特训04 压强与浮力综合（含部分选学）（分层训练+方法归纳）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

*特训04 压强与浮力综合（含部分选学） 一、压强、密度、浮力大小比较 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 练习： 1．（2023·四川凉山·中考真题）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　）    A．两个小球受到的重力： B．两个小球受到的浮力： C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强： 2．（2024·山东泰安·一模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） ①三个正方体受到的浮力大小关系为 ②三个正方体的密度大小关系是 ③容器对桌面的压力大小关系为 ④容器底部受到水的压强大小关系为 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 3．（2024·安徽马鞍山·一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（　　） A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为 4．（2024·北京·模拟预测）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为mA、mB，A、B的体积分别为VA、VB，A、B受到的浮力分别为FA、FB。下列判断中正确的是（　　） A．若VA<VB，则一定有mA<mB B．若mA<mB，则一定有FA<FB C．甲杯中液体对容器底的压力大于乙杯中液体对容器底的压力 D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 二、翻转、叠放引起的压强变化 三、切割引起的压强变化 切割方向 物理量 沿竖直方向 (右边部分移走) 沿水平方向 (上方部分移走) 沿对角线方向 (右上方部分移走) 对水平桌面的压力(F) 变小 变小 变小 受力面积(S 变小 不变 不变 对水平桌面的压强(p) 不变 变小 变小 1. 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零，利用p=pgh 计算压强. 2. 水平切割： (1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同质量△m:.③切同体积△V: ; (2)再通过△p, 求出切割前、后的压强关系. 3. 起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0,而另一个物体被切等量 后有剩余，压强一定大于0. 练习： 1．（2024·上海嘉定·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2024·上海静安·二模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的质量相等。若甲、乙切去部分的高度分别为、，对水平地面的压强变化量分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·山东泰安·三模）如图，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的A、B两个实心小球。将A球放入容器内的水中，A球漂浮。取出A球后（带出的水忽略不计），再将B球放入容器内的水中，B球沉入容器底部。下列说法正确的是（　　） ①A球的密度大于B球的密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③放入A球后水对容器底的压强等于放入B球后水对容器底的压强 ④放入A球后容器对桌面的压强等于放入B球后容器对桌面的压强    A．①② B．②④ C．②③④ D．①③④ 4．（2024·上海杨浦·一模）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（    ） A．柱体的质量 B．柱体的体积 C．柱体下表面受到液体压力 D．柱体受到的浮力 5．（2023·山东泰安·一模）如图，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙，g取10N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计，则： ①圆柱体的重力大小为2.0N； ②圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小； ③圆柱体的密度为5×103kg/m3； ④圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa。 下列正确的一组是（　　）    A．只有①②④正确 B．只有①②③正确 C．只有②③④正确 D．只有①③④正确 6．（2023·上海奉贤·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA>SB），其中分别盛有质量为m甲、m乙的两种等高液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压强相等，倒入液体质量分别为Δm甲、Δm乙，液体压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则下列判断正确的是（　　） A．m甲>m乙，p甲<p乙 B．m甲<m乙，p甲>p乙 C．Δm甲>Δm乙，Δp甲<Δp乙 D．Δm甲<Δm乙，Δp甲>Δp乙 7．（2023·上海静安·一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（　　） A．； B．； C．； D．； 五、浮沉状态受力分析及计算 状态 漂浮 悬浮 受向下的 力且浸没 受向上的 力且浸没 沉底 受力分 析示意图 ( AF。 G )F浮=G F浮=G ( F; ) F浮=G-F拉 F# F浮=G+F压 G F浮=G-F支 计算公式 F浮=ρ液gV排 F浮=ρ液gV排=ρ液gV物 六、物体入液体受力分析及计算（出水、入水类） 状态 物体恰好 接触液面 物体开始浸入液体中 但未完全浸没 物体恰好浸没 物体沉底 受力分 析图 绳 拉 力 F拉 = G物 浮力F浮=0 绳拉力F拉=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gS物h浸 绳拉力F拉=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gV物 支 持 力F支=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gV物 相关物 理量计 算 / 液面上升高度(h₂-h₁) 液面上升高度(h3-h₁) / 容器对桌面的压服变化量 容器对桌面的压强 变化量 整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=p波g(h₃-h₁) 注：出液体过程可以看作入液体过程的逆过程。 七、物体注液受力分析及计算（注水、排水类） 状态 物体刚好漂浮 细绳刚好被拉直 物体刚好被浸没 浸没后继续加水 受力分 析图 相关物 理量计 算 △V注液1=h浸(S容-S物) △V注液2=h绳S容 △V注液3=△h₃ (S容-S物) △V注液4=△h₄S容 绳拉力F拉=0 浮力F浮=ρ液gS物h浸 绳拉力F拉=0 浮力F浮=ρ液gS物h浸 F拉+G物=F浮 浮力F浮=ρ液gV物 绳拉力F拉= ρ液gV物-G物 F拉+G物=F浮 浮力F浮=ρ液gV物 绳拉力F拉= ρ液gV物-G物 整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=ρ液g(△h₄+△h₃+△h₂) 注：排液过程可以看作注液过程的逆过程。 练习： 1．（2024·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将重为、底面积为的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯装入一定量的水，放置在水平的压力传感器上（压力传感器的表面足够大），压力传感器的示数为。用轻质细线悬挂一重、高，底面积为不吸水的圆柱体，初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降时，水面达到溢水口。求： （1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压强； （2）未浸入水中时，溢水杯中水的质量； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。 2．（2024·广西贺州·一模）有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示），使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求： （1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强； （2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小； （3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。 3．