专题25 功和功率 机车启动问题(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题25 功和功率 机车启动问题 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 2．质量为2kg的物体与水平地面的动摩擦因数为0.1，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，物体从静止到位移为9m的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．摩擦力做的功为18J D．拉力F的最大瞬时功率为12W 3．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，则（　　）    A．时间内水平拉力做的功为 B．时间内合外力做的功为 C．时合外力做功功率为 D．时间内物体克服摩擦力所做的功 4．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h＜H，重力加速度为g。上升过程中物体加速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为（   ） A．0 B．FR C． D． 7．如图所示，质量为1kg的物块a与质量为4.36kg的物块b用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮（大小可忽略）两侧，滑轮上侧到水平光滑桌面高度h=12m。a在桌面的上方，b在桌面上，初始时a、b在外力控制下均静止，右侧绳与竖直方向的夹角为37°。撤去控制，用大小恒为20N的力F水平向右拉b，a、b开始运动，a、b均可看作质点，b始终未离开桌面，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。一段时间后，右侧绳与竖直方向的夹角变为53°。在此瞬间，a的速度大小为（　　） A．6m/s B．5m/s C．4.8m/s D．3.6m/s 8．如图，两块表面粗糙的木板的一端均置于竖直面内的O点，另一端置于同一水平面，木板与水平面间的夹角分别为和。两相同的滑块从O点分别沿两木板由静止开始下滑，速度感应器（未画出）测出两滑块到达木板底端的速率相等。两滑块均可视为质点，则在两滑块沿木板下滑的过程中，下列说法错误的是（　　） A．重力做功的功率相等 B．两滑块克服摩擦力做的功相等 C．合力对两滑块做的功相等 D．木板对两滑块做的功相等 二、提升练（多选题） 9．利用如图所示的装置将井中的重物吊起，起初跨过定滑轮、不可伸长的轻质细绳竖直且恰好绷直，汽车以速度向右做匀速直线运动，重物竖直上升。汽车在匀速向右运动的任意瞬间，绕定滑轮转动的向心加速度与沿绳方向加速的加速度相抵消，由此可知，重物在井中上升的过程中（　　） A．重物的速度不断增大 B．绳中的张力不断减小 C．汽车对地面的压力不断增大 D．汽车发动机的输出功率不变 10．如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s2.，物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．拉力的大小为40N B．拉力的大小为20N C．在x=5m处，拉力的功率为100W D．在x=5m处，拉力的功率为W 11．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（　　） A．F的大小为10.5N B．物体加速度大小为2m/s² C．4s内F的平均功率为42W D．4s末F的功率为42W 12．一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（　　） A．玩具赛车的质量为20kg B．玩具赛车所受的阻力大小为50N C．玩具赛车的速度大小为8m/s时的加速度大小为3m/s2 D．起点到终点的距离为795m 13．电动汽车以其环保节能、加速快等优点越来越受到消费者的欢迎，为使汽车既有良好的加速性能，又能控制汽车的最大速度，电动汽车的车载智能系统介入汽车行驶过程。如图所示为某品牌汽车在一次起步时汽车牵引力与速度的关系，汽车的速度达到时电动机功率达到最大值。此后车载智能系统逐渐降低电动机功率，当电动机功率降至最大功率的50%时，汽车达到最大速度。已知汽车及乘员的总质量为，汽车行驶过程中受到的阻力与速度的关系为（），则汽车在起步直至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度始终在减小 B．汽车的加速度先不变后减小 C．该汽车能达到的最大速度是 D．汽车速度为时的加速度为 14．