6.4阿基米德原理（第3课时）（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

*6.4 阿基米德原理（第3课时） 一、单选题 1．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是 A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力 B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力 C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力 D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力 2．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析不合理的是（　　） A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 B．不计燃料损失，轮船从长江驶入东海，会上浮一些 C．打捞沉底的物体时通常可以采用增大排开液体体积的方式来增大浮力 D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，热气球将立刻下降 3．冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是（　　） A．茶叶漂浮时，重力小于浮力 B．茶叶沉底时，重力大于浮力 C．茶叶下沉时，重力小于浮力 D．茶叶上浮时，重力等于浮力 4．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 5．关于潜水艇的浮沉，以下说法正确的是（    ） A．潜水艇越往下沉，受到液体的压强越大，受到的浮力不断减小 B．潜水艇下沉的原因是浮力减小，当浮力小于重力时就下沉 C．潜水艇浮起过程直到露出水面之前，浮力不断减小 D．潜水艇下沉和上浮过程，浮力始终不变 6．将重为3 N，体积为4×10-4 m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体悬浮，F浮= 3 N B．物体漂浮，F浮= 4 N C．物体漂浮，F浮= 3 N D．物体沉底，F浮= 4 N 7．如图所示是“圆梦”实践活动小组制作的潜水艇模型，进排气管与注射器相连，要让原本沉底的潜水艇上浮至某一位置并悬浮，可以利用注射器（　　） A．一直打气 B．一直抽气 C．先打气后抽气 D．先抽气后打气 8．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）    A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．在甲液体中，容器底部对小球A的支持力等于容器底部对小球B的支持力 9．在一只烧杯内装有密度为的液体A，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋密度为的液体B，按如图所示方式，用弹簧测力计吊住塑料袋并将塑料袋缓慢浸入液体A，测力计示数一直减小，当示数减为零时（塑料袋不接触杯底），有以下两个判断：（1）若，则袋内液面与袋外液面相平；（2）若，则袋内液面高于袋外液面。这两个判断（　　） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确 10．如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．（1）轮船制造的原理是 ，轮船自河里开向海里所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠 实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力 ，所受水的压强 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 12．对于现代生活给人们带来的紧张症，可用漂浮疗法减轻它。漂浮池内有一定深度的水，水中加有大量的 （填“盐”、“酒精”），任何人进入池内都会漂浮起来。 13．一物体质量为90g，体积为100cm3，将它浸没在水中，它所受的浮力为 N，松手后，它将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），最终它所受的浮力为 N。 14．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），静止时物体所受浮力的大小为 N。 15．小球质量200g，体积300cm3，把它浸没在水中。求： （1）小球浸没时受到水的浮力 ； （2）放开手后，小球静止时处于何种状态？ （选写“沉底”或“悬浮”或“漂浮”），说明理由 。（水密度1.0×103kg/m3） 16．如图所示，将体积相同的三个小球放入同种液体中，静止时1球漂浮，2球悬浮，3球沉底，则三个小球受到的浮力F1、F2和F3的大小关系为 ，三个小球受到的重力G1、G2和G3大小关系为 。 17．把同一只鸡蛋分别放入盐水和清水中，静止时如图甲所示，则 （选填“甲”或“乙”）为盐水，甲图中鸡蛋受到的浮力 乙图中鸡蛋受到的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）；向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，图乙中鸡蛋受到的浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。    18．取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示，两次牙膏袋的质量和的大小关系是 ；两次排开水的体积和的大小关系是 ；两次杯底受到水的压强和的大小关系是 （均选填“”、“ ”或“”，牙膏袋内空气质量不计）。 三、作图题 19．如图所示，重力为6牛的小球浸入液体中恰能静止，请用力的图示法画出小球所受到的浮力F浮． 20．重为8牛的物体漂浮在水面上，请用力的图示法在图中画出小球受到的力。 四、计算题 21．一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg，求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力； （4）木头浸入水中部分的体积。 22．将一体积是1dm3的实心正方体，缓慢放入盛满酒精的容器中（酒精足够深），待它静止时，从杯中溢出500g的酒精。求：（ρ酒精=0.8g/cm3 ，g=10N/kg） （1）正方体受到的浮力； （2）判断正方体在酒精中静止时处于的状态，写出判断的依据。 23．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 24．在水平桌面上放着一个玻璃杯，杯中有0.13kg的水，水面距杯底10cm，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是1.2×10-3m2。（取g=10N/kg） （1）求水对杯子底部的压强、杯子对桌面的压强； （2）用手拿着一个体积为8×10-5m3，重为1N的实心物块浸入杯中的水里，通过计算判断物块是上浮、下沉还是悬浮？ 25．如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。 参数 圆柱体A 水 油 质量/g 90 120 81 密度/（） 0.6 1 0.9 深度/cm 4 3 （1）求圆柱体A的体积； （2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力； （3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。 