（2024·湖南衡阳·一模）小明同学设计了一个体验压强和浮力的实验装置，其剖面图如图甲所示，容器的立体图如图乙所示。薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器高度，横截面积，上部分容器高度，横截面积，容器的质量为，另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积，长度。用细绳绕过定滑轮连接铁棒，控制铁棒的升降与暂停。铁棒先静置于容器口的上方，向容器内注入深度的水后，缓慢让铁棒下降，待浸没后铁棒停止下降；铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触（，g取）。求： （1）注入的水质量； （2）静止时铁棒所受浮力； （3）铁棒浸没后桌面所受的压力； （4）水对容器底部的压力。 4．（2024·天津·模拟预测）如图甲，边长为l的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，液面距容器底距离为h0。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示，已知木块密度为ρ0，容器的底面积为S。根据以上信息，请解决下列问题： （1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？ （2）求液体的密度ρ液。 （3）求t0时容器底部压强变化量Δp。 5．（2024·广西·一模）如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于O点，物体浸没于装水的薄柱形容器中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力F与其伸长量∆x的关系如图乙所示。已知容器置于水平地面上，其底面积为200cm2，容器中水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为10cm，重为15N。容器及绳子重力忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3。求； （1）物体所受的浮力大小； （2）容器对水平地面的压强大小； （3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小。 6．（2024·河北唐山·一模）如图所示，没有弹性的轻质细线长度为 h，下端固定在容器底部，上端与正方体小木块相连接。现在向容器内注水，当水深为 h1 时，细线长度恰好为原长。再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好完全浸没在水中，此时水深为 h2。已知水的密度为ρ水，容器底面积为 S。请计算： （1）两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量； （2）小木块的密度ρ木； （3）细线对小木块的拉力。 7．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求： （1）打开阀门前水对甲容器底部的压强； （2）木块恰好漂浮时所受浮力大小； （3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。 8．（2024·上海青浦·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×102m2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×102m2，水深0.2m。 （1）求水对容器底部的压强p水； （2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为V0，水对容器底部的压强p大小及部分压强变化量∆p如下表所示。 ①问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由； ②求每次抽出水的质量m0； ③求圆柱体乙的高度h乙。 抽水次数 p（帕） ∆p（帕） 未抽水 0 第一次 1568 ∆p1 第二次 1029 539 第三次 441 588 9．（2024·湖南邵阳·一模）秦奋同学清洗葡萄时，先把水池装适量的水，把葡萄放入水池中浸泡（葡萄沉底），此时塑料果盘漂浮在水池里，然后他把水里的葡萄捞起来放入果盘后，发现水池的水位有所变化。为一探究竟，他用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图甲实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A 底面积为 100cm2，金属块B边长为 5cm 。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。 （ρB=7.0×103 kg/m3 ） （1）空盒A 漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，如图乙所示，求盒A对桌面的压强大小；（盒A和金属块B 上附着的水忽略不计） （4）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降? 请算出水槽里水位变化的高度。 10．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，放置在水平桌面上的实心均匀物体A、B和薄壁容器C均为正方体，容器C内装有一定量的水，相关数据如表所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。忽略物体吸附液体等次要因素，若计算结果除不尽保留一位小数。 正方体A 正方体B 正方体容器C 容器中的水 高度 10 20 30 质量 2 6.4 4.5 （1）最初容器中的水对容器底的压强； （2）先将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，请判断B在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮或沉底（浸没、未浸没）等】； （3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线上，继续向C中加水，继续注水质量为千克（取值不确定），求水对容器底部的压强随变化的函数关系式。    11．（2024·上海·一模）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。 （1）求距水面0.1米深处水的压强。 （2）若小球乙的密度为、体积为， （a）求小球乙对水平桌面的压力。 （b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强和容器对水平桌面的压强如下表所示，求小球乙的密度。 放入前 放入后 （帕） 2940 3430 （帕） 3340 4320 12．（2023·广西南宁·模拟预测）如图所示，两个完全相同的底面积为的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个外形完全相同的圆柱体甲、乙，其底面积为。A中盛有深度为的水，B中放置圆柱体乙，已知水的密度，求： （1）容器A中的水对容器底部的压强； （2）容器A中水的质量； （3）若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量、水对容器底部的压强变化量，如下表所示； 方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中； 方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5kg的水； 请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法①、②的对应关系，并求圆柱体乙的密度。 方法 容器对水平桌面的压强变化量/帕 水对容器底部的压强变化量/帕 ① 6000 3000 ② 5000 6800    一、单选题 1．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。下列说法中正确的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC B．三个正方体受到的浮力大小关系为FA<FB<FC C．三个容器对水平桌面的压强大小关系为p甲<p乙<p丙 D．将B正方体露出水面的部分切去后，剩余部分将悬浮在水中 2．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 m/g 25 32 54 50 40 20 A． B． C． D． 3．探究完浮力的大小跟哪些因素有关，小枫用如图所示的实验装置做了一个课外实验。 测力计A/N 测力计B/N 电子秤/g 1 2.00 0.02 500.00 2 1.40 0.42 520.00 3 0 0.82 他将溢水杯放在电子秤上，向底面积为的溢水杯中加水（水没有到达溢水口），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据。然后他将小球缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时，记录下第二次实验数据。最后他剪断系在物体上的细线，将小球缓慢沉入到水底后，记录下第三次的实验数据。关于小枫的课外实验，下列说法正确的是（　　） A．小球浸没时所受到的浮力为0.8N B．小球的密度为 C．第三次实验电子秤的示数为600g D．第三次实验水对溢水杯杯底的压强比第一次增大了20Pa 二、计算题 4．