第8章 第3讲 第2课时 重点实验——测量金属丝的电阻率(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理一轮总复习（福建专版）

第2课时　重点实验——测量金属丝的电阻率 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作 要领 (1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。 (2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。 (3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3次(要估读)。 (4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数。 二、掌握数据处理方法 1．求Rx的两种方法 计算法 用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值 图像法 画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx 2．计算电阻率 将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。 三、注意实验细节 1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。 2．电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。 3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 四、做好误差分析 1．偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 2．系统误差：(1)采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (2)由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。 二、实验关键/重点解读 本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 关键点(一)　电表的选择与接法 [题点训练] 1．(2024·三明建宁高三模拟)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻值约为5 Ω 的金属丝进行了测量。 (1)在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d＝________mm。 (2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω) B．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω) C．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) D．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流2 A) E．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A) 为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均选填器材前的字母) (3)实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.80 2.30 I/A 0.02 0.06 0.14 0.18 0.28 0.34 0.42 根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是________。 A．分压电路、电流表内接 B．分压电路、电流表外接 C．限流电路、电流表内接 D．限流电路、电流表外接 (4)该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值ρ＝________(用L、d、U和I表示)。 (5)考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图2所示电路，保持电压表左端接线位置不变，先将电压表接在b点，读出两表的示数分别为U1、I1，然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分别为U2、I2。他认为：电阻Rx的值可以用U2和I1的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请问你是否同意他的想法，并说明理由__________________________________　 ________________________________________________________________________　。 解析：(1)由题图1可知，金属丝的直径为d＝0 mm＋46.0×0.01 mm＝0.460 mm。 (2)由于待测电阻阻值约为5 Ω，则最大电流约为Im＝＝0.6 A，电流表应选B；为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选阻值较小的，即选择D。 (3)由表格中的数据可知，电流表和电压表的读数都是从零开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，由于待测电阻较小，电流表采用外接法。故选B。 (4)根据电阻定律可得Rx＝ρ，根据欧姆定律可得Rx＝，又S＝，解得ρ＝。 (5)不同意，U2和I1是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内阻带来的测量误差。 答案：(1)0.460　(2)B　D　(3)B　(4)　(5)见解析 2．(2024·盐城高三质检)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的金属丝进行测量。 (1)先测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则直径为D＝________mm。 (2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω) B．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) C．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A) D．滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A) 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选________(填器材前的字母)。 (3)补充完成图2中实验器材间的连接。 (4)关于上述实验，下列说法正确的是________。 A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差 B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．电流表分压会导致电阻测量值偏大 (5)电导率σ是电阻率ρ的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3(Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图3所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图2中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率并说明原因。 解析：(1)根据题意，由题图1可知，金属丝的直径为D＝0.5 mm＋17.1×0.01 mm＝0.671 mm。 (2)为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，且选阻值较小的。故选C。 (3)待测电阻约为5 Ω，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故补充完成连接图如图所示。 (4)用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接法，误差来源于电压表分流，会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。 (5)由电阻定律和公式σ＝，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为R＝·＝600 Ω 当用题图2中的装置进行检测时，电路中最大电流为I＝＝0.005 A 几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用题图2中的实验装置完成精确测量。 答案：(1)0.671(或0.672)　(2)C　(3)见解析图 (4)BC　(5)不能，原因见解析 [归纳建模] 电表的选择 电流表的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择 思路二：根据用电器的额定电流来选择 电压表的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择 思路二：根据电源电动势来选择 电表的接法 电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法 关键点(二)　不同形状导体电阻率的测量 [题点训练] 1．