象棋的初速度 D．“卒”象棋从A处运动到C处的时间是“车”象棋从D处运动到E处的时间的倍 6．（2024·辽宁辽阳·一模）某人坐在树下看到熟透的苹果（视为质点）从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1s。已知头顶到地面的高度为1.25m，取重力加速度大小为，则苹果（    ） A．经过与头顶相同高度处时的速度大小为10m/s B．在空中运动的时间为1.2s C．刚掉落时离地的高度为8.45m D．落地时的速度大小为12m/s 7．（2024·湖南长沙·模拟预测）消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层，已知每层楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s，则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为（　　） A．0.08m/s；480s B．0.08m/s；660s C．0.1m/s；480s D．0.1m/s；660s 8．（2024·安徽黄山·一模）黄山的玉屏索道全长，全程只需要，大大缩短了游客登山的时间。如图所示，缆车最大速度为。若将缆车的运动看成直线运动， 缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则（    ） A．缆车匀加速运动的时间为 B．缆车匀加速运动的位移大小为 C．缆车匀速运动的时间为 D．最后内缆车的位移大小为 9．（多选）（2024·湖北武汉·模拟预测）一质点做减速直线运动过程中速度和位置坐标的关系如图v-x所示，下列分析正确的是（　　） A．过程中质点的加速度恒定 B．过程中质点的加速度逐渐减小 C．质点在时的加速度等于时的加速度 D．质点在时的加速度大于时的加速度 10．（多选）（2024·广西玉林·模拟预测）除夕夜23点59分广西万炮齐鸣，各式礼花冲上夜空，把天空照耀得五彩缤纷，年味十足。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中以初速度 v₀沿竖直方向射出，到达最高点时炸开，炸开产生的每个小块抛出的速度 v大小相等、方向不同，重力加速度大小为 g。忽略一切空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．礼花弹从专用炮筒中射出至炸开前瞬间，上升的最大高度 B．炸开后向任意方向飞出的小块均做非匀变速运动 C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系。炸开后水平向右飞出的一小块，其落地前的运动轨迹方程为 D．大量小块落地前会形成一个随时间不断扩大的球面 11．（多选）（2024·河北·一模）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（　　） A．两汽车同时到达停车线前 B．汽车的初速度大小为8m/s C．汽车B的加速度大小为 D．两车头沿运动方向的最大距离为 12．（2024·全国·模拟预测）如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2m的5个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。当还有3s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩过第2号拱水门时的速度可能是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 13．（2024·辽宁朝阳·模拟预测）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则爬犁前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了后停下。某同学用v-t图象描述了上述运动过程（三次“点冰”过程中爬犁的加速度相同），如图乙所示。运动过程中，空气阻力不计，爬犁与冰面的动摩擦因数不变。 （1）求爬犁减速滑行时加速度的大小和运动中的最大速率； （2）求小孩“点冰”时爬犁加速度的大小。 14．（2024·江西抚州·模拟预测）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方大约50m处有一标有“前方塌陷”危险警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为图（a）中的图线。从司机发现警示牌到采取措施期间为反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。 （1）通过计算判断汽车在时刻之前停止还是之后停止； （2）求汽车在位置时速度大小及此后运动至停止前的加速度大小； （3）已知：司机反应时间为，段位移大小为7.25m，请问司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离为多少？ 15．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度如果当0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 16．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 17．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 19．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 20．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 21．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 22．（多选）（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 23．（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 24．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 《匀变速直线运动》综合提分练（含真题练） 【思维方法归纳】 1．极限思想：(1)瞬时速度和瞬时加速度就是利用极限思想定义的；(2)由v­t图像求位移所用的微元累积法也利用了极限思想。 2．数形结合思想 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，从而分析图像的意义。 3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动。 4．类比法 如图，沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，既可以分段处理，也可以全程法列式求解。应用全程法处理时，必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 1．（2024·广东深圳·三模）一个无人机在竖直方向上运动，以竖直向上为正方向，运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 【答案】C 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，选项A错误； BCD．