专题23 人造卫星 宇宙速度(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题23 人造卫星 宇宙速度 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化。以下说法正确的是（　　） A．卫星在三个轨道上的周期T3=T2=T1 B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C．卫星在三个轨道上机械能E3=E2<E1 D．轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度 2．如图为同一平面内绕地球运行的三颗不同卫星A、B、C的轨道示意图，I、III为圆轨道，II为椭圆轨道，III的半径与II的半长轴相等，且III与II相交于M点，I与II相切于N点。则（　　） A．A、B经过N点时的速度大小相等 B．B、C绕地球运行的周期相等 C．B在椭圆轨道上运行的速度均大于A的速度 D．B、C在M点的向心加速度大小相等 3．为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（　　） A．“天宫空间站”运行的速度始终不变 B．“天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度 C．“天宫空间站”运行的加速度大于“天舟五号”运行的加速度 D．“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力 4．如图所示，从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度要小 B．微型卫星的线速度与空间站的线速度相等 C．空间站所在轨道处的加速度与g之比为 D．机械臂对微型卫星一定无作用力 5．2022年，“嫦娥五号”实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月球表面起飞；首次在月球轨道上其上升器与轨道器和返回器组合体交会对接；首次带着月球土壤返回地球。已知月球的质量约为地球的，表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列判断正确的是（　　） A．月球上的第一宇宙速度是地球上的倍 B．组合体交会对接后因质量变大导致轨道半径变大 C．“嫦娥五号”飞行到地球与月球中心连线中点时所受地球引力是月球引力的81倍 D．“嫦娥五号”在降落地面之前必须做减速运动，带回的土壤处于完全失重状态 6．2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》在全国上映。电影中的太空电梯场景非常震撼，如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，“绳索”会拧紧，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。图乙中，图线A表示地球引力对宇航员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度等于第一宇宙速度 B．太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0 C．随着r的增大，宇航员的线速度逐渐减小 D．随着r的增大，宇航员对升降舱的弹力逐渐减小 7．11月16日11时55分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射新一代海洋水色观测卫星海洋三号01星，海洋水色观测卫星经过多次变轨到达距地面高为798km的预定轨道，已知地球同步卫星距地面高约为36000km，关于海洋水色观测卫星的说法正确的是（    ） A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中所受合力为零 B．海洋水色观测卫星可以相对静止在广东的上空 C．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率 D．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期大于地球同步卫星周期 8．地球可看作半径为的均匀球体，质量为的物体在赤道处所受的重力大小为，由于地球自转的影响，物体在北极处所受的重力大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星离地心的距离为 B．地球同步卫星的运行周期为 C．地球的第一宇宙速度为 D．地球的平均密度为 二、提升练（多选题） 9．我国“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富在空间站驻留长达6个月之久，是我国入驻太空时间最长的三人组，已知“天和”核心舱N绕地球运行的轨道距地面的高度约为400km，地球半径约6400km。关于地球赤道静止的物体P、同步卫星Q和“天和”核心舱N的运动，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度关系为aN>aQ>aP B．线速度关系为vP>vN>vQ C．周期关系为TQ>TN>TP D．同步卫星Q一定不会经过南充正上方 10．2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（   ） A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度 B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方 C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 11．2022年6月，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，一段时间后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，经过多次变轨成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站天和核心舱的运行周期为，地球同步卫星的周期为，已知，地球半径为，地球表面的重力加速度为。下列判断正确的是（    ） A．三名航天员在空间站内处于平衡状态 B．空间站与地心的连线比地球同步卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积小 C．空间站距地面的高度为 D．根据以上数据不能求出地球同步卫星和空间站的轨道半径 12．北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　） A．根据题目数据可估算出地球的质量 B．静止轨道卫星可能经过北京上空 C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 13．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星C距地面高度为hC，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。则（  ） A．卫星A距地面高度为 B．卫星B的加速度大小为 C．卫星C的线速度大小为 D．地球的密度为 14．如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）    A．