如图所示，小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问题。已知水槽的底面积为，盒A底面积为，金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中2cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求： （1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小； （2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。 5．如图所示，有一个不吸水的实心均匀圆柱体A，A的顶部系有一根轻质细线（未画），还有一个薄壁圆柱体容器B，它们的参数如下表所示。圆柱体A、容器B放在水平地面上。 圆柱体/容器 质量m/g 密度ρ/（g/cm3） 高度h/cm 底面积S/cm2 圆柱体A 240 0.8 6 未知 容器B 200 / 9 60 （1）求圆柱体A的重力； （2）求A对水平地面的压强； （3）将A竖直放入空容器B中，再向容器B中缓慢加入某种液体直至加满。稳定后，用细线将A竖直向上缓慢提升0.6cm，静止后，细线的拉力为1.8N，求液体的密度（圆柱体A始终处于竖直状态）。 6．小明受“曹冲称象”故事的启发，动手做了一个能够测量质量的“浮力秤”，如图所示。他剪掉空塑料瓶的瓶底，在旋紧的瓶盖上系一块质量适当的合金块，然后将其倒置在水桶里并保持静止，将瓶身与水面相平位置标记为零刻度线，称量时把待测物体放入塑料瓶中，根据此时水面对齐的刻度示数可测待测物的质量。已知透明水桶足够深，瓶身有刻度处横截面积为且粗细均匀，厚度忽略不计，瓶内容积保持不变，塑料瓶与合金块的总质量为150g。（水的密度为，g取10N/kg）求： （1）塑料瓶与合金块所受的总重力。 （2）向瓶内放入400g的物体后，水面对齐瓶身的刻度示数为多少厘米。 （3）老师告诉小明，他的实验装置还可以测量液体的密度，于是小明按照要求，测出瓶子零刻度以下的容积为，将某液体倒入塑料瓶中并达到12cm刻度处，放入水中后，瓶外水的液面也刚好达到瓶身12cm刻度处，求瓶内液体的密度。 7．某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、刻度尺等器材，进行了如下探究。如图所示，将两个完全相同的底面积为，高为的圆柱形木块，分别放入底面积为和的甲、乙两个容器中，然后向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水，。求： （1）第二次实验时，水对乙容器底部的压强； （2）木块的密度； （3）每次实验时木块在甲乙容器中所受的浮力一样吗？每次实验时甲乙容器谁装水更多？这说明什么？ （4）实验完成，把木块从乙容器拿出，乙容器对桌面压强的变化是多少。（保留整数） 实验次数 容器中水深（）和木块的状态 甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块 1 不能浮起 不能浮起 2 不能浮起 不能浮起 3 不能浮起 不能浮起 4 刚好浮起 刚好浮起 5 浮起 浮起 6 浮起 浮起 7 浮起 浮起 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ *特训04 压强与浮力综合（含部分选学） 一、压强、密度、浮力大小比较 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 练习： 1．（2023·四川凉山·中考真题）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　）    A．两个小球受到的重力： B．两个小球受到的浮力： C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强： 【答案】B 【详解】C．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为，故C错误； B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，由可知，两个小球的浮力关系为：，故B正确； A．因为A小球在甲液体中沉底，；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力，所以两个小球的重力关系为，故A错误； D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙，由于两个容器底面积相等，根据可知，两个容器对桌面的压强关系为：p甲=p乙，故D错误。 故选B。 2．（2024·山东泰安·一模）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） ①三个正方体受到的浮力大小关系为 ②三个正方体的密度大小关系是 ③容器对桌面的压力大小关系为 ④容器底部受到水的压强大小关系为 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【答案】A 【详解】①由图可知ABC排开水的体积大小为 VA排<VB排<VC排 根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 可知三个正方体受到的浮力大小关系为 故①正确； ②由物体的浮沉条件可知，AB漂浮，C悬浮，每个物体受到的浮力均等于其重力，又三个正方体受到的浮力大小关系为 所以三个物体的重力大小关系为 ABC体积相等，由 在三个物体的体积和g相同时，它们的密度大小关系为 故②错误； ③正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则F浮=G，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，则有 F浮=G排=G 容器内水和物体的总重力 G总=G水+G=G水+G排 三个容器内水面高度相同，所以三个容器内总重力相等，由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力相等，即 F甲=F乙=F丙 故③正确； ④由于正方体静止后，三个容器内水面高度相同，根据 三个容器中水对容器底的压强相同，故④错误； 故A正确，故BCD错误。 故选A。 3．（2024·安徽马鞍山·一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（　　） A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为 【答案】C 【详解】A．当施加适当的压力握大瓶时，小瓶内的空气被压缩，体积变小，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力减小，所以下沉，故A正确，不符合题意； B．由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的浮沉条件可知，图3中A所受浮力 F浮=G=mg 故B正确，不符合题意； C．图2中小瓶内空气的体积为 V空气2=Sh 由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知，图3中A所受浮力 F浮=G=mg 由F浮=ρ液V排g可知，图3中A排开水的体积 因为忽略小瓶自身的体积，所以图3中空气的体积为，由于图2和图3中小瓶内空气的质量不变，由可知，图2和图3中小瓶内空气的密度之比 故C错误，符合题意； D．已知浮沉子的质量为m，瓶对封闭的空气的压力等于瓶子的重力，即 F=G=mg 所以瓶子产生的压强 浮沉子内空气的压强等于大气压强与瓶的压强之和，所以 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2024·北京·模拟预测）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为mA、mB，A、B的体积分别为VA、VB，A、B受到的浮力分别为FA、FB。下列判断中正确的是（　　） A．若VA<VB，则一定有mA<mB B．若mA<mB，则一定有FA<FB C．甲杯中液体对容器底的压力大于乙杯中液体对容器底的压力 D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 【答案】B 【详解】A．由图可知，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的密度大于液体密度，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，B的密度小于液体密度，两烧杯中液体密度相同，所以A的密度大于B的密度，若VA<VB，则根据无法判断谁的质量大，谁的质量小，故A错误； B．物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的重力大于浮力，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，B的重力等于浮力，若mA<mB，根据可知，A的重力小于B的重力，则A的浮力一定小于B的浮力，即FA<FB，故B正确； C．甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，两杯中的液体液面高度均为h，根据可知液体对容器底压强相等，相同的烧杯底面积相同，根据可知，液体对容器底压力相等，故C错误； D．