[小升初典型培优]按比例分配问题(知识精讲+典例分析+高频考题)(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

按比例分配问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 【知识点归纳】 1．按比例分配定义： 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配．这种分配方法通常叫做按比例分配． 2．解题方法： （1）求总份数 （2）想各部分占总数量的几分之几 （3）用分数乘法求出各部分是多少． 【解题技巧】 1、解题关键 求出总份数：将各个比例相加。 求出一份的量：总量÷总份数。 分别求出各部分的量：一份的量×各部分所占份数。 2、解题方法 归一法：先求出一份是多少，再求几份是多少。 分数法：把比转化为分数，用总量乘以各部分占总量的分率。 【典例1】学校买回粉笔180盒，白粉笔与彩色粉笔的盒数比是5：4，买回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即5+4＝9份，然后除180求出每份的数量，再分别乘5和4即可． 【解答】解：5+4＝9 180÷9＝20（盒） 20×5＝100（盒） 20×4＝80（盒） 答：买回白粉笔100盒；买回彩色粉笔80盒． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题． 【典例2】运输队计划3天内运完一批140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3：2，第二天运的货物是多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算出第一天运完之后剩下的货物的重量，即140×（1）＝100（吨），又因为第二天与第三天运的比是 3：2，是把剩下的货物的重量看作单位“1”，得出第二天运的货物是剩下货物的，求剩下货物的几分之几是多少，用乘法计算． 【解答】解：140×（1） ＝140 ＝100（吨） 10060（吨） 答：第二天运的货物是60吨． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 【典例3】笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】水费和电费比是4：13，则水费占总费用的，电费占总费用的，根据分数乘法的意义分别计算即可． 【解答】解：水费：13632（元） 电费：136104（元） 答：她家这个月缴纳水费32元，电费104元． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 【典例4】甲乙两列火车分别从两城同时相对开出，在甲车比乙车多走24千米时，两车还相距190千米，已知甲乙两车的速度比为8：7，求两城相距多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从题意可知，在相同的时间内，速度的比等于路程的比，假设乙车走了x千米，则甲车走了（x+24）千米，两车已行的路程求出来后，再加上还没行的路程，就是两城之间的距离． 【解答】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+24）千米，由题意可得 7x+168＝8x x＝168 168×2+24+190 ＝336+24+190 ＝550（千米） 答：这两城相距550千米． 【点评】解答这类题目，关键是理清题里的数量关系，利用比来进行计算比较简便． 【典例5】某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，再用总数量除以总份数求出每一份是多少，然后根据整数乘法的意义求出各部分相应的具体数量即可． 【解答】解：总份数：1+4＝5 每份是：500÷5＝100（ml） 浓缩液有：100×1＝100（ml） 水有：100×4＝400（ml） 答：其中浓缩液100毫升，水有400毫升． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 1．笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？ 2．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？ 3．一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜．下午，一位男顾客问：“还有多少西瓜没卖啊？”老板回答：“上午卖了，如果你能把剩下的西瓜全部买去，我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你．”一位女顾客听了跟男顾客说：“我和你按2：3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧!”男顾客说：“好吧!”那么女顾客和男顾客各应付多少钱？ 4．一套工作服的价格是300元，其中上衣与裤子的价格比是3：2，一条裤子为多少元？ 5．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？ 6．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？ 7．