2.2 简谐运动的回复力及能量-【学霸黑白题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(教科版2019)

第2节简谐运动的回复力及能量 白题基础过关 限时：l5min 题型1简谐运动的回复力 图正确的是 1.(2024·四川达州期中)如图所示，下列四种 场景中的运动一定不是简谐运动的是（接触 面光滑)》 ( o B A C D 题型2简谐运动的能量 2.(2023·浙江宁波期末)在科幻电影中有一种 4.把一个小球套在光滑细 地心车，无须额外动力就可以让人在几十分 杆上，球与轻弹簧相连组 钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的 成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运 影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车 动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所 的运动为简谐运动，则 ( 示，下列结论正确的是 ) A.小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力先 做正功，后做负功 D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小 A.乘客达到地心时的速度最大，加速度最大 5.（多选)如图所示，当一弹簧振子在竖代山 B.乘客只有在地心处才处于完全失重状态 直方向上做简谐运动时，下列说法 C.乘客在地心处所受的回复力最小 中正确的是 ) D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的 A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长 距离的平方成反比 度一定相等，弹性势能相等 3.如图所示，轻弹簧的一端固定在光滑斜面上， B.振子从最低点向最高点运动的过程中，弹 另一端拴着一个小球静止在斜面上，当把小 簧弹力始终做正功 球沿斜面拉下一段距离（弹簧在弹性限度 C.振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和 内)，然后松开，小球开始运动，空气阻力忽略 不计，若以小球静止时的位置为坐标原点，关 振子重力的合力提供 D.振子在运动过程中，系统的机械能守恒 于小球受到的合力F随位移x变化的关系 选择性必修第一册：JK黑白题042 黑题应用提优练 限时：40min 1.(2024·湖南百校大联考)如图所示，物块B 括管内液体)，下列说法正确的是 和C用轻弹簧拴接，C放在水平地面上，物 ↑/en 块A放在物块B上，整个系统处于静止状态 突然拿走静止在B上的A,B将在竖直方向做 简谐运动，C始终没有离开地面.A、B、C的质 量分别为m、m和mc,弹簧的劲度系数为k, 乙 重力加速度大小为g,下列说法正确的是 A.回复力等于玻璃管所受的浮力 B.在11~2时间内，玻璃管加速度减小，速度 增大 C.位移满足函数关系式x=4sin(4mt)cm D.振动过程中动能和重力势能相互转化，玻 7777777 璃管的机械能守恒 A.拿走A的瞬间，B所处的位置为简谐运动4.如图所示，物体放在做简谐运动的振动平台 的平衡位置 上，并随平台上下振动而不脱离平台台面.若 以向上的位移为正，物体的振动图像如图所 B,B的振幅为。」 示，在图像上取a、b、c、d四点，则 C.弹簧恢复原长时，B的加速度为零 D.B到达最高位置时，B的加速度大小为g 2.(2023·山东青岛期末)一弹簧振子振幅为A, 从最大位移处经过时间t第一次到达平衡位 置，若振子从平衡位置处经过时的加速度大 A.处于a状态时物体对振动平台的压力最小 B.处于b状态时物体对振动平台的压力最大 小和动能分别为a,和E,面振子位移为号时 C.处于c状态时物体对振动平台的压力等于 物体重力 加速度大小和动能分别为a2和E2,则a1、a2 D.处于d状态时物体对振动平台的压力最小 和E,、E2的大小关系为 ( 5.(多选)光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻 A.a >a2,E<E2 B.a1>a2,E1>E2 质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿 C.a1<a2,E,<E2 D.a<a2,E >E 斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内 3.