物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的重力大于浮力，甲杯对桌面的压力等于烧杯重力，液体对烧杯底的压力和物体A对烧杯底的压力之和，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，乙杯对桌面的压力等于烧杯重力，液体对烧杯底的压力之和，因两烧杯相同，由C选项可知，液体对容器底压力相同，故甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，根据可知，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故D错误。 故选B。 二、翻转、叠放引起的压强变化 三、切割引起的压强变化 切割方向 物理量 沿竖直方向 (右边部分移走) 沿水平方向 (上方部分移走) 沿对角线方向 (右上方部分移走) 对水平桌面的压力(F) 变小 变小 变小 受力面积(S 变小 不变 不变 对水平桌面的压强(p) 不变 变小 变小 1. 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零，利用p=pgh 计算压强. 2. 水平切割： (1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同质量△m:.③切同体积△V: ; (2)再通过△p, 求出切割前、后的压强关系. 3. 起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0,而另一个物体被切等量 后有剩余，压强一定大于0. 练习： 1．（2024·上海嘉定·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】图示中，甲、乙正方体对水平地面的压力相等，即两个正方体的重力相等，据G=mg知，两个正方体的质量相等，即，切去相同厚度，则切去部分的质量 ， 因为，所以，则。剩余部分甲的重力小于剩余部分乙的重力，甲、乙剩余部分对水平地面的压力。切去部分后，甲、乙侧面的面积 ， 再将甲、乙沿顺时针方向翻转90度后，甲、乙对水平地面的压强 ， 而 ， 因为，所以 所以 ，即。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（2024·上海静安·二模）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的质量相等。若甲、乙切去部分的高度分别为、，对水平地面的压强变化量分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】甲与乙的重力等于它们对地面的压力，大小为 由于甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图可知，所以，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的质量相等，即，根据可知，，即 所以，采用假设法，若甲切掉一半高度，则质量也切掉一半，而此时乙切掉的高度一定小于乙高度的一半，所以有Δh甲>Δh乙，由于 所以，甲乙对水平地面的压强变化量分别为 所以，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．（2023·山东泰安·三模）如图，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的A、B两个实心小球。将A球放入容器内的水中，A球漂浮。取出A球后（带出的水忽略不计），再将B球放入容器内的水中，B球沉入容器底部。下列说法正确的是（　　） ①A球的密度大于B球的密度 ②A球受到的浮力大于B球受到的浮力 ③放入A球后水对容器底的压强等于放入B球后水对容器底的压强 ④放入A球后容器对桌面的压强等于放入B球后容器对桌面的压强    A．①② B．②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【详解】①将A放入水中，A漂浮，A球的密度小于水的密度，B球放入水中，B沉入容器底部，B球的密度大于水的密度，所以A的密度小于B的密度，故①错误； ②已知两个小球的质量相同，重力相同，A球漂浮，浮力等于重力，即 ，B球沉底，浮力小于重力， ，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故②正确； ③由②知，A受到的浮力大于B受到的浮力，根据阿基米德原理知A排开液体的体积大于B排开液体的体积，A的液面升高的多，根据 知放入A后比放入B后水对容器底的压强大，故③错误； ④因为AB的质量相等，放入A后与放入B后容器对桌面的压力相等，根据 知放入A后与放入B后容器对桌面的压强相等，故④正确。 故选B。 4．（2024·上海杨浦·一模）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（    ） A．柱体的质量 B．柱体的体积 C．柱体下表面受到液体压力 D．柱体受到的浮力 【答案】D 【详解】D．因放入A、B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由知，放入前后容器对地面的压力变化量ΔF相等。而压力变化量来自A、B两物体排开水的重力即 ΔF=GA排=GB排 根据阿基米德原理知，两柱体受到的浮力 F浮A=F浮B 故D正确； A．由图可知，柱体A此时受到重力和浮力和弹簧测力计拉力的作用，且处于静止状态，则 GA=F+F浮A 柱体B处于漂浮状态，则其受到的浮力等于其受到的重力，即 GB=F浮B 因两柱体受到的浮力相等，即 F浮A=F浮B 所以 GA＞GB 由G=mg知，柱体A、B的质量关系为 mA＞mB 故A错误； B．由图知，柱体A浸没在水中，则其排开水的体积等于其自身体积，则 F浮A=ρ水gV排=ρ水gVA 又柱体B处于漂浮状态，则 F浮B=ρ水gV排′ 其中 F浮A=F浮B 可得 VA=V排′ 其中B柱漂浮，则其自身体积大于其排开水的体积，即 VB＞V排′ 可得 VA＜VB 故B错误； C．根据浮力产生的原因知，柱体A上下表面压力差等于A受到的浮力，即 F浮A=FA下-FA上 B下表面受到的压力等于B受到的浮力，即 F浮B=FB下 因两柱体受到的浮力相等，即 F浮A=F浮B 则 FA下-FA上=FB下 由此可得 FA下＞FB下 故C错误。 故选D。 5．（2023·山东泰安·一模）如图，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙，g取10N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计，则： ①圆柱体的重力大小为2.0N； ②圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小； ③圆柱体的密度为5×103kg/m3； ④圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa。 下列正确的一组是（　　）    A．只有①②④正确 B．只有①②③正确 C．只有②③④正确 D．只有①③④正确 【答案】D 【详解】①由图乙可知，当圆柱体完全露出水面时，此示数等于为圆柱体的重力 G＝F＝2.0N 故①正确； ②圆柱体在0～20s内，所受拉力先不变，根据F浮＝G-F拉力可知浮力先不变，后变小，故②错误； ③由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F甲＝1.6N，所以圆柱体完全浸没时所受浮力 F浮＝G-F甲＝2.0N-1.6N＝0.4N 圆柱体排开水的体积 圆柱体的质量 因为圆柱体浸没在水中，所以，圆柱体的体积 V＝V排＝4×10﹣5m3 圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙知，20s时圆柱体下表面刚刚脱离水面，若不考虑水面高度的变化，则圆柱体的高度 H＝s＝vt＝1cm/s×(20s-10s)＝10cm=0.1m 则圆柱体上表面刚好与液面相平时，圆柱体底部所处的深度 h＝H＝10cm＝0.1m 圆柱体底部受到水的压强 p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa 故④正确。 综上分析可知，正确的是①③④，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．（2023·上海奉贤·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA>SB），其中分别盛有质量为m甲、m乙的两种等高液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压强相等，倒入液体质量分别为Δm甲、Δm乙，液体压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则下列判断正确的是（　　） A．m甲>m乙，p甲<p乙 B．m甲<m乙，p甲>p乙 C．Δm甲>Δm乙，Δp甲<Δp乙 D．Δm甲<Δm乙，Δp甲>Δp乙 【答案】C 【详解】A．由题意可知，刚开始时两容器中液面相平，SA>SB，当加入的液体体积相同时，两容器中液面的高度变化ΔhA<ΔhB，此时hA'<hB'，液体对容器底部的压强相等，即pA'=pB'，根据p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，刚开始时两容器中液面相平，所以刚开始时p甲>p乙，故A错误； D．刚开始时p甲>p乙，加入的液体体积相同时，它们对容器底部的压强相等，所以Δp甲<Δp乙，故D错误； B．甲液体的密度大于乙液体的密度，由图可知，刚开始时容器中甲液体的体积大于乙液体的体积，根据密度公式可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，故B错误； C．