26．一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 五、实验题 27．小红研究密度计浸入液体深度的影响因素。如图所示，她用下端缠绕细铜丝的均匀木棒制成密度计，放入不同液体中，密度计均能竖直漂浮．小红记录密度计在不同液体中静止时，密度计浸入液体的深度，并填写在表格中． 实验序号 液体密度（克/厘米） 浸入深度h（厘米） 1 0.8 12.5 2 0.9 11.1 3 1.0 10.0 4 1.1 9.0 5 1.2 ①密度计所涉及到的物理知识有：二力平衡条件和 。 ②分析比较表格中的数据及相关现象，可得出的初步结论是：同一支密度计 。 ③请推测实验序号5中的浸入深度h 8厘米（选填“>”、“=”或“<”）。 28．小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 （103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 （帕） 98 294 392 490 490 （帕） 98 294 392 490 588 试完成下列问题： （1）水的密度大小是 kg/m3； （2）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； （3）分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当与的大小满足关系时，与无关； （4）分析比较表中与的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时， ； （5）分析比较表中实验序号1、2、3、4中与的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 一、单选题 1．如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装密度为ρ0的液体，将密度为ρ1小球放入容器内的液体中，液体不溢出，放入小球前、后容器对水平面压强的变化量为p容，放入小球前、后容器底所受液体压强的变化量为p液的比值，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，完全相同圆柱形容器甲、乙中分别盛有质量相等的水和酒精，将两个完全相同的实心小球分别浸入水和酒精中，两容器中液体足够多且均未溢出，静止后两个容器对水平面的压强增加量为Δp甲、Δp乙，水和酒精对容器底部的压强增加量分别为Δp水、Δp酒精，则下列判断中正确的是（　　） A．Δp甲可能等于Δp乙 B．Δp甲一定大于Δp乙 C．Δp水一定大于Δp酒精 D．Δp水可能等于Δp酒精 3．如图所示A、B两只柱状容器（SA>SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体的密度及对容器底部的压力变化量ΔF的大小关系是（　　） A．ρ甲>ρ乙， ΔF甲>ΔF乙 B．ρ甲>ρ乙，ΔF甲=ΔF乙 C．ρ甲>ρ乙， ΔF甲<ΔF乙 D．ρ甲<ρ乙，ΔF甲=ΔF乙 4．如图所示，放置在水平地面上的两个圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种不同液体，且甲、乙液体对各自容器底部的压强相等。现在两容器中分别放入A、B两个物体后（液体均未溢出），两液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（　　）    A．若A、B都漂浮，则可能mA=mB B．若A、B都漂浮，则一定VA<VB C．若A、B都浸没，则一定VA<VB D．若A、B都浸没，则一定mA<mB 5．如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ液）的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器底面积为S，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，弹簧测力计示数 F与金属块下表面距容器底部距离h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．金属块的高度等于 B．金属块的密度为 C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小 D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了 二、填空题 6．如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变，则木块的密度是 千克/米3．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了lcm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。加水前后容器底部受到水的压强变化了 Pa.〔不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg〕 7．在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为 ；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为 。 8．如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量（千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量（千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量（千克） 224 最大下潜深度（米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 三、计算题 9．如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10-3 4×10-3 （a）物块A的质量mA； （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大值。 10．如图所示，足够高的柱形容器A、B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的水， B的底面积为1×10-2米2。 ① 求容器A中水的质量m水。 ② 求容器A中距水面下0.05米处水的压强p水。 ③ 现将容器B竖直放入容器A，容器B漂浮在水中，接下来向容器B中注入液体乙，每次注入乙的体积相等。下表记录的是上述过程中水对容器A底部的压强P水。 未放入B 放入B后 注入液体乙 第一次 第二次 第三次 第四次 p水（帕） 980 1225 1519 1813 1960 ？ （a）求容器A的底面积SA。 （b）根据表中p水的变化情况，试分析第四次注入液体乙后p水的大小。 （c）求第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量。 四、实验题 11．某小组同学在学习了“阿基米德原理的应用”后，想探究轮船的吃水深度的影响因素。他们用如图1形容器来模拟轮船，此时可以认为该柱形容器的吃水深度等于容器底部到水面的距离。然后他们将不同质量的物块放入不同底面积的柱形容器内。相关实验数据记录在如表中。 　　 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度（厘米） 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度 （厘米） 1 50 100 0.7 5 50 50 1.2 2 100 100 1.2 6 100 50 2.2 3 150 100 1.7 7 150 50 3.2 4 200 100 2.2 8 200 50 4.2 （1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器 。 （2）根据实验序号 ，相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。分析（2）中的结论时，柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比关系的原因是： 。 （3）为了找出隐含的正比关系，该小组同学分别计算了物块质量增加量和吃水深度的增加量，分析实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器， ，分析此结论时，组内同学认为现实生活中，上述结论仍不会成立。这一分析的依据是 。 （4）完成上述实验后，该小组同学发现同一艘轮船满载质量相同的货物，如图2吃水深度却有几个值。分析产生这一现象的原因是 。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ *6.4阿基米德原理（第3课时） 一、物体的浮沉条件 浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于它所受的浮力与重力的关系。 要点： 1．当F浮>G时，合力方向竖直向上　 上浮 　 当F浮=G时，合力为零　　 　 悬浮 　 当F浮<G时，合力方向竖直向下　 下沉 2．对于实心的物体，由，，浸没时，所以当时， F浮>G 物体上浮；当时， F浮=G， 物体悬浮；当，F浮<G 物体下沉。 3．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力(F浮=G)。在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积。 4．物体浮沉各种状态比较表 浮沉状况 物理现象 运动状态 条件 物液密度关系 与的关系 浮 上浮 在液体中向上运动 向上运动 漂浮 浮在液面上 静止在液面上 悬 悬浮 停留在液体中任何深度的地方 静止在液体中 沉 下沉 在液体中向下运动 向下运动 沉底 停留在容器底部 静止在容器底部 二、物体浮沉条件的应用 从浮力利用的角度看，采用“空心”的办法可以增加可利用的浮力。即使现代化的轮船，也采用的是这种古老的办法。 要点： 1．轮船 　　①轮船浮于水面，它们受到的浮力等于船的总重。 　　②轮船的大小通常用排水量来表示，排水量是指轮船满载时排开的水的质量，根据漂浮条件知，排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量。 　　2．潜水艇 　　潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，潜水艇为了实现升降，必须使浮力大小不等于重力，潜水艇在水下时，由于艇壳不能任意改变，因此浮力是不变的，要想控制上浮、下沉就只有改变自重，潜水艇两侧都有水舱，与高压气舱相连，高压气体能将水从水舱内排出，减小潜水艇重力，当其小于浮力时潜水艇就上浮；当浮力大小等于重力，潜水艇可在水中任一位置保持静止，即悬浮；关闭高压气舱使进水口打开，在水压作用下水舱进水，自重增大到大于浮力时，潜水艇开始下沉。 　　3．气球和飞艇 　　气球和飞艇是漂浮在空中的，内部所充气体的密度必须小于空气的密度，一般充有氢气或氦气，充气时体积增大，浮力增大，当浮力增大到大于其重力时，气球和飞艇就上升；反之，排出一部分氢气或氦气时，气球和飞艇就下降，因此它们是通过改变体积来实现上升和下降的。 　　热气球是通过加热的方式使气球内气体热膨胀，从而减小气体的密度，因此热气球只要停止加热，气球体积就会缩小，浮力减小，降回地面。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ *6.4 阿基米德原理（第3课时） 一、单选题 1．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是 A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力 B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力 C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力 D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力 【答案】B 【分析】解答本题应掌握物体的浮沉条件：当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉． 【详解】A、当物体漂浮时，浮力应等于重力，故A错误； B、当浮力大于重力时，物体上浮时，故B正确；C、当物体悬浮时，物体所受浮力与重力相等；故C错误；D、当物体所受浮力小于重力时，物体将下沉，故D错误；故选B． 2．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析不合理的是（　　） A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 B．不计燃料损失，轮船从长江驶入东海，会上浮一些 C．打捞沉底的物体时通常可以采用增大排开液体体积的方式来增大浮力 D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，热气球将立刻下降 【答案】D 【详解】A．同一密度计在不同液体中漂浮时，浮力都等于重力，所以所受浮力大小相同，故A正确，不符合题意； B．轮船从长江驶入东海，轮船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；因海水密度大于江水密度，根据可知，轮船排开水的体积减小，所以会上浮一些，故B正确，不符合题意； C．打捞沉底的物体时通常可以采用在重力不变时增大排开液体体积的方式来增大浮力，故C正确，不符合题意； D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，由于浮力不变，重力减小，浮力大于重力，热气球依旧加速上浮，故D错误，符合题意。 故选D。 3．冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是（　　） A．茶叶漂浮时，重力小于浮力 B．茶叶沉底时，重力大于浮力 C．茶叶下沉时，重力小于浮力 D．茶叶上浮时，重力等于浮力 【答案】B 【详解】A．茶叶漂浮时，重力等于浮力，故A错误； B．茶叶沉底时，重力大于浮力，故B正确； C．茶叶下沉时，重力大于浮力，故C错误； D．茶叶上浮时，重力小于浮力，故D错误。 故选B。 4．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 【答案】A 【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，利用漂浮条件和阿基米德原理求出冰块排开浓盐水的体积．根据ρ＝求出当冰熔化之后水的体积．（2）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降． 【详解】冰块漂浮在盐水中，所以，F浮＝G冰， 由阿基米德原理和重力公式可得：ρ盐水gV排＝m冰g， 则：V排＝-----① 冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰化水＝m冰， 由ρ＝可得，冰化为水的体积：------②， 已知ρ盐水>ρ水，比较①②可知V冰化水>V排， 由于容器没有盛满盐水，所以冰全部熔化后，盐水液面将上升．故选A． 5．关于潜水艇的浮沉，以下说法正确的是（    ） A．