一质量为的电动玩具小车放在水平地面上，时刻，现在遥控小车从静止开始运动，地面对小车的摩擦力恒定，牵引力的功率与运动时间的图像如图所示，已知从开始小车以恒定的速度做匀速运动，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．地面对小车的摩擦力大小为 B．当小车的速度为时牵引力为 C．当小车的速度为时加速度为 D．0到时间内，小车的位移为 15．发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。假设有一辆纯电动汽车质量m=1.6×103kg，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，bc段汽车运动的时间为8s。下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力为5000N B．汽车从a到b持续的时间为32s C．汽车能够获得的最大速度为12.5m/s D．汽车从b到c过程中运动的位移为88.75m 16．一辆汽车在平直公路上由静止启动，汽车输出功率P与汽车速度v的关系图像如图所示，当汽车速度达到后，汽车的功率保持恒定，汽车能达到的最大速度为，若运动过程中汽车所受阻力恒为f，汽车的质量为m，下列说法正确的是（    ） A．汽车先做匀加速运动，后做匀速运动 B．汽车速度为时，加速度大小为 C．汽车从静止到速度通过的位移为 D．若汽车速度达到所用时间为t，则经过的位移为 三、综合练（计算题） 17．某质量为m＝50kg的体操运动员展示下杠动作如图，双手与肩同宽抓住单杠，使重心以单杠为轴做半径R＝1m的圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率v＝2m/s，转至B点时松手脱离单杠，然后重心以速率vC＝1.8m/s经过最高点C，落地时重心的位置为D点。脱离单杠后运动员空中上升与下降的时间之比为2∶3，B、D两点的高度差为1m，g取10m/s2，A、B、C、D在同一竖直平面内，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求∶ （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小； （2）B、D两点间的水平距离及落地瞬间重力的瞬时功率； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 18．如图所示，借助电动机和斜面将质量为20kg的货物用最短的时间从斜面底端拉到斜面顶端。货物依次经历匀加速、变加速、匀速、匀减速四个阶段，到达顶端时速度刚好为零。已知电动机的额定功率为1200W、绳子的最大拉力为300N，绳子与斜面平行，斜面长度为34.2m，倾角θ=30°，货物与斜面的摩擦因数为，减速阶段加速度大小不超过5m/s2，g取10m/s2。求： （1）减速阶段电动机的牵引力T； （2）货物运动总时间t。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题25 功和功率 机车启动问题 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为，由公式可知，克服重力做功之比为，故AB错误； CD．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为，由公式可知，重力的冲量之比为，故C错误，D正确。 故选D。 2．质量为2kg的物体与水平地面的动摩擦因数为0.1，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力F做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，物体从静止到位移为9m的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物体一直做匀加速直线运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．摩擦力做的功为18J D．拉力F的最大瞬时功率为12W 【答案】B 【详解】 A．根据可得图像的斜率表示拉力F，由图可知在处，水平拉力F发生改变，根据牛顿第二定律在处，加速度发生了改变，故A错误； B．由图像可得，当位移为9m时，拉力F做的功为27J，物体从开始运动到处，做匀加速直线运动，此时拉力F为5N，则，解得根据得加速度时间为末速度为物体从到过程中，物拉力为2N，则即物体从到做匀速直线运动，运动的时间为拉力F作用的总时间为拉力F的平均功率为故B正确； C．摩擦力做的功为故C错误； D．根据可得，当物体速度最大和拉力最大时，功率最大，即故D错误。故选B。 