加入液体的体积相同，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以Δm甲>Δm乙，故C正确。 故选C。 7．（2023·上海静安·一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】C 【详解】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有。由图可知，，则。设液体甲的高度减少，乙的高度减少，则抽取或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即 ① 抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为 乙对地面的压强 已知，则 ② 综合①②可得 即∆p甲<∆p乙。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 五、浮沉状态受力分析及计算 状态 漂浮 悬浮 受向下的 力且浸没 受向上的 力且浸没 沉底 受力分 析示意图 ( AF。 G )F浮=G F浮=G ( F; ) F浮=G-F拉 F# F浮=G+F压 G F浮=G-F支 计算公式 F浮=ρ液gV排 F浮=ρ液gV排=ρ液gV物 六、物体入液体受力分析及计算（出水、入水类） 状态 物体恰好 接触液面 物体开始浸入液体中 但未完全浸没 物体恰好浸没 物体沉底 受力分 析图 绳 拉 力 F拉 = G物 浮力F浮=0 绳拉力F拉=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gS物h浸 绳拉力F拉=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gV物 支 持 力F支=G物 - F浮 浮力F浮=ρ液gV物 相关物 理量计 算 / 液面上升高度(h₂-h₁) 液面上升高度(h3-h₁) / 容器对桌面的压服变化量 容器对桌面的压强 变化量 整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=p波g(h₃-h₁) 注：出液体过程可以看作入液体过程的逆过程。 七、物体注液受力分析及计算（注水、排水类） 状态 物体刚好漂浮 细绳刚好被拉直 物体刚好被浸没 浸没后继续加水 受力分 析图 相关物 理量计 算 △V注液1=h浸(S容-S物) △V注液2=h绳S容 △V注液3=△h₃ (S容-S物) △V注液4=△h₄S容 绳拉力F拉=0 浮力F浮=ρ液gS物h浸 绳拉力F拉=0 浮力F浮=ρ液gS物h浸 F拉+G物=F浮 浮力F浮=ρ液gV物 绳拉力F拉= ρ液gV物-G物 F拉+G物=F浮 浮力F浮=ρ液gV物 绳拉力F拉= ρ液gV物-G物 整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=ρ液g(△h₄+△h₃+△h₂) 注：排液过程可以看作注液过程的逆过程。 练习： 1．（2024·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将重为、底面积为的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯装入一定量的水，放置在水平的压力传感器上（压力传感器的表面足够大），压力传感器的示数为。用轻质细线悬挂一重、高，底面积为不吸水的圆柱体，初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降时，水面达到溢水口。求： （1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压强； （2）未浸入水中时，溢水杯中水的质量； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。 【答案】（1）5×103Pa；（2）2.7kg；（3）21N；（4）200Pa 【详解】解：（1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压力 F=G=30N 圆柱体对传感器的压强 （2）溢水杯中水的重力 G′=30N-3N=27N 溢水杯中水的质量 （3）圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积 V排=V=S物h=60cm2×15cm=900cm3 圆柱体受到水的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10-6m3=9N 细线对圆柱体的拉力 F拉=G-F浮=30N-9N=21N （4）因为初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，则圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下降的高度 h下=7cm-4cm=3cm 设此过程中水面上升的高度为Δh，则水面上升到溢水口时圆柱体浸入水中的深度 h浸=h下+Δh=3cm+Δh V排=S杯Δh=S物h浸=S物×(3cm+Δh) 150cm2×Δh=60cm2×(3cm+Δh) 解得Δh=2cm；此时圆柱体浸入水中的深度 h浸=h下+Δh=3cm+2cm=5cm<H物=15cm 当圆柱体继续下降直至刚好浸没过程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱体从初始位置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度 Δh=2cm=0.02m 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 答：（1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压强是5×103Pa； （2）未浸入水中时，溢水杯中水的质量是2.7kg； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力21N； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量是200Pa。 2．（2024·广西贺州·一模）有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示），使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求： （1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强； （2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小； （3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。 【答案】（1）2000Pa；（2）1N；（3）10N 【详解】解：（1）圆柱体A对容器底部的压强为 （2）A排开水的体积为 V排＝0.2VA＝0.2SAhA＝0.2×5×10﹣3m2×0.1m＝10﹣4m3 A受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N （3）由压强公式和液体压强公式p＝ρ液gh可得：A物体下表面受到水的压力 F＝ρ水ghSA 即F与A下表面浸在水中的深度h成正比，当A全部浸入水中时，A排开水的体积增加量为 ΔV排＝0.8VA＝0.8SAhA＝0.8×5×10﹣3m2×0.1m＝4×10﹣4m3 水的深度增加量为 Δh水＝＝0.04m 水的深度为 h′水＝Δh+h水＝0.04m+0.16m＝0.2m A沉底时下表面浸在水中的深度为 h＝h′水＝0.2m A物体下表面受到水的压力为 F＝ρ水gSAh＝ 答：（1）圆柱体A对容器底部的压强为2000Pa； （2）A受到的浮力大小为1N； （3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力为10N。 3．（2024·湖南衡阳·一模）小明同学设计了一个体验压强和浮力的实验装置，其剖面图如图甲所示，容器的立体图如图乙所示。薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器高度，横截面积，上部分容器高度，横截面积，容器的质量为，另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积，长度。用细绳绕过定滑轮连接铁棒，控制铁棒的升降与暂停。铁棒先静置于容器口的上方，向容器内注入深度的水后，缓慢让铁棒下降，待浸没后铁棒停止下降；铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触（，g取）。求： （1）注入的水质量； （2）静止时铁棒所受浮力； （3）铁棒浸没后桌面所受的压力； （4）水对容器底部的压力。 【答案】（1）2kg；（2）12N；（3）34N；（4）40N 【详解】解：（1）容器内水的体积 注入水的质量 （2）铁棒的体积 浸没时，铁棒排开水的体积等于自身的体积，所以静止时铁棒所受的浮力 （3）容器的重力 G容器=m容器g=0.2kg×10N/kg=2N 注入水的重力 G水=m水g=2kg×10N/kg=20N 铁棒浸没后，对水的压力等于所受的浮力，所以铁棒浸没后，桌面所受的压力 F1=G容器+G水+F浮=2N+20N+12N=34N （4）铁棒浸没后，水在下部分容器上升的高度 h下=h1-h水=0.12m-0.10m=0.02m 此部分排开水的体积 水在上部分容器中排开的体积 水在上部分容器中上升的高度 水的深度 h=h1+h上=0.12m+0.08m=0.2m 水对容器底的压强 水对容器底部的压力 答：（1）注入水的质量为2kg； （2）静止时铁棒所受浮力F浮为12N； （3）铁棒浸没后桌面所受的压力F1为34N； （4）水对容器底部的压力F2为40N。 