(2024·山东淄博期中)如图甲所示，装有一 做简谐运动，则下列说法正确的是() 定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足 够大，把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽 略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方 向的简谐运动，测得振动周期为0.5s,以竖直 7777777777777777777 向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像 A.在振动过程中，物块A机械能守恒 如图乙所示，其中A为振幅，对于玻璃管（包 B.C点时弹簧弹性势能最小 第二章黑白题043 C.C点时系统势能最大，O点时系统势能 (1)当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位 最小 置离地面C的高度； D.B点时物块A的机械能最小 (2)当振幅为1cm时，B对A的最大压力： 6.(2023·江苏常熟中学期中)将一轻弹簧与小 (3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不能 球组成的弹簧振子竖直悬挂，上端装有一记 超过多大？ 录弹力的拉力传感器，当振子上下振动时，弹 力随时间的变化规律如图所示.已知弹簧的劲 度系数k=100N/m,重力加速度大小g取 C7777777 10m/s2,下列说法错误的是 力传感器 压轴挑战 A.t=0时，小球在最低点 B.弹簧振子的周期为4s 9.(2024·湖南长沙师大附中月考)如图所示， C.小球的质量为2kg 轻弹簧一端连接质量为m的物体A,另一端 D.1~2s时间段内，小球的机械能在增加 固定在光滑的固定的斜面底端，A通过轻绳 7.(2024·江苏南菁中学期末)如图所示，水平 跨过光滑的定滑轮与质量为2m的物体B连 轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为M的 接，绳、弹簧与斜面平行.将A由弹簧原长处 小物块相连，小物块可在光滑水平面上做简 静止释放，已知轻绳始终有力，重力加速度 谐运动，振幅为A.在运动过程中将一质量为m 为g,则A的位移x、速度，和弹簧弹力F、绳 的小物块轻放在M上，第一次是当M运动到 子张力T与时间1或位移x的关系图像可 平衡位置时放到上面，第二次是当M运动到 能正确的是 最大位移时放到上面，观察到第一次放后振 幅为A1,第二次放后振幅为A2,则 -ww B 0 A.A=A2=A B.A<A2=A C.A=A2<A D.A2<A=A 8.如图所示，质量为m1=150g的平台A连接在 劲度系数k=100N/m的弹簧上端，弹簧下端 周定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，将质 量为mB=50g的物块B置于A的上方，使A、 B两物块一起上下振动.弹簧原长为。= 6cm,A的厚度可忽略不计，g取10m/s2.求： 进阶突破拔高练P0 选择性必修第一册：JK黑白题044a2,时刻对应的角度：风-02=行a,可知， 2T 住小球使弹簧处于原长，在=0时由静止释放，可知此时小 在0.1s和0.2s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位 球处于最大位移处，小球做简谐运动的振幅为A=。-, 置的右侧，且不在最大位移处，所以在周期为0.1s的频闪光 源照射下见到的图像可能是C图.ABD图都是不可能的.故 设小球做简请运动的表达式为=如（停+中） 选C. 警m(停p）,若以向上为正方向，则1=0时刻，小球的位 5.D解析：AB若振幅为0.1m,由题意知4山=气n+?)7(n 0,1,2,…), 移为x学n口=学，解得口=受则小球做简谐运动的表达 2 解得T=2+s(n=0.1,2,… 式为m(停·受)，若以向下为正方向则=0时刻， 故若振幅为0.1m,振子的周期不可能为0.6s,0.8s, 小球的位移为x=坚np=-g,解得p=- AB错误： 2,则小球做简 C若振幅为0.2m,1=0时，由简谐运动表达式x= 谐运动的表达式为=吧（停-牙），故AB错误托住小 a2n(停p)m 球使弹簧处于原长，在1=0时由静止释放，可知此时小球处 1=0时x=02sin9。m=-0.1m,解得p。=- 于最大位移处，小球的加速度最大，且大小为4.==g,可 知小球加速度大小等于g的位置分别位于正，负最大位移 5 9= 6 处，故小球相邻两次加莲度大小等于：的时间为，根累简 当1a1时，有x=02n(停e）m=a1m 谐运动特点，小球相邻两次加速度大小等于的时间一定 将7=48,96=- 代入得x=02n(2+g）m 不等于子，故C错误，D正确放选D 02sm(年g）m=02m号 ≠0.1m 3 9.(1)x=2sin (100m）m(2)-1414em 将T=4,=-代人得x=02m(+）m (3)34cm2em 解桥：()由图像知4=2m,T=2x102=-受.