3．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，则（　　）    A．时间内水平拉力做的功为 B．时间内合外力做的功为 C．时合外力做功功率为 D．时间内物体克服摩擦力所做的功 【答案】B 【详解】A．时间内水平位移为拉力的做功大小为故A错误； B．时间内由图可知，时间内的位移为合外力的做功大小为故B正确； C．时合外力做功功率为故C错误； D．时间内物体的位移为物体克服摩擦力所做的功为故D错误。故选B。 4．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h＜H，重力加速度为g。上升过程中物体加速度的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图像可知，上升到最大高度h时，变力F的大小为故物体从开始运动到上升到最大高度过程中，变力F做的功为图像围成的面积，即物体的初末速度均为0，故由动能定理，得联立，解得物体刚开始运动时，由牛顿第二定律，有解得物体到达最高点时，由牛顿第二定律，有解得因此在开始运动时和到达最高点时，加速度等大反向，且均为最大值。故选B。 5．如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为；物块滑上平台后摩擦力恒定，则有整个过程中克服摩擦力做的功故C正确ABD错误。故选C。 6．如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为（   ） A．0 B．FR C． D． 【答案】C 【详解】处理本题的关键是能将变力做功利用微元法转化为恒力做功进行求解。虽然外力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内外力可以看成恒力，小球的路程为，则外力做的功为；故选C。 7．如图所示，质量为1kg的物块a与质量为4.36kg的物块b用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮（大小可忽略）两侧，滑轮上侧到水平光滑桌面高度h=12m。a在桌面的上方，b在桌面上，初始时a、b在外力控制下均静止，右侧绳与竖直方向的夹角为37°。撤去控制，用大小恒为20N的力F水平向右拉b，a、b开始运动，a、b均可看作质点，b始终未离开桌面，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。一段时间后，右侧绳与竖直方向的夹角变为53°。在此瞬间，a的速度大小为（　　） A．6m/s B．5m/s C．4.8m/s D．3.6m/s 【答案】C 【详解】夹角由37°变化为53°，如图所示 由几何关系得到，，故a在竖直方向上升了b在水平方向前进了，b的水平速度沿绳方向的分量为0.8vb，即此速度为a的速度，由功能关系得代入数据解得，故选C。 8．如图，两块表面粗糙的木板的一端均置于竖直面内的O点，另一端置于同一水平面，木板与水平面间的夹角分别为和。两相同的滑块从O点分别沿两木板由静止开始下滑，速度感应器（未画出）测出两滑块到达木板底端的速率相等。两滑块均可视为质点，则在两滑块沿木板下滑的过程中，下列说法错误的是（　　） A．重力做功的功率相等 B．两滑块克服摩擦力做的功相等 C．合力对两滑块做的功相等 D．木板对两滑块做的功相等 【答案】A 【详解】BCD．根据可知两滑块从顶点O运动到木板底端，重力做的功相等，根据动能定理可知合力对两滑块做的功相等，则两滑块克服摩擦力做的功相等，木板对滑块做的功等于摩擦力对滑块做的功，则木板对两滑块做的功相等，故BCD正确； A．两滑块沿木板下滑做匀加速运动，两滑块到达木板底端的速率相等，设为，根据可知两滑块沿木板下滑的平均速度大小相等，根据可得运动时间重力做功的功率可知两滑块沿木板下滑重力做功的功率不相等，故A错误。本题选错误的，故选A。 二、提升练（多选题） 9．利用如图所示的装置将井中的重物吊起，起初跨过定滑轮、不可伸长的轻质细绳竖直且恰好绷直，汽车以速度向右做匀速直线运动，重物竖直上升。汽车在匀速向右运动的任意瞬间，绕定滑轮转动的向心加速度与沿绳方向加速的加速度相抵消，由此可知，重物在井中上升的过程中（　　） A．重物的速度不断增大 B．绳中的张力不断减小 C．汽车对地面的压力不断增大 D．汽车发动机的输出功率不变 【答案】ABC 【详解】A．令动滑轮距离地面的高度为h，连接汽车的细绳与水平地面夹角为θ，将汽车的速度进行分解，如图所示 则有，汽车匀速向右运动，θ减小，则增大，即重物向上做加速运动，故A正确； B．由于绕定滑轮转动的向心加速度与沿绳方向加速的加速度相抵消，即重物上升的加速度与绕定滑轮转动的向心加速度大小相等，则有结合上述解得汽车匀速向右运动，θ减小，则增大，即重物向上的加速度减小，对重物进行分析，根据牛顿第二定律有可知，绳中的张力不断减小，故B正确； C．