行星的质量为 B．行星的平均密度为 C．行星表面的重力加速度为 D．行星的第一宇宙速度为 15．拨打卫星电话的手机，为其提供服务的卫星是地球静止卫星，设静止卫星的周期为T，轨道半径为地球半径的k倍。2023年10月26日神舟十七号航天员乘组成功入驻中国空间站，空间站可近似认为绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（    ） A．第一宇宙速度可表示为 B．地球的质量可表示为 C．静止卫星与空间站的线速度之比约为 D．静止卫星的加速度与空间站加速度之比约为 16．预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，地球与火星的质量之比约为，地球与火星的半径之比约为，已知半径为R的球的体积，取，根据以上信息结合生活常识可知（    ） A．火星与地球的平均密度之比约为 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为801天 三、综合练（计算题） 17．天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。 （1）若万有引力常量为G，地球质量为，地球半径为，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一号的运行周期T； （2）发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若，g取，求地球的第一宇宙速度； （3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度。 18．《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站质量为m，比同步卫星更高，距地面高达9R。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求： （1）通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为多少； （2）配重空间站受到缆绳的力大小为多少； （3）若配重空间站没有缆绳连接，在该处绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题23 人造卫星 宇宙速度 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化。以下说法正确的是（　　） A．卫星在三个轨道上的周期T3=T2=T1 B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C．卫星在三个轨道上机械能E3=E2<E1 D．轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度 【答案】D 【详解】A．由图可知，轨道2和轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可知卫星在三个轨道上的周期关系为故A错误； B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向后喷气加速，使卫星做离心运动，故B错误； C．由轨道1变至轨道2，卫星必须在P点加速，则轨道2和轨道3的半径相等，则因此故C错误； D．假设卫星在过Q点的圆轨道上运行的速度为，卫星轨道1在Q点的线速度为，在轨道3的线速度为。从过Q点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q点加速，则根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式可知因此则轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度，故D正确。故选D。 2．如图为同一平面内绕地球运行的三颗不同卫星A、B、C的轨道示意图，I、III为圆轨道，II为椭圆轨道，III的半径与II的半长轴相等，且III与II相交于M点，I与II相切于N点。则（　　） A．A、B经过N点时的速度大小相等 B．B、C绕地球运行的周期相等 C．B在椭圆轨道上运行的速度均大于A的速度 D．B、C在M点的向心加速度大小相等 【答案】B 【详解】A．设地球的质量为M，根据则，A、B经过N点时的加速度相等，A在N点时做圆周运动，B在N点时做离心运动，所以B的速度大于A的速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，则B、C绕地球运行的周期相等，故B正确； C．B在椭圆轨道上N点的速度比A在N点的速度大，此后B从N向远地点运动过程中速度变小而A的速度大小不变，因此B的速度并不是一直比A大，故C错误； D．根据则B、C在M点加速度大小相同，但是B在M的向心加速度为加速度的一个分量，因此向心加速度大小不相等，故D错误。故选B。 3．为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（　　） A．“天宫空间站”运行的速度始终不变 B．“天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度 C．“天宫空间站”运行的加速度大于“天舟五号”运行的加速度 D．“结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力 【答案】B 【详解】A B．“天宫空间站”绕地运行时，万有引力提供向心力，则有可得由上式可知，“天宫空间站”的圆周运动半径不变时，则其运行速度大小始终不变，但速度方向一直在变，所以速度一直在变；由于“天宫空间站”的运动半径大于“天舟五号”的运动半径，所以“天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度，故A错误，故B正确； C．根据解得可知，轨道半径越小，向心加速度越大，即“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，故C错误； D．根据可知，轨道半径相同时，由于“结合体”的质量大于对接前“天宫空间站”的质量，则“结合体”受到地球的引力比“天宫空间站”受到地球的引力大，故D错误。故选B。 4．如图所示，从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度要小 B．微型卫星的线速度与空间站的线速度相等 C．空间站所在轨道处的加速度与g之比为 D．机械臂对微型卫星一定无作用力 【答案】C 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，故A错误； B．微型卫星的线速度空间站的线速度微型卫星的线速度比空间站的线速度大，故B错误； C．由解得空间站所在轨道处的加速度在地球表面解得所以故C正确； D．由解得可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，故D错误。故选C。 5．2022年，“嫦娥五号”实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月球表面起飞；首次在月球轨道上其上升器与轨道器和返回器组合体交会对接；首次带着月球土壤返回地球。已知月球的质量约为地球的，表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列判断正确的是（　　） A．月球上的第一宇宙速度是地球上的倍 B．