第3章 第5讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系(Word教师用书)-【新高考方案】2025年高考物理一轮总复习（福建专版）

第5讲　实验：探究加速度与物体受力、物体质 量的关系(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作 要领 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。 二、掌握数据处理方法 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a-F图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 三、注意实验细节 1．平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 3．平衡摩擦力时要注意以下两点： (1)平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂槽码。 (2)平衡摩擦力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 四、做好误差分析 1．偶然误差 (1)小车、槽码质量的测量。 (2)纸带上各计数点间距的测量。 2．系统误差 (1)平衡阻力不足或者过度。 (2)用槽码的重力替代细绳的拉力。 二、实验关键/重点解读 本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于槽码重力应满足的条件、a-F图像和a-图像的特点等，试题难度中等。 关键点(一)　是否需要平衡阻力 [题点训练] 1．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题： (1)某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为________N； (2)实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为50 Hz。由纸带可知小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位小数)； (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是________。 解析：(1)根据弹簧测力计的读数规律，该读数为0.5 N＋0.1×0.5 N＝0.55 N。 (2)由于相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s，根据逐差法可知，小车的加速度大小为a＝ m/s2＝1.52 m/s2。 (3)由于长木板置于水平桌面上，令小车质量为M，对小车进行受力分析有F－f＝Ma，则有a＝ F－，可知，画出的a-F图像是一条斜率为正值的倾斜直线，且图像在a轴上的截距为负值，则只有第一个图像符合题意。故选A。 答案：(1)0.55(0.54～0.57)　(2)1.52　(3)A 2．图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下： ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L； ③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 根据上述实验回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是______。(多选) A．应先接通光电门后释放滑块 B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝________。 (3)由图乙画出的 -M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝____________N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 -M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是___________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需要每次经过时速度相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故D错误。 (2)根据匀变速直线运动规律有2as＝v22－v12＝2－2，解得a＝。 (3)在 -M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G＝＝2.5 N(2.3～2.7 N均可)。 (4)图像出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 答案：(1)AC　(2) (3)2.5(2.3～2.7均可) (4)没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) [归纳建模] 1．在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的摩擦力。 2．在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 关键点(二)　是否一定满足m≪M [题点训练] 1．(2024年1月·广西高考适应性演练)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图： (1)实验用到的打点计时器是用来记录________和________的仪器； (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做__________运动，该操作的目的是补偿阻力； (3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 解析：(1)实验用到的打点计时器是用来记录时间和距离的仪器。 (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动，该操作的目的是补偿阻力，平衡摩擦力。 (3)对整体根据牛顿第二定律可得加速度为a＝，故可得绳子中拉力为F＝Ma＝＝，故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 答案：(1)时间　距离　(2)匀速直线　(3)m≪M 2．(2024·莆田高三检测)某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，需要进行的操作是________。 A．平衡阻力时应不挂沙桶 B．用天平测出沙和沙桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车(含滑轮)的质量M (2)保持小车(含滑轮)的质量不变，改变沙桶中沙的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车(含滑轮)的质量为________kg。 (3)该同学根据测量数据做出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是______________________________。 解析：(1)平衡阻力时，应满足公式Mgsin θ－F阻＝0，所以应不挂重物，小车受到的F合＝2F＝Ma，因此不需要测出沙桶和沙的质量，也不需要满足m远小于M，实验时应使小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车，故选A、C。 (2)根据公式2F＝Ma，得a＝，图像的斜率k＝＝2，则M＝1 kg。 (3)根据牛顿第二定律有2F＋Mgsin θ－F阻＝Ma，可知图像未过原点是因为未完全平衡摩擦力。 答案：(1)AC　(2)1　(3)未完全平衡摩擦力 [归纳建模] 1．平衡好摩擦力后挂上槽码。 对小车，有FT＝Ma；对槽码，有mg－FT＝ma。所以FT＝＝。 当m≪M时，可近似认为FT＝mg，即小车受到的拉力近似等于槽码的重力。 因此本实验的实验条件为m≪M。 2．通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与所挂重物的质量间就不需要满足m≪M的关系。如第2题第(1)问。 3．若应该满足m≪M而得不到满足时，a-F图像和a-图像都将发生弯曲现象，如图所示。 [课时跟踪检测] 1．探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，动滑轮下悬挂钩码，拉力传感器用于测量小车受到拉力的大小。 (1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力 (2)实验中__________(填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示，图线不过原点的原因是__________。 A．钩码质量没有远小于小车质量 B．平衡摩擦力时木板倾角过大 C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 解析：(1)平衡摩擦力只需要将木板适当倾斜，不需要在动滑轮上挂钩码；改变小车质量或拉力时，都不需要重新平衡摩擦力，A、B错误，C正确。 (2)由于在细线一端加了拉力传感器，能够直接读出拉力数值，因此不需要满足所挂钩码的质量远小于小车质量。 (3)由题图乙可知在拉力F为零时小车有加速度，应是平衡摩擦力时木板倾角过大造成的，B正确。 答案：(1)C　(2)不需要　(3)B 2．(2024·建瓯高三月考)某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲的实验装置，利用动力学方法测量沙桶中沙的质量。 主要实验步骤如下： (1)平衡好摩擦力后，在沙桶中加入质量为m0的沙； (2)接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间(x-t)图像； (3)在沙桶和沙质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。 ①图乙是当小车质量为M＝0.2 kg时，运动过程中传感器记录下的x-t图像，由图可知，小车的加速度a＝________m/s2。 ②图丙为加速度a的倒数和小车质量M的图像，利用题中信息求出沙的质量m0＝________kg(已知沙桶的质量m＝0.01 kg，重力加速度g＝10 m/s2)。 解析：(3)①小车做匀加速直线运动，根据动力学公式有x＝at2，解得a＝2 m/s2。 ②根据牛顿第二定律有T＝Ma，(m＋m0)g－T＝(m＋m0)a，解得m0＝0.04 kg。 答案：(3)①2　②0.04 3．实验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用如图甲所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行。由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间t1、t2可通过计时器(图中未标出)分别读出，滑块的质量(含遮光条)为M，钩码的质量为m。重力加速度为g，回答下列问题： (1)实验时________(选填“需要”或“不需要”)满足钩码的质量远小于小车的质量； (2)滑块的加速度a＝________________(用L、t1、t2、d来表示)；图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d＝________mm； (3)改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了a-F图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的a-F图像如图丙所示，图线的斜率为k，纵截距为－b，滑块与导轨之间的动摩擦因数μ＝______；滑块的质量M＝______。(用F0、b、g表示) 解析：(1)对滑块由牛顿第二定律得T＝Ma，T可直接由传感器读出，故不需要钩码的质量远小于小车的质量。 (2)由题意可知，滑块通过光电门A、B对应的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，滑块从A运动到B的过程中，由匀变速直线运动速度与位移关系可得2aL＝v－v，可得a＝。图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d＝9 mm＋16×0.05 mm＝9.80 mm。 (3)未打开气源，滑块所受摩擦力不可忽略，根据牛顿第二定律可知F－μMg＝Ma，整理得a＝F－μg，由图像可得μg＝b，k＝＝，解得μ＝，M＝。 答案：(1)不需要　(2)　9.80 (3)　 学科网（北京）股份有限公司 $$