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树．三种果树的面积分别是多少平方米？ 8．包装一种花束，按9朵玫瑰花，4朵百合花，5朵郁金香包装为一束。现在三种花一共有450朵，这三种花各有多少朵时才刚好可以全部包装为花束？ 9．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？ 10．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？ 11．一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1，要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖各多少毫升？ 12．一次投球比赛，笑笑和淘气两人的平均得分是24分，笑笑和淘气的得分比是5：3，笑笑和淘气分别得多少分？ 13．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：3，那么甲包糖原来重多少克？ 14．一块菜园的面积是150m2，其中总面积的种小葱，剩下的按2：3的面积比种茄子和豆角．种茄子的面积是多少平方米？ 15．甲、乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙两人的钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和。 16．赵磊看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？ 18．绍兴市鲁迅小学原来男、女生人数之比为16：13，这学期又转来了几位女生，这时男、女生人数之比是6：5，这时男、女生共有880人，转来的女生有多少人？ 19．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？ 20．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？ 21．水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？ 22．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？ 23．一个长方形的周长是84cm，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？ 25．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？ 26．A、B两地相距344千米，一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行，行驶3小时后，两车还相距20千米．已知小汽车和客车的速度之比是7：5．小汽车和客车每小时各行驶多少千米？ 27．为预防春季传染病，某小学医护人员把水和消毒液按9：1的比配制成消毒水准备为班级消毒．每班领取2.5千克消毒水，全校共32个班．一共需要购买多少千克消毒液？ 28．宏达汽车公司12月份销售小汽车、小客车、小货车的数量比是7：3：2。这三种车共销售了480辆，小汽车、小客车、小货车各销售了多少辆？ 29．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。 30．实验小学为灾区捐款．五、六年级的捐款钱数比是3：4，六年级捐款1800元，五年级捐款多少元？ 31．儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书．学校购买文具和图书各用了多少元？ 32．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？ 33．明明假期里看科技书、童话书、故事书的页数比是7：3：2．这三种书共看了240页，每种书明明各看了多少页？ 34．小英家养鸡、鸭、鹅共54只，鸡鸭和鹅的只数的比是4：3：2，小英家养的鸡鸭和鹅各有多少只？ 35．实验中学占地总面积6公顷，教学楼与总面积的比是1：4，体育馆比教学楼少占地公顷，体育馆的占地面积是多少公顷？ 36．某校给六年级三个班，平均每班买来150本课外书，如果按3：2：4分别借给一班、二班、三班．这三个班各借得课外书多少本？ 37．物流运输车要从A城市和B城市之间进行往返，计划以同样的速度行驶．因天气原因，从开始出发，车速就降为原来的，结果晚了112.5分钟；从B城市返回A城市时，按原计划的速度行驶270千米后，又将车速降低了，于是晚了3小时才到达A城市．求A、B两座城市之间的距离？ 38．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和红萝卜种植面积的比是3：2．这两种萝卜种植的面积各是多少？ 39．有一种糖水160克，糖的含量是水的． （1）糖水中糖的含量有多少克？ （2）现在要使这种糖水变淡，直到糖与水的比为1：15，需要加水多少克？ 40．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 41．把生产330个零件的任务分配给甲、乙二位工人，甲和乙分得零件个数的比是6：5．甲和乙各分得零件多少个？ 42．一种农药按药粉和水的质量比是1：250配制而成． （1）要配制1004克农药，需要药粉和水分别是多少克？ （2）现有药粉25千克，可以配制多少千克的农药？ 