潜水艇越往下沉，受到液体的压强越大，受到的浮力不断减小 B．潜水艇下沉的原因是浮力减小，当浮力小于重力时就下沉 C．潜水艇浮起过程直到露出水面之前，浮力不断减小 D．潜水艇下沉和上浮过程，浮力始终不变 【答案】D 【详解】ACD．根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关，水的密度不变，只要潜水艇不露出水面，排开水的体积就不变，故浮力就不变。故AC错误，D正确； B．在潜水艇里，通过向水舱中充水或排水来改变自身重力实现浮沉，故B错误。 故选D。 6．将重为3 N，体积为4×10-4 m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体悬浮，F浮= 3 N B．物体漂浮，F浮= 4 N C．物体漂浮，F浮= 3 N D．物体沉底，F浮= 4 N 【答案】C 【详解】物体的密度为 所以物体在水中将漂浮，由物体的浮沉条件可知，当物体静止时，浮力为 F浮=G=3N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．如图所示是“圆梦”实践活动小组制作的潜水艇模型，进排气管与注射器相连，要让原本沉底的潜水艇上浮至某一位置并悬浮，可以利用注射器（　　） A．一直打气 B．一直抽气 C．先打气后抽气 D．先抽气后打气 【答案】C 【详解】潜水艇原理：在同种液体里，排开液体体积不变，则浮力大小不变，而潜水艇的浮沉是通过改变潜水艇的自身重力来实现的，潜水艇的自重是通过充水和排水来完成的。本题要让原本沉底的潜水艇上浮至某一位置并悬浮，所以应该先用注射器充气减小潜艇里面的水以减小潜艇的自重，当潜艇自重减的过多时，此时潜艇开始加速上浮。为了保持潜艇悬浮，应再抽出一部分里面的气体，增加潜艇里面的水，即增大自重，最终让潜艇受到的浮力等于其自重时，即可保持潜艇平衡了。故ABD不符合，C符合。 故选C。 8．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）    A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度小于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．在甲液体中，容器底部对小球A的支持力等于容器底部对小球B的支持力 【答案】B 【详解】A．根据乙图，A漂浮，B沉底，所以A的密度必然小于B的密度，故A错误； B．A在甲中沉底，所以，A在乙中漂浮，所以，因此甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确； C．A在甲中沉底，所以A受到的浮力小于重力，A在乙中漂浮，所以A受到的浮力等于重力，因此小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误； D．A的密度小于B的密度，A、B体积相等，因此A的重力小于B的重力，在甲液体中A、B所受浮力相等，根据受力平衡，即容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D错误。 故选B。 9．在一只烧杯内装有密度为的液体A，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋密度为的液体B，按如图所示方式，用弹簧测力计吊住塑料袋并将塑料袋缓慢浸入液体A，测力计示数一直减小，当示数减为零时（塑料袋不接触杯底），有以下两个判断：（1）若，则袋内液面与袋外液面相平；（2）若，则袋内液面高于袋外液面。这两个判断（　　） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确 【答案】A 【详解】当弹簧测力计的示数为零时，F浮=G，浮力为： F浮=ρAgV排，重力为：GB=ρBgVB， 则ρAgV排=ρBgVB。 若ρA=ρB，则V排=VB，袋内液面与袋外液面相平，则（1）正确； 若ρA<ρB，则V排>VB，袋内液面低于袋外液面，则（2）错误。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由图可知，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，由可知，将两物体从液体中取出后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，即；因取出物体前，两液体的液面高度相同，且取出液体后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，故可知取出物体后，甲液体液面的高度将大于乙液体液面的高度，即h甲>h乙，两物体静止时，一个漂浮，一个悬浮，都等于自身重力，因为两个物体相同，所以受到的浮力相等，即，又物体排开甲液体的体积小于物体排开乙液体的体积，故由可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即，则由可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即，故ABC错误，D正确。 故选D。 二、填空题 11．（1）轮船制造的原理是 ，轮船自河里开向海里所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠 实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力 ，所受水的压强 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上 不变 上浮一些 改变自身重力 不变 变大 【详解】(1)[1]浮在水面上的轮船也是浮力的应用，由物体的浮沉条件可知，漂浮在水面上的轮船，受到的浮力等于船受到重力，即利用密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上。 [2]同一艘轮船从河里驶进海里，船始终漂浮，浮力等于重力，船质量没有变化，所以受到的重力大小不变，所以，船受到的浮力不变。 [3]海水的密度大于河水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积小于排开河水的体积，所以，船身相对于水面将上浮一些。 (2)[4]潜水艇是靠改变自身重力实现上浮和下潜的。 [5]潜水艇在水面下下潜过程中，排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变。 [6]潜水艇在水面下下潜过程中，水的深度变大，由p＝ρgh可知，潜水艇受到水的压强变大。 12．对于现代生活给人们带来的紧张症，可用漂浮疗法减轻它。漂浮池内有一定深度的水，水中加有大量的 （填“盐”、“酒精”），任何人进入池内都会漂浮起来。 【答案】盐 【详解】人在清水中是下沉的，由此可知，人排开的液体体积V排等于人的体积V，由物体的浮沉条件，人受到的浮力F浮小于人受到的重力，即 F浮<G 要使人漂浮起来，在减小人排开液体体积的同时，还要增大人受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，因此只能增大液体的密度，故水中加有大量的盐（酒精的密度小于水的密度，加入酒精，液体的密度比水的密度小），任何人进入池内都会漂浮起来。 13．一物体质量为90g，体积为100cm3，将它浸没在水中，它所受的浮力为 N，松手后，它将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”），最终它所受的浮力为 N。 【答案】 1 上浮 0.9 【详解】[1]将物体浸没在水中，物体排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，物体受到的浮力为 [2]物体的重力为 G=mg=0.09kg×10N/kg=0.9N 因为F浮>G，所以松手后物体将上浮。 [3]当物体静止时，处于漂浮状态，受到的浮力为 14．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），静止时物体所受浮力的大小为 N。 【答案】 20 上浮 10 【详解】[1]将物体全部浸没在水中时，已知排开的水受到的重力为20N，由阿基米德原理知此时物体所受的浮力也为20N。 [2]由于物体受到的浮力20N大于物体的自重10N，所以放手后物体上浮。 [3]静止时漂浮，浮力等于重力为10N。 15．小球质量200g，体积300cm3，把它浸没在水中。求： （1）小球浸没时受到水的浮力 ； （2）放开手后，小球静止时处于何种状态？ （选写“沉底”或“悬浮”或“漂浮”），说明理由 。（水密度1.0×103kg/m3） 【答案】 3N 漂浮 见解析 【详解】[1]小球浸没时，排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力为 [2][3]小球受到的重力为 由于 F浮＞G 所以小球在水中是上浮至漂浮状态。 16．如图所示，将体积相同的三个小球放入同种液体中，静止时1球漂浮，2球悬浮，3球沉底，则三个小球受到的浮力F1、F2和F3的大小关系为 ，三个小球受到的重力G1、G2和G3大小关系为 。 【答案】 F1<F2=F3 G1<G2<G3 【详解】[1]从图中可知1球排开液体的体积较小，2、3两球排开液体的体积较大且相同，由阿基米德原理可知，三个小球所受浮力的大小关系为 F1<F2=F3 [2]1球漂浮，所受的浮力等于自身的重力，2球悬浮，所受的浮力等于自身的重力，3球下沉，所受的浮力小于自身的重力，故则三个小球受到的重力大小关系为 G1<G2<G3 17．把同一只鸡蛋分别放入盐水和清水中，静止时如图甲所示，则 （选填“甲”或“乙”）为盐水，甲图中鸡蛋受到的浮力 乙图中鸡蛋受到的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）；向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，图乙中鸡蛋受到的浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。    【答案】 乙 小于 不变 【详解】[1]由图可知，鸡蛋在甲杯处于沉底，鸡蛋的密度大于液体的密度，鸡蛋在乙杯处于漂浮，鸡蛋的密度小于液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，所以乙为盐水。 [2]鸡蛋在甲杯处于沉底，鸡蛋的重力大于鸡蛋受到甲液体的浮力，鸡蛋在乙杯处于漂浮，鸡蛋的重力等于鸡蛋受到乙液体的浮力，所以甲图中鸡蛋受到的浮力小于乙图中鸡蛋受到的浮力。 [3]向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，盐水的密度增大，但鸡蛋仍漂浮，浮力仍等于重力，重力不变，所以浮力不变。 18．取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示，两次牙膏袋的质量和的大小关系是 ；两次排开水的体积和的大小关系是 ；两次杯底受到水的压强和的大小关系是 （均选填“”、“ ”或“”，牙膏袋内空气质量不计）。 【答案】 【详解】[1]牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以。 [2]甲下沉，，乙漂浮，，所以。由可得，两次排开水的体积。 [3]同一杯水体积不变，将牙膏袋撑开时排开水的体积较大，液面上升的较高，，由得，两次杯底受到水的压强。 三、作图题 19．如图所示，重力为6牛的小球浸入液体中恰能静止，请用力的图示法画出小球所受到的浮力F浮． 【答案】因为小球静止，所以，力的图示如下： 【详解】因为重力与浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，由重力的大小和方向可知，浮力的大小为6N，方向竖直向上，作用点在小球重心，设标度为3N，如下图所示： 20．重为8牛的物体漂浮在水面上，请用力的图示法在图中画出小球受到的力。 【答案】 【详解】取一个标度表示2N，重为8牛的物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于物体的重力，为8N，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，过物体的重心分别做竖直向下、竖直向上的带箭头的直线，分别表示重力、浮力，并标注力的大小，如图所示： 四、计算题 21．一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg，求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力； （4）木头浸入水中部分的体积。 【答案】（1）160kg；（2）；（3）1600N；（4）0.16m3 【详解】（1）根据G＝mg可得，木块的质量 （2）木块的密度 （3）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力 （4）根据阿基米德原理可得，木块浸入水中的体积 答：（1）木头的质量是160kg； （2）木头的密度是； （3）木头受到的浮力是1600N； （4）木头浸入水中部分的体积是0.16m3。 22．将一体积是1dm3的实心正方体，缓慢放入盛满酒精的容器中（酒精足够深），待它静止时，从杯中溢出500g的酒精。求：（ρ酒精=0.8g/cm3 ，g=10N/kg） （1）正方体受到的浮力； （2）判断正方体在酒精中静止时处于的状态，写出判断的依据。 【答案】（1）5N；（2）处于漂浮状态，理由见解析 【详解】解：（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力为 F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N （2）假设正方体全部浸没，所受浮力为 因为F′浮>F浮，因此正方体在酒精中静止时处于漂浮状态。 答：（1）正方体受到的浮力为5N； （2）处于漂浮状态，理由见解析。 23．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 【答案】（1）5N；（2）3N；（3）200cm3 【详解】解：（1）（1）木块完全浸没，则排开水的体积 此时木块受到的浮力 （2）绳子断之前，处于静止状态，木块向上受到浮力大小等于木块的重力大小加绳子的拉力大小，故木块的重力 （3）绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力 此时木块排开水的体积 此时木块露出的体积 答：（1）木块受到的浮力是5N； （2）木块的重力是3N； （3）此时木块露出的体积是200cm3。 24．在水平桌面上放着一个玻璃杯，杯中有0.13kg的水，水面距杯底10cm，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是1.2×10-3m2。（取g=10N/kg） （1）求水对杯子底部的压强、杯子对桌面的压强； （2）用手拿着一个体积为8×10-5m3，重为1N的实心物块浸入杯中的水里，通过计算判断物块是上浮、下沉还是悬浮？ 【答案】（1）1×103Pa，1500Pa；（2）物块下沉 【详解】解：（1）水的深度 h=10cm=0.1m 水对杯子底部的压强 p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa 水的质量m=0.13kg，水的重力 G水=mg=0.13kg×10N/kg=1.3N 杯子对桌面的压力 F=G总=G水+G杯=1.3N+0.5N=1.8N 杯子对桌面的压强 （2）由G=mg得，实心物块的质量 实心物块的密度 实心物块的密度大于水的密度，则将实心物块浸入水中，物块会下沉。 