因v-t图像的斜率等于加速度，图像的斜率逐渐减小，则加速度减小，可知无人机做加速度减小的加速直线运动，选项C正确，BD错误。 故选C。 2．（2024·江西·模拟预测）某同学研究匀变速直线运动时，用一架照相机对正在下落的小球（可视为质点）进行拍摄，小球在空中的照片如图所示，1、2、3分别为连续相等时间间隔拍摄到的影像，每块砖的厚度均为d，且不计砖块之间的间隙，小球从静止开始下落，下落过程为匀加速直线运动。则小球开始下落点距影像2的距离为（    ） A．2.55d B．2.45d C．2.35d D．2.25d 【答案】D 【详解】每块砖厚度为d，因为 解得 故选D。 3．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m 【答案】B 【详解】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 故ACD错误； B．复兴号高铁的加速度为 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为 故B正确。 故选B。 4．（2024·贵州黔东南·三模）随着国产CT技术不断取得突破，国内医院不再依赖国外仪器，很大程度解决了老百姓看病难问题。假设检测时CT床的v-t图像如图所示，加速和减速阶段的加速度大小相等， 全程的位移为1.6m， 时间为1.2s， 最大速度v=2m/s。则CT床运动时的加速度大小为(　　) A．5m/s2 B．4m/s2 C．3m/s2 D．2m/s2 【答案】A 【详解】v-t图像面积为位移大小，由运动学公式得 解得 a=5m/s2 故选A。 5．（2024·贵州贵阳·一模）小明和小华在置于水平面的象棋盘上玩弹射游戏。如图所示，小明、小华分别在A、D处给“卒”和“车”象棋不同的初速度使之向前运动，“卒”象棋停在C处，“车”象棋停在E处。已知两象棋与棋盘的动摩擦因数相等，两象棋均可视为质点，A、B、C处于同一直线，，。下列说法正确的是（　　） A．“卒”象棋的初速度是“车”象棋的初速度的2倍 B．“卒”象棋经过B处时的速度小于“车”象棋的初速度 C．“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度等于“车”象棋的初速度 D．“卒”象棋从A处运动到C处的时间是“车”象棋从D处运动到E处的时间的倍 【答案】D 【详解】A．两象棋与棋盘的动摩擦因数相等，可知两象棋做匀减速运动的加速度大小相等，设“卒”象棋的初速度为，“车”象棋的初速度为，则有 ， 又 联立可得 故A错误； B．设“卒”象棋经过B处时的速度为，则有 又 联立可得 即“卒”象棋经过B处时的速度等于“车”象棋的初速度，故B错误； C．“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度为 可知“卒”象棋从A处运动到C处的平均速度小于“车”象棋的初速度，故C错误； D．“卒”象棋从A处运动到C处的时间为 “车”象棋从D处运动到E处的时间为 则有 故D正确。 故选D。 6．（2024·辽宁辽阳·一模）某人坐在树下看到熟透的苹果（视为质点）从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1s。已知头顶到地面的高度为1.25m，取重力加速度大小为，则苹果（    ） A．经过与头顶相同高度处时的速度大小为10m/s B．在空中运动的时间为1.2s C．刚掉落时离地的高度为8.45m D．落地时的速度大小为12m/s 【答案】C 【详解】设经过与头顶相同高度处时的速度大小为，根据运动学公式可得 其中 ， 可得经过与头顶相同高度处时的速度大小为 苹果在空中的时间为 苹果刚掉落时离地的高度为 苹果落地时的速度大小为 故选C。 7．（2024·湖南长沙·模拟预测）消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层，已知每层楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s，则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为（　　） A．0.08m/s；480s B．0.08m/s；660s C．0.1m/s；480s D．0.1m/s；660s 【答案】C 【详解】如图可知登高速度的倒数与登高高度成正比，即速度与高度成反比，为 刚登上5楼时高度为 速度为，当他刚登上33楼时，高度为 根据反比规律，可求得速度为；图像与横轴围成的面积表示运动的总时间，可得 故选。 8．（2024·安徽黄山·一模）黄山的玉屏索道全长，全程只需要，大大缩短了游客登山的时间。如图所示，缆车最大速度为。若将缆车的运动看成直线运动， 缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则（    ） A．缆车匀加速运动的时间为 B．缆车匀加速运动的位移大小为 C．缆车匀速运动的时间为 D．最后内缆车的位移大小为 【答案】A 【详解】C．作出缆车运动的图像，如图所示 设匀加速时间为，匀速时间为，匀减速时间为，由运动学公式可得 ， 代入数据解得，缆车匀速运动的时间为 故C错误； A．启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则 所以缆车匀加速运动的时间为 故A正确； B．缆车匀加速运动的位移大小为 故B错误； C．最后内缆车的位移大小为 其中 ， 解得 故D错误。 故选A。 9．（多选）（2024·湖北武汉·模拟预测）一质点做减速直线运动过程中速度和位置坐标的关系如图v-x所示，下列分析正确的是（　　） A．过程中质点的加速度恒定 B．过程中质点的加速度逐渐减小 C．质点在时的加速度等于时的加速度 D．质点在时的加速度大于时的加速度 【答案】BC 【详解】AB．由图知 等式两侧对时间求导得 故两段运动过程加速度都逐渐减小，故A错误，B正确； CD．由图可知两段斜率关系为，所求加速度之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）（2024·广西玉林·模拟预测）除夕夜23点59分广西万炮齐鸣，各式礼花冲上夜空，把天空照耀得五彩缤纷，年味十足。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中以初速度 v₀沿竖直方向射出，到达最高点时炸开，炸开产生的每个小块抛出的速度 v大小相等、方向不同，重力加速度大小为 g。忽略一切空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．礼花弹从专用炮筒中射出至炸开前瞬间，上升的最大高度 B．炸开后向任意方向飞出的小块均做非匀变速运动 C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系。炸开后水平向右飞出的一小块，其落地前的运动轨迹方程为 D．大量小块落地前会形成一个随时间不断扩大的球面 【答案】AD 【详解】A．忽略空气阻力，礼花弹上升过程机械能守恒 解得 A正确； B．忽略一切空气阻力，炸开后飞出的小块均只受重力，做匀变速运动，B错误； C．以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，小块平抛运动 联立可得 C错误； D．设某小块的抛出速度为v，与水平方向夹角为，将v沿水平方向（x轴）和竖直方向（y轴，向下为正方向）正交分解。