43．王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？ 44．客车和货车同时从相距504km的两地相对开出，4小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？ 45．天气寒冷，小龙的妈妈用生姜煮红糖水御寒，一家4口，每人一碗，每碗约300g，糖与水的质量比是1：5．小龙妈妈这次煮糖水需要用糖多少克？ 1．【答案】见试题解答内容 【分析】这个月妈妈交了48元水费，相当于4份，用48除以4求出一份的钱数，再乘13即可． 【解答】解：48÷4×13 ＝12×13 ＝156（元） 答：她们家这个月缴纳的电费是156元． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，解答本题关键是求出每份的钱数． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】把总本数看作单位“1”，四年级整理了图书总数的20%，四年级整理了图书的本数是800×20%＝160（本），剩下的本数是800﹣160＝640（本），再求出总份数，即3+5＝8份，然后除剩下的本数，求出每份的本数，再分别乘3、5求出五、六年级整理的本数即可． 【解答】解：800×20%＝160（本） 800﹣160＝640（本） 640÷（3+5）＝80（本） 80×3＝240（本） 80×5＝400（本） 答：四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本． 【点评】这种按比例分配问题，可以把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． 3．【答案】180元，270元． 【分析】根据题干，上午卖了，那么还剩下1没有卖，据此先求出剩下的西瓜是400150千克，而女顾客与男顾客按2：3的质量把老板剩下的西瓜全部买了，则女顾客买了15060千克，男顾客买了15090千克，据此再利用单价×数量＝总价计算即可解答问题． 【解答】解：400×（1） ＝400 ＝150（千克） 女顾客买了15060（千克） 应付：60×3＝180（元） 男顾客买了15090（千克） 应付：90×3＝270（元） 答：女顾客应付180元，男顾客应付270元． 【点评】此题主要考查了按比例分配的实际应用，解答此题还用到的知识点是：单价×数量＝总价． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据上衣与裤子的价格比是3：2，可以将一套工作服的价格是300元平均分成3+2＝5份，即每份300÷5＝60元，裤子占2份，进而解决问题即可． 【解答】解：300÷（3+2） ＝300÷5 ＝60（元） 60×2＝120（元） 答：一条裤子为120元． 【点评】此题重点考查已知两数之和与两数之比分别求这两个数是多少的解决问题． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】先要配制660克这样的果乳，它对应的总份数是12+9+1＝22份，然后用除法求出每份的质量，再分别乘12、9和1即可． 【解答】解：660÷（12+9+1） ＝660÷22 ＝30（克） 30×12＝360（克） 30×9＝270（克） 30×1＝30（克） 答：需要果汁360克、纯奶270克、糖30克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 6．【答案】张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。 【分析】根据题意可知，张亮一家与李丽一家的人数比为3：5，用餐费总数除以总份数求出每份多少元，再乘两家各自对应的份数即可。 【解答】解：640÷（3+5） ＝640÷8 ＝80（元） 80×3＝240（元） 80×5＝400（元） 答：张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。 【点评】本题考查了按比例分配的问题，本题也可以将比转化成分数乘法来计算。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】栽苹果树就是把6400m2看作单位“1”，6400m2的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，再按2：3求出栽桃树和梨树的面积． 【解答】解：64002400（m2） 6400﹣2400＝4000（m2） 40001600（m2） 40002400（m2） 答：苹果树的面积是2400 m2，梨树的面积是1600 m2，桃树的面积是2400 m2． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 8．【答案】玫瑰花有225朵，百合花有100朵，郁金香有125朵。 【分析】要使这三种花刚好可以全部包装为花束，即把450朵花按9：4：5的比例分配即可。 【解答】解：450÷（9+4+5） ＝450÷18 ＝25（朵） 玫瑰花：25×9＝225（朵） 百合花：25×4＝100（朵） 郁金香：25×5＝125（朵） 答：玫瑰花有225朵，百合花有100朵，郁金香有125朵。 【点评】本题考查了按比例分配方法的灵活运用。 9．【答案】苹果树有150棵，梨树有250棵。 