答：（1）水对杯子底部的压强为1×103Pa，杯子对桌面的压强为1500Pa； （2）将实心物块浸入水中，物块会下沉。 25．如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取。 参数 圆柱体A 水 油 质量/g 90 120 81 密度/（） 0.6 1 0.9 深度/cm 4 3 （1）求圆柱体A的体积； （2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力； （3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）根据题中表格内参数可得圆柱体A的体积为 （2）A漂浮在水面，则所受浮力与A的重力相等，即浮力大小为 （3）油的体积为 圆柱体A的密度小于油的密度，假如A放入油中，静止时处于漂浮状态，则所受浮力与A的重力相等，由（2）可得浮力大小为0.9N，则排开油的体积为 此时圆柱体A浸入油中的深度为 所需油的体积为 所以A不能漂浮在油中，A在油中沉底，则此时油的深度为 油对容器底的压强为 答：（1）圆柱体A的体积； （2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，此时圆柱体A受到的浮力； （3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，油对容器底部的压强。 26．一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）①见解析；② 【详解】解：（1）容器中水的质量 m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg （2）水对容器底部的压强 p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）①物体A漂浮在水面上，由漂浮条件可知 GA=F浮 ρAgVA=ρ水gV排 又因为 VA>V排 所以 ρA<ρ水 ②继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1，再将一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。物体的重力 G=(p3−p1)S 物体的质量 轻质薄壁圆柱形容器，则重力忽略不计，继续加入一定量的水，容器对桌面的压强等于水对对容器底的压强，一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，增加水的重力 G水=(p2−p1)S 物体的体积 物体的密度 答：（1）容器中水的质量是1kg； （2）水对容器底部的压强是980Pa； （3）①见解析； ②物体A的密度是。 五、实验题 27．小红研究密度计浸入液体深度的影响因素。如图所示，她用下端缠绕细铜丝的均匀木棒制成密度计，放入不同液体中，密度计均能竖直漂浮．小红记录密度计在不同液体中静止时，密度计浸入液体的深度，并填写在表格中． 实验序号 液体密度（克/厘米） 浸入深度h（厘米） 1 0.8 12.5 2 0.9 11.1 3 1.0 10.0 4 1.1 9.0 5 1.2 ①密度计所涉及到的物理知识有：二力平衡条件和 。 ②分析比较表格中的数据及相关现象，可得出的初步结论是：同一支密度计 。 ③请推测实验序号5中的浸入深度h 8厘米（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】 阿基米德原理 漂浮在不同液体中，液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小 > 【详解】（1）[1]密度计的原理是利用其自身漂浮在液体中，根据浸没的程度判断液体密度的大小，漂浮是处于静止状态所以二力平衡，浮力等于重力，所以也用到阿基米德原理利用浮力求密度。 （2）[2]根据表中的数据可以发现，液体的密度越大，密度计浸入液体的深度是越小的。 （3）[3]根据阿基米德原理和二力平衡概念可以知道，物体的重力本身不变，所以可以利用数据3表示重力大小，木棒的截面用S表示，则 当液体密度为1.2×103kg/m3时，得 得 28．小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量及容器对水平面的压强增加量，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 （103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 （帕） 98 294 392 490 490 （帕） 98 294 392 490 588 试完成下列问题： （1）水的密度大小是 kg/m3； （2）分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； （3）分析比较表中实验序号 中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当与的大小满足关系时，与无关； （4）分析比较表中与的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时， ； （5）分析比较表中实验序号1、2、3、4中与的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球， 。 【答案】 1×103 漂浮 4、5 与成正比 当时， 【详解】（1）[1]水的密度为1.0×103kg/m3，合1g/cm3。 （2）[2]根据表中数据可知，在1、2、3次实验中ρ球<ρ水，所以小球放入水中静止时处于漂浮状态。 （3）[3]根据表中数据可知，在4、5次实验中ρ球≥ρ水，体积相等的小球浸入水中时，大小不变，与ρ球无关。 （4）[4]根据表中4、5 数据可知，当浸入水中的小球体积相同时，与成正比。 （5）[5]根据表中1、2、3、4次实验数据可知，浸入水中的小球体积相同，当ρ球≤ρ水时， 。 一、单选题 1．如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装密度为ρ0的液体，将密度为ρ1小球放入容器内的液体中，液体不溢出，放入小球前、后容器对水平面压强的变化量为p容，放入小球前、后容器底所受液体压强的变化量为p液的比值，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】容器对桌面的压力等于总重力，假设容器的底面积S，放入小球前、后容器对水平面的压力的变化量为小球的重力，故压强的变化量为 将小球放入液体中，根据物体间作用力是相互的，直柱体容器底增加的液体的压力等于小球受到浮力，如果，根据物体沉浮条件，则小球浮漂在液面，受到的浮力等于球的重力，即 如果，根据物体沉浮条件，则小球沉底，受到的浮力小于球的重力，即 综上分析，可得，即。 故选ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，完全相同圆柱形容器甲、乙中分别盛有质量相等的水和酒精，将两个完全相同的实心小球分别浸入水和酒精中，两容器中液体足够多且均未溢出，静止后两个容器对水平面的压强增加量为Δp甲、Δp乙，水和酒精对容器底部的压强增加量分别为Δp水、Δp酒精，则下列判断中正确的是（　　） A．Δp甲可能等于Δp乙 B．Δp甲一定大于Δp乙 C．Δp水一定大于Δp酒精 D．Δp水可能等于Δp酒精 【答案】D 【详解】AB．小球投入静止后，两个容器对水平面的压力的增加量小球的重力，小球质量相同，重力相同，两个容器对水平面的压力的增加量相等，容器的底面积相等，所以静止后两个容器对水平面的压强增加量为Δp甲=Δp乙，故AB错误； CD．