(2023·广东高考)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水。 ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA； ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA； ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 解析：(1)根据题图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。 (2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，则通过电阻R4的电流为I4＝，根据电路构造可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA； ③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，则流过R4的电流为I4′＝，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA。 (3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时，E＝I1 开关S2闭合时，E＝I2 联立解得R0＝100 Ω。 答案：(1)右　(2)②断开　40.0　③闭合　60.0　(3)100 2．(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： (1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离； (2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)； (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。 解析：(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，结合题图(b)，则L是丙到乙的距离。 (2)根据电阻定律有R＝ρ，再根据欧姆定律有R＝，联立有U＝L，斜率k＝，则ρ＝。 (3)根据图像可知斜率k＝ V/m＝6.5 V/m，则根据(2)中表达式代入数据有ρ＝6.5×10－5 Ω·m。 答案：(1)乙　(2)　(3)6.5 × 10－5 3．某兴趣小组测定某种由带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。 (1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、圆盘内径D1和外径D2，其中单层带厚度d远小于(D2－D1)。宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝__________mm。 (2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材： A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω) B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω) C．电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω) D．电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω) E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω) F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω) G．定值电阻R0＝10 Ω H．开关和导线若干 ①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)。 ②在方框内画出实验电路图并标出所用器材符号。 ③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。 解析：(1)由题图乙可知，宽度L＝9 mm＋9×0.1 mm＝9.9 mm。 (2)①由于电源电动势为4 V，而电压表的量程为15 V太大，不利于读数；滑动变阻器R2总阻值为100 Ω偏大，不利于调节，产生误差较大。所以不需要的器材为B、F。 ②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示。 ③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可以得到： R＝ρ 整理可以得到：ρ＝。 答案：(1)9.9　(2)①BF　②见解析图 ③ [归纳建模] 在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。 [课时跟踪检测] 1．测定一卷阻值约为 30 Ω的金属漆包线的长度，实验室提供下列器材： A．电流表 A：量程 0.6 A，内阻RA约为20 Ω； B．电压表V：量程15 V，内阻RV约为 4 kΩ； C．学生电源E：可提供 0～30 V 直流电压； D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10 Ω； E．滑动变阻器R2：阻值范围0～5 000 Ω； F．开关S及导线若干。 (1)为了较准确地测量该漆包线的电阻，滑动变阻器应选择______(选填“R1”或“R2”)，并在方框中画出完整的电路图。 (2)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示数如图甲、乙所示，则电压表的示数U为______ V，电流表的示数 I为________A。 (3)已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，则这一卷漆包线的长度L＝________(用U、I、d、ρ表示)。 解析： (1)根据题意，要求较准确地测量该漆包线的电阻，漆包线两端电压应从零开始变化，滑动变阻器采用分压式连接较好，为了方便调节，滑动变阻器应选择R1，因为＞，电流表采用外接法，电路图如图所示。 (2)电压表量程为15 V，可读出U＝13.5 V，电流表量程为0.6 A，根据电流表示数可读出I＝0.46 A。 (3)根据所测的数据及欧姆定律可得电阻R＝，根据电阻定律可得R＝ρ＝ρ，两式联立，解得L＝。 答案：(1)R1　见解析图　(2)13.5　0.46　(3) 2．某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。 请回答以下问题： (1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝______I1时，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。 (2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为d＝______ mm。 (3)已测得该笔芯的长度L＝20.00 cm，电阻箱R1的读数为5.00 Ω，根据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率ρ＝______Ω·m(结果保留3位有效数字)。 (4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则笔芯电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。 解析：(1)若电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值，则两条支路的电流相等，所以I2＝I1。 (2)固定刻度尺上的读数为1.0 mm，可动刻度尺上的格数为0格，所以直径为d＝1.0 mm＋0×0.01 mm＝1.000 mm。 (3)铅笔芯的横截面积S＝π2＝π，R＝R1， 由电阻定律R＝ρ得，ρ＝＝， 代入数据解得ρ≈1.96×10－5 Ω·m。 (4)若电流表A2的内阻不能忽略，则笔芯电阻的测量值为R1，真实值为R1＋RA2，则笔芯电阻的测量值小于真实值。 答案：(1)　(2)1.000　(3)1.96×10－5　(4)小于 3．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。 (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字) 解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0的电流即流过待测金属丝的电流I＝＝，金属丝的电阻r＝，联立可得r＝。 (5)螺旋测微器的读数为d＝0 mm＋15.0×0.01 mm＝0.150 mm。 (6)根据电阻定律r＝ρ，又S＝π·2，代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。 答案：(2)　　(5)0.150　(6)5.0 学科网（北京）股份有限公司 $$