则 故振幅为0.2m,振子的周期不可能为4s,C错误： w-2严-10a.则表达式为=2an(10at号）m n当11：时，将7=6s,一云代人=02（停）加 (2)把1=0.25×102s代人表达式得 得x=0,2si (66m=02mm=-1m, 2 =2sn(牙）me-1414em 17 故振幅为0.2m,振子的周期可能为6s,D正确.故选D. (3)时间为△=8.5×102s= ,所以通过的路程为：=1门， 4 6.CD解析：A振幅为2m,周期为4s,则圆颜率为u=2严- 4A=17A=17×2cm=34m.把t=8.5×102s代人表达式得 x'=2i8rcm=0,即此时质点在平衡位置，这段时间内的 2红=0.5ad/s,故简谐振动的表达式为y=2sin(0.5m+ 位移大小为△x=x'-x。=2m 4 压轴桃战 e)cm,在图中选取一点代入表达式中求出=0.5r,故简谐 振动的表达式为y=2sin(0.5t+0.5π)em,故A错误：B.1= 10.(=Rn(层）2g贤 到25时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故 解析：(1)由题意T,=T,可得a,=仙， B错误：C将1=号：代人表达式可得=2n 2 6 cm=I em, A的简话运动表达式=Rm(√) 故C正确：D.-1图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度 (2)由于投影始终重合，弹簧振予的最低或最高位置加速 大小相等，方向相反，故D正确.放选CD. 度最大，取最低点位置小球A的最大加速度a,=a= 7.B解析：由x=2in5t(cm)可知，小球甲的运动周期为T= 0R=g对小球A:在最低点k(R+R)-mg=ma,可得= 5元8=048 2π R 第2节简谐运动的回复力及能量 要使小球甲与小球乙相遇，则小球乙的运动时间为1=n2 白题 基础过关练 0.2ns(n=1,2,3,…）, 1.C解析：物体在跟与位移大小成正比且方向总是指向平衡 根据自由落体运动规律有h= 5m(n=1,2,3,…）, 位置的力的作用下振动，叫简谐运动.选项C的图中，物体在 两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成正比，所 故选B. 以一定不是简谐运动.故选C. 8.D解析：小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为。=紧托 2.C解析：AC.乘客做简谐运动，地心是简谐运动的平衡位 置，此时回复力最小为零，乘客到达地心即到达平衡位置时 选择性必修第一册·JK黑白题18 速度最大，加速度最小为零，故A错误，C正确：B.乘客在地 为零，最小，故物块A与弹簧构成的系统势能（重力势能和 心时位于平衡位置，所受合力为零，处于平衡状态，不是完全 弹性势能之和)最大，在0点时，动能最大，故势能最小，故 失重状态，故B错误：D,地心是简谐运动的平衡位置，乘客做 C正确：物块A和弹簧系统机械能守恒，物块A在B点时.弹 简谐运动，万有引力提供回复力，回复力与相对于平衡位置 簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大，物块A的机械能最 的位移大小，即相对于地心的距离成正比，即乘客所受地球 小，故D正确.故选CD 的万有引力大小与到地心的距离成正比，故D错误.故选C 6.C 3.A解析：小球在平衡位置时满足kx。=mgin0, 7.B解析：第一次，由动量守恒得M=(m+M)r',所以 以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，则当小球 Me '= 从平衡位置向下运动x时，则回复力 m+M' F=-(x+xa)+mgin0=-:,则F-x图像为A.故选A. 4.C 5.CD 此过程中系统的动能变化4E= 2(m+M)2、I ys 黑题应用提优练 Mme 1,B解析：A.拿走A的瞬间，B所受合外力为mg(显然不等 m*c0, 于零)，此时B所处的位置不是简谐运动的平衡位置，此位 机械能有一定的损失，速度为零时弹性势能减小，振幅会减 置相对于平衡位置的位移最大，故A错误：B.根据简谐运动 小，即A<A: 第二次，当M运动到最大位移处C处将一质量为m的小物 国复力公式F=-可知，B的振据为A=,故B正确： 块轻轻地放在M上时，由于二者水平方向的速度都是0.所 C弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律可知，B的加速度大 以不会有机械能的损失，振子的振幅不变，即A,=A 小为g,故C错误：D.B到达最高位置时，对于平衡位置的位 综上可知，A,<4,=A,故B正确，ACD错误.故选B. 移最大，此时的回复力（合外力）大小为mg,根据牛顿第二 8.