组合体交会对接后因质量变大导致轨道半径变大 C．“嫦娥五号”飞行到地球与月球中心连线中点时所受地球引力是月球引力的81倍 D．“嫦娥五号”在降落地面之前必须做减速运动，带回的土壤处于完全失重状态 【答案】C 【详解】A．根据题意，由万有引力提供向心力有解得月球上的第一宇宙速度为故A错误； B．根据题意，由万有引力提供向心力有解得可知，组合体的轨道半径只与中心天体的质量和组合体的线速度有关，与组合体的质量无关，故B错误； C．根据题意，由万有引力公式可知，由于“嫦娥五号”飞行到地球与月球中心连线中点时，“嫦娥五号”到地球与月球中心的距离相等，则所受地球引力是与月球引力之比为故C正确； D．“嫦娥五号”在降落地面之前必须做减速运动，则带回的土壤具有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。故选C。 6．2023年春节，改编自刘慈欣科幻小说的电影——《流浪地球2》在全国上映。电影中的太空电梯场景非常震撼，如图甲所示。太空电梯的原理并不复杂，与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，当空间站围绕地球运转时，“绳索”会拧紧，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。图乙中，图线A表示地球引力对宇航员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在处的线速度等于第一宇宙速度 B．太空电梯停在处时，宇航员对电梯舱的弹力为0 C．随着r的增大，宇航员的线速度逐渐减小 D．随着r的增大，宇航员对升降舱的弹力逐渐减小 【答案】B 【详解】A．宇航员做匀速圆周运动，根据圆周运动规律可知向心加速度与线速度的关系地球引力对宇航员产生的加速度与第一宇宙速度的关系因为所以宇航员在处的线速度小于第一宇宙速度。故A错误； B．太空电梯停在处时，地球引力对宇航员产生的加速度大小等于宇航员相对地面静止时而产生的向心加速度大小，即万有引力全部用来提供向心力，此时宇航员处于完全失重状态，所以宇航员对电梯舱的弹力为0。故B正确； C．因为宇航员相对地面静止，则宇航员圆周运动的角速度不变，即随着r的增大，宇航员的线速度逐渐增大。故C错误； D．根据题意可知宇航员所受的合外力提供向心力，即随着r的增大，减小，增大，则升降舱对宇航员的弹力先减小，后反向增大。则宇航员对升降舱的弹力先减小后增大。故D错误。故选B。 7．11月16日11时55分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射新一代海洋水色观测卫星海洋三号01星，海洋水色观测卫星经过多次变轨到达距地面高为798km的预定轨道，已知地球同步卫星距地面高约为36000km，关于海洋水色观测卫星的说法正确的是（    ） A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中所受合力为零 B．海洋水色观测卫星可以相对静止在广东的上空 C．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率 D．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期大于地球同步卫星周期 【答案】C 【详解】A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中受到地球的万有引力，用于充当圆周运动的向心力，合力不为零，故A错误； B．海洋水色观测卫星不是地球同步卫星，不会静止在地面某一位置上空，故B错误； C．海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力可得可得海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率，故C正确； D．由万有引力提供向心力可得因为海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期小于地球同步卫星周期，故D错误。故选C。 8．地球可看作半径为的均匀球体，质量为的物体在赤道处所受的重力大小为，由于地球自转的影响，物体在北极处所受的重力大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星离地心的距离为 B．地球同步卫星的运行周期为 C．地球的第一宇宙速度为 D．地球的平均密度为 【答案】C 【详解】AB．根据地球同步卫星受到的万有引力提供向心力有在赤道处有在北极处有解得，故AB错误； C．地球的第一宇宙速度解得故C正确； D．地球的平均密度，解得故D错误。故选C。 二、提升练（多选题） 9．我国“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富在空间站驻留长达6个月之久，是我国入驻太空时间最长的三人组，已知“天和”核心舱N绕地球运行的轨道距地面的高度约为400km，地球半径约6400km。关于地球赤道静止的物体P、同步卫星Q和“天和”核心舱N的运动，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度关系为aN>aQ>aP B．线速度关系为vP>vN>vQ C．周期关系为TQ>TN>TP D．同步卫星Q一定不会经过南充正上方 【答案】AD 【详解】A．地球赤道上的物体与卫星同步卫星具有相同的角速度，有由上述式子可知，P物体的向心加速度小于卫星Q，天和核心舱N和Q则有解得有上述式子可知N的向心加速大于Q的，故三者之间关系为，A正确； B．对于天和核心舱N和卫星Q来说有解得有上述式子可知，轨道半径越小，速度越大，故天和核心舱N的速度大于Q卫星的速度。而物体P和卫星Q的角速度相等，根据可知，卫星Q的速度大于物体P的速度，三者之间的速度关系为，B错误； C．由于物体P在地球赤道上，Q为同步卫星，故两者的周期相等，而N和Q同为卫星，由万有引力充当向心力，故有解得有由上式可知，轨道半径越大，周期越大，故卫星Q的周期大于天和核心舱N的周期，故有，C错误； D．Q是同步卫星，其轨道在赤道上方即纬度为，南充市不在赤道上，所以卫星Q一定不会经过南充上空，D正确。故选AD。 10．2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（   ） A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度 B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方 C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】AD 【详解】A．第一宇宙速度为最小发射速度，则“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度，A正确； B．该时刻后“黎明星”经过3.4h正好运行两个周期，因为地球的自转，P城市转过的角度为则P城市转走了，“黎明星”没有经过P城市正上方，B错误； C．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则，，T黎 < T赤则可看出v黎 > v赤，C错误； D．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则，，T黎 < T赤则可看出a黎 > a赤，D正确。故选AD。 11．