【分析】苹果树的棵数是梨树的60%，那么总棵数就是梨树的（1+60%），用除法求出梨树的棵数，再用总数量减去梨树的棵数即可求出苹果树的棵数。 【解答】解：400÷（1+60%） ＝400÷1.6 ＝250（棵） 400﹣250＝150（棵） 答：苹果树有150棵，梨树有250棵。 【点评】此题的关键是先求出梨树的棵数，然后再进一步解答。 10．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可知要分配的总量是公司去年可分配的利润20万元，是按两人的投资金额来分配的，所以要先求出两人投资金额的比，进而求得投资金额的总份数，再分别求得两人分得的钱占总钱数的几分之几，最后求得两人各应分得的钱数，列式解答即可． 【解答】解：60：40＝3：2 2+3＝5 2012（万元） 208（万元） 答：李明应分得8万元，张林应分得12万元． 【点评】此题的关键在于理解：按两人投资金额的多少来分配这些利润，先求出两人投资金额的比，进而运用按比例分配的方法解决问题． 11．【答案】见试题解答内容 【分析】果汁、纯奶与糖的质量的总份数是10+9+1＝20，即500毫升对应着20份，用除法求出每份的数量，再分别乘10、9、1即可． 【解答】解：10+9+1＝20 500÷20＝25（毫升） 25×10＝250（毫升） 25×9＝225（毫升） 25×1＝25（毫升） 答：需要果汁、纯奶、糖分别是250毫升、225毫升、25毫升． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题． 12．【答案】笑笑得：30分；淘气：18分。 【分析】笑笑和淘气两人的平均得分是24分，总分数24×2＝48分，然后除以总份数5+3＝8，求出每份的分数，然后再分别乘5和3即可。 【解答】解：24×2÷（5+3） ＝48÷8 ＝6（分） 6×5＝30（分） 6×3＝18（分） 答：笑笑得30分，淘气得18分。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答。 13．【答案】80克。 【分析】从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量总和并没有变，只是它们占两包糖总质量的分率变了。甲包糖由占总糖数的变为，就是因为减少了10克糖，所以减少的分率对应着10克。 【解答】解：甲包糖由占总糖数的变为，减少了 两包糖总质量：10100（克） 甲包糖的质量：10080（克） 答：甲包糖原来重80克。 【点评】本题考查按比例分配问题，本题的关键是求出10克糖所占两包糖总质量的分率，求出总质量后再求出甲包糖的质量。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】根据一个数乘分数的意义，先求出种小葱后剩余的面积；再根据2：3的面积比种茄子和豆角可以求出种茄子的面积占剩余面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可． 【解答】解：种茄子的面积： 150×（1） ＝100 ＝40（平方米） 答：种茄子的面积是40平方米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 15．【答案】660元。 【分析】设甲原来有6x元，乙有5x元，于是依据“甲后来的钱数：乙后来的钱数＝18：11”，据此即可列比例求解。 【解答】解：设甲原来有6x元，乙有5x元， 则（6x+180）：（5x+30）＝18：11 18×（5x+30）＝11×（6x+180） 90x+540＝66x+1980 24x＝1440 x＝60 6x+5x ＝11x ＝11×60 ＝660 答：原来两人的钱数之和为660元。 【点评】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】由“已看的页数与剩下的页数的比是3：4”得出原来已看的页数占全书的，再看72页，正好看完全书的，那么72页正好对应全书的（），列式计算，解决问题． 【解答】解：72÷（） ＝72 ＝168（页） 答：这本书一共有168页． 【点评】解答此题的关键是找出具体数量与对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题． 17．【答案】原来有苹果37吨，桃子74吨。 【分析】设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，苹果的重量变化：第一天卖出20%，还剩下原来的（1﹣20%），即（1﹣20%）x吨；第二天卖出18吨还剩下[（1﹣20%）x﹣18]吨；桃子重量的变化：第一天售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3，那么剩下了原来重量的，即2x吨，第二天售出桃子12吨，剩下了（2x12）吨，把这个吨数看成单位“1”，它的与苹果剩余的重量相同，由此列出方程求解即可。 【解答】解：设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，由题意得： （1﹣20%）x﹣18＝（2x12） 0.8x﹣18＝0.4x﹣3.2 x＝37 2x＝2×37＝74 答：原来有苹果37吨，桃子74吨。 【点评】本题考查按比例分配问题以及方程的应用，读懂题意列式解方程即可。 18．