由抛体运动的研究可知质点的位置坐标为 联立以上两式，消去即得 这是一个以坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见，只要初速度v相同，无论初速度方向怎样，各发光质点均落在一个圆上（在空间形成一个球面，其球心在不断下降，“礼花”球一面扩大，一面下落），如图所示 D正确。 故选AD。 11．（多选）（2024·河北·一模）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（　　） A．两汽车同时到达停车线前 B．汽车的初速度大小为8m/s C．汽车B的加速度大小为 D．两车头沿运动方向的最大距离为 【答案】BD 【详解】A．B车做的是匀减速运动，则 解得 而A车到达停止线只花了5s，故A错误； B．因为汽车A的图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，则汽车A做匀减速直线运动，则汽车的初速度大小为 B正确； C．汽车B的加速度大小为 C错误； D．两车速度相等时，两车头沿运动方向的距离最大，则 解得 两车头沿运动方向的最大距离为 D正确； 故选BD。 12．（2024·全国·模拟预测）如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2m的5个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。当还有3s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩过第2号拱水门时的速度可能是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 【答案】CD 【详解】小孩做初速度是零的匀加速直线运动，开始走第一个2m和走接下来3个2m用的时间相同，所以过第2号拱水门时的速度大小等于走这8m的平均速度，若恰好3s走完这8m，平均速度为，所以过第2号拱水门时的速度大于都能在3s内通过第5号拱水门。 故选CD。 13．（2024·辽宁朝阳·模拟预测）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具：“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则爬犁前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了后停下。某同学用v-t图象描述了上述运动过程（三次“点冰”过程中爬犁的加速度相同），如图乙所示。运动过程中，空气阻力不计，爬犁与冰面的动摩擦因数不变。 （1）求爬犁减速滑行时加速度的大小和运动中的最大速率； （2）求小孩“点冰”时爬犁加速度的大小。 【答案】（1）0.5m/s2；3.6m/s；（2）2m/s2 【详解】（1）小孩滑行时水平方向只受摩擦力的作用，做匀减速直线运动，与初速度为零的匀加速直线运动具有对称性，因此有 将x=12.96m、t3=（12-4.8）s=7.2s代入上式，可解得 a1=0.5m/s2 根据 可解得最大速度为 vmax=3.6m/s （2）小孩“点冰”加速过程中速度的增大量与滑行过程中速度的减小量相等，根据v-t图象可知，每次点冰时间为0.8s，下一次点冰到上一次点冰的时间间隔为1.2s； 减速的时间共计 t1=1.2s+1.2s+7.2s=9.6s 加速的时间共计 t2=0.8s+0.8s+0.8s=2.4s 根据 a1t1=a2t2 代入数据解得 a2=2m/s2 14．（2024·江西抚州·模拟预测）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方大约50m处有一标有“前方塌陷”危险警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为图（a）中的图线。从司机发现警示牌到采取措施期间为反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。 （1）通过计算判断汽车在时刻之前停止还是之后停止； （2）求汽车在位置时速度大小及此后运动至停止前的加速度大小； （3）已知：司机反应时间为，段位移大小为7.25m，请问司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离为多少？ 【答案】（1）见解析；（2）14m/s，4m/s2；（3）37.75m 【详解】（1）假设第4秒内汽车未停下来。则第1s内平均速度为，第4s内平均速度为，则加速度大小为 代入数据求得第4s末速度为负值，故假设错误，说明物体在第4s内已经停下来。 （2）设汽车在位置的速度为，位置的速度为v，在位置后一段时间内汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，由题意汽车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m，取，由运动学公式第内有 第末速度为 对后有 联立解得 （3）汽车从位置到位置过程中做加速度增大的减速运动；取极小一段时间可认为汽车做匀减速运动，由运动学公式 可得 所有式子相加得 则表示图像围成面积，由此求得 由司机反应时间为，则有反应时间内 在匀减速阶段有 可得汽车做匀减速阶段位移为 汽车行驶总位移 15．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度如果当0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 16．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 17．（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 18．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 19．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 20．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 21．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度为 故A错误； B．根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确； C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小为 的加速度大小满足 可知的加速度比的小，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移为 的位移满足 可知的位移比的大，故D错误。 故选B。 22．（多选）（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 【答案】AC 【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图 则根据正弦定理有 AB．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故A正确、B错误； CD．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故C正确、D错误。 故选AC。 23．（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 24．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$