对汽车进行分析，在竖直方向上有根据牛顿第三定律有解得结合上述可知，汽车对地面的压力不断增大，故C正确； D．对汽车进行分析，在水平方向上有汽车发动机的输出功率结合上述解得若输出功率不变，则有即有实际上，θ在不断减小，可知即汽车发动机的输出功率在发生变化，故D错误。故选ABC。 10．如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s2.，物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．拉力的大小为40N B．拉力的大小为20N C．在x=5m处，拉力的功率为100W D．在x=5m处，拉力的功率为W 【答案】BD 【详解】AB．由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功可看出图像的斜率代表拉力，则拉力故A错误，B正确； CD．根据动能定理有则x=5m处物体的速度此时拉力的功率故C错误，D正确。故选BD。 11．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（　　） A．F的大小为10.5N B．物体加速度大小为2m/s² C．4s内F的平均功率为42W D．4s末F的功率为42W 【答案】AD 【详解】A．根据牛顿第二定律得2F-mg=ma解得F=10.5N故A正确； B．由图乙可知物体的加速度为故B错误； C．4s内F的平均功率为又联立解得故C错误； D．4s末物体的速度为v物=2m/s则拉力F作用点的速度为v=2v物=4m/s则拉力的功率P=Fv=42W故D正确。故选AD。 12．一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（　　） A．玩具赛车的质量为20kg B．玩具赛车所受的阻力大小为50N C．玩具赛车的速度大小为8m/s时的加速度大小为3m/s2 D．起点到终点的距离为795m 【答案】AC 【详解】AB．由已知得，由以上两式整理得结合图像可得，将代入以上两式得，故A正确，B错误； C．赛车的速度大小为时，此时赛车的牵引力此时赛车的加速度故C正确； D．当赛车的牵引力与赛车的阻力大小相等时，赛车达到最大速度赛车从起点到终点根据动能定理有代入数据得起点到终点的距离故D错误。故选AC。 13．电动汽车以其环保节能、加速快等优点越来越受到消费者的欢迎，为使汽车既有良好的加速性能，又能控制汽车的最大速度，电动汽车的车载智能系统介入汽车行驶过程。如图所示为某品牌汽车在一次起步时汽车牵引力与速度的关系，汽车的速度达到时电动机功率达到最大值。此后车载智能系统逐渐降低电动机功率，当电动机功率降至最大功率的50%时，汽车达到最大速度。已知汽车及乘员的总质量为，汽车行驶过程中受到的阻力与速度的关系为（），则汽车在起步直至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度始终在减小 B．汽车的加速度先不变后减小 C．该汽车能达到的最大速度是 D．汽车速度为时的加速度为 【答案】AD 【详解】AB．汽车的速度达到前的过程，根据牛顿第二定律可得可知随着汽车速度的增大，汽车的加速度逐渐减小；汽车的速度达到到最大速度的过程中，根据牛顿第二定律可得可知随着汽车速度的增大，牵引力的减小，汽车的加速度继续逐渐减小；故A正确，B错误； C．设汽车能达到的最大速度为，此时牵引力等于阻力，电动机功率降至最大功率的50%时，则有解得故C错误； D．汽车速度为时，根据牛顿第二定律可得又联立解得故D正确。故选AD。 14．一质量为的电动玩具小车放在水平地面上，时刻，现在遥控小车从静止开始运动，地面对小车的摩擦力恒定，牵引力的功率与运动时间的图像如图所示，已知从开始小车以恒定的速度做匀速运动，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．地面对小车的摩擦力大小为 B．当小车的速度为时牵引力为 C．当小车的速度为时加速度为 D．0到时间内，小车的位移为 【答案】BC 【详解】A．从开始小车以恒定的速度做匀速运动，牵引力与地面对小车的摩擦力等大反向牵引力的功率结合解得，A错误； B．当小车的速度为，设牵引力为，牵引力的功率为，则有解得，B正确； C．由牛顿第二定律小车的加速度为解得，C正确； D．0到时间内，设小车的位移为，由动能定理可知解得，D错误。故选BC。 15．发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。假设有一辆纯电动汽车质量m=1.6×103kg，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，bc段汽车运动的时间为8s。