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据题意，用后来全校的人数乘男生占的分率，求出男生的人数是多少；然后用男生的人数除以它占原来学校总人数的分率，求出原来学校有多少人；最后用后来全校的人数减去原来全校的人数，求出新转来多少女生即可． 【解答】解：880480（人） 480870（人） 880﹣870＝10（人） 答：转来的女生有10人． 【点评】解答此题的关键是：抓住不变的量（男生人数），及男女生人数的比，逐步解决问题． 19．【答案】见试题解答内容 【分析】第一堆与第二堆吨数的比为4：5，第一堆占第二堆吨数的，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的，第二堆吨数不变，把它看作单位“1”，那么20吨占第二堆吨数的（），然后用除法即可求出第二堆的吨数． 【解答】解：20÷（） ＝20 ＝150（吨） 答：第二堆黄沙有150吨． 【点评】本题考查了比的知识和分数应用题的综合应用，关键是确定以不变的量为单位“1”，再找到具体数量对应的分率求出这个不变的量，问题就容易解决了． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】把总的钱数看作单位“1”，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习；那么还剩下总数的（1﹣40%），然后把它按3：1的比例分配，即办公开支占剩下的，奖励表彰占剩下的；然后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：1﹣40% 72×（） ＝72 ＝4.8（万元） 答：花园路小学今年用于奖励表彰的经费有4.8万元． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 21．【答案】140。 【分析】对比的灵活应用，通常可以用按比例分配来做，找到对应的最简整数比，然后再来解答。本题需要设未知数，设一个然后把另外两个都可以用含有x的式子表示出来，最后再列方程解答即可。 【解答】解：每个果篮里，哈密瓜：火龙果：猕猴桃＝2：4：10＝1：2：5。 设哈密瓜有x个，则火龙果为（3x+10）个，猕猴桃为2（3x+10）＝（6x+20）个。 用完x个哈密瓜，则相应会用掉2x个火龙果，5x个猕猴桃； 则：（3x+10）﹣2x＝130 3x+10﹣2x＝130 x+10＝130 x＝120 剩下的猕猴桃：（6x+20）﹣5x＝x+20＝120+20＝140（个）。 答：还剩猕猴桃140个。 【点评】考查对按比例分配应用题的理解掌握及解答规律。 22．【答案】见试题解答内容 【分析】根据被减数、减数、差之间的关系，被减数＝减数+差，300÷2＝减数+差，把减数与差的和看作单位“1”，其中减数占减数与差的，差占 ，根据分数乘法的意义即可求出减数． 【解答】解：300÷2 ＝150 ＝90 答：减数是90． 【点评】解答此题的关键一是根据被减数、减数、差之间的关系；二是把比转化成分数． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】根据“一个长方形的周长是84厘米，”知道长+宽＝84÷2厘米，再根据“长与宽的比是 7：5，”把长看作7份，宽看作5份，长+宽＝（7+5）份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积． 【解答】解：1份是：84÷2÷（7+5） ＝84÷2÷12 ＝3.5（厘米） 长是：3.5×7＝24.5（厘米） 宽是：3.5×5＝17.5（厘米） 长方形的面积：24.5×17.5＝428.75（平方厘米） 答：这个长方形的面积是428.75平方厘米． 【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】由“甲乙两人工作效率的比是4：5，”得出工作量的比也是4：5，把两人的工作量分别看作4份和5份，则相差5﹣4＝1份，由此求出一份，进而求出（5+4）份表示的个数就是这批零件的个数． 【解答】解：120÷（5﹣4）×（5+4） ＝120×9 ＝1080（个） 答：这批零件共有1080个． 【点评】因为工作时间相同，把工作效率的比转化为工作量的比，是解答此题的关键． 25．【答案】210人。 【分析】把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。 【解答】解：20÷（） ＝20÷（） ＝20 ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 【点评】本题只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，即可解答。 26．【答案】见试题解答内容 【分析】行驶3小时后两车共行了344﹣20＝324千米，然后除以3求出速度和，再把速度和按7：5的比例分配即可求出小汽车和客车每小时各行驶多少千米． 【解答】解：（344﹣20）÷3 ＝324÷3 ＝108（千米） 小汽车的速度：10863（千米/时） 客车的速度：10845（千米/时） 答：小汽车每小时行驶63千米，客车每小时行驶45千米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 27．【答案】见试题解答内容 【分析】由“水和消毒液按9：1的比配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制2.5×32千克消毒水需要的消毒液质量，解决问题． 