小球投入静止后，当小球在水中都漂浮时，小球受到的浮力等于重力，由于重力相等，所以浮力相等，水和酒精对容器底部的压力的增加量等于浮力，所以漂浮时，水和酒精对容器底部的压力的增加量相等，又容器底面积相同，根据可得，水和酒精对容器底部的压强增加量Δp水=Δp酒精；当小球在水中漂浮，在酒精沉底(或都沉底）时，根据物体的浮沉条件可知，小球受到的浮力F浮水>F浮酒精，由于力的作用是相互的，所以水和酒精对容器底部的压力的增加量等于浮力，所以此时，水对容器底部的压力的增加量大于酒精对容器底部的压力的增加量，即ΔF水>ΔF酒精，又容器底面积相同，根据可得，水对容器底部的压强的增加量大于酒精对容器底部的压强的增加量，即Δp水>Δp酒精，故C错误，故D正确。 故选D。 3．如图所示A、B两只柱状容器（SA>SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体的密度及对容器底部的压力变化量ΔF的大小关系是（　　） A．ρ甲>ρ乙， ΔF甲>ΔF乙 B．ρ甲>ρ乙，ΔF甲=ΔF乙 C．ρ甲>ρ乙， ΔF甲<ΔF乙 D．ρ甲<ρ乙，ΔF甲=ΔF乙 【答案】B 【详解】由图知，乙中小球悬浮，说明小球的密度等于液体的密度，甲中小球漂浮，说明小球的密度小于甲中液体的密度，所以甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲>ρ乙；将两个相同的小球分别浸入两种液体中，在乙液体中悬浮，F浮=G球，小球在甲液体中漂浮，F浮=G球，浮力大小相等；由于A、B是圆柱形容器，液体对容器底部的压力 将小球从两液体中取出后，液体对容器底部压力的变化量ΔF=F浮，因此ΔF甲=ΔF乙，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．如图所示，放置在水平地面上的两个圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种不同液体，且甲、乙液体对各自容器底部的压强相等。现在两容器中分别放入A、B两个物体后（液体均未溢出），两液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（　　）    A．若A、B都漂浮，则可能mA=mB B．若A、B都漂浮，则一定VA<VB C．若A、B都浸没，则一定VA<VB D．若A、B都浸没，则一定mA<mB 【答案】D 【详解】由图得，甲容器底部的受力面积大于乙容器底部的受力面积，依题意得，容器底部的受力面积，由得，甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。现在两容器中分别放入A、B两个物体后（液体均未溢出），两液体对容器底部的压力相等，柱形容器中中，放入物体后，液体对容器压力增大量等于物体的重力，则A物体重力小于B物体重力。 AD．由得 故A错误，D正确； B．柱形容器中液体对容器底部的压强为，甲液体深度小于乙液体深度，则液体密度大于乙液体密度，若A、B都漂浮，则A密度小于甲液体的密度，B密度小于乙液体密度， 则无法比较出AB密度大小，因此无法得出AB体积大小，故B错误； C．若A、B都浸没，由于无法判断出AB密度大小关系，因此无法得出AB体积大小，故C错误。 故选D。 5．如图甲所示，盛有某一液体（密度为ρ液）的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器底面积为S，用弹簧测力计悬挂一圆柱形金属块，将金属块从容器底部缓慢竖直向上拉出液体，弹簧测力计示数 F与金属块下表面距容器底部距离h的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．金属块的高度等于 B．金属块的密度为 C．金属块在液面下上升的过程中，受到的浮力一直减小 D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，水平桌面受到的压强变化了 【答案】D 【详解】A．根据图乙，金属块下表面距容器底部距离为时，液体的深度为，当金属块下表面距容器底部距离为时，液体的深度也为，设金属块的底面积为S1，则有 解得，由于，所以金属块的高度不等于，故A错误； B．由图乙可知金属块完全露出液面后的重力与弹簧测力计示数相等，即 金属块完全浸没时，金属块体积与排开液体的体积相等，金属块体积为 金属块密度为 故B错误； C．金属块在液面下上升的过程中，处于完全浸没状态下上升过程中排开液体体积不变，所以浮力大小不变，故C错误； D．金属块拉出液体后与完全浸没时相比，容器对水平桌面的压力减小了，减小的压力大小等于金属块完全浸没时所受浮力的大小，即减小的压力为 所以水平桌面受到的压强变化了 故D正确。 故选D。 二、填空题 6．如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变，则木块的密度是 千克/米3．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了lcm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。加水前后容器底部受到水的压强变化了 Pa.〔不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg〕 【答案】 0.4×103 200 【详解】[1]弹簧恰好处于自然状态时，说明没有发生形变，则F浮=G，那么： ρ水gV排=ρ木gV木， 因为木块A有2/5的体积浸在水中，即： ， 所以： [2]开始木块浸入水中的深度是： 根据木块受力平衡可知： G=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N， 加水后，木块受三个力平衡，由平衡条件得： F'浮=G+F拉=4N+1N=5N 则木块排开水的体积为： ， 那么木块浸入水中的深度为： ， 所以，弹簧伸长量L=1cm，加水后，水深度增加了： △h=h'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m， 那么加水前后容器底部受到水的压强变化为： △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。 7．在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为 ；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为 。 【答案】 【详解】[1]因为物体漂浮，所以 ① 由阿基米德原理知道      ② 由①②知道 且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；镂空后，排开水的体积减少了S0h，所以，水面下降了 [2]压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1h；在水中的深度 深度跟原来图a比较，物块下端下降了 8．如图所示，某深海潜水器的上浮和下潜属于无动力控制，其整个工作过程分为：a.可调压载水舱注水；b.匀速下潜；c.抛掉“下潜压载”后减速；d.潜水器靠底；e.抛掉“上浮压载”后加速上浮；f.匀速上浮阶段；g.可调压载水舱排水。潜水器的相关数据如下表，海水密度约为1.0×103千克/米3。 排开水总体积（米3） 21 下潜压载质量（千克） 246 下潜压载体积（米3） 0.031 潜水器总质量（千克） 2.09×105 上浮压载质量（千克） 540 上浮压载体积（米3） 0.068 乘员3人总质量（千克） 224 最大下潜深度（米） 7000 高压气罐内 气体的最大压强（Pa） 1.5×107 ①潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的 ； A．重力    B．压力    C．压强 ②当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量 重力减小量，所以抛去“上浮压载”可以帮助潜艇上浮； ③可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能将其排出。