4．（2024·天津·模拟预测）如图甲，边长为l的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，液面距容器底距离为h0。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示，已知木块密度为ρ0，容器的底面积为S。根据以上信息，请解决下列问题： （1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？ （2）求液体的密度ρ液。 （3）求t0时容器底部压强变化量Δp。 【答案】（1）变小；（2）；（3） 【详解】解：（1）由知道，木块的质量 木块的重力 当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系 由此结合题意知道，随着液体的排出，木块受到的浮力将变小。 （2）由知道，液体的密度 （3）由图乙知道，t0时时绳子的拉力为零，即木块处于漂浮状态，则 F浮′=G 由知道，此时的木块浸入液体里的体积为 所以，木块浸入液体的深度为 此时液体深度的变化 容器底部压强变化量 答：（1）随着液体的排出，木块受到的浮力变小； （2）液体的密度； （3）t0时容器底部压强变化量。 5．（2024·广西·一模）如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于O点，物体浸没于装水的薄柱形容器中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力F与其伸长量∆x的关系如图乙所示。已知容器置于水平地面上，其底面积为200cm2，容器中水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为10cm，重为15N。容器及绳子重力忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3。求； （1）物体所受的浮力大小； （2）容器对水平地面的压强大小； （3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小。 【答案】（1）10N；（2）；（3） 【详解】解：（1）物体的体积为 物体浸没在水中所受的浮力大小为 （2）容器中水的体积为 水的重力为 物体间作用力是相互的，容器对桌面的压力为 容器对水平地面的压强为 （3）当柱形物体有一半露出水面时，减小的浮力为 根据，弹簧测力计的示数增大5N，如图所示，弹簧长度增大2.5cm，即物体下降2.5cm，此时的液面深度为 容器底部所受的液体压强为 答：（1）物体所受的浮力为10N； （2）容器对水平地面的压强为； （3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强为。 6．（2024·河北唐山·一模）如图所示，没有弹性的轻质细线长度为 h，下端固定在容器底部，上端与正方体小木块相连接。现在向容器内注水，当水深为 h1 时，细线长度恰好为原长。再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好完全浸没在水中，此时水深为 h2。已知水的密度为ρ水，容器底面积为 S。请计算： （1）两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量； （2）小木块的密度ρ木； （3）细线对小木块的拉力。 【答案】（1）ρ水 g（h2 h1 ）S；（2）；（3） 【详解】解：（1）依题意得，第一次注水，细线长度恰好为原长，木块刚好漂浮在水面上；再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好完全浸没在水中，水的深度改变 由与得，两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量为 （2）木块刚好漂浮在水面上时，木块排开水的体积为 木块的重力 小木块刚好浸没在水中时，排开水的体积为 由与得，木块密度 （3）当水深为h2时，木块在竖直向上的浮力、竖直向下的重力与竖直向下的拉力作用处于静止状态，则 则 木块的边长为 则 答：（1）两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量ρ水 g（h2 h1 ）S； （2）小木块的密度ρ木为； （3）细线对小木块的拉力为。 7．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求： （1）打开阀门前水对甲容器底部的压强； （2）木块恰好漂浮时所受浮力大小； （3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。 【答案】（1）；（2）10N；（3） 【详解】解：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强 （2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图乙可知水对乙容器底压强，此时乙容器内水的深度为 此时木块排开水的体积 此时木块受到的浮力为 （3）当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为 所以乙容器的底面积为 打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时容器内水的深度为 将木块竖直提升，水面下降的高度为 此时甲容器内水的深度为 答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是； （2）木块恰好漂浮时所受浮力大小是10N； （3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度是。 8．（2024·上海青浦·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×102m2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×102m2，水深0.2m。 （1）求水对容器底部的压强p水； （2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为V0，水对容器底部的压强p大小及部分压强变化量∆p如下表所示。 ①问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由； ②求每次抽出水的质量m0； ③求圆柱体乙的高度h乙。 抽水次数 p（帕） ∆p（帕） 未抽水 0 第一次 1568 ∆p1 第二次 1029 539 第三次 441 588 【答案】（1）1960Pa；（2）①第二次，②1.2kg，③0.15m 【详解】解：（1）水对容器底部的压强为 p水＝ρ水h g ＝1×103kg/m3×0.2m×9.8N/kg＝1960Pa （2）①第一次抽水压强改变量为 ∆p1=1960Pa-1568Pa=392Pa 通过比较∆p1＜∆p2＜∆p3，如果第一次抽水开始露出，则∆p2＝∆p3，如果第三次抽水才露出，则∆p1＝∆p2 ，因此第二次抽水乙开始露出水面。 ②第一次抽水时，下降的高度为 第一次抽水时物体未露出水面，抽出水的体积为 V0＝s1∆h＝3×10-2m2×0.04m=1.2×10-3m3 抽出水的质量为 m水＝ρ水V0＝1×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg ③第二次抽水后，物体已露出水面，此时水的深度为 水的总体积为 圆柱体乙的高度为 答：（1）水对容器底部的压强为1960Pa； （2）①第二次，理由见详解； ②每次抽出水的质量为1.2kg； ③圆柱体乙的高度为0.15m。 9．（2024·湖南邵阳·一模）秦奋同学清洗葡萄时，先把水池装适量的水，把葡萄放入水池中浸泡（葡萄沉底），此时塑料果盘漂浮在水池里，然后他把水里的葡萄捞起来放入果盘后，发现水池的水位有所变化。为一探究竟，他用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图甲实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A 底面积为 100cm2，金属块B边长为 5cm 。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。 （ρB=7.0×103 kg/m3 ） （1）空盒A 漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，如图乙所示，求盒A对桌面的压强大小；（盒A和金属块B 上附着的水忽略不计） （4）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降? 请算出水槽里水位变化的高度。 