【解答】解：2.5×32 ＝80 ＝8（千克） 答：一共需要购买8千克的消毒液． 【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可． 28．【答案】小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。 【分析】先求出总份数，即7+3+2＝12份，然后除480求出每份的辆数，再分别乘7、3、2即可。 【解答】解：480÷（7+3+2） ＝480÷12 ＝40（辆） 40×7＝280（辆） 40×3＝120（辆） 40×2＝80（辆） 答：小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。 29．【答案】甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 【分析】甲队有载重5吨的汽车12辆，那么甲队一次就能运5×12＝60（吨）货物，乙队有载重3吨的汽车15辆，乙队一次就能运3×15＝45吨，先求出两车每次的运输质量比，再分别求出各占总质量的几分之几，然后用总质量乘这个分率，得出甲、乙两队应运货物的质量。 【解答】解：（12×5）：（15×3） ＝60：45 ＝4：3 答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 【点评】解答本题的关键是求出两车每次的运输质量比，再按照按比分配的方法求解。 30．【答案】见试题解答内容 【分析】用六年级捐款数除以份数求出每份的钱数，用每份的钱数乘3即可求出五年级捐款的钱数． 【解答】解：1800÷4×3 ＝450×3 ＝1350（元） 答：五年级捐款1350元． 【点评】解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少． 31．【答案】见试题解答内容 【分析】根据百分数乘法的意义求出购买文具和图书的钱数和，即800×（1﹣30%）＝560元，再把560元按3：5的比例分配，即先求出购买文具和图书的分率，再根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：800×（1﹣30%） ＝800×70% ＝560（元） 560210（元） 560350（元） 答：学校购买文具用了210元，图书用了350元． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 32．【答案】见试题解答内容 【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解． 【解答】解：96÷2＝48（厘米） 4828（厘米） 48﹣28＝20（厘米） 28×20＝560（平方厘米） 答：长方形的面积是560平方厘米． 【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用． 33．【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即7+3+2＝12份，然后分别求出科技书、童话书、故事书各看了240页的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：7+3+2＝12 240140（页） 24060（页） 24040（页） 答：科技书看了140页、童话书看了60页、故事书看了40页． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 34．【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即2+3+4＝9份，然后除54求出每份的数量，再分别乘2、3和4即可． 【解答】解：2+3+4＝9 54÷9＝6（只） 6×4＝24（只） 6×3＝18（只） 6×2＝12（只） 答：小英家养鸡、鸭、鹅分别是24只、18只、12只． 【点评】这种按比例分配问题，可以把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． 35．【答案】见试题解答内容 【分析】先求出教学楼占总面积的，再根据分数乘法的意义求出教学楼的面积，然后再减去公顷解答即可． 【解答】解：6 （公顷） 答：体育馆的占地面积是公顷． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 36．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平均数的意义先求出总本数，即150×3＝450本，再求出三个班的总份数是3+2+4＝9，然后求出各班分别占总份数的几分之几，利用分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：150×3＝450（本） 3+2+4＝9 450150（本） 450100（本） 450200（本） 答：借给一班150本，二班100本，三班200本． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 37．【答案】见试题解答内容 【分析】根据行程问题中路程速度和时间之间的关系，利用按比分配的原则，根据去时车速和所用时间，求出行全程的时间，然后根据回来时的车速及所用时间求全程． 