(1)4cm(2)0.75N(3)振幅不能大于2cm 解析：(1)振幅很小时，A,B间不会分离，将A与B整体作为 定律可知，此时B的加速度大小为a=m5,故D错误故 振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得x。= 选B (m+m。)g,得形变量x=2m,平衡位置距地面高度h=。 2.A 。=4em.(2)当A,B运动到最低点时，有向上的最大加速 3.B解析：A.玻璃管（包括管内液体）只受到重力和水的浮 度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A,最大加速度 力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合 k(A+xa）-(m,+mg) ,对B:N-mgg=mna.,解得N= m,十m。 ,A错误：B,回复力下=一，则加速度为a=三一，由 m 0.75N.(3)为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互 像可知，在，~时间内，玻璃管位移减小，则加速度减小，玻 作用力应满足F、≥0，取B为研究对象，根据牛顿第二定律： 璃管向着平衡位置做加速运动，速度增大，B正确：C,振动周 有mmg-F、=m,当F、=0时，B振动的加速度达到最大值， 期为0.5s,则仙=2π=4行mds,由题意可知图像中A 且最大值an=g=10m/2（方向竖直向下).因a,=aa=g, 表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原 4em,=0时刻名==m,结合1=0时刻玻璃管振 长A=x。=2cm,即振幅不能大于2cm 压轴挑战 动的方向向下，可知华。= π，则玻璃管的位移满足函数关 7 9.D解析：A将A由弹簧原长处静止释放，设A的位移为x 对整体，由牛顿第二定律2mg-mgsin30°-kx=3ma可知A先 7 系式为x=Asin(+Pa)=4sin4T1+ 6πcm=4sin4mt 沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，当x增大到某值 时a减小到零，然后向上做加速度反向增大的减速运动，A 6πm,C错误：D玻璃管在做简谐运动的过程中，水的浮 运动到最高点时速度减小到零：然后A沿斜面向下先做加速 度减小的加速运动，后做加速度增大的诚速运动，由系统机 力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守 械能守恒可知，A运动到释放位置时速度刚好减小到零，由 恒，D错误故选B. 于加速度a与x成线性关系，放A在斜面上做以某点（速度 4.C解析：由图像可知.物体处于a,c状态时，经过平衡位置. 最大、加速度为零位置)为中心的简谐运动x-1图像切线的 加速度为零，此时物体对振动平台的压力等于物体重力：物 斜率表示瞬时速度，由上述分析知A不可能先做减速后做加 体处于状态时，位于正向最大位移处，加速度达到负向最 速运动，A错误 大值，此时物体处于失重状态，对振动平台的压力最小：物体 B.由上述分析可知，A做简谐运动，其-1图像应是正弦函数 处于d状态时，位于负向最大位移处，加速度达到正向最大 图像，B错误. 值，此时物体处于超重状态，对振动平台的压力最大， C.A刚释放时，弹簧弹力等于零，此时A的加速度a,= 放ABD错误，C正确.故选C 2mg-mgsin30°1 5.CD解析：在振动过程中，物块A和弹簧之间机械能相互转 3m 28, 化，由于弹性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，物 A运动到最高点时.根据简谐运动的对称性，加速度a2与a, 块A与弹簧构成的系统机械能守恒，故A错误：当物块A被 等大反向，则 平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于)点时，物块A受到向 F+mgsin30°-2g=3ma,,解得F=3mg,C错误 上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性 D.对A物体，由牛顿第二定律T-mgsin30°-x=m,得 可知，物块A在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块A在 T=kx+ma+- C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸 2 mg. 长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不是最小，故B错 将a,与a,及对应的弹簧弹力分别代入可知，A上滑过程中，T 误：物块A和弹簧系统机械能守恒，物块A在C点时，动能 随x均匀增加，最小值是mg,最大值是3mg,D正确故选D. 参考答案与解析黑白题19