【答案】（1）100Pa；（2）1N；（3）975Pa；（4）会上升，3.75cm 【详解】解：（1）空盒A 漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小 （2）物体在水中的浮力等于物体上下表面受到的液体的压力差，由得，空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小 （3）由浮沉条件得，A的重力 由与得，B的重力为 若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，盒A对桌面的压强大小 （4）B沉底时，排开的水的体积为 空盒A 漂浮在水面上时，由得，排开水的体积 若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，此时A受到的浮力变为 由得，此时A排开液体的体积为 此时水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为 答：（1）空盒A 漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小100Pa； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小1N； （3）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，盒A对桌面的压强大小975Pa； （4）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为3.75cm。 10．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，放置在水平桌面上的实心均匀物体A、B和薄壁容器C均为正方体，容器C内装有一定量的水，相关数据如表所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。忽略物体吸附液体等次要因素，若计算结果除不尽保留一位小数。 正方体A 正方体B 正方体容器C 容器中的水 高度 10 20 30 质量 2 6.4 4.5 （1）最初容器中的水对容器底的压强； （2）先将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，请判断B在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮或沉底（浸没、未浸没）等】； （3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线上，继续向C中加水，继续注水质量为千克（取值不确定），求水对容器底部的压强随变化的函数关系式。    【答案】（1）500Pa；（2），所以B未浸没在水中；（3）见解析 【详解】解：（1）容器里水的重力为 由于容器C是正方体容器，则水对容器底的压力为 容器C的底面积为 水对容器底的压强为 （2）根据得到，B放入C中后，水面上升的高度为 C中水的体积为 水的深度为 B的边长为，B的体积为 水面升高，说明B排开水的体积为 由于，所以B未浸没在水中；此时B受到的浮力为 已知，则B的重力为 由于，以B沉底，但未浸没在水中； （3）由于将A重叠静置在B上之前B沉底水的深度为 A的边长为，A的体积为 AB总的体积为 AB总的重力为 假设AB漂浮时，则 排开水的体积为 因，所以物体AB必漂浮；此时B浸没在水中，A浸入的深度为 此时C中水的深度为 由上分析知道，水的深度 时B沉底没有漂浮， AB开始漂浮，则 ①时，则水的深度 则水对容器底部的压强 ②时，则水的深度 ③将A重叠静置在B上之后，当水的深度小于时，此时水对容器底部的压强为 当向C中添加质量为的水时，增加水的体积为，增加的深度 增加的水的压强为 此时水对容器底部的压强 C中能够容纳的水的最大质量 否则水将溢出。 当时，继续加水，水将溢出，水的深度始终保持30cm，则水对容器底部的压强 故当时，水对容器底部的压强 当时，水对容器底部的压强 答：（1）最初容器中的水对容器底的压强为500Pa； （2）由于GB＞FB浮，所以B沉底，由于VB＞VB排，所以B未浸没在水中； （3）当0≤mx≤12.4kg时，水对容器底部的压强；当时，水对容器底部的压强3000Pa。 11．（2024·上海·一模）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。 （1）求距水面0.1米深处水的压强。 （2）若小球乙的密度为、体积为， （a）求小球乙对水平桌面的压力。 （b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强和容器对水平桌面的压强如下表所示，求小球乙的密度。 放入前 放入后 （帕） 2940 3430 （帕） 3340 4320 【答案】（1）；（2）； 【详解】解：（1）距水面0.1米深处水的压强 （2）（a）小球乙对水平桌面的压力 （b）把小球乙浸没在容器甲的水中时液面上升的高度为 小球的体积为 小球的重力为 小球的质量为 小球的密度为 答：（1）距水面0.1米深处水的压强； （2）（a）小球乙对水平桌面的压力； （b）小球的密度为。 12．（2023·广西南宁·模拟预测）如图所示，两个完全相同的底面积为的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个外形完全相同的圆柱体甲、乙，其底面积为。A中盛有深度为的水，B中放置圆柱体乙，已知水的密度，求： （1）容器A中的水对容器底部的压强； （2）容器A中水的质量； （3）若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量、水对容器底部的压强变化量，如下表所示； 方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中； 方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5kg的水； 请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法①、②的对应关系，并求圆柱体乙的密度。 方法 容器对水平桌面的压强变化量/帕 水对容器底部的压强变化量/帕 ① 6000 3000 ② 5000 6800    【答案】（1）5000Pa；（2）5kg；（3）方法a与①对应，方法b与②对应； 【详解】解：（1）容器A中的水对容器底部的压强为 （2）容器A中水的体积为 容器A中水的质量为 （3）方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水，则加入水的重力为 加入水的体积为 容器对水平桌面的压强变化量 所以，方法b与②对应，则方法a与①对应； 方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中，容器对水平桌面的压力的变化量 则圆柱体甲的重力 则圆柱体甲的质量 圆柱体甲放入盛有水的容器A中，因圆柱体对水的压力和水对圆柱体的浮力是一对相互作用力，所以圆柱体甲受到的浮力为 圆柱体甲的重力为60N，浮力小于重力，故圆柱体甲沉底，所以圆柱体甲的体积和排开水的体积相等，则圆柱体甲的体积 则乙的体积为 则乙物体的高度为 向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水后，水对容器底部的压强增加了6800Pa，则加入水的深度为 则B容器中乙物体排开水的体积为 则乙物体应漂浮在水中，则物体乙受到的重力为 由 可知，乙物体的密度为 答：（1）容器A中的水对容器底部的压强为5000Pa； （2）容器A中水的质量为5kg； （3）方法a与①对应，方法b与②对应；圆柱体乙的密度为 一、单选题 1．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。下列说法中正确的是（　　） A．三个正方体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC B．三个正方体受到的浮力大小关系为FA<FB<FC C．三个容器对水平桌面的压强大小关系为p甲<p乙<p丙 D．将B正方体露出水面的部分切去后，剩余部分将悬浮在水中 【答案】B 【详解】B．由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为 VA排<VB排<VC排 根据F浮=ρ液V排g可知，浮力的大小关系为 FA<FB<FC 故B正确； A．由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，结合B的结论可得 GA<GB<GC 由于正方体A、B、C的体积相同，由G=mg、可知，物体密度的大小关系 ρA<ρB<ρC 故A错误； C．三个容器对水平桌面的压力 F=G容器+G水+G物块=G容器+p水S容器 由于三个容器中水的深度相同，水对容器底面的压强相同，因此水对容器底面的压力相同，三个容器对水平桌面的压力相等，由可知，压强大小关系为 p甲=p乙=p丙 故C错误； D．将B正方体露出水面的部分切去后，由于B正方体的密度小于水的密度，剩余部分仍将漂浮在水中，故D错误。 故选B。 2．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（　　） 小球 甲 乙 丙 m/g 25 32 54 50 40 20 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据，三个小球的密度分别为 稳定后，甲、乙漂浮在水面上，受到的浮力分别为 F甲=m甲g=0.025kg×10N/kg=0.25N F乙=m乙g=0.032kg×10N/kg=0.32N 稳定后，丙沉在水底，受到的浮力为 F丙=ρ丙gV丙=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N 三个小球所受的浮力大小关系是 F乙>F甲>F丙 故选B。 3．探究完浮力的大小跟哪些因素有关，小枫用如图所示的实验装置做了一个课外实验。 测力计A/N 测力计B/N 电子秤/g 1 2.00 0.02 500.00 2 1.40 0.42 520.00 3 0 0.82 他将溢水杯放在电子秤上，向底面积为的溢水杯中加水（水没有到达溢水口），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据。