【解答】解：根据题意：去的时候车速就降为原来的， 所以去时车速：原来车速＝8：9， 112.5÷（9﹣8）×8 ＝112.5÷1×8 ＝900（分钟） 回来时：又将车速降低了， 所以：回来车速：原来车速＝4：5，3小时＝180分钟， 180÷（5﹣4）×4 ＝180÷1×4 ＝720（分钟） 行270千米需： 900﹣720＝180（分钟） 270÷180×900 ＝1.5×900 ＝1350（千米） 答：A、B两座城市之间的距离为1350千米． 【点评】本题主要考查利用按比分配的方法解决行程问题，关键找对路程、速度、时间的对应比． 38．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积公式先求出长方形菜地的面积，即6×5＝30平方米，然后再除以总份数3+2＝5份，求出每份的数量，再分别乘3和2即可． 【解答】解：6×5＝30（平方米） 30÷（3+2）＝6（平方米） 6×3＝18（平方米） 6×2＝12（平方米） 答：白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题． 39．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）糖的含量是水的，即糖的含量是糖水的，然后再乘160克即可求出糖水中糖的含量有多少克； （2）现在要使这种糖水变淡，糖的质量不变，用它乘总份数1+15＝16就是现在糖水的质量，然后再减去原来糖水160克就是需要加水的质量． 【解答】解：（1）16016（克） 答：糖水中糖的含量有16克． （2）16×（1+15）﹣160 ＝256﹣160 ＝96（克） 答：需要加水96克． 【点评】这种类型的应用题，常常根据分率之间的关系转化为比的关系，然后再根据按比例分配的方法解答即可． 40．【答案】见试题解答内容 【分析】首先求出总份数：2+3+5＝10，再分别求出三种铅笔各占总支数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：2+3+5＝10 12024（支） 12036（支） 12060（支） 答：红铅笔有24支、黄铅笔有36支、蓝铅笔有60支． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 41．【答案】见试题解答内容 【分析】根据甲和乙分得零件个数的比是6：5，把甲看作6份，乙看作5份，用330除以总份数求出每份的个数，再分别乘6和5即可． 【解答】解：330÷（6+5） ＝330÷11 ＝30（个） 30×6＝180（个） 30×5＝150（个） 答：甲和乙分别分得零件180个和150个． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题． 42．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据一种药水是按药粉和水的比1：250配制成的，要配制1004克农药相当于1+250＝251份，然后除1004克，就是每份的质量（即药粉的质量），然后再乘250即可； （2）用药粉的质量乘药水的总份数，即可得这种农药的质量是多少千克． 【解答】解：（1）药粉：1004÷（1+250） ＝1004÷251 ＝4（克） 水：4×250＝1000（克） 答：需要药粉和水分别是4克和1000克． （2）25÷1×（250+1） ＝25×251 ＝6275（千克） 答：可以配制6275千克的农药． 【点评】本题考查了比的应用，关键是根据药粉与水的质量成正比例找到等量关系，求出每份的质量． 43．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积公式可求出这块菜地的面积，西红柿占总面积的，黄瓜和茄子就占了总面积的（1），用乘法可求出黄瓜和茄子占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，可知黄瓜占了剩下的，茄子占了剩下的，用乘法可求出黄瓜和茄子各种了多少面积．据此解答． 【解答】解：10×3＝30（平方米） 3012（平方米） 30×（1） ＝30 ＝18（平方米） 1812（平方米） 186（平方米） 答：西红柿种了12平方米，黄瓜种了12平方米，茄子种了6平方米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 44．【答案】见试题解答内容 【分析】因为客车和货车的速度比是5：4，所以先求出客车和货车的速度和，即504÷4＝126（千米/小时），客车每小时行的千米数占126的，用12670（千米/小时），就是客车平均每小时行的千米数；同理求出货车的速度即可． 【解答】解：504÷4＝126（千米/小时） 5+4＝9 12670（千米/小时） 12656（千米/小时） 答：客车平均每小时行70千米；货车平均每小时行56千米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车共行一小时所行的距离是完成本题的关键． 45．【答案】见试题解答内容 【分析】一家4口，每人一碗，每碗约300g，共需要300×4＝1200（克），然后求出总份数，即5+1＝6份，再求出糖占1200克的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：300×4＝1200（克） 5+1＝6 1200200（克） 答：小龙妈妈这次煮糖水需要用糖200克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$