下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力为5000N B．汽车从a到b持续的时间为32s C．汽车能够获得的最大速度为12.5m/s D．汽车从b到c过程中运动的位移为88.75m 【答案】CD 【详解】A．在c点，有则根据图像可得故A错误； B．根据图象可知汽车从a到b做匀加速直线运动，在b点，由图可知牵引力与末速度分别为，根据且可得汽车从a到b持续的时间为t=16 s故B错误； C．根据整理得bc反向延长过原点O，可知该过程保持额定功率恒定，在b点有汽车能够获得的最大速度为故C正确； D．bc段，汽车做加速度减小的加速运动。根据动能定理联立解得l＝88.75 m故D正确。故选CD。 16．一辆汽车在平直公路上由静止启动，汽车输出功率P与汽车速度v的关系图像如图所示，当汽车速度达到后，汽车的功率保持恒定，汽车能达到的最大速度为，若运动过程中汽车所受阻力恒为f，汽车的质量为m，下列说法正确的是（    ） A．汽车先做匀加速运动，后做匀速运动 B．汽车速度为时，加速度大小为 C．汽车从静止到速度通过的位移为 D．若汽车速度达到所用时间为t，则经过的位移为 【答案】BCD 【详解】A．根据可知，过程牵引力不变，汽车做匀加速度运动。当牵引力功率保持恒定，则速度增大，牵引力减小，根据可知，汽车的加速度减小，即过程，汽车做变加速运动，A错误； B．汽车速度最大时汽车速度为时，处于匀加速度运动阶段，牵引力大小为根据加速度大小为，B正确； C．汽车从静止到速度通过的位移为，C正确； D．汽车在变加速阶段，根据动能定理其中联立可得，汽车速度达到2v0所用时间为t，则经过的位移为，D正确。故选BCD。 三、综合练（计算题） 17．某质量为m＝50kg的体操运动员展示下杠动作如图，双手与肩同宽抓住单杠，使重心以单杠为轴做半径R＝1m的圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率v＝2m/s，转至B点时松手脱离单杠，然后重心以速率vC＝1.8m/s经过最高点C，落地时重心的位置为D点。脱离单杠后运动员空中上升与下降的时间之比为2∶3，B、D两点的高度差为1m，g取10m/s2，A、B、C、D在同一竖直平面内，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求∶ （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小； （2）B、D两点间的水平距离及落地瞬间重力的瞬时功率； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）设单杠对每只手的弹力大小为，方向竖直向上，则运动员在A点时，由牛顿第二定律代入数据解得 （2）设运动员从B到C的时间为，从C到D的时间为，B、C两点的高度差设为，C、D两点的高度差设为。则，B、D两点间的高度差B、D两点的水平距离为联立解得B、D两点间的水平距离为D点竖直方向的速度为落地瞬间重力的瞬时功率 （3）设运动员在B点时速度为，则又，运动员从A到B点的过程中，根据动能定理可知联立解得从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功为 18．如图所示，借助电动机和斜面将质量为20kg的货物用最短的时间从斜面底端拉到斜面顶端。货物依次经历匀加速、变加速、匀速、匀减速四个阶段，到达顶端时速度刚好为零。已知电动机的额定功率为1200W、绳子的最大拉力为300N，绳子与斜面平行，斜面长度为34.2m，倾角θ=30°，货物与斜面的摩擦因数为，减速阶段加速度大小不超过5m/s2，g取10m/s2。求： （1）减速阶段电动机的牵引力T； （2）货物运动总时间t。 【答案】（1）100N；（2）7s 【详解】（1）减速阶段，根据牛顿第二定律有解得 （2）货物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得解得当功率达到额定功率时，设货物的速度为v1，则有此过程所用时间和上滑的距离分别为，货物以最大速度匀速时，有货物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上滑的距离分别为，因此，从电动机达到额定功率到货物即将减速，上滑的距离为设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得解得所以总时间为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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