潜水器在最大深度处时，能否利用排水的方式实现上浮？请根据表格中的数据判断并说明理由 。 【答案】 B 小于 最大深度处海水的压强大于压缩气体的压强，所以在此深度无法将水舱中的水排出 【详解】①[1]潜水器的观察窗面积做得很小是为了减小它在深海中受到的； A．重力的大小与质量成正比，与面积的大小无关，故A不符合题意； B．由可知，压强一定的情况下，受力面积越小， 压力越小，故B符合题意；    C．由 可知，潜水器在深海中受到压强与深度有关，故C不符合题意。 故选B。 ②[2]当 时，物体上升。所以，当潜水器在最大深度处准备上浮时，需要抛掉“上浮压载”，此时潜水器的浮力减小量小于重力减小量，才能保证，实现潜艇上浮。 ③[3]潜水器在最大深度处时，海水产生的压强 高压气罐内气体的最大压强1.5×107Pa＜7×107Pa，所以，不能利用排水的方式实现上浮。 三、计算题 9．如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10-3 4×10-3 （a）物块A的质量mA； （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大值。 【答案】（1）8×10-3米3；（2）（a）8.4千克；（b）选A，理由见解析，Δm最大=5.4千克 【详解】解：（1）水的体积为 （2）（a）根据表中数据可知，物体A的质量为 mA=ρAVA=1.2×103千克/米3×7×10-3米3=8.4千克 （b）容器的底面积为 容器的容积为 若放入A，由于ρA>ρ水，所以A沉底，则有 所以有水溢出，溢出水的体积为 V溢=V总-V容=15×10-3米3-12×10-3米3=3×10-3米3 溢出水的质量为 m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×3×10-3米3=3千克 整个容器中的总质量增加量为 Δm=mA-m溢=8.4千克-3千克=5.4千克 若放入B，由于ρB=ρ水，所以A悬浮，则有 所以水无溢出，则整个容器中的总质量增加量为 Δm =mB=ρBVB=1×103千克/米3×4×10-3米3=4千克 所以选A选其放入容器中，整个容器中的总质量增加量最大为5.4千克。 答：（1）水的体积V水为8×10-3米3； （2）（a）物块A的质量mA为8.4千克； （b）选A，理由见解析，Δm最大=5.4千克。 10．如图所示，足够高的柱形容器A、B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的水， B的底面积为1×10-2米2。 ① 求容器A中水的质量m水。 ② 求容器A中距水面下0.05米处水的压强p水。 ③ 现将容器B竖直放入容器A，容器B漂浮在水中，接下来向容器B中注入液体乙，每次注入乙的体积相等。下表记录的是上述过程中水对容器A底部的压强P水。 未放入B 放入B后 注入液体乙 第一次 第二次 第三次 第四次 p水（帕） 980 1225 1519 1813 1960 ？ （a）求容器A的底面积SA。 （b）根据表中p水的变化情况，试分析第四次注入液体乙后p水的大小。 （c）求第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量。 【答案】（1）2千克；（2）490帕；（3）（a）0.02m2，（b）1960帕，（c）294帕 【详解】解：（1）容器A中水的质量 （2）容器A中距水面下0.05米处水的压强 （3）（a）未放入B时，水平地面上水对容器A的压力即为重力，由可得 （b）当将容器B漂浮在液面上，所以所受浮力等于重力，若每次注入乙后，容器B仍漂浮在水中，则 又根据阿基米德原理原理可知 因为每次增加乙的体积是相等的，所以ΔV排相同；又因为，所以每次水增加的深度相同；再根据可知每次压强的增量应相同，根据表中数据可知第一次与第二次注入液体后水的压强变化量相等，但均大于第三次，所以可判断出：第三次容器B沉底，第四次注入液体后，液面高度不变，水对容器底的压强也不变。 （c）第四次注入乙前后，容器A对地面压强的变化量 第一次注入乙，容器B漂浮时，可得 则 答：（1）容器A中水的质量是2kg； （2）容器A中距水面下0.05米处水的压强是490Pa； （3）（a）容器A的底面积是0.02m2； （b）第四次注入液体乙后p水的大小1960Pa； （c）第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量是294Pa。 四、实验题 11．某小组同学在学习了“阿基米德原理的应用”后，想探究轮船的吃水深度的影响因素。他们用如图1形容器来模拟轮船，此时可以认为该柱形容器的吃水深度等于容器底部到水面的距离。然后他们将不同质量的物块放入不同底面积的柱形容器内。相关实验数据记录在如表中。 　　 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度（厘米） 序号 物块质量 （克） 容器底面积 （厘米2） 吃水深度 （厘米） 1 50 100 0.7 5 50 50 1.2 2 100 100 1.2 6 100 50 2.2 3 150 100 1.7 7 150 50 3.2 4 200 100 2.2 8 200 50 4.2 （1）根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的不同柱形容器 。 （2）根据实验序号 ，相关现象和数据可得出的初步结论是：漂浮在水面上的同一柱形容器，容器底面积相同，所装物块质量越大，吃水深度越大。分析（2）中的结论时，柱形容器的吃水深度与所装物块的质量没有成正比关系的原因是： 。 （3）为了找出隐含的正比关系，该小组同学分别计算了物块质量增加量和吃水深度的增加量，分析实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器， ，分析此结论时，组内同学认为现实生活中，上述结论仍不会成立。这一分析的依据是 。 （4）完成上述实验后，该小组同学发现同一艘轮船满载质量相同的货物，如图2吃水深度却有几个值。分析产生这一现象的原因是 。 【答案】 所装物块质量相同，底面积越小，吃水深度越大 1、2、3与4/5、6、7与8 柱形容器自身有质量 吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比 现实中的轮船并不是柱形 航行水域的水的密度不同 【详解】（1）[1]根据实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）知，1的质量都为50g，1的底面积为100厘米2，2的底面积为50厘米2，1的吃水深度为0.7cm，2的吃水深度为1.2cm，即可以得出漂浮在水面上的不同柱形容器，所装物块质量相同，底面积越小，吃水深度越大。 （2）[2]要探究吃水深度与所装物块质量的关系，需要控制底面积相同，所装物块质量不同，表格中1、2、3与4或5、6、7与8符合要求。 [3]因为柱形容器自身有质量使得柱形容器的吃水深度与所装物块的质量不成正比。 （3）[4][5]根据实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）知，底面积都为100厘米2，质量分别为50g、100g、150g、200g，质量的增加量都为50g，吃水深度依次为0.7cm、1.2cm、1.7cm、2.2cm，吃水深度的增加量都为0.5cm，即可得出的结论是漂浮在水面上的同一柱形容器吃水深度的增加量与所装物块质量的增加量成正比；而现实生活中的轮船不是柱形，而是下窄上宽，上述结论不会成立。 （4）[6]同一艘轮船满载质量相同的货物，排水量相同，浮力相同，根据F浮=ρ液gV排知，不同的海域海水的密度不同，轮船吃水的深度也不同。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$