2022年6月，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，一段时间后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，经过多次变轨成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站天和核心舱的运行周期为，地球同步卫星的周期为，已知，地球半径为，地球表面的重力加速度为。下列判断正确的是（    ） A．三名航天员在空间站内处于平衡状态 B．空间站与地心的连线比地球同步卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积小 C．空间站距地面的高度为 D．根据以上数据不能求出地球同步卫星和空间站的轨道半径 【答案】BC 【详解】A．三名航天员围绕地球做圆周运动，处于失重状态，即不平衡状态，故A错误； B．根据开普勒第三定律根据可知地球同步卫星轨道半径大于空间站的轨道半径，根据万有引力提供向心力空间站与地心的连线在相同时间内扫过的面积为故空间站与地心的连线比地球同步卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积小，故B正确； C．根据万有引力提供向心力根据万有引力与重力的关系空间站距地面的高度为故C正确； D．由上分析，地球同步卫星的轨道半径为空间站的轨道半径为故D错误。故选BC。 12．北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　） A．根据题目数据可估算出地球的质量 B．静止轨道卫星可能经过北京上空 C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 【答案】AC 【详解】A．根据可得则根据题目数据可估算出地球的质量，A正确； B．静止轨道卫星一定在地球赤道的正上方，不可能经过北京上空，B错误； C．倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，恰好地球也转了半个周期，因此又会经过赤道上方的同一位置，即其一天2次经过赤道正上方同一位置，C正确； D．根据可得可知轨道半径越大，运动速度越小，第一宇宙速度是贴近地球表面运动的卫星的速度，则倾斜地球同步轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度，D错误。故选AC。 13．北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星C距地面高度为hC，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。则（  ） A．卫星A距地面高度为 B．卫星B的加速度大小为 C．卫星C的线速度大小为 D．地球的密度为 【答案】AC 【详解】A．设地球表面某物体质量为m0，有得对卫星A：得故A正确； B．卫星B的周期与卫星A相同，则故B错误； C．对卫星C：得故C正确； D．地球的密度故D错误。故选AC。 14．如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）    A．行星的质量为 B．行星的平均密度为 C．行星表面的重力加速度为 D．行星的第一宇宙速度为 【答案】BC 【详解】A．匀速圆周运动的周期为T，那么可以得到匀速圆周运动的线速度为再根据万有引力提供向心力解得故A错误； B．球体积为所以平均密度为故B正确； C．行星表面，根据重力等于万有引力可知解得故C正确； D．行星的第一宇宙速度为故D错误。故选BC。 15．拨打卫星电话的手机，为其提供服务的卫星是地球静止卫星，设静止卫星的周期为T，轨道半径为地球半径的k倍。2023年10月26日神舟十七号航天员乘组成功入驻中国空间站，空间站可近似认为绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（    ） A．第一宇宙速度可表示为 B．地球的质量可表示为 C．静止卫星与空间站的线速度之比约为 D．静止卫星的加速度与空间站加速度之比约为 【答案】BC 【详解】AB．根据万有引力提供向心力可得则地球的质量可表示为根据第一宇宙速度的定义且联立可得故A错误，B正确； CD．根据万有引力提供向心力可得可得，可知静止卫星与空间站的线速度之比为，静止卫星的加速度与空间站加速度之比为，故C正确，D错误。故选BC。 16．预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，地球与火星的质量之比约为，地球与火星的半径之比约为，已知半径为R的球的体积，取，根据以上信息结合生活常识可知（    ） A．火星与地球的平均密度之比约为 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为801天 【答案】AD 【详解】B．根据解得代入数据可知，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，故B错误； A．根据代入数据可知，火星与地球的平均密度之比约为4：5，故A正确； C．根据解得代入数据可知，火星与地球表面的重力加速度大小之比约为2:5，故C正确； D．根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为已知地球的公转周期为则火星的公转周期为设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有解得故D正确。故选AD。 三、综合练（计算题） 17．天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。 （1）若万有引力常量为G，地球质量为，地球半径为，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一号的运行周期T； （2）发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若，g取，求地球的第一宇宙速度； （3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）万有引力充当向心力，有解得 （2）对于近地卫星，轨道半径就是地球半径，万有引力等于向心力万有引力等于重力因此解得 （3）卫星发射出去后机械能守恒，脱离地球引力就是到达无穷远处，此时卫星的动能势能都为零，机械能为零，因此发射时的总机械能也为零，即其中有解得 18．《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站质量为m，比同步卫星更高，距地面高达9R。若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g，求： （1）通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为多少； （2）配重空间站受到缆绳的力大小为多少； （3）若配重空间站没有缆绳连接，在该处绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）配重空间站的轨道半径为配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同，通过缆绳连接的配重空间站速度大小为 （2）配重空间站做匀速圆周运动，合力提供向心力有黄金代换解得 （3）若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得地面的物体解得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$