然后他将小球缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时，记录下第二次实验数据。最后他剪断系在物体上的细线，将小球缓慢沉入到水底后，记录下第三次的实验数据。关于小枫的课外实验，下列说法正确的是（　　） A．小球浸没时所受到的浮力为0.8N B．小球的密度为 C．第三次实验电子秤的示数为600g D．第三次实验水对溢水杯杯底的压强比第一次增大了20Pa 【答案】D 【详解】A．小球浸没时，弹簧测力计B增大示数为 0.82N-0.02N=0.8N 第二次实验时，溢出液体的重力为 0.42N-0.02N=0.4N 而浮力为 2.00N-1.40N=0.6N 说明溢水杯中原来缺少 0.6N-0.4N=0.2N 水没有注满；即排开液体的重力为 0.8N+0.2N=1N 根据阿基米德原理知，所受到的浮力为1N，故A错误； B．小球的重力G=2N，根据 G=mg=ρVg 得到 2N=ρVg 浸没时的浮力为1N，根据阿基米德原理知 1N=ρ水V排g 由于浸没 V排=V 解得 ρ=2ρ水=2×103kg/m3 故B错误； C．第三次实验小球沉底；溢出水的重力为0.8N，则减少水的质量 小球的质量 从不满到满需要增大0.2N的水，因而增大的质量为 电子秤的示数为 m'=m1+m球-m=500g+200g-80g+m加=640g 故C错误； D．第三次实验与第2次液面高度相同；从不满到满增大0.2N，柱形杯子，液体的压力等于重力，压力增大0.2N，与水对溢水杯杯底的压强比第一次增大了 故D正确。 故选D。 二、计算题 4．如图所示，小明利用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B研究浮力问题。已知水槽的底面积为，盒A底面积为，金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中2cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求： （1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小； （2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。 【答案】（1）；（2）2N；（3）上升， 【详解】解：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为 （2）空盒A漂浮在水面上时排开水的体积为 空盒A漂浮在水面上时受到的浮力为 （3）B沉底时，B排开水的体积为 将B捞出来，放入A中后，相比于未放入A中时，浮力增加量等于B的重力，将B放入A中后，放之后比放之前多排开水的体积为 ，所以水位会上升；两次排开液体体积之差为 水位上升的高度为 答：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强大小为200Pa； （2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小为2N； （3）若小明把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为2.5cm。 5．如图所示，有一个不吸水的实心均匀圆柱体A，A的顶部系有一根轻质细线（未画），还有一个薄壁圆柱体容器B，它们的参数如下表所示。圆柱体A、容器B放在水平地面上。 圆柱体/容器 质量m/g 密度ρ/（g/cm3） 高度h/cm 底面积S/cm2 圆柱体A 240 0.8 6 未知 容器B 200 / 9 60 （1）求圆柱体A的重力； （2）求A对水平地面的压强； （3）将A竖直放入空容器B中，再向容器B中缓慢加入某种液体直至加满。稳定后，用细线将A竖直向上缓慢提升0.6cm，静止后，细线的拉力为1.8N，求液体的密度（圆柱体A始终处于竖直状态）。 【答案】（1）2.4N；（2）480Pa；（3）0.2×103kg/m3或1×103kg/m3 【详解】解：（1）圆柱体A的质量为240g，重力为 G＝mg＝240×10－3kg×10N/kg＝2.4N （2）由知，A的体积为 A的底面积为 A对地面的压力等于自身重力，即 F＝G＝2.4N A对地面的压强为 （3）①若液体密度小于A的密度，则稳定时，A处于沉底状态，由A的高度及B的高度可知，向上提升0.6cm后，A仍然浸没，此时排开液体的体积等于A的体积，即 V排1＝VA＝300cm3 对A受力分析知，A所受浮力为 F浮1＝G－F拉1＝2.4N－1.8N＝0.6N 由F浮＝ρ液gV排知，液体密度为 ②若液体密度大于A的密度，则稳定时，A处于漂浮状态；向上提升Δh＝0.6cm后，设排开水的体积变化量为ΔV排，由几何关系知 代入数据得 ΔV排＝180cm3＝1.8×10-4m3 依题意，浮力减小量等于绳子的拉力，即 ΔF浮＝F＝1.8N 由F浮＝ρ液gV排知，液体密度为 答：（1）圆柱体A的重力为2.4N； （2）A对水平地面的压强为480Pa； （3）将A竖直放入空容器B中，再向容器B中缓慢加入某种液体直至加满。稳定后，用细线将A竖直向上缓慢提升0.6cm，静止后，细线的拉力为1.8N，液体的密度为0.2×103kg/m3或1×103kg/m3。 6．小明受“曹冲称象”故事的启发，动手做了一个能够测量质量的“浮力秤”，如图所示。他剪掉空塑料瓶的瓶底，在旋紧的瓶盖上系一块质量适当的合金块，然后将其倒置在水桶里并保持静止，将瓶身与水面相平位置标记为零刻度线，称量时把待测物体放入塑料瓶中，根据此时水面对齐的刻度示数可测待测物的质量。已知透明水桶足够深，瓶身有刻度处横截面积为且粗细均匀，厚度忽略不计，瓶内容积保持不变，塑料瓶与合金块的总质量为150g。（水的密度为，g取10N/kg）求： （1）塑料瓶与合金块所受的总重力。 （2）向瓶内放入400g的物体后，水面对齐瓶身的刻度示数为多少厘米。 （3）老师告诉小明，他的实验装置还可以测量液体的密度，于是小明按照要求，测出瓶子零刻度以下的容积为，将某液体倒入塑料瓶中并达到12cm刻度处，放入水中后，瓶外水的液面也刚好达到瓶身12cm刻度处，求瓶内液体的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）塑料瓶与合金块所受的总重力 （2）向瓶内放入400g的物体后，重力增加了 塑料瓶仍然漂浮，所以浮力也增加了 排开水的体积增加了 瓶子浸入水中的体积与排开水的体积相等，则瓶子浸入水中的深度为 即水面对齐瓶身的刻度示数为。 （3）将某液体倒入塑料瓶中并达到12cm刻度处，放入水中后，瓶外水的液面也刚好达到瓶身12cm刻度处，则塑料瓶排开水的体积增加了 此时瓶子增加的浮力为 瓶子漂浮，增加的液体的重力也为4.8N，则倒入液体的质量为 倒入液体的体积为 液体的密度为 答：（1）塑料瓶与合金块所受的总重力1.5N； （2）向瓶内放入400g的物体后，水面对齐瓶身的刻度示数为； （3）瓶内液体的密度。 7．某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、刻度尺等器材，进行了如下探究。如图所示，将两个完全相同的底面积为，高为的圆柱形木块，分别放入底面积为和的甲、乙两个容器中，然后向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水，。求： （1）第二次实验时，水对乙容器底部的压强； （2）木块的密度； （3）每次实验时木块在甲乙容器中所受的浮力一样吗？每次实验时甲乙容器谁装水更多？这说明什么？ （4）实验完成，把木块从乙容器拿出，乙容器对桌面压强的变化是多少。（保留整数） 实验次数 容器中水深（）和木块的状态 甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块 1 不能浮起 不能浮起 2 不能浮起 不能浮起 3 不能浮起 不能浮起 4 刚好浮起 刚好浮起 5 浮起 浮起 6 浮起 浮起 7 浮起 浮起 【答案】（1）500Pa；（2）0.7×103kg/m3；（3）见解析；（4）467Pa 【详解】解：（1）由表中数据可知，第二次实验时，水的深度是5cm，水对乙容器底部的压强 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa （2）甲容器中木块刚好浮起，木块排开水的体积 V排=S木h排=8cm2×7cm=56cm3 则木块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×56×10-6m3=0.56N 由物体的漂浮条件可知，木块的重力 G木=F浮=0.56N 木块的体积 V木=S木h木=8cm2×10cm=80cm3 木块的密度 （3）由表中数据可知，刚好浮起之前，两个容器中水的深度相同，木块的底面积相同，木块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知浮力相同，刚好浮起之后，木块漂浮，浮力等于重力，重力相同，浮力相同，每次加水深度相同，乙容器的底面积较大，每次乙容器装水体积较大，由m=ρV可知乙容器装水质量大，说明木块能否浮起，取决于容器中水的深度。 （4）容器对桌面的压力等于容器水和木块的总重力，实验完成，把木块从乙容器拿出，此时改变的只有木块的重力，则乙容器对桌面的压力变化量 ΔF=G木=0.56N 乙容器对桌面压强的变化量 答：（1）第二次实验时，水对乙容器底部的压强是500Pa； （2）木块的密度是0.7×103kg/m3； （3）每次实验时木块在甲乙容器中所受的浮力一样，每次实验时乙容器装水更多，这说明木块能否浮起，取决于容器中水的深度； （4）实验完成，把木块从乙容器拿出，乙容器对桌面压强的变化是467Pa。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$